财务管理课程杠杆原理教学方法探析

摘要：杠杆是财务管理教学的重要内容。文章主要探讨了财务管理课程三种杠杆原理的有效教学方法，以期为教师的教学和学生的学习提供参考。

关键词：杠杆原理；财务管理；教学方法

中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1002-4107（2014）08-0008-02

古希腊著名物理学家阿基米得曾说过，“给我一个支点，我就能撬动地球”，生动地说明了自然界中杠杆的巨大效应。财务管理中的杠杆效应是指由于固定费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动的现象。财务管理中的杠杆包括经营杠杆、财务杠杆、复合杠杆三种，其与自然界中的杠杆效应具有相同的原理：即当存在有固定费用（即支点）时，某一财务变量（即力）以较小幅度变动时，另一财务变量便会以较大幅度变动（即“四两拨千斤”的效果）。

企业杠杆效应的大小直接关系到企业的风险程度和收益，也直接影响着企业资产结构和融资结构的选择。杠杆是一把“双刃剑”，利用得好，可为企业带来额外的收益，相反，则会使企业遭受额外的损失，甚至破产倒闭，其对企业具有十分重要的意义。因而杠杆原理的理解、计算和运用也是财务管理教学中的一个重要内容。但目前教材中对于这三种杠杆原理的介绍大都比较抽象，不够直观，学生在学习过程中往往不能深刻地领会和掌握。但如果借助于数学公式对几种杠杆原理进行讲解，学生则可以快速理解掌握，并能举一反三，再配以相应的案例进行讲解，则可达到让学生熟练运用的目的。

一、经营杠杆的教学：利用息税前利润公式

经营杠杆是由于固定成本的存在而导致的息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应，又称为营业杠杆[1]。由于经营杠杆研究的是息税前利润变动率和产销量变动率之间的关系，因此可利用息税前利润的公式来进行经营杠杆原理的讲解。

息税前利润的公式为：EBIT=（P-V）Q-F。式中：

EBIT为息税前利润；P为单价；V为单位变动成本；F为固定成本；Q为产销量。要研究息税前利润变动率和产销量变动率之间的关系，较简单的方法就是将EBIT和 Q以分式的形式表示，以直观地看出两者的变动关系，因此可以对公式EBIT=（P-V）Q-F进行变形，即两边同时除以产销量Q，得到公式

（式1）

一般情况下，我们假定企业产品的单价P和单位变动成本V是固定不变的，即（P-V）是一个常数。下面分情况对式1进行讨论，以得出在不同的情况下，Q的变化对EBIT的影响。

（1）当企业无固定成本，即F=0时，无经营杠杆效应

当F=0时，=0，此时=P-V（常数）。即无论Q如何变化，的值固定不变，也即息税前利润变动率和产销量变动率始终相等，此时企业经营杠杆系数等于1，没有经营杠杆效应。由此可以继续向学生讲解，固定成本是经营杠杆的“支点”，没有固定成本，也就没有经营杠杆效应。

（2）当F≠0时，存在经营杠杆效应

如果F≠0，当Q上升（下降）时，式1右边（P-V）-的值会增大（减小），即的值会增大（减小）。也就是说，Q在上升（下降）时，的值还在增大（减小），这只能说明EBIT的上升（下降）幅度大于Q的上升（下降）幅度。换言之，当Q上升时，EBIT会以更大幅度上升，当Q下降时，EBIT会以更大幅度下降，这就是由于固定成本存在而引起的经营杠杆效应。由此可以得出，当企业存在固定成本（支点）时，企业就会存在经营杠杆效应，就会取得“四两拨千斤”的效果。

（3）当F≠0时，F越大，经营杠杆效应越强

如果F≠0， Q上升（下降）相同的幅度，当F越大时，下降（上升）得越多，相应的值会增大（减少）得越多。也即F越大，EBIT的上升（下降）幅度越大于Q的上升（下降）幅度，即息税前利润变动率越大于产销量变动率。由此可以得出，F越大，经营杠杆效应越强。

经营杠杆原理讲解完毕之后，还应辅以相应的经营杠杆案例让学生思考：如果仅考虑经营杠杆效应，企业什么时候应增加固定成本，什么时候应减少固定成本，以得到经营杠杆的积极作用等等。让学生加深对经营杠杆的理解，深刻体会经营杠杆对企业的重要影响。

二、财务杠杆的教学：利用普通股每股盈余公式

财务杠杆是由于固定财务费用的存在而导致的普通股每股盈余的变动幅度大于息税前利润的变动幅度的杠杆效应。由于财务杠杆研究的是普通股每股盈余的变动率和息税前利润变动率之间的关系，因此可利用普通股每股盈余的公式来进行财务杠杆原理的讲解。

普通股每股盈余的公式为：。式中：EPS为普通股每股盈余；I为利息；T为企业所得税税率；D为优先股股利，N为普通股股数。要研究普通股每股盈余的变动率和息税前利润变动率之间的关系，较简单的方法就是将EPS和EBIT以分式的形式表示，以直观地看出两者的变动关系，因此可以对公式

进行变形，即两边同时除以息税前利润EBIT，得到公式

（式2）

一般情况下，企业所得税税率T是不变的，一定情况下企业普通股股数N也不变，即 是一个常数。下面分情况对式2进行讨论，以得出EBIT的变动对EPS的变动有何影响。

（1）当企业无负债、无优先股股利，即I=D=0时，无财务杠杆效应

如果I=D=0，式2中 =0，此时

（常数）。即无论EBIT如何变化，的值始终不变， EPS的变动幅度始终等于EBIT的变动幅度。此时财务杠杆等于1，没有财务杠杆效应。由此可继续向学生讲解，固定财务费用是财务杠杆的“支点”，没有固定财务费用，也就没有财务杠杆效应。

（2）当I≠0、D≠0时，存在财务杠杆效应

如果I≠0、D≠0，当EBIT上升（下降）时，式2右边

的值会增大（减小），即的值会增大（减小）。EBIT在上升（下降）时，的值还在增大（减小），这只能说明EPS的上升（下降）幅度大于EBIT的上升（下降）幅度。换言之，当EBIT上升时，EPS会以更大幅度上升，当EBIT下降时，EPS会以更大幅度下降，这就是由于固定财务费用存在而引起的财务杠杆效应。由此可以得出，当企业存在固定财务费用（支点）时，企业就会存在财务杠杆效应。

（3）当I≠0、D≠0时，I、D越大，财务杠杆效应越强

如果I≠0、D≠0，EBIT上升（下降）相同的幅度，I、D越大时， 就下降（上升）得越多，相应 的值会增大（减少）得越多，也即I、D越大，EPS的上升（下降）幅度越大于EBIT的上升（下降）幅度。由此可以得出，I、D越大，财务杠杆效应越强。

同样，财务杠杆原理讲解完毕之后，还应辅以相应的财务杠杆案例让学生思考：如仅考虑财务杠杆效应，企业什么时候可多负债，什么时候应少负债，以得到财务杠杆的积极作用等等。让学生加深理解财务杠杆的原理，深刻体会财务杠杆对企业的重要影响。

三、复合杠杆的教学：利用普通股每股盈余的公式

复合杠杆又称综合杠杆、总杠杆，是指由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的普通股每股收益变动率大于产销量变动率的杠杆效应。它是经营杠杆效应和财务杠杆效应综合作用的结果。

由于复合杠杆研究的是普通股每股盈余的变动率和产销量变动率之间的关系，因此同样可利用普通股每股盈余的公式来进行财务杠杆原理的讲解。普通股每股盈余的公式可变换为 。式中各字母含义同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的变动率和产销量变动率之间的关系，较简单的方法就是将EPS和Q以分式的形式表示。将普通股每股盈余公式两边同时除以产销量Q，得到公式。

对复合杠杆原理的分析方法与经营杠杆、财务杠杆原理的分析方法相同，在此不再赘述。

当然，由于前面已阐述了经营杠杆、财务杠杆的原理，在课堂教学中，对于复合杠杆的讲解可直接根据复合杠杆的定义，得出复合杠杆计算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分别为复合杠杆系数、经营杠杆系数和财务杠杆系数；△表示差额。根据式3，可以看出，复合杠杆作用是经营杠杆作用和财务杠杆作用的叠加，其原理显而易见。

在课堂教学中，教师可以只讲解经营杠杆原理的推导方法，由学生举一反三，自己推导理解财务杠杆和复合杠杆的原理，教师最后结合案例对各个杠杆的原理及在实际财务管理中如何运用做出总结。授人以鱼不如授人以渔，让学生学会思考问题、分析问题和解决问题的方法，发挥学生学习积极性和主观能动性，才是教师教育教学的重点和灵魂所在，也永远是教师义不容辞的责任。

参考文献：

[1]刘伟.财务管理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者简介：刘伟（1975—），女，四川眉山人，华中科技大学文华学院会计系副主任，副教授，主要从事财务管理、税法研究。

同样，财务杠杆原理讲解完毕之后，还应辅以相应的财务杠杆案例让学生思考：如仅考虑财务杠杆效应，企业什么时候可多负债，什么时候应少负债，以得到财务杠杆的积极作用等等。让学生加深理解财务杠杆的原理，深刻体会财务杠杆对企业的重要影响。

三、复合杠杆的教学：利用普通股每股盈余的公式

复合杠杆又称综合杠杆、总杠杆，是指由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的普通股每股收益变动率大于产销量变动率的杠杆效应。它是经营杠杆效应和财务杠杆效应综合作用的结果。

由于复合杠杆研究的是普通股每股盈余的变动率和产销量变动率之间的关系，因此同样可利用普通股每股盈余的公式来进行财务杠杆原理的讲解。普通股每股盈余的公式可变换为 。式中各字母含义同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的变动率和产销量变动率之间的关系，较简单的方法就是将EPS和Q以分式的形式表示。将普通股每股盈余公式两边同时除以产销量Q，得到公式。

对复合杠杆原理的分析方法与经营杠杆、财务杠杆原理的分析方法相同，在此不再赘述。

当然，由于前面已阐述了经营杠杆、财务杠杆的原理，在课堂教学中，对于复合杠杆的讲解可直接根据复合杠杆的定义，得出复合杠杆计算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分别为复合杠杆系数、经营杠杆系数和财务杠杆系数；△表示差额。根据式3，可以看出，复合杠杆作用是经营杠杆作用和财务杠杆作用的叠加，其原理显而易见。

在课堂教学中，教师可以只讲解经营杠杆原理的推导方法，由学生举一反三，自己推导理解财务杠杆和复合杠杆的原理，教师最后结合案例对各个杠杆的原理及在实际财务管理中如何运用做出总结。授人以鱼不如授人以渔，让学生学会思考问题、分析问题和解决问题的方法，发挥学生学习积极性和主观能动性，才是教师教育教学的重点和灵魂所在，也永远是教师义不容辞的责任。

参考文献：

[1]刘伟.财务管理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者简介：刘伟（1975—），女，四川眉山人，华中科技大学文华学院会计系副主任，副教授，主要从事财务管理、税法研究。

同样，财务杠杆原理讲解完毕之后，还应辅以相应的财务杠杆案例让学生思考：如仅考虑财务杠杆效应，企业什么时候可多负债，什么时候应少负债，以得到财务杠杆的积极作用等等。让学生加深理解财务杠杆的原理，深刻体会财务杠杆对企业的重要影响。

三、复合杠杆的教学：利用普通股每股盈余的公式

复合杠杆又称综合杠杆、总杠杆，是指由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的普通股每股收益变动率大于产销量变动率的杠杆效应。它是经营杠杆效应和财务杠杆效应综合作用的结果。

由于复合杠杆研究的是普通股每股盈余的变动率和产销量变动率之间的关系，因此同样可利用普通股每股盈余的公式来进行财务杠杆原理的讲解。普通股每股盈余的公式可变换为 。式中各字母含义同式1、式2。

要研究普通股每股盈余的变动率和产销量变动率之间的关系，较简单的方法就是将EPS和Q以分式的形式表示。将普通股每股盈余公式两边同时除以产销量Q，得到公式。

对复合杠杆原理的分析方法与经营杠杆、财务杠杆原理的分析方法相同，在此不再赘述。

当然，由于前面已阐述了经营杠杆、财务杠杆的原理，在课堂教学中，对于复合杠杆的讲解可直接根据复合杠杆的定义，得出复合杠杆计算公式。

（式3）

式3中，DTL、DOL、DFL分别为复合杠杆系数、经营杠杆系数和财务杠杆系数；△表示差额。根据式3，可以看出，复合杠杆作用是经营杠杆作用和财务杠杆作用的叠加，其原理显而易见。

在课堂教学中，教师可以只讲解经营杠杆原理的推导方法，由学生举一反三，自己推导理解财务杠杆和复合杠杆的原理，教师最后结合案例对各个杠杆的原理及在实际财务管理中如何运用做出总结。授人以鱼不如授人以渔，让学生学会思考问题、分析问题和解决问题的方法，发挥学生学习积极性和主观能动性，才是教师教育教学的重点和灵魂所在，也永远是教师义不容辞的责任。

参考文献：

[1]刘伟.财务管理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011：155.

收稿日期：2013-12-31

作者简介：刘伟（1975—），女，四川眉山人，华中科技大学文华学院会计系副主任，副教授，主要从事财务管理、税法研究。