有序思考在小学数学学习中的有效运用

2014-07-18 20:49张卫娥
小学教学参考(数学) 2014年6期
关键词:负数摄氏度教材

张卫娥

在数学课堂学习中,顺序的不同往往代表着思维水平的不同。小学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。由于受年龄和认知特点所限,解决数学问题时往往会只限表面,而不深究其内在规律与特征,因此,教学中不仅要让学生在参与知识的形成过程、在深刻的体验中习得新知,更要培养学生透过纷乱问题的表象,采用收集、观察、操作、比较等方法筛选信息,有序思考,从而解决数学问题。所谓有序思考,就是指按照一定的顺序对对象进行排列组合,使其既不遗漏,又不重复,进而获得正确结论的思考方法。如何正确、合理运用有序思考方法,让学生在学习中获得具体、深刻的思考体验,促进有效学习,笔者对此作了一些尝试,与大家讨论。

一、优化课堂生态,有序提取数学信息

现实生活中的信息纷繁复杂,其中许多都可以提取为数学信息,但并不是所有的生活信息都可以上升为数学信息的。因此,创设学生乐于参与的课堂教学情境,引导学生在学生与学生、学生与教材、学生与教师多角度的交流中,按照一定的标准有序提取信息,对于有效解决数学问题具有重要的作用。

比如,教学 “找规律”时,经常会遇到这样的题目:用48个边长1分米的正方形拼成长方形,能拼成多少种不同的长方形?

为了能激发兴趣,我设置了一个小熊家装修的情境,引导学生主动探索新知:

师:孩子们,喜欢小熊吗?小熊家买了新房,在装修时却遇到了一个问题,大家愿不愿意帮助她呀?问题是这样的。(出示题目,拿出课前准备的小正方形)以小组为单位,试一试,比一比哪个小组的方法最多。

学生思维踊跃,按照自己的思维,拼到一种说一种,争着回答。教师将学生的回答一一板书。

师:这么多种不同的拼法啊,小熊看来看去,眼睛都花了。谁有办法,让她能看到所有的答案,又不会乱呢?

学生经过交流,想出用画表的方法来解决。

生:我们可以画个表格,最上面一行里面写拼成的长方形的长、第二行写拼成的长方形的宽,最下面一行写拼成的长方形的面积。

师:是个好办法,可是这样把黑板上的答案移入表格,还是看不清呢?

生:我们可以按照一定的顺序来写。可以把长从大到小写,或者把长从小到大写。

师:真好。我们就把长按从大到小的顺序来写,看看情况怎么样。

上面的练习中,学生从一开始的随意回答,到后面按照长从大到小的顺序尝试,“既不重复,又不遗漏”的排列规则自然地渗透于课堂学习中。这样的学习,学生获得的不仅仅是知识,更重要的是获得了数学学习的方法,有序思维的思想和策略,而方法对于学生学习其他知识亦有十分重要的用处。

二、合理补充素材,充实有序思维空间

数学教材将人类以来所得的数学思维结晶,以适合学生理解和接受的方式呈现出来,十分凝练,不可能将所有的细节作出交代。因此,教学中,教师要认真分析编者的编排,在明确教材意图的基础上,二次开发教材,依据教学目标重组、充实教材,特别是要将教材知识间脱节之处,用学生能接受的方式通过补充,将之联成逻辑性强的知识整体,引导学生有序地认知、思维。

比如,教学“认识负数”中“0既不是正数,也不是负数”的结语,教师如果直接呈现,显然学生只能是依样画葫芦,缺乏深刻的体验,难以真正理解“0的意义”,更无法经历逐步抽象的数学化过程。为能将正数与负数知识有序地串为一个整体,我在教学中补充了温度计的情境,让学生在空白温度计上表示出零下1摄氏度和零上2摄氏度。表示这两个温度必须要有一个参照,参照在哪里呢?学生自然会想到要先确定0摄氏度,进而教师追问:“看来0摄氏度在这里非常重要,那么大家知道0摄氏度在这里表示什么意义吗?”有了前面的铺垫,学生都能回答出来,表示的是零上温度与零下温度的分界点,然后再对数进行分类,0的内涵与作用就充分显现出来了,再引导学生归纳小结出:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。教学难点轻而易举地获得了突破。

三、动态展示过程,有序体现数学价值

数学学习过程中,经常会遇到学生曲解情境图意的事情。有时教材中几幅相连的情境图设置的用意,并不是并列的关系,可能是顺序关系,但学生用固化、并列的思维来理解情境图,导致理解上的失误。为了有序体现教材预设的数学价值,有时需要教师动态展示事情的发展过程,将简单、静态、结果性的学习内容动态化,把静止、直白的学习内容还原成生动、思辨的探究,促进学生经历建构获取应有的知识经验,提升学习能力。

比如,教学“乘、除两步计算解决问题”时,例4中有两幅春游图(如下图)。

如果并列起来看,学生难以理解题意,我在教学中,采用分步出示,引导学生有序理解,取得了较好的效果。

师出示第一幅图,问:小朋友们在玩什么,你们从图中发现了什么?

生:小朋友在划船。每条船坐4人,一共租了6条船。

师再出示第二幅图:划完船,小朋友又去玩碰碰车。我们这么多人要坐几辆车呢?

生1:这么多人,到底有多少人?怎么没有告诉我们呢?

生2:前面划船的人数和玩碰碰车的人数应该是一样的。

师:想得真好。你能把这两幅图的意思连起来说一说吗?先自己思考,再在小组里面交流。

生:小朋友们先划船,每条船上坐4人,刚好坐了6条船。接着他们坐碰碰车,每辆坐3人,要坐几辆?

引导学生先分步列式,再列综合算式,得出:4×6÷3=8(辆)。如果把教材上的两幅情境图一起呈现,学生很难把两幅图的人数联系起来,降低了图的可思考性,因此,我在教学中把两幅图动态分步出现,并有意在出示第二幅图后,围绕“这么多人”进行质疑,自然地引导学生将两幅图联系起来表述,让学生感受到要解决后面的问题,必须先解决前面的问题,即先求出总人数。当学生得出解决方法后,再引导学生找出一般解决问题的思考方法和策略。动态展示问题的过程,有力地为有序解决问题打下了坚实的基础。

(责编 罗 艳)endprint

在数学课堂学习中,顺序的不同往往代表着思维水平的不同。小学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。由于受年龄和认知特点所限,解决数学问题时往往会只限表面,而不深究其内在规律与特征,因此,教学中不仅要让学生在参与知识的形成过程、在深刻的体验中习得新知,更要培养学生透过纷乱问题的表象,采用收集、观察、操作、比较等方法筛选信息,有序思考,从而解决数学问题。所谓有序思考,就是指按照一定的顺序对对象进行排列组合,使其既不遗漏,又不重复,进而获得正确结论的思考方法。如何正确、合理运用有序思考方法,让学生在学习中获得具体、深刻的思考体验,促进有效学习,笔者对此作了一些尝试,与大家讨论。

一、优化课堂生态,有序提取数学信息

现实生活中的信息纷繁复杂,其中许多都可以提取为数学信息,但并不是所有的生活信息都可以上升为数学信息的。因此,创设学生乐于参与的课堂教学情境,引导学生在学生与学生、学生与教材、学生与教师多角度的交流中,按照一定的标准有序提取信息,对于有效解决数学问题具有重要的作用。

比如,教学 “找规律”时,经常会遇到这样的题目:用48个边长1分米的正方形拼成长方形,能拼成多少种不同的长方形?

为了能激发兴趣,我设置了一个小熊家装修的情境,引导学生主动探索新知:

师:孩子们,喜欢小熊吗?小熊家买了新房,在装修时却遇到了一个问题,大家愿不愿意帮助她呀?问题是这样的。(出示题目,拿出课前准备的小正方形)以小组为单位,试一试,比一比哪个小组的方法最多。

学生思维踊跃,按照自己的思维,拼到一种说一种,争着回答。教师将学生的回答一一板书。

师:这么多种不同的拼法啊,小熊看来看去,眼睛都花了。谁有办法,让她能看到所有的答案,又不会乱呢?

学生经过交流,想出用画表的方法来解决。

生:我们可以画个表格,最上面一行里面写拼成的长方形的长、第二行写拼成的长方形的宽,最下面一行写拼成的长方形的面积。

师:是个好办法,可是这样把黑板上的答案移入表格,还是看不清呢?

生:我们可以按照一定的顺序来写。可以把长从大到小写,或者把长从小到大写。

师:真好。我们就把长按从大到小的顺序来写,看看情况怎么样。

上面的练习中,学生从一开始的随意回答,到后面按照长从大到小的顺序尝试,“既不重复,又不遗漏”的排列规则自然地渗透于课堂学习中。这样的学习,学生获得的不仅仅是知识,更重要的是获得了数学学习的方法,有序思维的思想和策略,而方法对于学生学习其他知识亦有十分重要的用处。

二、合理补充素材,充实有序思维空间

数学教材将人类以来所得的数学思维结晶,以适合学生理解和接受的方式呈现出来,十分凝练,不可能将所有的细节作出交代。因此,教学中,教师要认真分析编者的编排,在明确教材意图的基础上,二次开发教材,依据教学目标重组、充实教材,特别是要将教材知识间脱节之处,用学生能接受的方式通过补充,将之联成逻辑性强的知识整体,引导学生有序地认知、思维。

比如,教学“认识负数”中“0既不是正数,也不是负数”的结语,教师如果直接呈现,显然学生只能是依样画葫芦,缺乏深刻的体验,难以真正理解“0的意义”,更无法经历逐步抽象的数学化过程。为能将正数与负数知识有序地串为一个整体,我在教学中补充了温度计的情境,让学生在空白温度计上表示出零下1摄氏度和零上2摄氏度。表示这两个温度必须要有一个参照,参照在哪里呢?学生自然会想到要先确定0摄氏度,进而教师追问:“看来0摄氏度在这里非常重要,那么大家知道0摄氏度在这里表示什么意义吗?”有了前面的铺垫,学生都能回答出来,表示的是零上温度与零下温度的分界点,然后再对数进行分类,0的内涵与作用就充分显现出来了,再引导学生归纳小结出:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。教学难点轻而易举地获得了突破。

三、动态展示过程,有序体现数学价值

数学学习过程中,经常会遇到学生曲解情境图意的事情。有时教材中几幅相连的情境图设置的用意,并不是并列的关系,可能是顺序关系,但学生用固化、并列的思维来理解情境图,导致理解上的失误。为了有序体现教材预设的数学价值,有时需要教师动态展示事情的发展过程,将简单、静态、结果性的学习内容动态化,把静止、直白的学习内容还原成生动、思辨的探究,促进学生经历建构获取应有的知识经验,提升学习能力。

比如,教学“乘、除两步计算解决问题”时,例4中有两幅春游图(如下图)。

如果并列起来看,学生难以理解题意,我在教学中,采用分步出示,引导学生有序理解,取得了较好的效果。

师出示第一幅图,问:小朋友们在玩什么,你们从图中发现了什么?

生:小朋友在划船。每条船坐4人,一共租了6条船。

师再出示第二幅图:划完船,小朋友又去玩碰碰车。我们这么多人要坐几辆车呢?

生1:这么多人,到底有多少人?怎么没有告诉我们呢?

生2:前面划船的人数和玩碰碰车的人数应该是一样的。

师:想得真好。你能把这两幅图的意思连起来说一说吗?先自己思考,再在小组里面交流。

生:小朋友们先划船,每条船上坐4人,刚好坐了6条船。接着他们坐碰碰车,每辆坐3人,要坐几辆?

引导学生先分步列式,再列综合算式,得出:4×6÷3=8(辆)。如果把教材上的两幅情境图一起呈现,学生很难把两幅图的人数联系起来,降低了图的可思考性,因此,我在教学中把两幅图动态分步出现,并有意在出示第二幅图后,围绕“这么多人”进行质疑,自然地引导学生将两幅图联系起来表述,让学生感受到要解决后面的问题,必须先解决前面的问题,即先求出总人数。当学生得出解决方法后,再引导学生找出一般解决问题的思考方法和策略。动态展示问题的过程,有力地为有序解决问题打下了坚实的基础。

(责编 罗 艳)endprint

在数学课堂学习中,顺序的不同往往代表着思维水平的不同。小学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。由于受年龄和认知特点所限,解决数学问题时往往会只限表面,而不深究其内在规律与特征,因此,教学中不仅要让学生在参与知识的形成过程、在深刻的体验中习得新知,更要培养学生透过纷乱问题的表象,采用收集、观察、操作、比较等方法筛选信息,有序思考,从而解决数学问题。所谓有序思考,就是指按照一定的顺序对对象进行排列组合,使其既不遗漏,又不重复,进而获得正确结论的思考方法。如何正确、合理运用有序思考方法,让学生在学习中获得具体、深刻的思考体验,促进有效学习,笔者对此作了一些尝试,与大家讨论。

一、优化课堂生态,有序提取数学信息

现实生活中的信息纷繁复杂,其中许多都可以提取为数学信息,但并不是所有的生活信息都可以上升为数学信息的。因此,创设学生乐于参与的课堂教学情境,引导学生在学生与学生、学生与教材、学生与教师多角度的交流中,按照一定的标准有序提取信息,对于有效解决数学问题具有重要的作用。

比如,教学 “找规律”时,经常会遇到这样的题目:用48个边长1分米的正方形拼成长方形,能拼成多少种不同的长方形?

为了能激发兴趣,我设置了一个小熊家装修的情境,引导学生主动探索新知:

师:孩子们,喜欢小熊吗?小熊家买了新房,在装修时却遇到了一个问题,大家愿不愿意帮助她呀?问题是这样的。(出示题目,拿出课前准备的小正方形)以小组为单位,试一试,比一比哪个小组的方法最多。

学生思维踊跃,按照自己的思维,拼到一种说一种,争着回答。教师将学生的回答一一板书。

师:这么多种不同的拼法啊,小熊看来看去,眼睛都花了。谁有办法,让她能看到所有的答案,又不会乱呢?

学生经过交流,想出用画表的方法来解决。

生:我们可以画个表格,最上面一行里面写拼成的长方形的长、第二行写拼成的长方形的宽,最下面一行写拼成的长方形的面积。

师:是个好办法,可是这样把黑板上的答案移入表格,还是看不清呢?

生:我们可以按照一定的顺序来写。可以把长从大到小写,或者把长从小到大写。

师:真好。我们就把长按从大到小的顺序来写,看看情况怎么样。

上面的练习中,学生从一开始的随意回答,到后面按照长从大到小的顺序尝试,“既不重复,又不遗漏”的排列规则自然地渗透于课堂学习中。这样的学习,学生获得的不仅仅是知识,更重要的是获得了数学学习的方法,有序思维的思想和策略,而方法对于学生学习其他知识亦有十分重要的用处。

二、合理补充素材,充实有序思维空间

数学教材将人类以来所得的数学思维结晶,以适合学生理解和接受的方式呈现出来,十分凝练,不可能将所有的细节作出交代。因此,教学中,教师要认真分析编者的编排,在明确教材意图的基础上,二次开发教材,依据教学目标重组、充实教材,特别是要将教材知识间脱节之处,用学生能接受的方式通过补充,将之联成逻辑性强的知识整体,引导学生有序地认知、思维。

比如,教学“认识负数”中“0既不是正数,也不是负数”的结语,教师如果直接呈现,显然学生只能是依样画葫芦,缺乏深刻的体验,难以真正理解“0的意义”,更无法经历逐步抽象的数学化过程。为能将正数与负数知识有序地串为一个整体,我在教学中补充了温度计的情境,让学生在空白温度计上表示出零下1摄氏度和零上2摄氏度。表示这两个温度必须要有一个参照,参照在哪里呢?学生自然会想到要先确定0摄氏度,进而教师追问:“看来0摄氏度在这里非常重要,那么大家知道0摄氏度在这里表示什么意义吗?”有了前面的铺垫,学生都能回答出来,表示的是零上温度与零下温度的分界点,然后再对数进行分类,0的内涵与作用就充分显现出来了,再引导学生归纳小结出:0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。教学难点轻而易举地获得了突破。

三、动态展示过程,有序体现数学价值

数学学习过程中,经常会遇到学生曲解情境图意的事情。有时教材中几幅相连的情境图设置的用意,并不是并列的关系,可能是顺序关系,但学生用固化、并列的思维来理解情境图,导致理解上的失误。为了有序体现教材预设的数学价值,有时需要教师动态展示事情的发展过程,将简单、静态、结果性的学习内容动态化,把静止、直白的学习内容还原成生动、思辨的探究,促进学生经历建构获取应有的知识经验,提升学习能力。

比如,教学“乘、除两步计算解决问题”时,例4中有两幅春游图(如下图)。

如果并列起来看,学生难以理解题意,我在教学中,采用分步出示,引导学生有序理解,取得了较好的效果。

师出示第一幅图,问:小朋友们在玩什么,你们从图中发现了什么?

生:小朋友在划船。每条船坐4人,一共租了6条船。

师再出示第二幅图:划完船,小朋友又去玩碰碰车。我们这么多人要坐几辆车呢?

生1:这么多人,到底有多少人?怎么没有告诉我们呢?

生2:前面划船的人数和玩碰碰车的人数应该是一样的。

师:想得真好。你能把这两幅图的意思连起来说一说吗?先自己思考,再在小组里面交流。

生:小朋友们先划船,每条船上坐4人,刚好坐了6条船。接着他们坐碰碰车,每辆坐3人,要坐几辆?

引导学生先分步列式,再列综合算式,得出:4×6÷3=8(辆)。如果把教材上的两幅情境图一起呈现,学生很难把两幅图的人数联系起来,降低了图的可思考性,因此,我在教学中把两幅图动态分步出现,并有意在出示第二幅图后,围绕“这么多人”进行质疑,自然地引导学生将两幅图联系起来表述,让学生感受到要解决后面的问题,必须先解决前面的问题,即先求出总人数。当学生得出解决方法后,再引导学生找出一般解决问题的思考方法和策略。动态展示问题的过程,有力地为有序解决问题打下了坚实的基础。

(责编 罗 艳)endprint

猜你喜欢
负数摄氏度教材
守护1.5摄氏度
教材精读
教材精读
适应气候变化:气温上升3摄氏度的世界无安全之所
教材精读
教材精读
学好乘方四注意
跟踪导练(二)(2)
北京打出117摄氏度高温自流地热井