不同刚度比对屈曲约束支撑框架抗震性能的影响

胡 丹 苗建义

(中广电广播电影电视设计研究院，北京 100045)

0 引言

传统的支撑框架有中心支撑框架和偏心支撑框架，但是支撑受压时容易屈曲而导致刚度退化造成承载力不足，耗能能力和延性能力有限。尽管偏心支撑框架通过耗能梁段的非弹性变形进行耗能，因其耗能梁段一般都位于框架梁上，震后不易修复或替换，而屈曲约束支撑(Buckling-Restrained Brace，BRB)可有效避免该问题，近年来得到了越来越多的研究和应用［1，2］。

BRB由两个基本部分组成:核心耗能单元和屈曲约束单元。核心耗能单元在受压时屈曲趋势受到屈曲约束单元的限制，从而可以在受拉和受压状态下均实现全截面屈服，因而具有稳定的滞回耗能能力，但目前大多数研究尚集中于构件层次，结构层次尚未形成完善的BRB框架结构设计方法。

为此，本文按支撑与框架刚度比布置BRB，通过非线性动力分析法研究不同刚度比对BRB框架抗震性能的影响，为BRB框架结构的设计提供参考。

1 框架的有限元模型

1.1 9层钢框架结构Benchmark模型

本文采用OpenSEES有限元软件进行非线性动力分析，选取美国土木工程学会(ASCE)Benchmark振动控制问题第三阶段研究的模型结构——9层钢框架来作为研究对象［3］，结构的基本信息如下:

该结构有一层地下室，一层层高5.49 m，其余各层层高均为3.96 m;柱和地面基础固接，地下室柱和底板铰接，柱的两层留有一个接头，接头和下层楼板的距离为1.83 m;钢材采用双线型随动强化模型，弹性模量为2.06×105MPa，强化系数为3%，梁、柱屈服强度分别为248 MPa和345 MPa，不考虑强度和刚度的退化。楼层质量和梁柱截面尺寸见图1，模型中每一层地震质量以集中质量形式施加在梁柱节点上。

1.2 BRB钢框架结构模型

本文在上述框架基础上，按图2所示的方式布置BRB，其中BRB与框架的连接为铰接。在OpenSEES中梁、柱单元采用Nonlinear Beam-column element来模拟，材料本构关系采用Steel01 Material;BRB采用truss单元模拟，材料本构关系采用Steel02 Material。BRB 的屈服强度为 290 MPa，弹性模量为 2.06 ×105MPa，强化系数取1%。

为研究不同刚度比对框架抗震性能的影响，选取10个不同的刚度比BRB框架进行分析。不同刚度比(k)下各层单根支撑面积如表1所示。

图1 9层钢框架

图2 9层BRB钢框架

表1 框架各层BRB面积 mm2

2 非线性动力时程分析结果

本文选取EL Centro波，TAFT波和一条人工波进行时程分析，计算时将每条地震波的峰值加速度调整为400 cm/s2，相当于我国规范8度大震水平。

图3a)为BRB框架结构在三条地震波作用下的最大层间位移角，从图中可以看出随着刚度比的增大，最大层间位移角基本呈下降趋势。尤其当刚度比为0～0.5时，下降幅度最大，之后位移角减小幅度降低。

图3b)为BRB框架结构在三条地震波作用下最大层间位移角的平均值。刚度比由0增大至0.5时，各层位移角均有很大程度减小，且位移角的分布也较纯框架(即刚度比k=0)均匀。随着刚度比的继续增大，位移角继续呈下降趋势，但下降幅度逐步减小。当刚度比超过3时，结构第8层的层间位移角反而增大。而当刚度比为3时，结构层间位移角分布最为均匀。

图3 BRB框架结构的地震响应

图3c)为不同刚度比下结构的顶层最大层加速度，层加速度越大，说明惯性力越大，结构各部件承担的力也会相应增大，而且层加速度会对一些对加速度敏感的非结构部件造成不利影响。由图中结果可知，随着刚度比的增大，顶层加速度响应也随之增加，因而结构刚度比不宜取值过大。

图4给出了TAFT地震波激励下不同刚度比时框架结构底层支撑的滞回曲线图。虽然每根支撑的轴向变形都很接近，但是支撑最大轴力随着刚度比的增加而明显增大，从而增加梁柱节点的负担。同时支撑的滞回曲线饱满程度也随着刚度比的增加而逐步地减小。因此当结构刚度过大时，BRB耗能效率实际上提高也不是很明显。

因此综合考虑结构响应，合理的刚度比为0.5～3，在这之间，位移角随刚度比的增大减小的幅值较大，楼层位移角分布也较均匀，而且也不会使层加速度和支撑轴力过大。

图4 TAFT地震波作用下框架底层支撑滞回曲线

3 结语

本文基于OpenSEES研究了不同刚度比对屈曲约束支撑框架抗震性能的影响。得到如下结论:支撑与框架的刚度比越大，结构的最大层间位移角越小，但减小幅值也越来越小;刚度比在一定范围内，楼层位移角的分布会随刚度比的增大而均匀;刚度比越大，结构的层加速和支撑的轴力也越大。本文建议屈曲约束支撑与框架的刚度比取值范围为0.5～3。

［1］汪家铭，中岛正爱.屈曲约束支撑体系的应用与研究进展(Ⅰ)［J］.建筑钢结构进展，2005，7(1)：1-12.

［2］汪家铭，中岛正爱.屈曲约束支撑体系的应用与研究进展(Ⅱ)［J］.建筑钢结构进展，2005，7(2)：1-11.

［3］赵俊贤，吴 斌，欧进萍.新型全钢防屈曲支撑的拟静力滞回性能试验［J］.土木工程学报，2011，44(4)：60-70.

［4］郭彦林，江磊鑫.型钢组合装配式防屈曲约束支撑性能及设计方法研究［J］.建筑结构，2010，40(1)：30-37.

［5］Blac C J，Makris N，Aiken L D.Component testing seismic evaluation and characterization of buckling-restrained braces［J］.Journal of Structural Engineering，2004，130(6)：880-894.

［6］Ohtori Y，Christenson R E，ASCE A M，et al.Benchmark control problems for seismically excited nonlinear buildings［J］.Journal of Engineering Mechanics，2004(130)：366-385.