有源电力滤波器的几种谐波软测量方法

孔 锐 颜文旭 张姗姗

(江南大学物联网工程学院，江苏 无锡 214122)

随着科技的不断发展和进步，越来越多的电力电子装置和非线性负载在实际中得到应用，这些装置在给生产和生活带来便利的同时也带来了谐波危害，使得电能质量也变差[1，2]。为了改善电能质量，有源电力滤波器这一补偿装置在实际中得到了广泛应用，有源电力滤波器通过补偿谐波和无功功率以达到提高电能质量的目的，在实际应用中有较好的效果。谐波电流检测模块是有源电力滤波器中最为重要的部分，只有精确、实时、快速地检测电力系统中谐波电流的数值才能达到较好的补偿效果[3]。谐波电流检测主要有基于瞬时无功功率的谐波电流检测方法、电流平均值检测法、单位功率因数谐波检测算法、小波分析法[4，5]及自适应检测法等，笔者主要对常用的几种方法进行研究。

1 基于瞬时无功功率的谐波检测方法①

瞬时无功功率的概念是由赤木博文在1983年提出的，该理论系统地定义了瞬时有功功率和无功功率，利用该理论可以实现有源电力滤波器的谐波和无功电流的实时检测[6]，因此在应用中该方法使用较为广泛，基于该理论所提出的方法也较多，主要有p-q法、ip-iq法和电流平均值法。

1.1 p-q法

1.2 ip-iq法

ip-iq法与p-q法相类似，只是计算的是电流的有功分量ip和无功分量iq，原理上与p-q法相同，不同的是该方法没有直接测量三相电压而是通过锁相环得到同相位的ωt数值，由于没有直接测量电压因此电压畸变不会影响检测结果，检测方法的框图如图1所示。

图1 ip-iq检测方法原理

(1)

该补偿角度由低通滤波器产生的延迟时间Δt所决定，延迟角度可用如下公式表示：

Δθ=nωΔt=2πnfΔt

(2)

其中n为谐波次数，f为电网电压频率，不同次数的谐波其补偿角度是不同的，每一次谐波都要用各自的坐标变换进行计算，这种方法主要是对3、5、7次等低次谐波进行检测，这是由于谐波电流占较大比例的是低次谐波，只对低次谐波进行补偿已能够明显地减少总谐波畸变率。

1.3 电流平均值法

电流平均值法与ip-iq法基本相同，只是采用电流平均值运算模块代替低通滤波器，这种算法的基本原理同样是瞬时无功功率理论[9]。由瞬时无功功率理论可知三相电流经坐标变换得到的ip、iq公式为：

(3)

其中In、φin分别为各次电流的有效值和初相角。可以看出通过坐标变换后正序谐波的次数将会减少一次，而负序谐波次数会增加一次，而在三相负载电流对称时，6n+1次和6n+5次谐波经过变换后次数将变为6n、6n+6次，均为6的倍数，因此可以通过对ip、iq电流进行1/6基波周期的积分，得到的非零分量就是基波分量对应的直流量，据此可以得到负载电流的基波分量[10]，用公式表达为：

(4)

以上计算比低通滤波器易于实现，更适合采用数字方法，其运算模块如图2所示。

图2 电流平均值运算模块

但这种计算方法存在一定的缺点，在运算过程中要进行积分运算会产生一个周期的延时，这会影响测量精度，对此有很多学者对原先的算法进行了改进，文献[11]提出了一种对积分周期的改进措施，使得到的非零分量为直流分量。如果电网电压发生畸变，这种方法是无法准确检测出基波电流的，其检测出的基波电流也会发生畸变，对此提出一种改进设想，对于电流平均值计算模块得到的电流有功分量可以对其进行滤波处理以滤除非直流分量，即在图2的模块计算完后加入低通滤波器滤除谐波分量，在后面对这种方法进行了仿真验证。

2 单位功率因数谐波检测法

单位功率因数谐波检测法是一种比较重要的谐波检测方法，这种方法不需要坐标变换和锁相环运算，适用于多种系统。其基本原理是将有源电力滤波器和非线性负载并联等效为一个线性电阻负载[12]，即滤波器和负载并联构成线性负载，此时等效的线性负载电流也应为正弦波，且与电网电压为线性关系，用公式表达为：

iL=kus+iq(t)

(5)

(6)

通过上面的公式计算得到无功和谐波电流的数值，这种计算方法的原理如图3所示。可以看出，这种方法由于要实时测量电网电压，电网电压发生畸变时谐波检测会受到影响。很多学者对此进行了改进，常见的方式是增加锁相环，文献[13、14]中都提出在计算电压与比例系数k相乘前在电压信号上增加锁相环电路，通过锁相环对相电压过零点时刻复位查正弦表的方法产生A相基波正序电压，消除电网电压畸变影响。

3 仿真分析

对ip-iq法、电流平均值法和1.3节提出的改进电流平均值法利用仿真软件进行仿真，设三相电压源为380V、50Hz；负载采用二极管的三相不控整流桥并联晶闸管三相可控整流桥，为了加以比较，在电网电压源中加入了5次和7次谐波电压，波形如图4～6所示。

图3 单位功率因数检测方法原理

图4 采用ip-iq法谐波检测的基波波形

图5 采用电流平均值法检测的A相基波波形

图6 采用改进的电流平均值法检测的A相基波波形

图4～6中位于上方的是电网电压没有畸变时的波形，位于下方的是有畸变的波形。可以看出：在电网电压未发生畸变时3种方法检测基本一致，当电网电压发生畸变时，只有ip-iq法和改进的电流平均值法能够较好地检测出基波电流波形，这也说明改进的电流平均值法的正确性，利用Matlab的FFT工具对波形进行分析得到表1的分析结果。

表1 3种方法检测的电流基波分析

从表1可以明显地看出电网电压发生畸变没有影响ip-iq法检测的精度，而改进后的电流平均值法能够消除电网电压畸变带来的影响并准确检测出基波电流。

4 结束语

对常用的基于瞬时无功功率的谐波电流检测方法、电流平均值检测法及单位功率因数谐波检测算法等进行了研究，对每一种方法的优缺点进行了分析，并对电流平均值法提出了改进方案，最后通过软件仿真验证了改进方法的正确性。