信息熵在多媒体教学质量分析中的应用

杨晶

摘 要：为了研究多媒体给教学带来的影响，本文根据学生的教学反馈评价数据，利用熵值法计算各指标的熵权，从而得出影响多媒体教学质量的重要因素，进而为教师对教学进行自我反思与改进提供依据。

关键词：信息熵；多媒体教学；教学质量

现代社会已由规模化、数量化的工业社会变为多样化、个性化的信息社会。随着信息交流的进一步扩大，多媒体信息技术也突飞猛进地发展起来，越来越多的新技术被应用在教学实践当中，这不仅为学生提供了多样化的教学信息，而且极大地改善了学校的教学环境。对于一种新的教学模式，通过教学质量分析及评价，可以了解教学各方面情况，从而判断它的质量和水平、成效和缺陷。本文提出基于熵值法的课堂教学质量测评方法，直接利用学生的课堂教学评价数据，具有一定的客观性。

一、熵值法的原理

熵是热力学中的一个物理概念，后被香农引入到信息论，在工程技术、社会经济等领域被广泛应用。

在信息论中，离散信源的熵H(X)=-■log2p(xi)（比特），是信源不确定性的一个度量，是系统无序性的度量。根据熵函数的上凸性，等溉分布时熵最大。

对于一个评价指标中，某一项指标的评价得分相同（等价认为p(xi)相等），即可以描述为该项指标处于“有序”状态。此时，该项指标的区分作用为0，根据熵函数的性质，该指标的信息熵越大；若某项指标得分的差异程序越大（即P(xi)的差异程度越大），即可认为该指标处于“无序”状态，此时该项指标在评价系统中的作用越大，而该指标的信息熵越小。因此，在指标体系统，信息熵越大的指标，权重系数越小；而信息上小的指标，权重系数越大。故可利用信息熵的反向质量来确定一个评价体系中各指标的权重。熵值法的基本思想就是依据熵的概念和性质，把各种指标的信息量化，进而得到指标的双重系数的一种方法。

二、基于熵值法在多媒体教学质量定量分析

1.评价指标

多媒教学过程中，多媒体选择、教学内容、教学方法、课堂内容理解程度、多媒体使用比例是否合适等，直接影响教学效果。为了实现对多媒体教学的质量分析，我们在授课过程中，就多媒体种类的选择、多媒体应用时间、多媒体应用学科三种不同的方式进了学生问卷调查，得到多媒体教学质量的评分数据，如表1所示。

表1 学生教学反馈调查问卷

■

2.将原始数据阵(Xij)m×n转为“概率”矩阵

由于pij为某个信息的概率，且0≤pij≤1，因而对原始数据做归一化处理。

p=p11 p12…p1np21 p22…p2np31 p32…p3np41 p42…p4n=(pij)m×n

其中pij=xij/∑xij —————（1）

3.计算第i项指标的信息熵

第i项评估指标的信息熵定义为：

Hi=-■pijlog2pij —————（2）

4.计算第i项指标的熵权系数li

li=■—————（3）

由上式可知，当Hi越小时，li越大，即当pij的值相差越大，该指标传递的信息量越多，作用越大，其权重也越大。

5.具体应用

由问卷调查数据得到原始的评价矩阵

X=67.32 79.53 73.2680.12 82.26 83.9287.28 89.10 86.2568.74 71.63 88.8985.89 82.67 80.35

再由式1将原始矩阵转化为“概率”矩阵

P=0.056 0.066 0.0610.066 0.068 0.0700.072 0.074 0.0710.057 0.059 0.0740.071 0.068 0.067

按照公式2计算各项指标的信息熵，得到信息熵矩阵Hi为:

Hi=(0.736 0.791 0.842 0.754 0.794)

根据式3计算出各指标的熵权重：

li=(0.240 0.190 0.161 0.224 0.185)

表2 各项指标的熵权排名

■

6.结果分析

从学生对多媒体授课不同方式下的教材选择、教学内容、教学方法、多媒体使用情况以及课堂内容理解程度的熵权排名来看，这个结果是合理的。首先，教材是教学的关键，教学过程中，多媒体的选择是分科、教学内容需要的。其次，选择何种多媒体在教学中也起着关键的作用，它决定这种多媒体的选择是否利于学生对教学内容的理解。再次，教学方法权重最低，因为对于同一名教师而言，讲课的风格几乎固定，虽然教学模式有所变化，但是对于教学方法的运用几乎不变，因而熵权最低。通过结果分析，我们可以根据每种方式的具体得分，进行教学自我评价，有针对性地加以改进。

此外，从分析结果也可以看出，熵权排前两位的是教材选择和多媒体使用情况，即其“无序性”较大，竞争最激烈，也就是说学生非常重视学科选择和多媒体的使用。因此，作为教学者，一定要根据自己学科是否需要，适当地选择多媒体的应用及合理的应用时间。

本文就多媒体在教学中的应用，利用熵权，实际处理了学生对多媒体教学的评价数据，得出了各项指标的熵权，从而定量地得出影响多媒体教学的主要因素，任课教师可以根据这些因素改进教学，有利于多媒体教学的顺利进行，具有一定借鉴意义。

参考文献：

[1]左巍.基于云模型和熵权的高校课堂教学质量评价模型[J].经济师，2012（8）:116-117.

[2]张少艳.信息熵在教学质量分析中的应用[J].红河学院学报，2007，5（2）:77-79.

[3]倪少凯.7种确定评估指标权重方法的比较[J].方法讨论，2002（12）:54-55.

摘 要：为了研究多媒体给教学带来的影响，本文根据学生的教学反馈评价数据，利用熵值法计算各指标的熵权，从而得出影响多媒体教学质量的重要因素，进而为教师对教学进行自我反思与改进提供依据。

关键词：信息熵；多媒体教学；教学质量

现代社会已由规模化、数量化的工业社会变为多样化、个性化的信息社会。随着信息交流的进一步扩大，多媒体信息技术也突飞猛进地发展起来，越来越多的新技术被应用在教学实践当中，这不仅为学生提供了多样化的教学信息，而且极大地改善了学校的教学环境。对于一种新的教学模式，通过教学质量分析及评价，可以了解教学各方面情况，从而判断它的质量和水平、成效和缺陷。本文提出基于熵值法的课堂教学质量测评方法，直接利用学生的课堂教学评价数据，具有一定的客观性。

一、熵值法的原理

熵是热力学中的一个物理概念，后被香农引入到信息论，在工程技术、社会经济等领域被广泛应用。

在信息论中，离散信源的熵H(X)=-■log2p(xi)（比特），是信源不确定性的一个度量，是系统无序性的度量。根据熵函数的上凸性，等溉分布时熵最大。

对于一个评价指标中，某一项指标的评价得分相同（等价认为p(xi)相等），即可以描述为该项指标处于“有序”状态。此时，该项指标的区分作用为0，根据熵函数的性质，该指标的信息熵越大；若某项指标得分的差异程序越大（即P(xi)的差异程度越大），即可认为该指标处于“无序”状态，此时该项指标在评价系统中的作用越大，而该指标的信息熵越小。因此，在指标体系统，信息熵越大的指标，权重系数越小；而信息上小的指标，权重系数越大。故可利用信息熵的反向质量来确定一个评价体系中各指标的权重。熵值法的基本思想就是依据熵的概念和性质，把各种指标的信息量化，进而得到指标的双重系数的一种方法。

二、基于熵值法在多媒体教学质量定量分析

1.评价指标

多媒教学过程中，多媒体选择、教学内容、教学方法、课堂内容理解程度、多媒体使用比例是否合适等，直接影响教学效果。为了实现对多媒体教学的质量分析，我们在授课过程中，就多媒体种类的选择、多媒体应用时间、多媒体应用学科三种不同的方式进了学生问卷调查，得到多媒体教学质量的评分数据，如表1所示。

表1 学生教学反馈调查问卷

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2.将原始数据阵(Xij)m×n转为“概率”矩阵

由于pij为某个信息的概率，且0≤pij≤1，因而对原始数据做归一化处理。

p=p11 p12…p1np21 p22…p2np31 p32…p3np41 p42…p4n=(pij)m×n

其中pij=xij/∑xij —————（1）

3.计算第i项指标的信息熵

第i项评估指标的信息熵定义为：

Hi=-■pijlog2pij —————（2）

4.计算第i项指标的熵权系数li

li=■—————（3）

由上式可知，当Hi越小时，li越大，即当pij的值相差越大，该指标传递的信息量越多，作用越大，其权重也越大。

5.具体应用

由问卷调查数据得到原始的评价矩阵

X=67.32 79.53 73.2680.12 82.26 83.9287.28 89.10 86.2568.74 71.63 88.8985.89 82.67 80.35

再由式1将原始矩阵转化为“概率”矩阵

P=0.056 0.066 0.0610.066 0.068 0.0700.072 0.074 0.0710.057 0.059 0.0740.071 0.068 0.067

按照公式2计算各项指标的信息熵，得到信息熵矩阵Hi为:

Hi=(0.736 0.791 0.842 0.754 0.794)

根据式3计算出各指标的熵权重：

li=(0.240 0.190 0.161 0.224 0.185)

表2 各项指标的熵权排名

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6.结果分析

从学生对多媒体授课不同方式下的教材选择、教学内容、教学方法、多媒体使用情况以及课堂内容理解程度的熵权排名来看，这个结果是合理的。首先，教材是教学的关键，教学过程中，多媒体的选择是分科、教学内容需要的。其次，选择何种多媒体在教学中也起着关键的作用，它决定这种多媒体的选择是否利于学生对教学内容的理解。再次，教学方法权重最低，因为对于同一名教师而言，讲课的风格几乎固定，虽然教学模式有所变化，但是对于教学方法的运用几乎不变，因而熵权最低。通过结果分析，我们可以根据每种方式的具体得分，进行教学自我评价，有针对性地加以改进。

此外，从分析结果也可以看出，熵权排前两位的是教材选择和多媒体使用情况，即其“无序性”较大，竞争最激烈，也就是说学生非常重视学科选择和多媒体的使用。因此，作为教学者，一定要根据自己学科是否需要，适当地选择多媒体的应用及合理的应用时间。

本文就多媒体在教学中的应用，利用熵权，实际处理了学生对多媒体教学的评价数据，得出了各项指标的熵权，从而定量地得出影响多媒体教学的主要因素，任课教师可以根据这些因素改进教学，有利于多媒体教学的顺利进行，具有一定借鉴意义。

参考文献：

[1]左巍.基于云模型和熵权的高校课堂教学质量评价模型[J].经济师，2012（8）:116-117.

[2]张少艳.信息熵在教学质量分析中的应用[J].红河学院学报，2007，5（2）:77-79.

[3]倪少凯.7种确定评估指标权重方法的比较[J].方法讨论，2002（12）:54-55.

摘 要：为了研究多媒体给教学带来的影响，本文根据学生的教学反馈评价数据，利用熵值法计算各指标的熵权，从而得出影响多媒体教学质量的重要因素，进而为教师对教学进行自我反思与改进提供依据。

关键词：信息熵；多媒体教学；教学质量

现代社会已由规模化、数量化的工业社会变为多样化、个性化的信息社会。随着信息交流的进一步扩大，多媒体信息技术也突飞猛进地发展起来，越来越多的新技术被应用在教学实践当中，这不仅为学生提供了多样化的教学信息，而且极大地改善了学校的教学环境。对于一种新的教学模式，通过教学质量分析及评价，可以了解教学各方面情况，从而判断它的质量和水平、成效和缺陷。本文提出基于熵值法的课堂教学质量测评方法，直接利用学生的课堂教学评价数据，具有一定的客观性。

一、熵值法的原理

熵是热力学中的一个物理概念，后被香农引入到信息论，在工程技术、社会经济等领域被广泛应用。

在信息论中，离散信源的熵H(X)=-■log2p(xi)（比特），是信源不确定性的一个度量，是系统无序性的度量。根据熵函数的上凸性，等溉分布时熵最大。

对于一个评价指标中，某一项指标的评价得分相同（等价认为p(xi)相等），即可以描述为该项指标处于“有序”状态。此时，该项指标的区分作用为0，根据熵函数的性质，该指标的信息熵越大；若某项指标得分的差异程序越大（即P(xi)的差异程度越大），即可认为该指标处于“无序”状态，此时该项指标在评价系统中的作用越大，而该指标的信息熵越小。因此，在指标体系统，信息熵越大的指标，权重系数越小；而信息上小的指标，权重系数越大。故可利用信息熵的反向质量来确定一个评价体系中各指标的权重。熵值法的基本思想就是依据熵的概念和性质，把各种指标的信息量化，进而得到指标的双重系数的一种方法。

二、基于熵值法在多媒体教学质量定量分析

1.评价指标

多媒教学过程中，多媒体选择、教学内容、教学方法、课堂内容理解程度、多媒体使用比例是否合适等，直接影响教学效果。为了实现对多媒体教学的质量分析，我们在授课过程中，就多媒体种类的选择、多媒体应用时间、多媒体应用学科三种不同的方式进了学生问卷调查，得到多媒体教学质量的评分数据，如表1所示。

表1 学生教学反馈调查问卷

■

2.将原始数据阵(Xij)m×n转为“概率”矩阵

由于pij为某个信息的概率，且0≤pij≤1，因而对原始数据做归一化处理。

p=p11 p12…p1np21 p22…p2np31 p32…p3np41 p42…p4n=(pij)m×n

其中pij=xij/∑xij —————（1）

3.计算第i项指标的信息熵

第i项评估指标的信息熵定义为：

Hi=-■pijlog2pij —————（2）

4.计算第i项指标的熵权系数li

li=■—————（3）

由上式可知，当Hi越小时，li越大，即当pij的值相差越大，该指标传递的信息量越多，作用越大，其权重也越大。

5.具体应用

由问卷调查数据得到原始的评价矩阵

X=67.32 79.53 73.2680.12 82.26 83.9287.28 89.10 86.2568.74 71.63 88.8985.89 82.67 80.35

再由式1将原始矩阵转化为“概率”矩阵

P=0.056 0.066 0.0610.066 0.068 0.0700.072 0.074 0.0710.057 0.059 0.0740.071 0.068 0.067

按照公式2计算各项指标的信息熵，得到信息熵矩阵Hi为:

Hi=(0.736 0.791 0.842 0.754 0.794)

根据式3计算出各指标的熵权重：

li=(0.240 0.190 0.161 0.224 0.185)

表2 各项指标的熵权排名

■

6.结果分析

从学生对多媒体授课不同方式下的教材选择、教学内容、教学方法、多媒体使用情况以及课堂内容理解程度的熵权排名来看，这个结果是合理的。首先，教材是教学的关键，教学过程中，多媒体的选择是分科、教学内容需要的。其次，选择何种多媒体在教学中也起着关键的作用，它决定这种多媒体的选择是否利于学生对教学内容的理解。再次，教学方法权重最低，因为对于同一名教师而言，讲课的风格几乎固定，虽然教学模式有所变化，但是对于教学方法的运用几乎不变，因而熵权最低。通过结果分析，我们可以根据每种方式的具体得分，进行教学自我评价，有针对性地加以改进。

此外，从分析结果也可以看出，熵权排前两位的是教材选择和多媒体使用情况，即其“无序性”较大，竞争最激烈，也就是说学生非常重视学科选择和多媒体的使用。因此，作为教学者，一定要根据自己学科是否需要，适当地选择多媒体的应用及合理的应用时间。

本文就多媒体在教学中的应用，利用熵权，实际处理了学生对多媒体教学的评价数据，得出了各项指标的熵权，从而定量地得出影响多媒体教学的主要因素，任课教师可以根据这些因素改进教学，有利于多媒体教学的顺利进行，具有一定借鉴意义。

参考文献：

[1]左巍.基于云模型和熵权的高校课堂教学质量评价模型[J].经济师，2012（8）:116-117.

[2]张少艳.信息熵在教学质量分析中的应用[J].红河学院学报，2007，5（2）:77-79.

[3]倪少凯.7种确定评估指标权重方法的比较[J].方法讨论，2002（12）:54-55.