学科情感培养：数学教学的关键

数学学习过程中的兴趣、情感和求知欲是主体性学习的内在动力，是数学教学获得成功的前提和保证。学生一旦对数学学科形成了良好的学科情感，其学习不仅会成为一件快乐的事，而且会取得超乎寻常的效果。而要实现这一切，又必须依靠教师积极地做好引导工作，仅仅凭教师的本体性知识是远远不够的。

一、凸显效用，催生意愿

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门学科。在当今市场经济的社会里，不仅数学的知识，而且它的思想和方法对社会都有重大作用。数学从它萌芽之日起，就表现出解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效。加强数学的应用教学，是现阶段数学素质教育的重要突破口。教师要从实际生活中抽象出数学问题，引导学生把数学应用到生产实践和现实生活中，使学生感到生活中处处有数学，时时有数学，感受到数学离自己很近，数学有用，我要学数学，从而萌发学好数学去解决问题的意愿，树立学好数学的坚定信念。

在教学中，笔者常常举一些生活中因数学成就而备受推崇、大受其用的例子，以此来调动学生的学习兴趣。譬如，笔者会对学生讲，欧洲许多国家都崇尚对数学的研究，往往只有对数学研究很深的人才会有资格进入上流社会，成为贵族阶层。又如，阿基米德和牛顿，虽一直被人们认为是世界上最著名的物理学家，但他们首先是数学家，其次才是物理学家，他们在物理学上的伟大成就首先得益于他们深厚的数学功底。有研究者曾经计算过数学成绩和物理成绩的相关性，研究结果表明，两者之间存在着极高的相关性，这也充分说明了为什么数学学得好的同学物理成绩也不会差。数学是一种思维，一种思想方法，一种理性艺术，一种语言。通过学习数学，能够培养人的整体思想、大局意识、抽象思维能力、空间想象能力、语言组织与表达能力，尤其是数学的精神和态度，能使人思维敏捷、表达清楚、工作有条理，使人实事求是、锲而不舍，这对领导才能的培养大有裨益，所以数学学得好的人更容易取得事业上的成功。试想，如果学生对于数学学习的这些功用与受益有所了解的话，他们一定会因此而萌发学好数学的意愿，形成初步的学科情感。

二、透过历史，彰显魅力

数学史曲折动人，许多中外数学家的奋斗史足以让人震撼。在外国，“歌德巴赫猜想”引无数数学家“竞折腰”，计算机的发明则把人类带进了信息化时代……在中国，我国数学家同样做出了突出的贡献，如公元三世纪的刘徽，一人就赢得了多个“世界冠军”；祖冲之的圆周率、杨辉三角、秦九韶的“正负开方术”同样名振海内外。显然，这些辉煌的成果很容易激起学生强烈的求知欲和自豪感，有利于培养他们锲而不舍的信心和能力。

当然，更为重要的是，我们不能停留在简单地介绍各种辉煌历史的层面上，而要告诉学生这些辉煌成果是如何产生的。譬如，笔者向学生讲述历史事实时，总不忘提醒学生，这些成果的产生，往往源于数学家敏锐的观察、孜孜不倦的追求。笔者还会让学生全身心地投入到各种数学成果的发现、寻觅、讨论、思考之中，使他们亲身体验数学的简单、巧妙、精确、和谐、奇异、对称之魅力。比如，我们可以告诉学生，圆的面积公式（S=R2）所表达的内容和含义是任何国家的任何语言都无法比拟的，古代的阴阳八卦同样也蕴涵着对称美和朴素的数学思想。在教学过程中，我们就应该充分挖掘数学历史中的美，以美增奇、以美启真、以美添趣。

三、巧设问题，激发欲望

教学要重视学生“学习的最佳期限”，这就要求我们在设计数学教学时，所选问题及安排的数学活动不但要适合于学生现有的数学思维水平，更应该考虑到学生的数学思维向下一个数学思维阶段发展。为了确保教学的有效性，数学教学应该向学生提供挑战性认知学习任务，同时，尽量让学生在愉悦、宽松的环境中亲自去发现尽可能多的东西。因此，教师就要给学生足够的时间和空间，去进行认真的、独立的思考。比如，在阶层（n！=1×2×3×…（n-1）×n，0！=1）的教学中，笔者首先带领同学们做游戏——算24分，在他们小有成就而沾沾自喜的时候，笔者又出了一道题：四个0怎样能算出24？他们绞尽脑汁，最后我给出了答案：（0！+0！+0！+0！）！=24，他们惊呆了！纷纷叹为观止，接着我点拨到这就是“无中生有！”的时候，他们一下子群情激昂，学习数学的情绪被调动起来。第二天一大早，有个学生迫不及待地来到我的办公室，激动地告诉我：“老师，我又找到一种办法，00：00也是24点……”我没想到学生能想出这样的答案，是啊，00：00不正是深夜24点嘛。我很高兴：“孩子，你真了不起！”他开心地一溜烟地跑回教室。巧设问题，能够极大地调动孩子学习数学的积极性。

四、机智教育，艺术征服

学生佩服教师，不仅因为教师有深厚的教学功底，还有一定的教育艺术和自身的内在魅力。2012年，有一次我到班级上课，走进教室一看，黑板居然没擦，这是从来没有过的。同学们用复杂的眼光看着我，值日生更是忐忑不安，当时确实有点生气，但是此时发火又有什么用呢，反而会影响教学，自己把黑板擦一下不就行了！但当我看到黑板上的内容时，主意改变了，原来今天是圣诞节，昨晚他们开联欢会，黑板上有一些鲜花、绿草的插图。于是我便装着若无其事的样子上起课来，可是当我写完最后一笔走出教室的时候，全班爆以长时间的热烈的掌声，原来我在黑板原有插图的基础上设计了“圣诞快乐”四个字的板书结构。当天晚上便收到好几位家长的电话祝贺和感谢，有位女生的妈妈特别激动，感谢我帮了她一个大忙。原来她的那个非常崇尚西方节日的女儿早晨向她祝贺圣诞节快乐的时候她并没有在意，为此女儿气得早饭都没吃就上学了，按照惯例，女儿将会一个星期都不理她，因为我课堂上的机智处理，女儿原谅她了。

还是这一届学生，还是在课堂上，当我走进教室的时候，气氛分明有点不对，我轻声地问学生，发生什么事啦？他们笑而不答，我又问班长，可他却说：“没什么事呀！”再三追问，就是不告诉我。我知道问不出什么结果了，也知道一场暴风雨即将来临，他们此时也不会安心听课，他们在关注着某个时刻的到来。当我讲了五分钟之后，习惯性地去拿彩色粉笔标注重点的时候，手感告诉我，拿的不是粉笔，原来是一只绿色的酷似粉笔的虫，一只橡皮虫！全班的气氛一下子凝固了！潜意识告诉我：要沉着！要机智！学生盼望的时刻已经到来，我便动作夸张地把虫子扔到了班长的桌上，倒是把他吓了一大跳。一场闹剧过去了，学生最终被“征服”了。

花开需要等待，成长需要过程。宽容之下的教育会更加理智、更加科学、更加深刻。

五、捕捉时机，不吝溢美

自信心是学好数学的关键，而赞美则是培养学生自信心的一个有效手段。笔者在每次试卷评析时，都注意用一些在其他老师看来可能是“浪费时间”的做法去表扬学生，前十名的、进步快的、解题方法独特的等等一一表扬，以此强化学生的努力，让他们尝到学习数学的快乐。

表扬是一门艺术，一门学问，对学生的表扬更是一门艺术，其中，表扬时机的捕捉则最为重要。而在时机的出现与捕捉方面，往往也需要以良好的师生关系作为基础。有一次在讲到随机事件和不可能事件时，笔者让同学们举出生活中的一些“随机事件”和“不可能事件”，有位同学说：“老师，您让我回答问题这个事件就是一个随机事件。”不落俗套，班级气氛一下子活跃起来。我又问，那你再举一个“不可能事件”，他眨了眨眼说：老师，您的问题我回答不起来是一个“不可能事件”。更为机智而自信，风趣而幽默，准确且到位！我带头鼓掌，大加赞扬，如果没有平时的训练和良好的师生关系是不可能产生这样效果的。

数学教育的根本意义在于培养求真理、讲道理、懂科学、有智慧、有情趣、究根底、会思考的人，为此，数学教师要有数学“大学科思想”的情怀和认识，将数学教学上升到数学育人的情感层面，这也是一个数学教育人应有的专业素养和基本素质。

（刘权华，南京市教育科学研究所， 210002）

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