从教师到厨师

夏笑笑

几何知识是小学数学的一个重要组成部分，也是学生今后学习几何的基础。小学几何初步知识的教学内容可以概括为“四点五线五种角，七形五体一对称。”本文主要研究小学数学几何知识教学，通过几何初步知识的内在联系和小学生的认知特征，就教学过程中的问题进行探讨，提出几个相应的策略。

小学数学几何知识生活经验一个多世纪以来，中小学几何课程的目标与内容一直是人们争论和关注的焦点。但无论争论如何，空间想象力被认为是数学诸多能力中的重要部分。作为空间想象力发展基础的空间观念应该成为小学阶段甚至是义务教育阶段几何课程的主要培养目标之一。尽管几何课程面对的问题较为复杂，但是我们仍然需要从课程的角度出发通过小学数学中几何初步知识的教学培养和发展学生空间观念的开始。

一、研究食材

好的厨师会把食物当作有灵心和有脾气的生命，了解他们脾性才能知道哪个部分适合怎么做，教师也一样，只有把握好教材，了解所教的内容在整个知识体系中处于什么地位，才能更好地传授给孩子。小学阶段的几何知识包括“空间与图形”，具体内容有：简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。这些几何知识是独立的概念但是相互间又有着千丝万缕的联系。如果教师孤立着来教学或者硬生生的给孩子们一个定义，那学生得到的概念将是僵化、机械的。会造成概念运用困难，随着时间的推移，原来清晰、准确的概念也会逐渐变得模糊、含混不清，也会给今后的学习带来困难。

二、了解食客

俗话说众口难调，不提西方国家和中国餐饮文化的天壤之别，就算在国内也有川菜，粤菜，杭帮菜之分。那作为教师，孩子学习的引导者，在烹制这个美味佳肴之前又怎能不去了解下孩子们的口味如何呢。

小学生的思维特点，是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。他们的几何属于经验几何或实验几何，包括简单的几何图形的认识、变换、位置与方向认识、周长、面积与体积的计算等。这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。小学数学教学研究的对象，概括起来就是效和形两个方面。但图形的具体性和直接性，又极易造成学生在几何知识学习过程中的问题。

问题一：学生容易误解几何概念一般图形表象所反映的本质属性，即概念的意义。一方面，在图形表象的建构过程中考虑到它的代表性，人们习惯采用几何概念的一般图形表象来表征其意义。比如，用长与宽不相等的长方形的图形表象即作为一般图形表象来表征长方形的意义，就是一个例证。因此，一般图形表象在反映概念本质属性的同时，也反映了概念的许多非本质属性。一般图形表象的这个特点，很容易造成学生误解几何概念的意义。

问题二：儿童对直观的依赖较大。“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易；对周长的理解可能会比面积更容易。

案例1：我教学三年级下册“面积和面积单位”时，我让孩子图一图下列图形的面积。

很遗憾的是不少孩子都图了周长，究其原因我想一方面是孩子们对以前学习的周长概念牢不可移，再则就是对面积这个概念理解但是表述不出来，下课的时候我问了几个孩子，他们大都是告诉说其实他们要表达的是自己画的周长里面的部分是面积，殊不知传达给我的是周长。于是在第二个班级上课的时候我让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小，并与周长做出对比，逐步获得对“面积”的理解。

案例2：对“角”的教学中，把角的两条边延长，问孩子们你觉得角的大小变了么。几乎大部分孩子都会觉得角变大了，究其原因是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度，甚至我前几天在问学生如果拿一个放大镜看角时，角的大小怎样时，学生居然说角会变大。

但学生对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程。一年级时，学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能从这些图形的基本性质上分析，并对圆柱和球也有了初步的认识；到了四、五年级，能深入地分析图形的性质及关系；而到了六年级，学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。

三、蒸煮有度

总所周知，吃牛排的时候我们一般不会叫全熟，那时估计您有再锋利的牙齿也无能为力了。因此煲汤注意火候，蒸鱼把握时间，学习同样要讲究方法。怎样才能把学生带进积极思考的王国中去，使他们养成敏捷、灵活、独特、多维的思维品质。在小学几何知识的教学应注意运用以下三点策略：

1.注重学生的生活经验。利用操作体验来获得对象形状特征的认识。比如“三角形的分类”可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对象形体特征的表征。利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质。

2.重视学生的触觉参与。有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何空间想象中起重要作用。离开了视觉的触觉参与，必须是在已有表象的支撑下展开的，但是这种参与，更能激起学生探究的兴趣。

案例3：“角的认识”一课中，教师让学生在圆形纸片上。运用多种多样的手段，创造一个角，学生则通过多种方法得到了这个角。有的用剪刀剪，有的用尺子量画，有的拿胶水贴上两条纸条，合成一个角，当老师问：你得到的这个角是什么样的?有学生说“尖尖的”，师拿起一个角，说戳戳身上，有什么感觉?生玩了起来，不一会儿，马上有人说，是“痒痒的”“尖尖小，戳起来痛，尖尖大，就不疼。”这种尖尖的感觉给学生留下的印象是非常深刻的，于是，角的形状大小也随着感觉印入了他们的脑海。

3.提倡学生的动手操作。思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。由此可见，操作是学生智力活动的源泉。在数学教学中，加强学生的操作活动，使他们的眼、手、脑、口并用，不仅可以加深他们对数学要领的理解，帮助他们掌握有关的算理，而且可以激发他们学习的积极性和自觉性，引导他们主动探究知识，促进他们主动发展，培养他们的创新意识和创造力。

四、锦上添花

食物讲究的是色香味俱全，

很常见的盘子周围会有一些雕花，可见修饰在烹饪界是多么的重要。同样在学习一些基本的知识期间，我们也要注重数学思想的渗透。

在几何教学中许多内容都体现重要的数学思想方法——把未知图形面积的计算转化为一直图形面积计算的问题——划归思想。例如：学习长方形（正方形）的面积时，把求长方形（正方形）面积转化为数小正方形的个数。在以后的面积教学中：长方形面积，平行四边形面积，三角形面积和梯形面积。在求出三角梯形面积后，教师可以深入思考解决问题过程中所用的思想方法——化归方法，在学习求圆的面积时，学生容易想出用割补划归的方法来计算圆的面积。

由于小学生的抽象思维还在发展阶段，不够成熟，因此教师要加强基本知识的教学，基本公式的记忆外，要联系学生的生活实际，进行直观教学，培养学生的动手操作、想象能力，在适当训练中不断培养学生的空间能力。

参考文献：

[1]孙少辅.小学数学概念教学[M].北京：光明日报出版社，2008.

[2]邵丽萍.浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式.内蒙古教育，2010，（20）.

[3]蔡匡清.小学数学中空间与观念的教学策略.小学教学参考，2011，（08）.

[4]周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育[M]．