初中数学教学创设问题情境浅探

张兰兰

【摘要】创设问题情景是《数学课程标准》所倡导的一个重要理念，它指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、探索、交流等活动方式获得知识，形成技能发展思维、学会学习”。如何在初中数学教学中有效的开展创设问题教学，本文提出应充分利用数学典故、生活及实践例子等方式创设问题情境，让数学教学更生动，让学生学习更具主动性。

【关键词】新课标数学教学问题情境

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0139-02

前苏联著名心理学家鲁宾斯坦指出：“思维起始于问题”、“问题是思维的前提和方向”。心理学认为，积极参与活动的情感（也即兴趣），是由一定的事物引起的。教学心理学研究也表明，生动的教学情景，可以激发学生的情绪体验，诱发学生积极的思维。因此，在教学中创设丰富的问题情景，诱发学生积极的情感，激起学生急于获取新知识的愿望和探索新事物的兴趣，使之能参与探究的过程，是开展探究性教学的有效手段之一。而数学问题情境的创设，不仅可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的主动性、积极性，还可以激发他们的思维活动，引导解题思路，掌握思维的策略和方法，从而提高解决数学问题的能力。

创设问题情景是《数学课程标准》所倡导的一个重要理念，它指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、探索、交流等活动方式获得知识，形成技能发展思维、学会学习”。也就是强调注重学生的“学”，强调教师要注重对学生的“引导”而不是传统的灌输式教学。因此，在初中数学教学活动中，教师应以问题引入为主线，通过创设问题情境来调动学生参与思考，激发其内在的思维能力，学生的学与教师的教达到统一，真正达到让学生主动学习、掌握知识、训练思维和提高思维能力的目的。

在数学教学实践活动中，怎样创设良好的问题情境，本人认为可从以下几方面考虑：

一、利用数学故事、数学典故来创设问题情境

数学故事、数学典故有的反映了知识的形成过程，有的反映了知识点的本质，用它们来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能够加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲数学家欧拉发明的坐标系的故事。可如此展开：有一天，欧拉躺在床上静静思考如何确定事物的位置时，发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网络来确定事物的位置啊。”引入正题：怎样用网格来确定点的位置。这时学生的兴趣就被调动起来了。又如在学习勾股定理时，可从教材的封面引入：“在悠久的数学历史上,有一个被号称‘天下第一的定理，这就是它的几何模型，我们的数学家还设想利用这个几何模型和‘外星人进行对话呢！为什么说它是‘天下第一定理呢？因为仅它的证明方法就有四五百种之多。那么它的内容是什么呢?这就是我们本节课要学习的内容——勾股定理。”听了这段话以后,学生的学习兴趣立即被调动起来，从而再引入正题。

二、利用生活或实验的例子创设问题情境

学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中最经常接解和经常使用的知识，有的已经进入他们的潜意识。如能在教学中利用这些生活经验来创设问题情境，能使学生更容易和更深刻地接受数学知识，而现代教学手段又为我们在课堂上再现或模拟现实生活中的现象提供更大的可能性，比如通过实验、展示实物、挂图、放录音、投影等方法，再配合教师的生动的语言和炽热的感情来创设问题情境，能有效地调动学生的非智力因素和内在动机，使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。例如九年级的“过三点的圆”教学中，可以先设置这样的问题：“一块圆形镜子不小心被碰碎了，要怎么样才能到镜店配一块合适的镜子呢？”，“能仅从一块带边缘的碎片到玻璃店配到合适的镜子吗？”。学生很想知道答案，于是我们可以将问题展开：本问题就是确定圆的数学问题，通过复习确定直线的办法，类比地探究“几点”确定圆的问题。问题1：如果在故事中提到的碎镜块的边缘取一点A作经过它的圆会是什么结果呢？很容易的，以任一点与A的距离为半径就可以做出，这样的圆有无数个（如图1），显然达不到复制的目的。问题2：如果在碎镜片边缘上取A、B两点呢？（如图2）问题3：如果在取碎镜片边缘上A、B、C三点呢？（如图3）设置了这样的问题情景，学生在了解知识产生背景的同时，很轻松地就完成了认知目标，同时也能够应用所学的数学知识解决一些实际问题。

图1图2 图3

在经历和体验问题解决的过程中，学生将数学知识的发展过程内化为自身思维的发展过程，变传授知识为引导探索，使学生思维能力得到了提高。

三、挖掘数学问题本身的层次性和探究性来创设问题情境

人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、掌握。对此，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太大或太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。如：在《三角形全等的条件》一节中，我设计了这样的问题：如果△ABC与△A1B1C1满足三条边对应相等，三角对应相等，即AB=A1B1 ，BC=B1C1，CA=C1 A1 ，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1这六个条件同时具备时或只具备上述条件中的一部分就能保证两个三角形全等吗？引导学生分别从“角”和“边”的角度分析满足其中一个条件，两个条件能判定两三角形全等吗？教师先引导学生完成满足一个条件的情况的探究，再对满足两个条件的情况先进行探究，通过画图，讨论，比较，归纳，从而得出只给出一个条件或两个条件时，所画的三角形不一定全等的结论，进而自然提出满足上述条件中的三个条件，能保证△ABC与△A1B1C1 全等吗？有哪几种情况？明确探索任务后，教师引导学生进行画图探究。这样设计问题层层递进、环环相扣，从而形成一串问题链，学生围绕这一线索展开探究，个个击破，最终水到渠成。

可见，在“问题情境——模型——解决与拓展”情境教学模式下，数学的问题情境创设具有独特的意义，对培养学生学习数学知识的兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的创造性思维能力和分析问题、解决问题的能力具有重要的现实意义。

四、利用数学问题本身的启发性和开放性来创设问题情境

开放性问题是一种探索性问题。一般情况下，学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答或解答。回答或解答开放性问题，要求学生善于多方位、多角度分析问题，善于打破常规寻找新的解决问题的途径。学生在学习活动中，通过发现问题、提出问题、选择问题、解决问题，感受学习探究的全过程，形成学生积极探究态度，提高探究能力，获取数学知识并具有应用数学知识的能力。而问题情境的创设，可以促使学生自主地、能动地实现数学学习再创造。

如在《勾股定理》一节完成探究后，我为学生设置了如下问题：已知Rt△ABC两边a=6，b=8求c。问题刚提出就有学生立即说出了答案c=10。我没有放弃对这一典型事例的剖析，作了如下的回答，“那就是说这个直角三角形的斜边是c？”学生看了一遍题目后，露出了疑问的神色：“已知中并没有c是斜边这个条件呀！”教师接着问“是题目写错了吗？”学生：“是。”教师：“那老师纠正错误改为直角边为a和b，这时c等于多少？”其中一位学生:“c=10。”另一位学生：“不对，这道题应该没有错误，我认为直角三角形中直角没有确定时不能确定c是斜边。”教师：“那你说怎么办？”学生：“分类讨论，当∠C=900时，C=10，当∠B=900时，C=？”师：“非常好。题目中没确定∠C=900，不能自己假设，要接受教训。”第三位学生：“老师还有一种情况：∠A=900此时C=？”教师：“同学们觉得呢？”其他同学：“不，∠A=900不可能，因为a是最小边。”师：“但我们还是要赞扬这位同学，很善于思考问题。”

这样，通过设计开放的问题情景，教师积极引导学生主动参与、乐于思考、勇于探索，让学生自己感受知识的发生、发展、形成的过程。因此，学生能更深入地发现数学内在的规律性，牢固地掌握所学的数学知识。

综上可见，在“问题情境——模型——解决与拓展”情境教学模式下，数学的问题情境创设具有独特的意义。在大量的教学活动中，我发现，只要把握得当，在数学教学过程中的各个环节都可以创设问题情境，如引入一节新课，可通过情境设计，提示矛盾，导入新课；講授新课中，进行情境设计，使矛盾逐步得到解决；巩固练习时，可通过情境设计，使问题不断深化，知识得到扩展和引伸。在教学中以创设良好的问题情境，用置疑、问问题等灵活的探究方式充分调动学生思维的积极性，促进师生合作与教学合作，既发挥教师的主导作用，又充分调动学生的自主学习的积极性、创造性，激发学生学习的内在动力,使其学得更多、更快、更好，有利于引导学生对自己学习兴趣、学习态度、学习计划及学习效果的反思，有利于激发学生学习的潜能，提高学生学习的主动性，有利于学生巩固学到的数学知识。

参考文献:

[1]教育部.初中数学新课程标准.人民教育出版社.2007。