某市卷烟物流配送中心收货入库环节可靠性研究

靳杰+杨维平

摘要： 本文利用可修复系统的可用度分析方法对该物流系统的收货入库环节进行可靠性分析，提出了一种基于Markov过程的离散系统可靠性模型，对Markov状态转移方程进行求解，从而得出了求解该系统稳态有效度和故障率的计算公式。通过计算对该系统的可靠性进行了评价。

Abstract： Firstly， the paper used the availability analysis method to do the reliability analysis of the good receipting and being put in the storage process of this logistics system， a discrete model of the system's reliability based on the Markov process was put forward. Then， the Markov state transition matrix was worked out in order to get the computational formulas used to work out the steady state effectiveness and the failure rate of this system. Meanwhile， it also evaluated the reliability of this system and gave the improvement suggestions.

关键词： 物流配送中心；可修复系统；Markov过程；可靠性

Key words： logistics distribution center；repairable system；Markov process；reliability

中图分类号：F259.22 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）20-0029-03

0 引言

随着市场竞争的日趋激烈，经济系统中的不确定性越来越多，而物流系统作为生产和消费之间的桥梁，是社会经济生活的重要支撑系统[1]。其可靠性是关系到经济系统正常运转的重要问题，而对于具体的物流企业来说物流系统的可靠性直接影响到了企业的正常生产经营[2]。

物流配送中心物流配送中心是物流系统网络中最主要的基础节点，它主要开展的业务功能有进货、检验、储存、盘点、补货、分拣、流通加工、出库和配送等。而作为配送中心第一道工序的收货入库环节功能的好坏将直接影响到整个配送中心的运营[3-4]。

本文针对某市新建的卷烟物流配送中心卷烟收货入库流程，引入过程系统工程领域常用的复杂系统可靠性分析方法，建立了收货入库可靠性模型，利用Markov过程来对该物流系统的可靠性进行了求解。

1 收货入库环节的可靠性模型

1.1 卷烟配送中心接收、验货、入库流程

①卷烟来货前，电脑操作人员将采购信息下载到库房电脑中，来货车辆到达配送中心以后在指定的卸货站台停靠。

②如果是件烟来后，从车上卸下的件烟经决策管理系统条码扫描合格后传入入库盘组。机器人直接对件烟进行码垛，在输送线上组托盘，组托盘完毕后，扫描托盘条码，将托盘条码及对应的卷烟编号、数量、批次等信息记录到WMS，建立对应关系，WMS按照货位分配原则分配货位。

如果是整托盘来货，通过地埋的RFID采集器，扫描信息上传到管理决策系统，并将托盘条码及对应的卷烟编号、数量、批次等信息记录到WMS，按照对应关系，WMS按照货位分配货位。

③最后，由入库系统将托盘分配到相应的巷道，并由巷道堆垛机将托盘送到指定货位。配送中心收货入库环节流程图1所示。

图1中：A1——下载采购信息到库房电脑中；A2——来货车辆到指定的卸货站前停靠；B1——如果是件烟来货，从车上卸下的件烟通过决策管理信息系统进行扫描；B2——入库盘组；B3——机器人对件烟码垛，在输送线上组托盘；B4——扫描卷烟信息记录到WMS，并建立对应关系；B5——WMS按货位分配原则分配货位；C1——如果是整托盘来货，通过地埋RFID进行扫描；C2——扫描卷烟信息记录到WMS，并建立对应关系；C3——WMS按货位分配原则分配货位；D1——由入库系统将托盘分配到相应的巷道；D2——由巷道堆垛机将托盘送到指定货位。

1.2 Markov过程的概念

①马尔柯夫性

设{X（t），t∈T}是一个随机过程，如果{X（t），t∈T}在t0时刻所处的状态为已知时，它在时刻t>t0所处状态的条件分布与t0之前所处的状态无关，通俗地说，就是在知道随机过程“现在”的条件下，其“将来”的条件分布不依于“过去”，则称{X（t），t∈T}具有马尔柯夫性。

②马尔柯夫过程

设{X（t），t∈T}的状态空间为S，如果？坌n？叟2，？坌t1

P[X（tn）？燮xn|X（t1）=x1，X（t2）=x2，…，X（tn-1）=xn-1]

=P[X（tn）？燮xn|X（tn-1）=xn-1]，xn∈R，则称{X（t），t∈T}为Markov过程。

该卷烟物流中心收货入库环节可以看做是一个配备有一组维修人员的齐次Markov可修复系统[5-6]。

1.3 收货入库环节的可靠性模型建立并求解 将流程图1简化后得系统图如图2所示，再简化得系统图如图3所示。

对于子系统A，由A1和A2串联组成，故障率表示如式（1）所示：？姿A=？姿A1+？姿A2（1）

式中：？姿A1-A1部件的失效率；？姿A2-A2部件的失效率。

修复率？滋A表示如式（2）所示：？滋A=■（2）

式中：？滋A1-A1部件的修复率；？滋A2-A2部件的修复率 。

同理可得由D1和D2组成的串联子系统D的故障率？姿D和修复率？滋D表达式如（3）式和（4）式所示：

？姿D=？姿D1+？姿D2（3）

？滋D=■（4）

对于并联系统（BC）′，它是由两个串联系统Ⅰ（Ⅰ由B1、B2、B3、B4、B5串联）和Ⅱ（Ⅱ由C1、C2、C3串联）并联而成。

对于子系统I，其故障率如式（5）所示、修复率如式（6）所示：？姿I=？姿B1+？姿B2+？姿B3+？姿B4+？姿B5（5）

？滋I=■（6）

对于子系统？装，其故障率如式（7）所示、修复率如式（8）所示：？姿？装=？姿C1+？姿C2+？姿C3（7）

？滋？装=■（8）

系统状态有：

X （t）=0 B′、C′均正常，系统正常1 B′正常、C′不正常，系统正常2 B′不正常、C′正常，系统正常3 B′不正常、C′不正常，系统不正常4 B′不正常，C′不正常，系统不正常（9）

绘出该并联系统状态转移图如图4所示。

根据并联系统状态转移图4，得状态转移矩阵如式（10）所示：

P（？驻t）=■（10）

其中M=1-（？姿I+？滋？装）？驻t。

由状态转移方程求解得稳态解如式（11）-式（15）所示：

P0=■（11）

其中N1=？姿I？滋？装（？滋I+？姿？装）（？姿I+？姿？装+？滋？装）（12）

N2=？姿？装？滋I（？姿I+？滋？装）（？姿I+？姿？装+？滋I）（13）

N3=？滋I？滋？装（？姿I？滋I+？姿？装？滋？装+？滋I？滋？装）（14）

P1=■P0（15）

P2=■P0（16）

P3=■P0（17）

P4=■P0（18）

其中，P0为B′，C′均正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P1为B′正常工作，C′不正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P2为B′不正常工作，C′正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P3为B′不正常工作（正在处理中），C′不正常工作，该子系统不可以正常工作的概率；P4为B′不正常工作，C′不正常工作（正在处理中），该子系统不可以正常工作的概率。

稳态有效度：A=P0+P1+P2（19）

故障率：？姿 （BC）′=■（20）

修复率：？滋 （BC）′=■（21）

对子系统A′、（BC）′、D′组成的系统：

稳态有效度：A=（1+■+■+■）-1（22）

故障率：？姿=？姿A′+？姿 （BC）′+？姿D′（23）

2 应用计算

在某市卷烟物流配送中心正常运行过程中，通过对运行数据进行收集，运用统计学、概率论的的方法对数据进行处理，得到各组成单元的故障率及修复率如表1所示。

代入公式（1）到（14）可得：

？姿A′=0.0018（24）

？姿 （BC）′=0.00049（25）

？姿D ′=0.0014（26）

系统故障率？姿=？姿A′+？姿 （BC）′+？姿D′=0.00369（27）

系统稳态有效度A=（1+■+■+■）-1

=1+■+■+■■=0.542（28）

3 结语

由于该物流中心刚刚建成投入使用，虽然可靠性指标基本符合设计要求，但是在试运行阶段故障率还是较高，对于出现的问题反应也比较迟钝。对于一些故障率较高的工序还需要仔细研究，确定解决问题的办法，对于经常出现的问题需要一套有效的解决方案。

参考文献：

[1]于小川，季建华.物流系统的可靠度及优化研究[J].管理工程学报，2011，21（1）：67-70.

[2]Boronico J S.An investigation into the costs and benefits of reliability of service[J].Omega，1998： 26（ 1） ： 99-114.

[3]王磊，徐菱，李兰媚.物流配送中心搬运系统可靠性建模研究[J].起重运输机械，2009（7）：59-61.

[4]孙成文，杨维平.基于遗传算法的仓库拣选作业优化与eM-Plant实现[J].中国制造业信息化，2011，40（19）：8-10.

[5]卢明银，徐人平.系统可靠性[M].中国机械出版社，2008：111-116.

[6]左阳珍，张喜珍.基于Markov过程的物流服务供应链可靠性分析[J].重庆交通大学学报，2012，31（4）：895-897.endprint

对于子系统A，由A1和A2串联组成，故障率表示如式（1）所示：？姿A=？姿A1+？姿A2（1）

式中：？姿A1-A1部件的失效率；？姿A2-A2部件的失效率。

修复率？滋A表示如式（2）所示：？滋A=■（2）

式中：？滋A1-A1部件的修复率；？滋A2-A2部件的修复率 。

同理可得由D1和D2组成的串联子系统D的故障率？姿D和修复率？滋D表达式如（3）式和（4）式所示：

？姿D=？姿D1+？姿D2（3）

？滋D=■（4）

对于并联系统（BC）′，它是由两个串联系统Ⅰ（Ⅰ由B1、B2、B3、B4、B5串联）和Ⅱ（Ⅱ由C1、C2、C3串联）并联而成。

对于子系统I，其故障率如式（5）所示、修复率如式（6）所示：？姿I=？姿B1+？姿B2+？姿B3+？姿B4+？姿B5（5）

？滋I=■（6）

对于子系统？装，其故障率如式（7）所示、修复率如式（8）所示：？姿？装=？姿C1+？姿C2+？姿C3（7）

？滋？装=■（8）

系统状态有：

X （t）=0 B′、C′均正常，系统正常1 B′正常、C′不正常，系统正常2 B′不正常、C′正常，系统正常3 B′不正常、C′不正常，系统不正常4 B′不正常，C′不正常，系统不正常（9）

绘出该并联系统状态转移图如图4所示。

根据并联系统状态转移图4，得状态转移矩阵如式（10）所示：

P（？驻t）=■（10）

其中M=1-（？姿I+？滋？装）？驻t。

由状态转移方程求解得稳态解如式（11）-式（15）所示：

P0=■（11）

其中N1=？姿I？滋？装（？滋I+？姿？装）（？姿I+？姿？装+？滋？装）（12）

N2=？姿？装？滋I（？姿I+？滋？装）（？姿I+？姿？装+？滋I）（13）

N3=？滋I？滋？装（？姿I？滋I+？姿？装？滋？装+？滋I？滋？装）（14）

P1=■P0（15）

P2=■P0（16）

P3=■P0（17）

P4=■P0（18）

其中，P0为B′，C′均正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P1为B′正常工作，C′不正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P2为B′不正常工作，C′正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P3为B′不正常工作（正在处理中），C′不正常工作，该子系统不可以正常工作的概率；P4为B′不正常工作，C′不正常工作（正在处理中），该子系统不可以正常工作的概率。

稳态有效度：A=P0+P1+P2（19）

故障率：？姿 （BC）′=■（20）

修复率：？滋 （BC）′=■（21）

对子系统A′、（BC）′、D′组成的系统：

稳态有效度：A=（1+■+■+■）-1（22）

故障率：？姿=？姿A′+？姿 （BC）′+？姿D′（23）

2 应用计算

在某市卷烟物流配送中心正常运行过程中，通过对运行数据进行收集，运用统计学、概率论的的方法对数据进行处理，得到各组成单元的故障率及修复率如表1所示。

代入公式（1）到（14）可得：

？姿A′=0.0018（24）

？姿 （BC）′=0.00049（25）

？姿D ′=0.0014（26）

系统故障率？姿=？姿A′+？姿 （BC）′+？姿D′=0.00369（27）

系统稳态有效度A=（1+■+■+■）-1

=1+■+■+■■=0.542（28）

3 结语

由于该物流中心刚刚建成投入使用，虽然可靠性指标基本符合设计要求，但是在试运行阶段故障率还是较高，对于出现的问题反应也比较迟钝。对于一些故障率较高的工序还需要仔细研究，确定解决问题的办法，对于经常出现的问题需要一套有效的解决方案。

参考文献：

[1]于小川，季建华.物流系统的可靠度及优化研究[J].管理工程学报，2011，21（1）：67-70.

[2]Boronico J S.An investigation into the costs and benefits of reliability of service[J].Omega，1998： 26（ 1） ： 99-114.

[3]王磊，徐菱，李兰媚.物流配送中心搬运系统可靠性建模研究[J].起重运输机械，2009（7）：59-61.

[4]孙成文，杨维平.基于遗传算法的仓库拣选作业优化与eM-Plant实现[J].中国制造业信息化，2011，40（19）：8-10.

[5]卢明银，徐人平.系统可靠性[M].中国机械出版社，2008：111-116.

[6]左阳珍，张喜珍.基于Markov过程的物流服务供应链可靠性分析[J].重庆交通大学学报，2012，31（4）：895-897.endprint

对于子系统A，由A1和A2串联组成，故障率表示如式（1）所示：？姿A=？姿A1+？姿A2（1）

式中：？姿A1-A1部件的失效率；？姿A2-A2部件的失效率。

修复率？滋A表示如式（2）所示：？滋A=■（2）

式中：？滋A1-A1部件的修复率；？滋A2-A2部件的修复率 。

同理可得由D1和D2组成的串联子系统D的故障率？姿D和修复率？滋D表达式如（3）式和（4）式所示：

？姿D=？姿D1+？姿D2（3）

？滋D=■（4）

对于并联系统（BC）′，它是由两个串联系统Ⅰ（Ⅰ由B1、B2、B3、B4、B5串联）和Ⅱ（Ⅱ由C1、C2、C3串联）并联而成。

对于子系统I，其故障率如式（5）所示、修复率如式（6）所示：？姿I=？姿B1+？姿B2+？姿B3+？姿B4+？姿B5（5）

？滋I=■（6）

对于子系统？装，其故障率如式（7）所示、修复率如式（8）所示：？姿？装=？姿C1+？姿C2+？姿C3（7）

？滋？装=■（8）

系统状态有：

X （t）=0 B′、C′均正常，系统正常1 B′正常、C′不正常，系统正常2 B′不正常、C′正常，系统正常3 B′不正常、C′不正常，系统不正常4 B′不正常，C′不正常，系统不正常（9）

绘出该并联系统状态转移图如图4所示。

根据并联系统状态转移图4，得状态转移矩阵如式（10）所示：

P（？驻t）=■（10）

其中M=1-（？姿I+？滋？装）？驻t。

由状态转移方程求解得稳态解如式（11）-式（15）所示：

P0=■（11）

其中N1=？姿I？滋？装（？滋I+？姿？装）（？姿I+？姿？装+？滋？装）（12）

N2=？姿？装？滋I（？姿I+？滋？装）（？姿I+？姿？装+？滋I）（13）

N3=？滋I？滋？装（？姿I？滋I+？姿？装？滋？装+？滋I？滋？装）（14）

P1=■P0（15）

P2=■P0（16）

P3=■P0（17）

P4=■P0（18）

其中，P0为B′，C′均正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P1为B′正常工作，C′不正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P2为B′不正常工作，C′正常工作，该子系统可以正常工作的概率；P3为B′不正常工作（正在处理中），C′不正常工作，该子系统不可以正常工作的概率；P4为B′不正常工作，C′不正常工作（正在处理中），该子系统不可以正常工作的概率。

稳态有效度：A=P0+P1+P2（19）

故障率：？姿 （BC）′=■（20）

修复率：？滋 （BC）′=■（21）

对子系统A′、（BC）′、D′组成的系统：

稳态有效度：A=（1+■+■+■）-1（22）

故障率：？姿=？姿A′+？姿 （BC）′+？姿D′（23）

2 应用计算

在某市卷烟物流配送中心正常运行过程中，通过对运行数据进行收集，运用统计学、概率论的的方法对数据进行处理，得到各组成单元的故障率及修复率如表1所示。

代入公式（1）到（14）可得：

？姿A′=0.0018（24）

？姿 （BC）′=0.00049（25）

？姿D ′=0.0014（26）

系统故障率？姿=？姿A′+？姿 （BC）′+？姿D′=0.00369（27）

系统稳态有效度A=（1+■+■+■）-1

=1+■+■+■■=0.542（28）

3 结语

由于该物流中心刚刚建成投入使用，虽然可靠性指标基本符合设计要求，但是在试运行阶段故障率还是较高，对于出现的问题反应也比较迟钝。对于一些故障率较高的工序还需要仔细研究，确定解决问题的办法，对于经常出现的问题需要一套有效的解决方案。

参考文献：

[1]于小川，季建华.物流系统的可靠度及优化研究[J].管理工程学报，2011，21（1）：67-70.

[2]Boronico J S.An investigation into the costs and benefits of reliability of service[J].Omega，1998： 26（ 1） ： 99-114.

[3]王磊，徐菱，李兰媚.物流配送中心搬运系统可靠性建模研究[J].起重运输机械，2009（7）：59-61.

[4]孙成文，杨维平.基于遗传算法的仓库拣选作业优化与eM-Plant实现[J].中国制造业信息化，2011，40（19）：8-10.

[5]卢明银，徐人平.系统可靠性[M].中国机械出版社，2008：111-116.

[6]左阳珍，张喜珍.基于Markov过程的物流服务供应链可靠性分析[J].重庆交通大学学报，2012，31（4）：895-897.endprint