面向地图制图的Wallis匀光算法研究

王烨+张汉松

摘 要：利用遥感影像进行地图制图过程中影像调色及相关处理是主要制作工序之一，实际处理主要依靠人工操作甚至不处理。事实上，国内外已经对遥感影像匀光算法展开了深入研究，其中Wallis滤波匀光算法是鲁棒性最好、最实用的一种方法。文章针对Wallis滤波匀光中的“分块效应”问题以及制图过程中选择多光谱影像特征波段试验匀光参数的方法展开了研究，提出利用光谱最佳指数（OIF）选择特征波段试验Wallis匀光参数，然后基于矩匹配平衡算法的改进型Wallis滤波匀光算法。

关键词：Wallis滤波；OIF；矩匹配；遥感影像

引言

遥感数据作为空间数据的一种形式，在地图制图中占有重要的地位。在遥感影像的获取过程中，由于摄影器材、摄影时间、摄影角度、光照条件等复杂因素的影响，使得获取到的遥感影像图幅之间普遍存在色调不一致的现象[1]。这给影像判读、影像解译、影像地图制作、三维空间场景仿真带来了巨大困扰。因此，为了提高遥感影像的利用率和地图的可视化效果，对于遥感影像间的匀光处理研究具有较大的理论和实用价值。

常见的遥感影像间匀光处理一般是基于相邻影像的重叠区域，应用Photoshop人工操作完成[2]；或者应用Erdas、Envi等专业遥感软件人工干预调节。影像间自动化的匀光处理算法包括有线性拉伸法、基于直方图的灰度匹配法、基于信息熵的匹配法、基于Wallis滤波匀光法和基于矩匹配的匀光法[3]，其中应用最多的方法是基于Wallis滤波匀光法和基于矩匹配的匀光法。由于这些算法各自的缺陷，专业遥感软件中没有提供相应功能和完整的解决方案，这给实际的应用特别是批量处理带来了很大困难。文章将在对基于Wallis滤波匀光法和基于矩匹配的滤波匀光法特性分析的基础上，提出面向地图制图的遥感影像间匀光处理完整的解决方案。

1 典型匀光算法分析

1.1 Wallis滤波特性

Wallis滤波（见公式1）实质是一种局部影像变换。它将影像不同位置处的灰度方差和灰度均值都映射到相应定值，使得影像局部区域灰度方差和灰度均值都近似相等。即影像反差下的区域反差增大，而影像反差大的区域反差减小[4]。这一特性使得影像间灰暗区域的亮度和对比度容易达到一致。

（1）

式中，g（x，y）为输入影像在（x，y）处的灰度值；f（x，y）为经Wallis变换后输出影像在（x，y）处的灰度值；mg为输入影像局部灰度均值；mf为变换后影像局部灰度均值的目标值；Sg为输入影像局部灰度的均方差；Sf为变换后影像局部灰度的目标均方差。C∈[0，1]为影像方差扩展扩展常数，一般它随着局部窗口的的增大而增大；b∈[0，1]为影像亮度系数，为了尽量保持目标影像的灰度均值，应使用较小的b值。

Wallis滤波的特殊性是它易于增强输入影像中存在的弱纹理。处理后的影像间虽然在灰度上可达成一致，但视觉上易于感觉噪声。由于局部窗口的灰度差异和图像处理计算离散误差的影响，整体上局部区域间容易出现“分块”。由式（1）知，Wallis匀光滤波的困难更在于参考影像的选择与参数的确定。

1.2 矩匹配滤波特性

矩匹配（见公式2）可以看成Wallis滤波的一种特殊形式，即在b=1，c=1时的Wallis滤波处理。特别的当输入影像与目标影像的均值和方差一致时，采用矩匹配不会引起输入影像灰度的改变。矩匹配处理后的影像完全向目标灰度和对比度靠拢，整体上视觉易于一致。但矩匹配的强制性，会出现调色效果不明显甚至灰度失真。

（2）

2 面向制图的Wallis匀光算法改进

地图制图中一般采用多光谱遥感影像，如ETM影像（八波段）、SPOT5影像（四波段）、IKONOS影像（四波段）、WorldView-2影像（八波段）等。但地图显示只需三波段，因此制图匀光前首先应选择制图波段。制图波段直接影响匀光参考影像的选择和匀光参数的确定。同时，如2.1节所述简单的Wallis匀光处理不仅不能满足地图制图的需求，还会使得地图中产生明显视觉噪声，甚至是“分块线”。因此，文章提出制图匀光解决方案如图1：

2.1 基于OIF特征波段的选择

波段衡量的一种常用指标是波段最佳指数（OIF，Optimal Index Factor，见公式3），这是由美国学者查维茨提出的。它综合考虑影像数据的标准差和相关性，标准差越大，影像包含信息量越多；波段相关系数越小，信息冗余度越低。

（3）

式中Si为第i个波段的标准差，Rij为i、j两个波段的相关系数（i≠j）， Rij的数学表达式如下：

（4）

式中Si和Sj为波段i和波段j的标准差，S■■是第i波段与第j波段的协方差。地图制图中遥感影像最佳波段组合应能反映出最大信息量，因此文章选择的标准如下：

Max（OIF） （5）

2.2 基于矩匹配与Wallis滤波的匀光算法

文章提出的改进型Wallis滤波匀光法实质是进行二次Wallis滤波处理（见图 2）。第一次利用选择好的b、c参数进行输入影像区域与参考影像间灰度调节；第二次利用矩匹配滤波进行输入影像区域间整体灰度一致性调节。具体步骤如下：

（1）计算参考影像的灰度均值与均方差；

（2）构建输入影像的区域格网（图2蓝色窗口），分别统计每个单元格的灰度均值与均方差。需注意是，格网大小与影像的空间分辨率和地物相关，一般为20-50像素；

（3）参照公式（1），mf和Sf为参考影像的灰度均值和均方差，mg和Sg为输入影像的区域灰度均值与均方差，逐像素进行Wallis滤波处理得到中间影像；

（4）构建中间影像的区域格网（图2红色窗口），分别统计每个单元格的灰度均值与均方差。此时中间影像格网大小应大于输入影像区域格网，一般为2-5倍。需注意是，为避免处理结果的方格现象，文章选用3*3高斯核对基于中间影像格网的统计参数进行卷积处理[3]；

（5）参照公式（2），mf和sf为参考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf为中间影像的区域灰度均值与均方差，逐像素进行矩匹配滤波处理。

图2 基于矩匹配与Wallis滤波的匀光算法示意图

其中确定参数b 和c 难点在于采用何种定量的指标来评价整体匀光效果[5]，由于地图体验的主观性很难找到一个合适的评价，因此图1中通过适当的穷举试验法来选择。

3 匀光实验与分析

图3（a）、（b）为某地区2景经过影像融合后的相互重叠的SPOT5多光谱遥感影像，空间分辨率均为2.5m。影像的4个波段分别为第1波段（绿光通道）、第2波段（红光通道）、第3波段（近红外通道）、第4波段（短波红外通道）。

图3 SPOT5多光谱遥感影像

地图制图过程中首先计算多光谱影像间各波段的协方差（见表1），然后根据最大OIF值选择最佳制图波段，分别是第1、第3、第4波段（见图3）。从图3 b与参考影像图3 a知，无论水体、山岭、植被、建筑物和居民点都存在明显色偏。

经实验知，图3 b采用最基本的直方图灰度匹配法与图3 （a）是无法达到整体光谱一致的。现采用3.2节中算法与一般Wallis滤波匀色算法对图3 （b）分别进行处理（见图 4）。两种算法均在基于穷举试验确定的参数b=0.3、C=0.3下进行。

图4（a）为一般Wallis滤波匀色镶嵌后的结果，图中不仅存在明显色彩偏差（见图幅接边红圈），地物色彩也明显失真（见右上红圈处云），且边界附近存在明显“折线分块”（见边界红圈）。而图4（b）为文章提出的基于矩匹配与Wallis滤波匀光算法镶嵌处理结果，无论图幅边界、图幅接边或图中地物在整体上色彩一致，且地物光谱符合实际，毫无强制修改痕迹，完全满足地图制图的需要。

4 结束语

文章提出了面向地图制图的遥感影像间匀光处理完整的解决方案，并融合矩匹配改进了Wallis滤波匀光算法。通过上述实验和作者自身大量实践表明，此方法匀光效果突出、鲁棒性好，且自动化程度高、人工干预少，非常适合于地图制图过程中遥感影像的处理。

我们在此特别感谢2013年东北农业大学大学生SIPT基金（编号 2013016）和卫星海洋环境动力学国家重点实验室开放基金（编号SOED1308）的支持。

参考文献

[1]李德仁，王密，潘俊.光学遥感影像的自动匀光处理及应用[J].武汉大学学报：信息科学版，2006，31（9）.

[2]郑兴丽，孙运豪，胡朵朵.基于Photoshop的数字正射影像匀光匀色技巧[J].北京测绘，2013，（3）.

[3]周志运，张勇，方敏.一种顾及影像间位置关系的匀光方法[J].地理空间信息，2013，11（3）.

[4]张力，张祖勋，张剑清.Wallis滤波在影像匹配中的应用[J].武汉测绘科技大学学报，1999，24（1）：24-27.

[5]张登荣，俞乐，张汉奎，等.光学遥感影像快速镶嵌方法[J].浙江大学学报（工学版），2009，43（11）.

[6]周丽雅，秦志远，尚炜，等.反差一致性保持的影像匀光算法[J].测绘科学技术学，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向无缝影像数据库应用的一种新的光学遥感影像色彩平衡方法[J].国土资源遥感，2006（4）：10-13.

作者简介：王烨（1992-），女，东北农业大学土地资源管理专业学生。

通讯作者：张汉松（1979-），男，讲师，博士，主要从事遥感图像智能处理。

（5）参照公式（2），mf和sf为参考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf为中间影像的区域灰度均值与均方差，逐像素进行矩匹配滤波处理。

图2 基于矩匹配与Wallis滤波的匀光算法示意图

其中确定参数b 和c 难点在于采用何种定量的指标来评价整体匀光效果[5]，由于地图体验的主观性很难找到一个合适的评价，因此图1中通过适当的穷举试验法来选择。

3 匀光实验与分析

图3（a）、（b）为某地区2景经过影像融合后的相互重叠的SPOT5多光谱遥感影像，空间分辨率均为2.5m。影像的4个波段分别为第1波段（绿光通道）、第2波段（红光通道）、第3波段（近红外通道）、第4波段（短波红外通道）。

图3 SPOT5多光谱遥感影像

地图制图过程中首先计算多光谱影像间各波段的协方差（见表1），然后根据最大OIF值选择最佳制图波段，分别是第1、第3、第4波段（见图3）。从图3 b与参考影像图3 a知，无论水体、山岭、植被、建筑物和居民点都存在明显色偏。

经实验知，图3 b采用最基本的直方图灰度匹配法与图3 （a）是无法达到整体光谱一致的。现采用3.2节中算法与一般Wallis滤波匀色算法对图3 （b）分别进行处理（见图 4）。两种算法均在基于穷举试验确定的参数b=0.3、C=0.3下进行。

图4（a）为一般Wallis滤波匀色镶嵌后的结果，图中不仅存在明显色彩偏差（见图幅接边红圈），地物色彩也明显失真（见右上红圈处云），且边界附近存在明显“折线分块”（见边界红圈）。而图4（b）为文章提出的基于矩匹配与Wallis滤波匀光算法镶嵌处理结果，无论图幅边界、图幅接边或图中地物在整体上色彩一致，且地物光谱符合实际，毫无强制修改痕迹，完全满足地图制图的需要。

4 结束语

文章提出了面向地图制图的遥感影像间匀光处理完整的解决方案，并融合矩匹配改进了Wallis滤波匀光算法。通过上述实验和作者自身大量实践表明，此方法匀光效果突出、鲁棒性好，且自动化程度高、人工干预少，非常适合于地图制图过程中遥感影像的处理。

我们在此特别感谢2013年东北农业大学大学生SIPT基金（编号 2013016）和卫星海洋环境动力学国家重点实验室开放基金（编号SOED1308）的支持。

参考文献

[1]李德仁，王密，潘俊.光学遥感影像的自动匀光处理及应用[J].武汉大学学报：信息科学版，2006，31（9）.

[2]郑兴丽，孙运豪，胡朵朵.基于Photoshop的数字正射影像匀光匀色技巧[J].北京测绘，2013，（3）.

[3]周志运，张勇，方敏.一种顾及影像间位置关系的匀光方法[J].地理空间信息，2013，11（3）.

[4]张力，张祖勋，张剑清.Wallis滤波在影像匹配中的应用[J].武汉测绘科技大学学报，1999，24（1）：24-27.

[5]张登荣，俞乐，张汉奎，等.光学遥感影像快速镶嵌方法[J].浙江大学学报（工学版），2009，43（11）.

[6]周丽雅，秦志远，尚炜，等.反差一致性保持的影像匀光算法[J].测绘科学技术学，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向无缝影像数据库应用的一种新的光学遥感影像色彩平衡方法[J].国土资源遥感，2006（4）：10-13.

作者简介：王烨（1992-），女，东北农业大学土地资源管理专业学生。

通讯作者：张汉松（1979-），男，讲师，博士，主要从事遥感图像智能处理。

（5）参照公式（2），mf和sf为参考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf为中间影像的区域灰度均值与均方差，逐像素进行矩匹配滤波处理。

图2 基于矩匹配与Wallis滤波的匀光算法示意图

其中确定参数b 和c 难点在于采用何种定量的指标来评价整体匀光效果[5]，由于地图体验的主观性很难找到一个合适的评价，因此图1中通过适当的穷举试验法来选择。

3 匀光实验与分析

图3（a）、（b）为某地区2景经过影像融合后的相互重叠的SPOT5多光谱遥感影像，空间分辨率均为2.5m。影像的4个波段分别为第1波段（绿光通道）、第2波段（红光通道）、第3波段（近红外通道）、第4波段（短波红外通道）。

图3 SPOT5多光谱遥感影像

地图制图过程中首先计算多光谱影像间各波段的协方差（见表1），然后根据最大OIF值选择最佳制图波段，分别是第1、第3、第4波段（见图3）。从图3 b与参考影像图3 a知，无论水体、山岭、植被、建筑物和居民点都存在明显色偏。

经实验知，图3 b采用最基本的直方图灰度匹配法与图3 （a）是无法达到整体光谱一致的。现采用3.2节中算法与一般Wallis滤波匀色算法对图3 （b）分别进行处理（见图 4）。两种算法均在基于穷举试验确定的参数b=0.3、C=0.3下进行。

图4（a）为一般Wallis滤波匀色镶嵌后的结果，图中不仅存在明显色彩偏差（见图幅接边红圈），地物色彩也明显失真（见右上红圈处云），且边界附近存在明显“折线分块”（见边界红圈）。而图4（b）为文章提出的基于矩匹配与Wallis滤波匀光算法镶嵌处理结果，无论图幅边界、图幅接边或图中地物在整体上色彩一致，且地物光谱符合实际，毫无强制修改痕迹，完全满足地图制图的需要。

4 结束语

文章提出了面向地图制图的遥感影像间匀光处理完整的解决方案，并融合矩匹配改进了Wallis滤波匀光算法。通过上述实验和作者自身大量实践表明，此方法匀光效果突出、鲁棒性好，且自动化程度高、人工干预少，非常适合于地图制图过程中遥感影像的处理。

我们在此特别感谢2013年东北农业大学大学生SIPT基金（编号 2013016）和卫星海洋环境动力学国家重点实验室开放基金（编号SOED1308）的支持。

参考文献

[1]李德仁，王密，潘俊.光学遥感影像的自动匀光处理及应用[J].武汉大学学报：信息科学版，2006，31（9）.

[2]郑兴丽，孙运豪，胡朵朵.基于Photoshop的数字正射影像匀光匀色技巧[J].北京测绘，2013，（3）.

[3]周志运，张勇，方敏.一种顾及影像间位置关系的匀光方法[J].地理空间信息，2013，11（3）.

[4]张力，张祖勋，张剑清.Wallis滤波在影像匹配中的应用[J].武汉测绘科技大学学报，1999，24（1）：24-27.

[5]张登荣，俞乐，张汉奎，等.光学遥感影像快速镶嵌方法[J].浙江大学学报（工学版），2009，43（11）.

[6]周丽雅，秦志远，尚炜，等.反差一致性保持的影像匀光算法[J].测绘科学技术学，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向无缝影像数据库应用的一种新的光学遥感影像色彩平衡方法[J].国土资源遥感，2006（4）：10-13.

作者简介：王烨（1992-），女，东北农业大学土地资源管理专业学生。

通讯作者：张汉松（1979-），男，讲师，博士，主要从事遥感图像智能处理。