太阳电池串联电阻与I-V曲线斜率的关系*

魏晋云

(云南师范大学 太阳能研究所，云南 昆明 650500)

太阳电池的串联电阻显著地影响I-V曲线[1-2].从太阳电池的I-V曲线可以看出，串联电阻越大，I-V曲线在开路电压处偏离串联电阻为零的I-V曲线的程度也越大，由偏离度可以判断串联电阻的大小.偏离度可由在开路电压处的曲线斜率表示.对一般的太阳电池，并联电阻很大，其分流作用可以忽略不计.本文忽略并联电阻，根据太阳电池的I-V方程，推导出了在开路电压处斜率与串联电阻的关系，证明了偏离度与串联电阻的相关关系.

1 理论计算

太阳电池的I-V特性方程

(1)

其中热电压

(2)

理想PN结，n=1.并联电阻很大，在并联电阻上的分流可忽略.串联电阻很小，只减小填充因子,光生电流等于短路电流[3-4]，即

IL=Isc

(3)

由(1)式可得

(4)

开路I=0，可得反向饱和电流是开路电压和短路电流的函数:

(5)

AM1.5光谱、100 mW/cm2光照、25 ℃条件下，计算得2×2 cm2的硅太阳电池的开路电压Voc和短路电流Isc分别为570 mV、120 mA.由以上公式，用Matlab，可得到串联电阻为0 Ω、0.5 Ω和1 Ω时的I-V曲线，如图1所示.

图1 不同串联电阻的I-V曲线

从太阳电池的I-V曲线可以看出，串联电阻越大，I-V曲线在开路电压处附近偏离串联电阻为零的I-V曲线的程度也越大，实际上可从偏离度判断串联电阻的大小.偏离度可由I-V曲线在开路电压处的斜率表示，由式(4)，可得到在开路电压处的斜率：

(6)

其中

(7)

开路电压处的偏离度即斜率与串联电阻的关系为相关关系，串联电阻越大，偏离越大.开路电压处，电流与电压的关系并非线性关系，不能直接测量斜率，从而准确得到串联电阻的具体数值，只能从偏离度判断串联电阻的大小.

2 结 论

不考虑并联电阻的影响，对太阳电池的I-V方程进行分析，可得到I-V曲线在开路电压处的斜率与串联电阻的公式，证明了偏离度随串联电阻增大而增大的相关关系.

参 考 文 献:

[1] 魏晋云.太阳电池串联电阻的解析解[J].太阳能,2012 (9):37-38.

[2] 魏晋云.太阳电池最大功率的稳定性[J].云南师范大学学报：自然科学版，2012，32(5)：27-29.

[3] 魏晋云.太阳电池效率与串联电阻的近似指数关系[J].太阳能学报,2004,25(3):356-358.

[4] 魏晋云.太阳电池填充因子与串联电阻的线性关系[J].云南师范大学学报:自然科学版,2013,33(2):39-40.