一种利用J函数建立含油饱和度模型方法研究

杨永亮

（中国石油辽河油田分公司，辽宁盘锦124010）

目前，储层含油饱和度的确定方法主要有：密闭取心分析法、经验模型法、测井资料解释法和毛细管压力曲线法等。毛管压力曲线法主要利用毛管压力曲线根据油藏的特征选择J函数计算储层的饱和度。文献［1］研究表明，毛管压力曲线法计算的储层饱和度与密闭取心分析的饱和度非常接近，在没有密闭取心分析饱和度条件下，可以作为标准检验其他方法得到的饱和度的正确性。

大量建模新技术、新方法的应用仅是地球物理、地质和油藏工作技术的补充，而不能替代正确的科学实践。在油藏开发不同阶段，应根据油藏表征的要求，采用相应的建模方法和思路。对于成熟开发油田利用J函数建立变饱和度模型，更符合油田开发实际［2－3］。

1 利用毛管压力确定储层含油饱和度

以构造岩性油气藏M油田为例，该油田具有不同断块，油水界面稍有差异。首先利用Petrel软件建立不同区块的油水界面，再利用J函数对压汞曲线进行适当地转换计算相应的饱和度［4－5］，步骤如下：

（a）对于给定的自由水界面，按式（1）计算油柱高度

式中，H 为油柱高度，m；D为油层深度，m；DFWL为自由水界面的深度，m；ρo、ρw分别为油、水密度，g／cm3。

（b）将实验室测量的毛管压力曲线按式（2）转换成油藏条件下的毛管压力曲线

式中，pcr、pcl分别为地层条件下和实验室的毛管压力，MPa；σr、σl分别为地层条件下和实验室的界面张力，mN／m；θr、θl分别为地层条件下和实验室的接触角。

（c）将油藏条件下的毛管压力曲线按式（3）转换成J函数

式中，K为渗透率，mD；Φ为孔隙度，%。

（d）对于砂岩储层含油饱和度，考虑到不同物性对应不同的含油饱和度，经多元回归得到油柱高度和含水饱和度的J函数，如图1所示，公式如式（4）、（5）所示：

式中，Sw是含水饱和度，%；H 是含油柱高度，m；Φ是孔隙度，%；K是渗透率，mD。

2 三维含油饱和度模型建立

根据以上数学模型和算法编制了计算机程序，应用到Petrel软件建立的精细三维地质模型，通过属性模型间的关系建立三维含油饱和度模型［6－7］。

模型计算中的主要技术要求包括：

（1）断层模型要与钻井断点位置完全吻合，三维断层模型的准确性是整个模型的关键，否则无法检验模型原始储量的准确程度。

（2）构造模型的的基本控制面可分辨、可对比，控制到基本沉积单元才能保证孔、渗三维模型的准确。

（3）采用人工干涉方法对属性模型修改，利用丰富的动静态资料，发挥地质家的地质概念约束作用。例如，在油田边部边水区无井控制的情况下，需要采用在边部无井区插入虚拟井，用Kriging结合Closest的方法建立相控模型。否则无法准确预测储层，储层分布不合理，对数模工作会造成很大影响。

图1 岩心J（Sw）与Sw关系图Fig.1 Diagram of core J（Sw）and Sw

根据砂岩J函数的饱和度计算公式计算得到三维含水饱和度数据体，进而得到三维含油饱和度场，如图2所示。

图2 三维岩相模型、属性模型、含水饱和度模型转换过程Fig.2 Conversion process among 3－D lithofacies model，attribute model and water saturation model

3 饱和度模型检验

通过实例应用，将模型含水饱和度计算的结果与压汞实验的数据资料做了对比，模型含水饱和度与毛管压力曲线得到的结果很接近，计算得出平均误差1.02%（见表1），表明本文建立的模型具有可靠性［8－9］。

4 结论

从毛管压力曲线得到的J函数来建立含油饱和度场的方法，从而建立三维精细地质模型，可以更真实地反映出地层的原始含油状态，为储量复算和油藏数值模拟提供准确依据。本例计算结果已被油田开发实践所证实，建立变饱和度场模型也是目前国际上比较通用的做法。

表1 模型计算含水饱和度和毛管压力曲线确定结果比较Table1 Comparison between water saturation calculated with model and results obtained by capillary pressure curve

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