诱发联想 启迪智慧

金丙芳

联想，是指由一种心理过程而引起与之相联系的另一种心理过程的想象。客观事物总是相互联系而不是彼此孤立存在着的，人们把握住了客观事物之间的各种各样的关系，就可以由眼前感知的某一事物想到与之相联系的其他事物。或者由所想起的某一事物想到有关其他事物，这就是联想。巴普洛夫曾反复强调：“思想就是联想。”一切教学都是各种联想的形成。

两千多年前，亚里士多德曾经根据介于事物之间的各种不同的关系，把联想这种心理过程分为类似联想、接近联想和对比联想。在小学数学教学中，教师可以引导学生由眼前知识联想相关的知识和经验，帮助学生探索新的知识，解决新的问题，发展学生的智能。

一、精心组织启发过程，引发类似联想

类似联想是由于具有相似特征的事物之间形成联系而由一种事物想到另一种事物的过程。教学中可以利用学生已有的知识，引发类似的联想，促进知识的迁移，使学生水到渠成地获得新知识。如在教学“比的基本性质”时，可以通过算式从“商不变规律”“分数的基本性质”启发学生思考，依据“除法、分数、比”三者的关系，学生很容易就掌握比的基本性质了。这样每次推进都有相邻近的已知作为“媒体”，所以学生展开了连锁的类似联想，自行获得了新知。

二、从学生已有的知识出发，诱导学生接近联想

接近联想是由于事物之间在时空、性质等方面的接近，在经验中容易形成联系，而由一个事物联想到另一个事物的过程，如在教学梯形面积计算公式时，是在学生学会平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。引导学生联想、推导三角形面积公式的方法，让学生自己把梯形转化成已经学过的平行四边形来计算它的面积，总结得出梯形面积的计算公式。接近联想就是用新的知识或方法，多渠道地获得新知。诱导学生从眼前的知识方法联想到与之接近的知识方法，是学生进一步形成由此及彼的联想能力，对智能的发展极有裨益。

三、诱导学生运用对比联想，训练理性思维

对比联想是由于对某一事物的感知和回忆从而引起对与之具有相反特点的事物的回忆。数学教材中的内容本身具有可逆性，如加法和减法互为逆运算、乘法和除法互为逆运算等，这些教学内容实际上就是为学生进行对比联想打下基础。如在教分数大小的比较时，教师以分母相同的分数、分子相同的分数的大小比较作为铺垫，引入新课“异分母分数大小的比较”，引导学生就学过的知识进行对比，他们很自然地想到：要把他们变成同分母或分子的分数来进行比较。运用对比联想，使学生能从正、反两方面把握问题的实质，获得一种通过逆联想探索相对或相反的知识的能力。

四、诱导学生联想已有的知识经验，分析与解决问题

巴普洛夫说：“任何一个新问题的解决都要运用立体经验中已有的同类课题。”这里，类似联想在学生解决问题中具有突出的作用。教师应充分挖掘和运用知识间相似的联系，帮助学生通过联想，使头脑中既有的知识和经验复活起来，使问题得到解决。如在教学小学乘法的简算时，先复习整数乘法的相关简算，在学生头脑中唤起运用乘法运算律简算的经验，把问题纳入原型，从而达到解决问题的目的。又如：教学“比的基本性质”时，让学生回忆除法的商不变性质和分数的基本性质，教学小数乘法、除法时让学生回忆整数乘、除法等。

通过诱导，还可以使学生运用知识间的接近关系在联想中找到解决问题的途径。如学习圆面积的计算，可引导学生联想长方形面积的计算与运用转化的策略，把圆剪拼成无线接近的长方形来推导其计算公式。如学习“除数是小数的小数除法”时，引导学生联想除数是整数的小数除法。学习“异分母分数加减法”时，可引导学生联想同分母分数相加减的法则，从而促成转化。

学生解题发生困难时，有经验的教师常常不把解题方法和盘托出，而总是针对学生知识的淤塞处调度原型去疏通和引导，让学生自己从原型中展开联想，找到契机解决问题。若发现学生解决问题感到困难，就设计诱发性题组，用原型诱发联想。这在教学分数（百分数）应用题运用时较为普遍。

五、运用联想要注意提高学生对基础知识的理解

联想是凭借着原型进行的，因此，要展开丰富、活跃的联想，就需要积聚越来越多的原型。原型实质上是一般化程度很高的基本知识、基本原理，所以教师平时必须加强基础知识的理解教学，帮助学生完成对于知识的“理解—深化—运用”过程，当学生对于概念性质、方法、规律、数量关系的理解达到越来越高的概念化程度时，认知结构中便积聚了越来越多的活跃的原型，这样，学生学习面临新的情境或遇到困难时，原型便会不招即来，产生活跃的联想，催化迁移、类比、假设、转化等智力活动。这时，不仅可使问题得到解决，而且常常事半功倍。

因此，教师要有意识地在知识的教学中，注意学生联想能力的培养，进行数学思想方法的渗透，运用转化的意识，使学生拓宽思路、发展思维、提高能力，将知识的传授与思维训练融为一体，使学生的智力得到最大限度的发展。