基于Faraday效应的光纤陀螺频率特性评估方法

王夏霄，张 猛，李传生，杨 慧，于 佳，王爱民，彭志强

（1.北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191；2.湖北三江航天洪峰控制有限公司，孝感 432000）

基于Faraday效应的光纤陀螺频率特性评估方法

王夏霄1，张 猛1，李传生1，杨 慧1，于 佳1，王爱民2，彭志强2

（1.北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191；2.湖北三江航天洪峰控制有限公司，孝感 432000）

由于角振动台的振动频率有限，无法实现光纤陀螺的高带宽测试。提出了基于Faraday效应的光纤陀螺频率特性评估方法，采用正弦电流激励下的Faraday相位差等效Sagnac相位差，解决了激励信号输出频率有限的问题。根据光纤中的Faraday效应原理，分析了该评估方法与光纤陀螺角振动台测试方法的等效性；搭建了评估系统，使用该评估系统来模拟某型号光纤陀螺的信号处理过程，进行等效评估实验，得到了等效评估的光纤陀螺闭环带宽为9 kHz，实现了高带宽光纤陀螺的频率特性评估测试，为改善光纤陀螺的动态特性提供了有效的验证平台。

法拉第效应；光纤陀螺；频率特性；评估方法

频率特性是衡量闭环光纤陀螺动态性能的一项重要指标[1]，准确评估陀螺的频率特性才能够为其提高性能做理论验证。目前主要的评估带宽测试方法是角振动台法，但角振动台的输出频率一般仅有 200 Hz到300 Hz左右[2-3]。光纤陀螺的带宽远超过500 Hz，因此角振动台测试方法远不能满足数字闭环光纤陀螺动态特性测试的要求。

针对角振动台测试方法的局限性，目前提出的光纤陀螺频率特性评估测试方法有：1）建立数字闭环光纤陀螺模型，理论计算频率特性的方法[4]，但是该方法缺乏有效的测试手段，不能作为有效的评估方法；2）根据光纤陀螺的原理，在光纤环中引入一个PZT元件，通过给 PZT施加正弦调制测得光纤陀螺带宽[5]；3）通过给集成光学调制器（Y波导）施加正弦调制测得带宽[6-7]；但是通过PZT元件或者Y波导添加正弦调制的原理都是基于光纤陀螺的工作原理，是在光纤环渡越时间τ上的调制差值来实现的，但是τ一般只有微秒量级，导致外加低频正弦调制时引入的相位变化不明显，即在低频段干涉仪输出不明显，不易实现频率特性的测量[8]。

本文提出了基于 Faraday效应的光纤陀螺频率特性评估方法，Faraday效应是闭合光路中一种重要的非互易效应，通过交变磁场引起的光纤 Faraday效应，用交变的磁场代替角振动台来模拟交变的角速率输入变化，能够产生高频输入信号，克服角振动台输出频率低的缺点。

1 光纤中的Faraday效应

当一束线偏振光沿外加磁场方向或磁化强度方向通过介质时偏振面发生旋转的现象称为法拉第效应，如图1所示。

Faraday效应是闭合光路中的一种重要非互易效应，是外界磁场在光纤中引入一个非互易的圆双折射，使光在传输时产生一个非互易相位差[9]。假设交变电流I在某一介质中产生的磁场强度为H，线偏振光在该介质中传播的某一路径微元为dl，则在此介质中传播的线偏振光的偏振方向所发生的总相位差是：

式中，V是光学介质的Verdet常数，L是光波在介质中传播的距离，即磁场与光线之间相互作用的长度。

当介质中的光路形成绕载流导线的闭合或近似闭合的环路时，线偏振光的偏振方向所发生的总相位差为闭合环路积分：

根据Ampere定律可知：在闭合光路的条件下，通过介质并环绕载流导线的线偏振光的偏振角的变化，与光束所围电流成正比[10]。

传感光纤环绕载流导线，导线中的电流产生磁场沿闭合环路积分，由式(2)得到法拉第旋转角为：

式中，V是Verdet常数，L是磁场中传感光纤的总长度。根据安培环路定律，导线中电流I产生的磁场强度为：

将式(4)代入式(3)得：

法拉第旋转角的大小与通过导线中的电流强度I和环绕导线的光纤匝数N成正比。所以可以用Faraday效应相位差替代光纤陀螺的Sagnac相位差，实现光纤陀螺的等效频率评估。

2 评估系统设计

根据以上原理，设计了光纤陀螺频率特性评估系统。如图2所示，本频率特性评估系统由三部分构成，分别是激励电流源、敏感光路、与光纤陀螺相同的闭环检测电路。

激励电流源采用偏置电路使推挽式大功率三极管工作在静态工作点上，信号发生器输出的正弦交流信号叠加在静态工作点上，三极管线性工作交流放大[11]，从而产生频率可调的电流信号。

由于光纤陀螺中的光纤环一般采用保偏光纤[12]，抑制了光纤中的 Faraday效应，因此本系统借鉴光纤电流互感器光路[12]设计了对Faraday效应敏感的传感光路，用来敏感交变电流。其敏感光路基本工作原理为：由光源发出的光经过一个单模环形器后进入Y波导器件，Y波导器件实现偏振起偏和相位调制[13]。偏振光由偏振分束器的两个尾纤耦合后注入保偏光纤环，分别沿保偏光纤的 X轴和 Y轴传输，经过λ/4波片后，分别变为左旋和右旋的圆偏振光，并进入传感光纤。由于激励交变电流产生磁场，在传感光纤中产生 Faraday磁光效应，使这两束圆偏振光的相位发生变化（F=2VNI）并以不同的速度传输，在镜面处反射后，两束圆偏振光的偏振模式互换，再次穿过传感光纤，并经历 Faraday效应使两束光产生的相位加倍（2F=4VNI）。这两束光再次通过λ/4波片后，恢复为线偏振光，然后两束线偏振光发生干涉。最后，携带相位信息的光由单模环形器进入探测器。由于发生干涉的两束光，在光路传输过程中，分别都经过了保偏光纤的X轴和Y轴和传感光纤的左旋和右旋模式，只在时间上略有差别，因此返回探测器的光只携带了由于Faraday效应产生的非互易相位差。

本评估系统检测电路的功能与光纤陀螺的信号处理过程完全相同采用数字闭环检测方案[14]，其内容包括以下方面：前置放大电路对PIN/FET输出的待测电压信号进行放大滤波后的模拟信号进入A/D转换电路进行离散、量化，转换成数字信号，以输入数字信号处理单元进行解调运算，信号处理单元把解调结果输出的同时，还把解调结果累加形成阶梯波，施加到Y波导相位调制器上进行闭环反馈[15]。另外 信号处理单元同光纤陀螺相同，同样输出一个方波信号使Y波导相位调制器对光路形成调制[16]。

图2 基于Faraday效应动态特性评估测试方法结构示意图Fig.2 Schematic illustration of the bandwidth test scheme based on Faraday effect

经过以上检测电路处理的信号经过 D/A转换后模拟输出，以提供高速输出信号，另外，激励电流经电阻采样后模拟电压输出，利用锁相放大技术实现幅值、相位差的准确测量。通过改变激励正弦电流的频率实现扫频即可得到光纤陀螺的频率特性曲线图。

另外，为了能够评估不同长度光纤环的频率特性，本系统包含了4个不同长度的光纤环。

3 评估方法的等效性分析

利用角振动台的频率特性测试方法是基于光纤陀螺的Sagnac效应。旋转角速率使正反向传播的两束光之间产生光程差，从而产生Sagnac相位差[17]。Sagnac相位差与角速度成正比，并有一个光纤环渡越时间的延迟。角振动台能够产生按正弦规律变化的角速度。带宽测试时，用光纤陀螺测量该角速度，同时采集光纤陀螺和角振动台的输出，经过数据处理后，得到光纤陀螺的频率特性曲线。

本频率特性评估方法是基于传感光纤的Faraday效应。法拉第效应对左或右旋圆偏振光的效果是使一束光传播速度加快，另一束减慢，从而形成相位差，根据以上光纤的Faraday效应理论可知，Faraday相位差与激励电流成正比，由于采用反射式的光路机构，延迟光纤环的长度只要为被评估光纤陀螺光纤环长度的一半即可使延迟时间相同。因此具有与光纤陀螺仪相同的干涉仪输出信号特征。对于检测电路来说，如图3所示，Sagnac相位差和Faraday相位差是不同效应引入的具有相同特征的输入信号。另外，本评估系统的检测电路与光纤陀螺的完全相同，所以此评估方法与角振动台测试方法是等效的。对光纤陀螺评估测试时，用评估系统测量以正弦规律变化的电流，同时测量系统输出和电流大小。经过数据处理后，即可等效得出被评估光纤陀螺的频率特性曲线。

图3 光纤陀螺评估原理框图Fig.3 The evaluation schematics of FOG

4 实验验证

针对某型号光纤陀螺的工作参数，使用该评估系统进行模拟评估实验。其中，延迟光纤环长度为 570 m，延迟时间为6.84μs，通过调制后的干涉信号跳变上尖信号大小为600 mV，与光纤陀螺的完全相同。光纤陀螺的 FPGA程序下载到本评估系统的检测电路中，其中包括方波调制和解调信号累加形成阶梯波进行闭环反馈，一个延迟时间内 A/D采样点数为32，增益控制参数设为。

通过对评估系统的敏感光路施加交流电流，同时采集评估系统的输出和电流大小以及两信号的相位差，如图4、5所示。可以看出，随着频率增加，系统输出幅值衰减，两信号的相位差逐渐增加。

图4 18 Hz（低频段）的信号的波形图Fig.4 Wave of the signal at low frequency

图5 9 kHz的信号波形图Fig.5 Wave of the signal at frequency of 9kHz

图6 幅频特性曲线图Fig.6 Frequency characteristic of FOG

图7 相频特性曲线图Fig.7 frequency characteristic of FOG

改变正弦电流信号的频率，实现由低频到高频扫频测量，对数据做归一化处理之后，得到评估系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图6、7所示。

通过幅频特性曲线图可以得到，在系统达到-3dB时的频率是9 kHz左右，即评估系统的-3dB闭环带宽为9 kHz。根据以上的等效性分析可知，等效评估的光纤陀螺闭环带宽为9 kHz，从而实现了光纤陀螺的高带宽评估测试。

5 结 论

本文提出了基于 Faraday效应的光纤陀螺频率特性的评估方法，建立了光纤陀螺频率特性评估系统，并且对评估系统的工作原理做了详细介绍；根据光纤的Faraday效应理论，分析了基于Faraday效应的评估方法与角振动台测试方法的等效性。使用该评估系统来模拟某型号光纤陀螺的信号处理过程，进行等效评估实验，得到了等效评估的光纤陀螺闭环带宽为 9 kHz，实现了高带宽光纤陀螺的频率特性评估测试，为改善光纤陀螺的动态特性提供了有效的验证平台。

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Evaluation method of frequency characteristic of fiber optic gyroscope based on magneto-optic Faraday effect

WANG Xia-xiao1,ZHANG Meng1,LI Chuan-sheng1,YANG Hui1,YU Jia1,WANG Ai-min2,PENG Zhi-qiang2
(1.School of Instrument Science&Optoelectronic Engineering,Beijing University of Aeronautics &Astronautics,Beijing 100083,China;2.Hong Feng Control Company Limited of San Jiang Astronautics,Xiaogan 432000,China)

The frequency response scale in the dynamic performance test of the fiber optical gyroscope’s (FOG) is limited by the output frequency of the turntable.In this paper,a novel evaluation method to evaluate frequency characteristic of the FOG is presented based on the magneto-optic Faraday effect to eliminate the limitation.The Sagnac phase diffidence induced by rate is substituted by the Faraday phase diffidence induced by a current.Then the validly of the proposed method to evaluate frequency characteristic of fiber optic gyroscope is analyzed and theoretically verified.The evaluation system is implemented based on the proposed evaluation method,and it can imitate the signal process of FOG.The experimental result shows that the evaluated FOG has a bandwidth of 9 kHz.The proposed evaluation method is capable of test the high dynamic performance of the FOG,which benefits study of the dynamic performance of the FOG..

Faraday effect;fiber optical gyroscope;frequency characteristic;evaluation method

U666.1

：A

1005-6734(2014)01-0120-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.01.024

2012-09-18；

：2013-12-17

航空科学资金资助（20120851011）

王夏霄（1977—），男，讲师，从事光纤陀螺与光纤传感技术。E-mail：wangxiaxiao@buaa.edu.cn