预应力混凝土箱形倒虹吸管温度应力的有限元分析

耿 静

(华北水利水电大学，河南 郑州 450011)

预应力混凝土箱形倒虹吸管温度应力的有限元分析

耿 静

(华北水利水电大学，河南 郑州 450011)

运用ANSYS有限元热—结构耦合分析建立箱形倒虹吸管结构温度计算的模型，分析了温度应力对预应力混凝土箱形倒虹吸管的影响，得出当温度应力过大时，会造成倒虹吸管表面产生裂缝的结论，该成果对类似工程温度应力分析和温控具有一定借鉴意义。

箱形倒虹吸管，预应力混凝土，温度应力，有限元

0 引言

南水北调中线工程为一等工程，倒虹吸为Ⅰ级建筑物，倒虹吸工程是该调水工程中数量最多的一种河渠交叉建筑物[1]，其特点是流量大，水头小，对结构设计和计算要求很高，几乎所有的输水线路上的交叉的倒虹吸建筑物均采用钢筋混凝土箱形倒虹吸结构，具有经济、实用、耐久和方便施工的优点[2,3]。

预应力混凝土结构的倒虹吸管，受力比较复杂，结构计算中除需考虑管身自重、内水压力、管身水重等外，还需考虑温度应力。温度应力是客观存在的，受周围温度作用，容易使管身表面温度迅速升高，而管身内部温度升高缓慢，这样就在混凝土倒虹吸管结构中形成内外温差，内外温差导致结构产生较大的温度应力，当温差过大或升降速度过快时，混凝土就会产生温度裂缝[4]。在其他荷载的共同作用下，由此产生结构的变形，造成结构的开裂，产生危害。本文以淇河倒虹吸管为例，分析内外温差对倒虹吸管的影响。

1 工程概况

淇河渠道倒虹吸工程属鹤壁段的河渠交叉建筑物，位于河南省鹤壁市大赉店开发区夏庄村北约100 m，东距京广铁路约400 m，距107国道600 m，淇河发源于太行山的山西陵川，属海河流域卫河重要支流，河渠交叉断面以上集流面积2 088 km2，天然情况下河道百年一遇洪峰流量3 880 m3/s，300年一遇洪峰流量7 230 m3/s。淇河倒虹吸建筑物级别为Ⅰ级，结构安全等级为Ⅰ级[5]。倒虹吸渠道设计水位95.778 m，加大水位96.176 m，河道枯水位87.600 m，设计水位(100年一遇洪水位)96.740 m，校核水位(300年一遇洪水位)100.130 m，河床最大高程为91.800 m，最小高程为86.000 m，河道无水期，地下水位78.8 m。采用3孔一联预应力混凝土结构，每节长度20.0 m，过水断面尺寸为高×宽=7.0 m×7.1 m，河床下倒虹吸管顶上表面高程82.0 m。

2 混凝土材料性能

根据淇河倒虹吸的工程特点，本文有限元分析模型计算研究的目的是倒虹吸管在内外温差作用下对管身变形的影响，产生的温度应力是否使倒虹吸管产生裂缝，进一步采取防护措施，倒虹吸截面尺寸见图1。

倒虹吸管身混凝土等级C40，混凝土抗渗等级为W6。混凝土的具体参数[6]见表1。

一般混凝土的内外温差的允许界限为20 ℃～25 ℃，如果混凝土受到的内外温差超过了其允许界限，倒虹吸管就会产生温度裂缝。为了研究在内外温差作用下对倒虹吸的影响，结合实际工程情况，取正常工况下混凝土的内外温差值进行有限元的分析研究。

表1 混凝土的热学和力学参数

轴心抗压强度fck/MPa轴心抗拉强度ftk/MPa弹性模量Ec/MPa泊松比Vc比热CW/(m·K)导热系数αW/(m·K)密度ρkg/m3热膨胀系数a℃-127.02.453.25×1040.1670.9452.91240010×10-5

3 有限元模型的建立和网格划分

本工程取河床下一节直管段，三孔一联结构为研究对象，运用ANSYS有限元分析软件对该结构进行有限元模型分析，采用热分析单元Solid70[7,8]。取其管身20 m长度进行模拟。其中x，y坐标轴分别对应河床下倒虹吸结构的横向和竖向，数值模型共计4 158个节点、3 872个单元，计算网格图见图2。

4 温度应力分析

对淇河倒虹吸管以典型荷载工况下混凝土允许界限内的内外温差进行分析。

温度工况一：冬季寒冷，管内水温高于管外壁温度，内外温差比较小。管外温度为-5 ℃，内壁温度等于水温温度，水温温度为5 ℃。

温度工况二：夏季受太阳辐射，管外壁温度高于水温，内外温差较大，管外温度为50 ℃，内壁温度等于水温温度，水温温度为26 ℃。

荷载工况：洞内设计流量，三孔过水，河道无水，覆盖层河堤下厚15.5 m，河床下厚9.8 m。

下面以温差应力为10 ℃的混凝土倒虹吸管为研究对象，对其进行有限元的分析研究，结合结构荷载分析[9]，得出倒虹吸管的应力分布。其中，σ1为第一主应力，混凝土的抗拉极限强度值为2.45 MPa。

选取四个特征截面(x=2 m，y=9.1 m；x=8.55 m，y=9.1 m；x=1.55 m，y=7.95 m；x=7.65 m，y=7.95 m)对10 ℃温差下受到的应力进行分析，如图3所示。

分别计算两种温度工况与荷载工况组合下四个特征截面的应力值，如表2所示。

表2 两种温度工况下特征截面的应力值 MPa

而其最大应力值见表3。

表3 两种温度工况下最大应力值 MPa

由图4～图6可以看出：

温度应力为非线性分布，而不是均匀分布。温度应力和一般的荷载不同，基本上应力和应变不再符合胡克定律，应变与应力不成正比，经常出现应变大而应力小，或者应力大而应变小的情况。由表1可以看出，两种温度和荷载工况下，温差越大，四个特征截面所受到的应力值越大。

在冬季温差较小的情况下，混凝土温度应力变化较小，管内的内表面温度应力大于外表面温度应力，但与其他荷载组合后，最大主应力出现在管外表面处，截面1和截面2受到的应力大于截面3和截面4受到的应力，最大主应力值为2.01 MPa<2.45 MPa，同理，在夏季温差较大的情况下，混凝土的温差会越大，其产生的温度应力也会越大，其第一主应力值为2.43 MPa<2.45 MPa，两种情况下最大主应力均没有超过混凝土的极限抗拉强度ftk，故在这两种温差作用下倒虹吸管表面不会产生裂缝。

比较工况一和工况二可得，在两种温度应力的作用下，内外温差越大，倒虹吸管顶板受到的拉应力就会越大，特别是在边墙和中墙的顶板处，受到的拉应力较大，当受到的拉应力超过混凝土的极限抗拉强度，顶板表面就会产生纵向裂缝。

5 结语

1)混凝土倒虹吸管属于薄壁混凝土结构，形式比较单薄，温度应力客观存在，容易引起裂缝。温度应力随着周围环境温度、太阳辐射、冬季降温等的变化而变化，而结构的温度应力也会随着温度的变化而产生变化，在有限元分析中属于瞬时分析。

2)由图5，图6可以看出，最大主应力产生在倒虹吸管的表面，尤其是在边墙和中墙连接的顶板处。当内外温差为24 ℃时，最大主应力值接近混凝土极限抗拉强度值，当温差超过24 ℃时，在温度应力和荷载共同作用下顶板表面更容易产生裂缝，对倒虹吸管的结构产生危害。

3)温度应力由管壁内外温差决定，与管的温度无关。当内外温差超过混凝土允许的界限状态，混凝土会产生裂缝。

4)运用有限元程序对本工程两种工况进行有限元计算结果，有效反映了混凝土倒虹吸管的温度应力、变形变化规律。在施工时应充分考虑和重视温度应力，使混凝土的内外温差不超过其允许值，并采取有效的预防和保护措施以避免产生裂缝，为以后相似工程有限元计算提供理论参考。

[1] 魏子昌，引江济汉与南水北调[J].水利天地，1992(19)：6.

[2] 余际可，罗尚生.倒虹吸管[M].第2版.田 文，译.北京: 水利电力出版社，1983：12.

[3] 李晓克，赵顺波，赵国藩.预应力混凝土压力管道设计方法[J].工程力学，2004，21(6)：124-130.

[4] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：中国电力出版社，1998.

[5] 林继镛.水工建筑物[M].北京：水利水电出版社，2006.

[6] GB 50495-2009，大体积混凝土施工规范[S].

[7] 王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007：10.

[8] 郝文化.ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[9] 戚 蓝，盖 高.倒虹吸管的荷载及结构分析[J].水利水电工程设计，2001(21)：1.

Prestressed concrete box inverted siphon tube temperature stress finite element analysis

GENG Jing

(NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,China)

Using ANSYS finite element thermal-structural coupled analysis established model of box-shaped siphon tube structure about temperature calculation. Thermal stress analyzed effects of prestressed concrete box-shaped inverted siphon. When the temperature stress is too large, it will cause cracks in the surface of inverted siphon. The results has a certain reference of similar projects temperature stress analysis and the thermostat.

box inverted siphon， prestressed concrete, temperature stress， finite element

1009-6825(2014)03-0060-02

2013-11-14

耿 静(1986- )，女，在读硕士

TV672.5

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