酸枣耗水尺度扩展参数研究

王连春 翟明普 叶红莲 贾黎明 马长明 刘春鹏

(1.西南林业大学森林培育云南省重点学科，云南 昆明 650224；2.北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京 100083；3.河北农业大学林学院，河北 保定 071000)

酸枣耗水尺度扩展参数研究

王连春1翟明普2叶红莲1贾黎明2马长明3刘春鹏3

(1.西南林业大学森林培育云南省重点学科，云南 昆明 650224；2.北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京 100083；3.河北农业大学林学院，河北 保定 071000)

酸枣；耗水尺度；扩展参数；边材面积；边材直径

国外有许多学者从20世纪70年代开始均在林分耗水方面作了尝试性的研究，通过测定单株占地面积[1]、冠幅[2]、胸高断面积[3]、胸高直径[4-5]、叶面积[2]和边材面积[6]等，找出林木蒸腾耗水量与这些纯量间的相关关系，并建立模型来估算林分的蒸散耗水量[7-8]。有些研究者曾提出，利用单木液流量与冠幅之间的关系[2]、单木液流量与单木占地面积之间的关系[1]、液流量与树干地径的关系来推算林地的耗水量，但效果不佳。Zimmermann等[9]利用叶面积进行估算耗水量也没有成功。Hatton等[1]利用单木占地面积推算林分的耗水，结果与用微气象法测定的结果比较一致。有研究表明：边材面积与液流之间的关系密切，推算出的液流密度较为可信；木质部输导断面积、叶面积、胸径以及基于生态地域理论的单木占地都是实现单木到林分耗水尺度转换较为可信的变量[10]，其中，胸径更易于准确测定，误差相对较小，且胸径与蒸散的相关性也较高。邢黎峰等[11]认为，通过对树木多种生长的Richards生长方程可准确、完整地描述树木的基本生长特征，其中一株累计日耗水过程拟合为一典型的S曲线取得满意的结果。马李一等[10]选用测定油松(Pinustabulaeformis)和刺槐(Robiniapseudoacaia)树木胸径处的边材面积作为纯量，对林分的耗水力进行推导，并建立了幂模型，在尺度扩展过程中获得了较好的结果。王华田等[7]对栓皮栎(Quercusvariabilis)不同径阶单株耗水量日变化的测定结果进行尺度扩展，所得到的单木二维耗水模型拟合效果十分理想。张小由等[12]利用热脉冲技术，在黑河下游额济纳天然绿洲内测定胡杨(Populuseuphratica)单木边材液流在小同位点、方位的变化，然后根据每木检尺的结果，应用公式y=34.108x0.818 4计算出标准地的边材总面积，乘以胡杨的月标准比导率，即可以计算出胡杨林标准地的蒸散量。Simpson[13]利用边材液流与边材面积、林木直径之间的关系来推算花旗松(Pseudotsugamenziesii)林分耗水量，各径级树木的边材液流密度不同，但与直径不相关；边材面积与茎干代表性面积增长近似于曲线相关。

本研究以酸枣(ZiziphusjujubaMill var.spinosa(Bunge)Hu ex H. F. Chow)树高、地径、生物量为基础，通过单株尺度扩展参数模型的建立，挖掘其与边材面积之间的回归关系，建立回归模型，并用实测值和相关系数等来选择回归模型。通过模型的建立，为酸枣单株耗水量及单株到林分耗水量的尺度扩展提供依据，也能丰富耗水量测定方法，为更精确的测定耗水量提供帮助。

1 研究方法

研究地位于河北省平山县岗南镇寺家沟村，地内主要有黄连木(Pistaciachinensis)、柿树(Diospyroskaki)、黑枣(Diospyroslotus)、刺槐(Robiniapseudoacacia)等乔木，主要灌木有酸枣和荆条(Vitexnegundovar.heterophylla)。

本研究在田边地头随机选择17株直径大小不同的酸枣样株，测量其树高、地径、冠幅等主要测树因子。在地面相接处截取地上部分，将枝、干、叶分离并称其质量，计算地上部分；对地下部分采取从大到小的次序捋清，待根系基本呈现后进行挖取，计算地下部分生物量。分别取地上部分各分量、地下部分的一部分带回实验室，在105 ℃的温度下烘至恒质量，称量并计算木材密度。在带回的树干部分测量其树皮厚度、心材直径、边材直径等数据，其中边材直径=树干直径-心材直径。

将各因子分别用SPSS中的曲线回归进行拟合，以两者间的曲线关系为基础，并用复相关系数、校正后的复相关系数、回归标准误等进行综合选择。

2 结果与分析

2.1 边材直径与边材面积的回归模型选择

虽然边材直径与边材面积间数学关系有固定的公式，但固定公式是将整个树干当成一个圆柱来换算，这与树干实际形状不符。通过对酸枣样木的平均边材直径与计算的边材面积进行回归分析，拟合结果见图1。

在相关系数平方中，倒数模型的值最低，仅为0.425，最高的是二次多项式和三次多项式，均为0.999，对这2个模型进行校正的相关系数平方检验，两者也相同。由于直径与面积通常呈二次关系，因此模型选择二次三项式，其相关系数达到了1.000，复相关系数为0.999，校正后的复相关系数为0.999，回归标准误为0.151。边材直径与边材面积的拟合模型为：

Y=0.904 7D2+0.124D-0.003，R2=0.999 5。

2.2 树高与边材直径和面积的回归模型选择

植物蒸腾耗水的过程首先要有外界的蒸腾拉力，在植物体内近气孔端与其他部位产生水势后，植物整体才能产生水分上流的态势，从而形成液流。这个过程必须通过植物主干来完成，因此作为主干的重要元素之一的树高就成了影响液流速率的重要因素。将树高与边材面积、边材直径进行拟合，结果见图2。

树高与边材面积曲线拟合的多个模型中，二次多项式、三次多项式等多个回归模型的相关系数等作为模型选择的数据均高于指数模型，但指数模型的变化趋势更符合实际，因此选择指数模型作为基本模型，与边材直径间的则选择线性模型，回归模型如下。

树高与边材面积：

Y=0.189 96×e0.013 01H，R2=0.896

树高与边材直径：

D=0.014 55H-1.010 74，R2=0.9576

2个拟合模型判定指标见表1。

表1 树高与边材面积和直径拟合模型的判定指标

从表1可以看出，2个模型的相关系数、复相关系数、校正后的复相关系数均比较高且达到了极显著的水平；树高与边材面积间模型的回归标准比边材直径的大，这是因为误边材面积的数据分布范围较广，从0.31 cm2到23.35 cm2均有分布，而边材直径分布在0.52～5.01 cm。

2.3 地径与边材直径和面积间的回归模型选择

地径也同样影响着液流，影响来源主要有地径的大小以及其中输导组织的多少。选择的酸枣样株地径为0.72～6.43 cm。从分布区间看，<1 cm的有1株，1～2 cm的有9株，2～3 cm的有4株，3～4 cm的有1株，4～5 cm的1株，>5 cm的1株，基本符合正太分布格局。从相关系数来看，地径与边材直径的相关系数为0.996，与边材面积为0.982，两者均为极显著的正相关关系。将地径与边材直径和边材面积进行拟合，拟合结果见图3。

地径与边材面积曲线拟合的多个模型中，选择二次多项式作为基本模型；在边材直径的各模型中，虽然二次、三次多项式的相关系数等方面均优于线性模型，但地径与边材直径的关系只能是平次关系，因此仍然选择线性模型，模型如下。

地径与边材面积：

地径与边材直径：

D=0.803 89D地-0.026 72，R2=0.992

2个拟合模型的判定指标见表2。

表2 地径与边材面积和直径拟合模型的判定指标

从表2中可以看出，2个模型的相关系数、复相关系数、校正后的复相关系数均较高，且达到极显著水平。

2.4 生物量与边材直径和面积间的回归模型选择

生物量是生态系统性质、状态的重要指示特征，也是深入了解森林生态系统变化规律的重要途径。生物量是衡量生态系统在一定时间内固碳能力大小的重要指示[14]。关于生物量的研究成果很多，但目前还没有用生物量来推算液流通量的相关报道。因生物量的总量与水分利用关系密切，因此试验希望通过生物量与边材面积、边材直径建立良好的回归关系后来推算液流通量。研究将生物量分为地上部分生物量和全株生物量来推算。

酸枣全株生物量变化幅度较大，最小的仅有69.20 g，最大的达到了 24 691.97 g，为最小生物量的300多倍；全株生物量多集中在较小的范围，<1 000 g的有12株，占70.59%，生物量极大的有2株，均超过 10 000 g。酸枣属根蘖能力较强的植物，对其根系刻伤后极有可能产生新的植株，这些新的植株可能具有很小的根系，从地上部分生物量与全株生物量的比值也不难看出这种现象，如地上部分占全株的比例最大的达到了96%，最小的占41.71%，这也说明酸枣地上部分与地下部分的生长特点没有规律，某一植株并不单独依赖地上部分来进行，地上部分也不完全依赖自身的地下部分来吸收养分。至于酸枣地上部分与地下部分的养分循环及分配的机制还有待进一步的试验来完成。从相关系数来看，边材直径与全株生物量的相关系数为0.924，与地上部分生物量为0.918；边材面积与全株生物量的相关系数为0.984，与地上部分的为0.981，相关性均达到极显著水平。从相关系数大小来看，边材面积与全株生物量和地上部分生物量的相关系数更大，在样本数一致的条件下，表明边材面积与生物量的相关性更强。将全株生物量、地上部分生物量分别与边材面积和边材直径进行拟合，拟合趋势见图4。

全株生物量、地上部分生物量与边材直径和面积曲线拟合的多个模型中，三次多项式无论从相关系数还是复相关系数来看均优于其他模型，因此选择三次多项式作为拟合模型。具体模型如下。

全株生物量与边材直径：D=1.0×10-12W3-6×10-8W2+0.000 7W+1.013 1，R2=0.957

全株生物量与边材面积：Y=2.6×10-12W3-1.1×10-7W2+0.002 15W+0.964 32，R2=0.994

4个拟合模型判定指标见表3。

表3 生物量与边材面积和直径拟合模型的判定指标

从表3中可以看出，4个模型的相关系数、复相关系数、校正后的复相关系数均较高，且达到极显著水平。

由于树高、地径可以直接测定，而全株生物量、地上部分生物量、边材直径、边材面积要破坏性获取后才能测定，因此在不进行破坏性试验的前提下，需要建立这些参数与树高或地径间的中间关系，通过建立模型并根据其复相关系数等因子来选择中间模型。

通过对酸枣中间模型的相关系数等进行分析发现，地上部分生物量、全株生物量与地径拟合模型效果较好，模型如下。

地上部分生物量与地径：

全株生物量与地径：

2.5 参数比较

为比较各参数的差异，对试验布置时选取的3株酸枣通过茎流计测定其液流速率，与边材面积扩展成单株液流通量，液流通量的计算参考王华田等[15]所用计算公式，并将该计算值作为实测值，其他各参数通过与边材面积的关系求得其液流通量，作为该参数的测定值，与实测值进行比较。酸枣样株基本信息见表4、各拟合模型计算的液流通量结果见表5。

表4 酸枣样株生长基本信息

由表4可以看出，3株酸枣的地径相差不大，最大和最小植株的差异为0.05 cm，去皮直径差异更小，为0.02 cm，心材直径则没有差异。树高相差也比较小，仅为2.00 cm。

从酸枣11号在7月19日各模型计算结果看，边材直径模型计算值最大，为0.604 L/d，最小值仅为0.231 L/d。各模型模拟结果均小于边材面积直接的计算结果，这些模型中，与边材面积模型更为接近的是地径，与边材面积计算结果相差仅2.2%，全株生物量虽然也经过了中间模型的转化，但模拟值与边材面积计算结果相差也很少，仅有3.8%。

表5 各拟合模型7月19日液流通量的计算结果

各拟合模型与边材面积实测计算的液流通量值酸枣11号按从小到大排序：树高、边材直径、地上部生物量、全株生物量、地径；酸枣15号从小到大的排列顺序为：树高、地上部生物量、边材直径、全株生物量、地径；酸枣16号从小到大的排列顺序为：树高、边材直径、地上部生物量、全株生物量、地径。从排序结果可以看出，各拟合模型同一天不同单株间的变化趋势不同，但始终是地径、全株生物量等2参数模型拟合值更接近，差异性最大的为边材导管面积、树高等。这些差异的来源有树高、地径、边材面积以及心材侵填体的多少等。综合测定难易程度、模型模拟的计算结果，在酸枣耗水模型的参数扩展中，可用地径、地上部生物量、全株生物量作为主要参数进行扩展。

3 结论与讨论

从边材直径、树高、地径、全株生物量、地上部生物量等5个因子的扩展参数模拟来看，模型的模拟差异较大。酸枣的耗水扩展参数选择结果为：地径、全株生物量(中间模型为全株生物量与地径)、地上部生物量(中间模型为：地上部生物量与地径)。模型选择结果为：

林分尺度蒸散耗水的研究方法很多，直接测定的方法主要有水汽循环、温度遥感等，间接的方法更多，以较为精确的单株测定为基础通过尺度扩展参数来推导林分和区域的耗水为其中较为常用的方法，但这些参数不稳定，需要通过很多试验反复验证。本研究应用了较多的参数，需经过了验证，如果能结合大型蒸渗仪或者热扩散式液流探针进行实测，就能更精确的校正各参数系数，为林分或更大尺度的耗水提供更科学的测算方法。

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(责任编辑 韩明跃)

Water Consuming Scaling Parameter ofZizyphusjujubavar.spinosa

WANG Lian-chun1，ZHAI Ming-pu2，YE Hong-lian1，JIA Li-ming2，MA Chang-ming3，LIU Chun-peng3

(1.College of Forestry，Southeast Forestry University，Kunming Yunnan 650224，China;2.Key Laboratory for Silviculture and Conservation of Ministry of Education， Beijing Forestry University，Beijin 100083， China;3. College of Forestry，Hebei Agricultural University，Baoding Hebei 071000，China)

Zizyphusjujubavar.spinosa;water consuming scale;expansion parameter;sap wood area;sap wood diameter

2014-03-26

“十二五”农村领域国家科技计划课题(2011BAD38B0605)资助。

10.3969/j.issn.2095-1914.2014.04.009

S718.51

A

2095-1914(2014)04-0047-06

第1作者：王连春(1973—)，男，博士，副教授。研究方向：森林培育、经济林栽培、森林生态、植物生理。Email：kaixianlc@126.com。