基于命中概率的舰炮武器系统杀伤区研究＊

闫伟杰

（92941部队94分队 葫芦岛 125000）

1 引言

根据现代战争特点和防空需求，舰载弹炮结合武器系统防空成为舰艇对空防御的重要形式。在弹炮结合武器系统的防空作战中，目标进入舰空导弹的杀伤区远界时，由导弹火力单元组织拦截。未击毁目标或突防的目标进入舰炮的火力范围时，由舰炮拦截。导弹和舰炮实现各自的优势互补，协调作战，以达到最佳的近程防御系统作战效果［1～2］。

杀伤区域是武器系统战术、技术性能的主要指标，通常把保证武器系统以不低于给定的毁伤概率，杀伤给定速度、平直飞行的空中目标的遭遇点所构成的一定空间范围称为杀伤区［3］。以往在讨论舰炮武器系统与导弹武器系统火力衔接问题时，特别是目标处于舰炮和导弹火力都能攻击的重叠区时，常常要求舰炮有效射击距离Dymax或Dymax的2／3、3／4与导弹的杀伤区近界重叠［4］，将其视为舰炮的杀伤远界。由于舰炮在其有效射击距离上单发毁伤概率很低［5］，且在对空中目标的抗击过程中，通过不断地发射炮弹对目标达到毁伤积累后，才达成拦截目的，因此，高射速、多弹丸是其毁伤目标的重要条件。但由于舰炮弹鼓容量及每次最大射击弹数的限制，舰炮不可能在其有效射程内对各类目标、各种运动状态进行持续射击，所以这种火力衔接的准则是不严谨的，以此界定的舰炮杀伤区并不可信。因此，必须全面、综合考量舰炮的杀伤区域。本文针对舰载弹炮结合武器系统对反舰导弹的抗击过程，基于全航路命中概率以及舰炮武器系统自身特点提出舰炮杀伤区的数学模型，并用仿真算例进行部分仿真验算。

2 舰炮杀伤区分析

在对弹炮结合武器系统进行效能分析时，主要的效能量度就是毁伤目标的概率［6］。对导弹而言，其毁伤概率是指单发导弹的毁伤概率，而对舰炮而言，其毁伤概率应该是全航路毁伤概率。导弹的毁伤概率在远距离较小，但随着距离的减小逐渐增大，继而迅速减小。而舰炮随着开火距离的压缩，其全航路毁伤概率增大［7］。导弹与舰炮在某一距离上毁伤概率相等，所对应的目标距离应为火力交接距离。所以，舰炮杀伤区首先应该是满足全航路毁伤概率P大于某一规定值Pmin的一个航路空间范围，最大限度地提高导弹和舰炮对目标的毁伤概率，有效打击来袭之敌，掩护被保护目标。

舰炮武器系统的开火时机是影响全航路毁伤概率的另一关键因素。在目标距离较远时弹丸命中概率低，不宜过早开火，因此对于低空慢速目标，应将射击距离压缩到最有利的距离上开火，即采取能保证在航路捷径点前发射最大发射弹数的距离开火以得到最大毁伤概率。对于快速机动目标，针对其射击短暂的特点，应把首发命中距离定在目标距离较远处，此时舰炮抗击目标的时间最长，抗击效果最好。另外，舰炮杀伤区还要综合考虑舰炮武器系统自身的射击近界、远界，以及航路捷径、目标高度等指标的影响。

毁伤概率是在给定射击条件下，射弹毁伤目标可能性大小的量度，由射击误差的分布特征和目标的外形特征决定［8］，可用命中弹丸数量对毁伤概率进行量化。本文假定弹丸命中一发即可毁伤目标，则单发毁伤概率就等于单发命中概率，全航路毁伤概率即为全航路命中概率。因此在以后的叙述中我们主要针对命中概率对舰炮杀伤区进行研究。

3 舰炮杀伤区

3.1 全航路命中概率

全航路命中概率与目标航路、目标速度、开火距离和弹丸发射速度有关。假定在目标航路上有N个提前点，舰炮对各个提前点都点射一次，并认为射击误差对各次点射均为不相关、非重复，即各次点射相互独立。若系统对第i个提前点的目标命中概率为Pi，则全航路命中概率P［9］为

3.2 舰炮杀伤区数学模型

舰炮武器系统必须要有一定的射击持续时间来发射足够数量的弹丸，才能对目标产生有效可靠的毁伤，但由于受到弹鼓容量及每次最大射击弹数的限制，系统并不一定能够在全航路内对目标进行持续射击。假定目标航路为水平直线航路，以恒定的速度穿越弹炮结合武器系统的防御空域。舰炮在有效拦截区段内最大射击的弹数保持一致，发射速度不变。

图1 舰炮拦截空中来袭目标示意图

参照图1，目标匀速、直线水平飞行，目标速度，高度H。目标航路L，航路投影L′，捷径为d。D为目标斜距离，D0为最小目标斜距离，舰炮武器系统的射击近界为D1min，射击远界为D1max，最大连续射击时间为T，实际射击持续时间为T0。系统最大跟踪角速度为ω，目标速度在图示投影方向的分量＝·cosα＝·D0／D。则系统要求：

由式（2）计算所得目标的射击近端相遇点为

综合射击近界，则射击近端相遇点为

应用式（4），计算所得目标的射击远端相遇点为

综合射击远界，则射击远端相遇点为

综合上述讨论，根据杀伤区的定义，舰炮杀伤区的数学模型可以定义为

其中，dmax为最大航路捷径，Hmax为最大射击高度。

该数学模型在全航路命中概率满足系统要求的情况下，更为精确地划定了舰炮有效杀伤目标的航路范围，包含了系统最大跟踪角速度、系统射速、系统装弹数，目标最大航路捷径和高度等约束条件，并考虑了目标运动速度对杀伤边界的影响。与以往论证舰炮武器系统与导弹武器系统火力衔接问题时给出的模糊概念相比，更为合理、明确。

4 仿真计算

根据式（7）所提出的数学模型，本文主要针对舰炮杀伤近界、远界计算全航路命中概率，讨论舰炮在杀伤远界开火，在杀伤近界停止射击能否有效提高全航路命中概率，达到舰炮的最大杀伤概率。

仿真计算以某型近程反导舰炮武器系统为例，射击远界为2000m，射击近界为100m，射速4500发／min，装弹200发，最大跟踪角速度2.093rad／s。目标命中面积等效为圆面积S＝0.126m2，D0＝d＝50m。弹丸散布误差e1＝（γ1，φ1），系统全航路的射击诸元误差是正态平稳随机过程，系统误差e2＝（γ2，φ2），随机误差e3＝（γ3，φ3）。其中γi（i＝1，2，3）为方位误差，φi（i＝1，2，3）为高低误差，设γ1＝φ1＝1.5mrad，γ2＝φ2＝2.0mrad，γ3＝φ3＝2.0mrad。

弹丸散布误差模拟为［10］

射击诸元误差模拟为［10］

其中：rji（j＝1，2，3，4，i＝1，2，3）为服从（0，1）分布的随机数，Δβji（j＝1，2，i＝1，2，3）为方位瞬时误差，Δφji（j＝1，2，i＝1，2，3）为高低瞬时误差。m、n为符号函数，取值1或－1，ΔT是系统采样时间，

结合式（4）、式（6）得到舰炮拦截不同运动速度空中目标的实际可持续射击时间、杀伤近界、杀伤远界和射弹数，结果如表1所示。

表1 射击参数

根据表1给出的射击参数计算全航路命中概率如表2所示。

表2 全航路命中概率

由表1、表2可以看出，在舰炮射弹数一定的情况下，随着目标速度的增大，舰炮实际可持续射击时间越来越短，发射的有效弹丸数越来越少，其全航路命中概率也越来越小。当目标速度为3Ma时，全航路命中概率为34.55%。因此，在式（7）中要求全航路命中概率P大于某一规定值Pmin，可以理解为对于不同运动速度的目标有不同的Pmin。对于高速目标，其全航路命中概率较低，有可能无法有效杀伤目标或者说无法有效地拦截目标，再要求高命中概率不切合实际。

图2 速度1Ma的空中目标在不同的开火距离的全航路命中概率

图2给出了速度为1Ma的空中目标在不同的开火距离所对应的全航路命中概率。由图可见，对于低速目标，压缩开火距离能够有效的提高全航路命中概率，在舰炮的杀伤区对目标进行有效射击可以达到全航路最大命中概率。最大命中概率点是舰炮射击时机的重要依据之一，在实际应用时，可以提前计算准确可靠的舰炮开火点以供参考。

5 结语

本文针对舰载弹炮结合武器系统对空中目标的抗击过程，分析了舰炮与导弹火力交接、舰炮射击时机等问题，基于全航路最大命中概率以及舰炮武器系统自身特点，提出了舰炮杀伤区的数学模型。

该模型与以往的模糊概念相比更为合理、明确。本文的研究可以为射击试验方案制定提供决策依据，也可以为弹炮结合武器系统射击效力的鉴定和效能评估提供参考。

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