基于斯坦伯格博弈模型的旅游供应链最优价格策略解析

唐云

内容摘要：作为香港经济发展支柱产业的旅游业一直以来都受到政府的重视和关注，香港政府也从政策角度为旅游业的发展提供了便捷条件，在世界范围内的大量推介活动大大促进了香港旅游业的发展。本文从旅游产品的效用角度，以香港迪斯尼乐园作为研究背景，借助斯坦伯格博弈模型对主题公园和旅行社两项主要旅游产品的价格策略以及相互关系进行分析，最终得出使整个系统达到最优的协调方案，并通过纳什均衡理论中的讨价还价模型对共同利润进行了分配。

关键词：旅游供应链 斯坦伯格模型 香港旅游业

引言

旅游业在我国香港地区的经济发展中起着重要的作用，是支柱性产业。一直以来，我国中央政府和香港特区政府都比较重视香港地区旅游业的发展，并出台了一系列扶持政策以推动香港地区旅游业在全球范围内的开展，为香港地区旅游业注入了新的活力。在此背景下，旅行社作为旅游产业发展的重要角色和中坚力量，也开始推出定制化的港澳游产品和包价游服务，为内地游客提供了便捷、经济的游览香港、澳门地区的条件。所谓的包价游服务，相对于传统的旅游服务产品，其所涵盖的范围涉及住宿、游乐、购物、饮食等多个方面，是一类综合性的旅游产品。提供包价游服务的旅游服务商和旅行社，相互协作形成了一条完整的旅游供应链。

香港迪斯尼乐园是我国首家世界级主题公园，在香港地区旅游业发展过程中具有里程碑意义。从2005年开业至今，香港迪斯尼乐园吸引了国内外大量游客，其中国内游客比例占到了大概40%-50%，和国外游客相比，国内游客对组团包价游旅游产品更加偏爱，这使得能提供包价游服务的旅行社及其分支机构成为迪斯尼市场拓展的重要合作伙伴。香港迪斯尼从开业以来，合作的旅行社已经达到了上百家，虽然二者之间是合作关系，但其间也会存在种种矛盾和冲突，如：因为游客旅游预算往往有限，迪斯尼和旅行社从自己的利益出发都希望能够分得更多利润；此外，迪斯尼希望旅行社能尽量安排游客入住自己的酒店以获得更高收益，而游客往往会要求旅行社安排较为廉价的旅店。在这种情况下，如何协调迪斯尼乐园和旅行社之间的相互竞争关系以及在迪斯尼和旅行社之间分配既得利润，成为影响香港旅游发展亟待解决的问题。

斯坦伯格博弈模型

（一）游客效用函数

假定仅考虑迪斯尼和单个旅行社之间的合作竞争模式，即旅游供应链系统仅由迪斯尼乐园和一个旅行社组成，通过旅行社，迪斯尼乐园销售的产品主要有园内游览和园内酒店住宿两种，因此，旅行社掌握的入场券主要包括两种：园内游览门票；包含园内游览和园内酒店一夜住宿的套票。旅行社可自行打包园内其他相关旅游产品如购物等销售给游客。对上述两种产品，旅行社可以分别设计两种包价游产品，其中第一种包括乐园游览、园内酒店住宿和其他相关服务，在这种包价游服务下，游客需要支付更高费用，第二种包价游产品与第一种主要区别在于旅行社能够为游客安排星级相当或相似的其他酒店入住，价格相对便宜，但距离乐园较远，游客需要花费额外时间。

假定两种包价游产品分别记为含公园游览和住宿的豪华游和不含住宿仅含游览的经济游，用Si和pi分别表示两种情况下游客的体验和费用，其中i=（L，E），L、E分别表示豪华游和经济游，则sL>sE，pL>pE，豪华游和经济游二者之间体验的差别用Δs

=sL-sE表示。不同游客对不同包价游产品偏好不同，假定参数θ表示其偏好水平，θ服从U[0，1]分布。定义游客所感觉到的游览体验以及旅游价格或费用为游客效用函数，可用ui=v +θsi-pi表示，i∈{L，E}，v表示包价游服务基本效用，其值大于零。否则游客将会选择不出游，即如果游客的偏好水平θ∈[0，θ]（θ=（pE-v）/sE），那么包价游产品需求为零。只有在uL=uE或者θ=（pL-pE）/（sL-sE）时，游客对两种产品感觉无差异。所以，对于豪华游产品和经济游产品的需求函数可表示如下：

（1）

（2）

（二）斯坦伯格博弈及博弈均衡

按照旅游行业当前的竞争形势，通常主题公园为旅游供应链和核心，而旅行社处于跟从者的位置，如香港迪斯尼乐园作为世界级主题公园，单个旅行社无法影响中国庞大的旅游消费者群体，因此，旅行社需要根据处于领导地位的主题公园的价格策略采取相应行动。

对于迪斯尼乐园，其决策变量主要包括给旅行社的套票价格wL和门票价格wE，假设c和cTH为迪斯尼乐园园内游览和酒店住宿的单位成本，那么迪斯尼乐园的利润函数为：

TP（wL ，wE）=DL（wL -cTH-c）+DE（wE -c） （3）

与迪斯尼乐园相比，旅行社的决策变量主要为包价游产品的价格，以pL和pE分别表示豪华游和经济游的价格，其中经济游中，涉及到其他酒店的参与，假定其单位成本为cEH。不考虑旅行社自身的单位费用，则旅行社的利润函数为：

TO（ pL ，pE）=DL（ pL -wL）+DE（ pE-wE-cEH） （4）

借助逆向归纳法对斯坦伯格博弈模型进行求解，则对旅行社而言，其目标函数可表示为：

MaxTO（ pL ，pE）=DL（ pL -wL）+DE（ pE-wE

-cEH） （5）

在给定迪斯尼乐园套票价格wL和门票价格wE的情况下，由于，，，因此，旅行社的利润函数TO，其海赛矩阵为负定矩阵，因此具有最大值，分别对pL、pE求导数并联立、，可求得最优包价游价格分别为：

（6）

将（6）代入（3）可得迪斯尼乐园优化过程为：

（7）

同法求得wL、wE并代入（6）得到斯坦伯格博弈均衡解（wL*，wE*，pL*，pE*）为：

（8）

该种情况下，迪斯尼乐园和旅行社的利润分别为：，其中Δc=cTH-cEH （9）endprint

豪华游和经济游的市场需求以及总需求为：

（10）

综上所述，斯坦伯格博弈模型均衡解主要为一组价格策略，在该种策略下，主题公园和旅行社均不改变当前策略。其中主题公园所得利润因其处于优势地位，是旅行社所得利润的两倍。对于利润函数，游客人数对其影响较大，因此主题公园和旅行社都有合作的动力来增加游客人数和效用。

（三）旅游供应链协调

处于主导地位的主题公园和旅行社之间在合作的同时，也存在矛盾，各自追求利润的行为将导致整个旅游供应链利益下降，主题公园和旅行社之间存在相互依存、相互影响的关系，如主题公园单方面涨价，则会带来旅行社经营费用的上升，最终影响市场需求。所以制定合理的价格机制对于主题公园和旅行社双方来说都是非常必要的，主题公园和旅行社之间需要通过协调来实现整个系统收益的最大化。

1.旅游供应链最优决策。假定存在极端情况，即主题公园和旅行社进行整合作为一个整体制定决策最求利润最大化，该种情况下，旅游供应链系统整体最优的两种包价游服务的最优化利润函数为：

MaxIN（ pL ，pE）=DL（ pL -cTH-c）+DE（ pE-cTH-c） （11）

求解可得其最优解为：

（12）

对应的两种产品市场需求和总需求为 ：

（13）

旅游供应链整体利润为：

（14）

在另外一种情况下，如主题公园和旅行社分别独立决策，则对于分布式系统，其总利润*为：

（15）

对于整合旅游供应链和分布式旅游供应链，存在如下关系：

； ；

；Δ随Δs增大而增大。

表明在主题公园和旅行社进行整合的情况下，整个旅游供应链所获得的总体利润要远高于分布式旅游供应链的利润。

2.数量折扣协调旅游供应链。数量价格折扣是在旅游产品定价的时候经常采用的一种价格优惠政策，对于协调旅游供应链中主题公园和旅行社之间的竞争关系，数量价格折扣策略能起到一定的作用和影响。一般情况下，对于豪华游和经济游，作为旅游产品定价的主导，主题公园往往通过下列数量折扣来协调旅行社：

（16）

（17）

其中qL和qE分别为旅行社能够购买的套票和门票数，β∈[0，1]。采用DL和DE对qL和qE进行替换得到：

，

分别代入旅行社的利润函数表达式即为旅行社目标函数：

在主题公园采用数量价格折扣策略下，旅行社所制定的包价游产品价格将会和整个旅游供应链保持一致，协调后，旅行社和主题公园的利润可用（1-β）IN*和βIN*表示，由此可见，主题公园和旅行社之间的利润分配主要由参数β决定。在实践中，迪斯尼乐园也主要是以数量价格折扣的方式刺激旅行社加大促销其产品的力度，但是在实施数量折扣的时候，迪斯尼乐园施加了一定限制条件，即规定了享受数量折扣的最低条件为销售一定比例的套票，如仅销售门票，则不提供数量价格折扣，如迪斯尼规定套票销售比例为。对于经济相对落后地区，游客决定是否出行或是否购买旅行社的服务的主要参考指标就是包价游价格，因此往往游客购买套票后在迪斯尼酒店的住宿体验不能抵消掉开始高价所带来的负面影响，也就是Δs≤=（Δs+Δc）/2，DLIN=（Δs-Δc）/2Δs，豪华游市场将会逐渐萎缩直至丧失，因此，迪斯尼最终取消了销售套票才能享受数量价格折扣的条件。

在上述斯坦伯格博弈模型求解中，迪斯尼乐园和旅行社的收益分别为*TP、*TO，如果迪斯尼采用数量价格折扣策略并且旅行社能够接受，则要求、，因此有：

也就是说，在采用数量价格折扣后，迪斯尼乐园能够获得最高75%的利益增加，旅行社能够获得最高50%的利益增加。

3.纳什均衡讨价还价模型。在采用数量价格折扣策略对主题公园和旅行社进行完全协调后，为对共同增加的利润进行分配，需要制定利润分配方案，即确定参数β，可借助纳什均衡理论中的讨价还价模型进行分析。定义迪斯尼乐园和旅行社的利益增加分别为ΔTP、ΔTO，存在ΔTP+ΔTO=Δ，二者效用函数可表示为uTP（ΔTP）、uTO（ΔTO）。根据纳什均衡讨价还价模型，主题公园和旅行社的最大化目标函数均为：

（18）

参数a和b分别为迪斯尼乐园和旅行社的讨价还价水平，将二者的效用函数等同为目标函数，则可将模型改写为：

通过纳什讨价还价模型，最终确定的利益分配方案为，迪斯尼和旅行社的利益增加额分别为、。

由此可见，如果迪斯尼和旅行社讨价还价能力相当，即a=b，那么二者能够获得相同的收益增加，均为Δ/2，此时，β=5/8。在实际中，主题公园往往具有更强的谈判优势，即α>b，因此，迪斯尼将会获得更高的利润增加。

参考文献：

1.杨树，黄国全.基于竞标的供应链分布式项目调度方法.管理工程学报，2008，22（2）

2.杨树，熊立.Cournot和Bertrand竞争下均衡质量的比较研究.系统工程理论方法应用（系统管理学报），2008，17（l）

3.杨树，董骏峰.延期支付条件下单个生产商多个销售商库存模型.系统工程，2007，25（4）endprint