光波导加速度传感器中3dB耦合器设计*

李 东, 王金海, 尉春华

(天津工业大学 电子与信息工程学院，天津 300387)

光波导加速度传感器中3dB耦合器设计*

李 东, 王金海, 尉春华

(天津工业大学 电子与信息工程学院，天津 300387)

光波导加速度传感器是一种实用型加速度传感器，目前广泛应用制备光学加速度计的迈克尔逊、马赫—曾德等干涉仪的核心部件都包含3 dB耦合器。3 dB耦合器的设计对光波导加速度传感器的检测精度尤为重要。介绍了所设计的光波导加速度传感器的工作原理，设计了3 dB耦合器波导的结构和参数，并用光学模拟软件OptiBPM对3 dB耦合器进行模拟。结果表明:所设计的3dB耦合器具有良好性能，符合设计要求。

光波导传感器； 3 dB耦合器； 光束传播法

0 引 言

随着光通信技术和集成光学技术发展，从20世纪90年代开始人们关注集成光学传感器，如Bragg光栅加速度传感器、马赫—曾德(M-Z)干涉仪加速度传感器和Fabry-Perot(F-P)干涉仪加速度传感器等[1,2]。

光波导加速度传感器以其精度高、体积小、集成度高，并适合在高温高寒等恶劣环境下稳定工作等特点成为研究热点之一，可广泛应用于地震监测，工程振动测量，航空航天惯性导航以及石油天然气和金属矿藏的开采等领域[2]。

3 dB耦合器作为光波导加速度传感器光路部分的重要元件，主要用于实现光束的分束和合束[3]，其性能直接影响后端设计解调系统的复杂度和整个系统的结构和性能。波导型3 dB光耦合器的优点是：体积小、质量轻、易于集成，机械和环境稳定性好，耦合分光比易于精确控制，易于制成小型化宽带耦合器件。

本文设计了可用于光波导加速度传感器微系统光路调制部分的3 dB耦合器，用光束传播法(BPM)对其进行了软件模拟仿真，并在此基础上对其进行了优化。

1 光波导加速度传感器系统

光波导加速度传感器系统如图1所示。激光器(LD)发出的光经3dB耦合器将其进行分束，外界加速度信号a加载在信号臂(signal arm)上，因应变效应和光弹效应将其转变为信号臂中光波相位的变化，而参考臂(reference arm)的光为原激光相位，之后2根光波导中的2束光在3×3耦合器(coupler)中产生干涉现象，干涉后的光分成3束分别输出后照射在3个探测器(detector)上，光电探测器将光强信号转换成与之呈正比的电信号后输入到后续解调系统(demodulation system)进行分析和处理[4]。

由于外界环境的温度、振动等因素都可能对光调制光路部分产生一定的影响，这些影响如果全部带到解调部分，必然会增加后端解调部分算法复杂度和工艺难度，使成本上升。因此,需考虑在前端光路调制部分设计中能消除或减少这些影响，作为光路前端的3 dB耦合器的性能变尤为重要。

图1 光波导加速度传感器系统Fig 1 Optical waveguide acceleration sensor system

2 导模之间的同向耦合理论

当2个波导相距较远时，2个对称模基本上是各自独立地在它们的波导中传播， 可以认为它们之间没有模式耦合。随着2个波导的逐渐靠近，一个波导的光波在另一个波导中引起极化强度的扰动，2个模开始发生耦合，发生能量交换。2个平行的条形波导a,b发生了耦合后，可以视为形成了耦合器，如图2所示[5]。

图2 2个平行的条形波导Fig 2 Two parallel strip-type waveguide

(1)

在微扰作用下，波导内介质的扰动极化强度Ppert(r,t)为

(2)

式中n(x)为具有耦合的波导的折射率分布，耦合方程为

(3)

其中，耦合系数为

(4)

方程(3)中的M代表耦合波导中波的传输系数相对于无耦合波导的βa和βb，将变化到βa+Ma和βb+Mb

(5)

也就是说，2个波导的导波模间的传输常数相差为

2δ=(βb+Mb)-(βa+Ma).

(6)

δ又被称为相位失配因子。模式耦合导致的波能量转移，只有在接近相位匹配(δ≈0)时才能实现。

假设在z=0处只有波导b存在单模光传播，微扰发生在z>0区，2个波模式的振幅满足B(0)=B0，A(0)=0。波导a和b内光波所携带的能量可分别用Pa=|A(z)|2和Pb=|B(z)|2表示。根据总的能量守恒原则[7,8]，有

(7)

当2个波导的折射率、尺寸等结构和材料参量相同时，耦合系数Kab=Kba，Ma=Mb。设2个波模式的振幅分别为a1和a2，将各个模不受其他模影响而单独存在时的波数记为β01和β02,则2个波的耦合模方程表示为[5]

(8)

在满足以上条件前提下，方程(8)的解为

(9)

式中K2=|Kab|2。波导a和b中光波所携带的能量可分别表示为

(10)

式中P0=|B(0)|2表示波导b的输入能量。

在相位匹配，即δ≈0时，2个波导的传播常数相等，传输距离为L=π/2K时，能量可以完全从波导b中传输到波导a中， 即波导b输入的能量在z=L处完全转换到波导a中。由上面的方程(10)可知，产生100 %功率转移的耦合长度L取决于耦合系数和2个模式之间的传播常数的差值。相位匹配条件下，L=π/2K[7]。

3 设计与仿真

设计耦合器波导如图3所示，上下2个波导关于横轴对称。

图3 耦合器波导Fig 3 Waveguide of coupler

初次设计耦合器波导的参数为：上下的分支距离为6 μm，选取在TE偏振中心波长为1.55 μm对其进行仿真，仿真结果如图4所示。

图4 初次设计耦合器仿真结果Fig 4 Simulation result of initially designed coupler

由上图可见，下方波导传输的光功率高于上方，并未达到光功率的均分。本实验应用OptiBPM 10.0支持VB Script脚本语言，运用迭代运算思想，调整波导坐标和仿真参数进行编程，通过对比快速确定最优参数，提高仿真效率。

迭代过程中2个波导中的相对光强P变化如图5所示，由此可见，在第三次迭代附近可以选取到最优设计参数。

经过迭代计算与仿真最终选取参数为：波导芯层折射率为1.50，包层折射率为1.49，波导宽度为4.0 μm，上下的分支距离为6.533 3 μm。采用有限差分光束传播法(FD-BPM)计算，入射光波长为1.55 μm，偏振态为TE。仿真结果如图6个、图7所示。

图6 改进的3 dB耦合器光场传输图Fig 6 Light field propagation map of improved 3 dB coupler

图7 3 dB耦合器的光功率分布图Fig 7 Optical power distribution map of 3 dB coupler

4 结 论

本文根据同向耦合理论的推导，设计了一种用于光波导加速度传感器3 dB耦合器。按照所设置的3 dB耦合器波导的结构和计算参数，采用光学波导模拟软件OptiBPM 对3 dB耦合器进行模拟仿真。仿真结果显示：所设计的3dB耦合器在两输出端实现了能量的平均分配和光功率的均分。

[1] Zhang Y ,Wei J,Chen C,et al.Research of Mach-Zehnder interferometer in electro-optic integrated accelerometer[J].Proc of SPIE,2007,6781:67812F.

[2] Tong Z,Wang Z,En D,et al.Research and fabrication of harmo-nic oscillator with high quality in Si-based MOEMS acceleration seismic geophone[J].Proc of SPIE,2007,6836:68360M.

[3] 恩 德.三分量加速度地震检波器中3 dB耦合器设计[J].光电子技术应用,2011,26(5):33-36.

[4] 王金海.光电集成加速度地震检波器信号处理理论分析及应用研究[D].天津:天津大学, 2007.

[5] 唐天同，王兆宏.集成光学[M].北京：科学出版社，2008：25-27.

[6] 李 超.迈克尔逊型全光纤加速度地震检波器理论与实验研究[D].天津：天津大学，2007：11-12.

[7] 刘 娟.激光二极管与单模保偏光纤的耦合研究[J].光电技术应用，2010，25(5)：46-50.

[8] 季家镕.高等光学教程——光学的基本电磁理论[M].北京:科学出版社，2007：150-170.

Design of 3dB coupler in optical waveguide acceleration sensor*

LI Dong, WANG Jin-hai, WEI Chun-hua

(School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387,China)

The optical waveguide acceleration sensor is a practical acceleration sensor,core components of widely used interferometer,such as Michelson,Mach-Zehnder interferometer,etc,to fabricate optical accelerometer, contain 3 dB coupler.The design of 3dB coupler is particularly important for detection precision of acceleration sensor.The working principle of optical waveguide acceleration sensor is described,and structure and parameters of 3 dB coupler are designed,and the software OptiBPM is used to simulate the 3D coupler.The results show that the designed 3 dB coupler has good performance,and meets the design requirements.

optical waveguide sensor； 3 dB coupler； BPM

2013—09—15

天津市应用基础及前沿技术研究计划资助项目(08JCYBJC14700)

TP 212

A

1000—9787(2014)04—0099—03

李 东(1985-)，男，辽宁锦州人，硕士研究生，主要从事光波导加速度传感器设计方面研究。