三维CAD辅助工程制图教学的方法

张淑艳， 雷光明， 成 彬， 张 青

（西安建筑科技大学理学院，陕西 西安 710055）

现代制造技术与计算机技术的不断融合发展为工程图学注入了新的活力。发达国家的大学已经开始了基于特征造型与参数化的三维设计绘图教学。童秉枢等[1]将三维CAD引入工程图学教学改革，张京英等[2]针对引入三维CAD不同的教学模式进行了对比和论述。

在工程制图课程学习阶段，学生对“体”这一概念的形成需要很好的空间想象力与空间逻辑思维能力。因为三维CAD几何造型的原理与方法同工程制图中组合体的构型原理是一致的，所以三维CAD的介入可以帮助学生很好地实现工程制图学习中“平面-空间-平面”这一思维过程的转换，有效地培养学生的“图学意识”[3]。笔者及其所在的教学团队在学校教改项目资助下，展开了用三维CAD辅助工程制图投影理论教学的探索与实践。实践结果表明将三维CAD与工程制图教学有效融合，能够增强学习的趣味性，激发学习热情，培养提高学生的创新能力与构型思维，教学效果良好。

三维 CAD渗透到工程制图学习的各个方面，可以帮助学生提高空间想象力并增强空间概念，有利于投影理论的学习，弥补专业知识的不足。工程制图投影理论研究的点、线、面是立体上的点、线、面，而所研究的立体是工程实体的几何抽象，借助计算机的三维造型环境，形象直观地阐述几何元素间的相对位置关系及几何元素的特征与变化规律等，可有效解决画法几何中投影的图解问题。本文结合工程图学与三维CAD软件的教学实践，总结出一套三维CAD辅助工程制图教学的方法。

1 三维 CAD造型在工程制图教学中的应用

本文主要研究三维CAD造型在工程制图投影理论基础教学中的应用。下面针对课程中的组合体视图的阅读及尺寸标注这个知识点来阐述三维CAD造型的应用。

1.1 用三维CAD造型技术对组合体进行构型

三维CAD软件中组合体的建模方法包括基本实体模型的创建与通过对二维图形进行拉伸、旋转、扫掠等特征造型的基本方法以及对多个实体的交集、并集、差集运算来生成复合实体。

工程制图中将组合体看作是若干基本体经过一定方式的组合，而组合体的构型与三维CAD造型的原理、方法是一致的，在教学过程中可以借助三维CAD软件对组合体的实体建模进行动态的演示。

如图1所示的组合体是由半圆柱与四棱柱进行切割后与两个三棱柱叠加而成。在介绍组合体概念的教学过程中，可借助于计算机使用适当的三维CAD软件对这一组合体进行实体建模，让学生直观感受组合体的成型过程，加深对组合体概念的理解，同时可增强空间想象力，为后续组合体视图的阅读奠定基础。

工程制图课程中的常见立体多是由平面几何图形按一定的规则运动而成[4]，而这个决定立体形状的平面几何图形在三视图中可以称其为特征线框或特征轮廓[5]。三维 CAD软件通过对特征线框的拉伸、旋转等操作来生成三维实体，如图2所示。

图1 组合体的构型思维

图2 组合体的成型方法

组合体视图的阅读如图3(a)所示，已知组合体的主视图与左视图补画俯视图。首先，在三维CAD软件的三维绘图环境下，将两个视图按三面投影体系中正投影面与侧投影面之间的位置关系进行配置，如图3(b)所示。利用“线面分析”的读图方法分析找到视图中的特征线框 I、线框 II见图3(b)、线框 III见图3(d)，将XOZ面上的特征线框I沿Y方向进行拉伸成型见图3(c)，其长度为OA。将YOZ面上的特征线框II沿着X方向拉伸，见图3(c)，其长度应不小于XB。同理，将XOZ面上的特征线框III沿着Y方向拉伸，见图3(d)，将三个拉伸实体进行布尔运算的差集运算，得到组合体模型如图3(e)所示。有了根据两个已知视图构建的组合体模型，补画第三个视图已非难事，补出第三视图后还可利用模型不同视图方向的查看来对照验证所补视图的正确性。

组合体视图的阅读是根据组合体的两面投影图补画出第三面投影，这是教学中的重点与难点。在教学中，以掌握读图的基本方法与读图要领为前提，关键是要帮助学生建立空间概念，能够根据已有视图想象组合体空间形状补画出正确的第三视图。教师在课堂授课过程中借助类似上述的三维建模方法用三维CAD软件对例题一一进行有序建模，可以很好地将“平面-空间-平面”这一思维过程立体化的展现给学生，使学生掌握读图的技巧与思维，进而把借助于电脑来实现的这一过程转变为能够在自己的脑海中呈现，即熟能生巧后可实现组合体的有效读图。

图3 三维CAD辅助组合体视图的阅读

图4 组合体切口部分的尺寸标注

1.2 从三维CAD设计的角度出发掌握组合体的尺寸标注

尺寸标注是绘图设计的重要环节也是工程制图教学的难点。大一学生还未学习专业知识、没有通过金工实习形成对加工生产的初步认识、不了解切削加工工艺、不清楚尺寸设计理论，故而觉得组合体尺寸标注方面的知识是晦涩的、某些规定是难以理解的，教师在教授时也往往穷尽其力却达不到最佳的效果。若借助三维CAD设计，则很容易理解并掌握尺寸标注的原则。

如图4所示视图表达的组合体，分析这一组合体我们知道其形体结构并不复杂，但学生往往不能够正确掌握尺寸的正确标注，原因在于教师授课时受教学手段或教学方法、理念的限制，在介绍尺寸标注原则时使学生“知其然而不知其所以然”，但借助三维CAD造型来讲解则事半功倍。半球切口尺寸的正确标注见图4(a)，常见的错误标注方法见图4(b)、图4(c)。图4(b)中的尺寸8标注在了球顶的最高点，这不符合加工测量的实际情况；而图4(c)中的尺寸7.31是标注在了截交线上，同样不符合标注的原则。借助计算机三维造型的知识，该组合体的计算机造型方法是半球与四棱柱的差集运算如图5(b)所示。如图5(c)

所示四棱柱在长度方向上与半球对称，由此可确定长度方向的尺寸基准[6]，四棱柱在高度方向上的定位是四棱柱底面至高度方向尺寸基准即半球底面的距离22，因此，在建模时四棱柱的底面满足尺寸22而高度H只需是不小于8的任一数值即可。由此可见，半球缺口尺寸只需标注如图4(a)所示定形尺寸12.8与高度方向定位尺寸22。在计算机造型时，先对半球与四棱柱这两个基本体建模，保持四棱柱底面至半球底面的相对位置22不变，调整尺寸H，可以比较实体模型的结果。

基本体的切割方式与切割顺序及基本体间的叠加直接反映了组合体的尺寸标注。所以，在组合体尺寸标注的教学中，结合计算机的三维造型来讲解，可在一定程度上弥补专业知识的不足，可使学生所能够理解与掌握的尺寸标注原则趋于清晰的合理化而非模糊的教条化。

这种从设计角度出发来启发学生理解尺寸标注的方法在潜移默化中培养了学生的设计能力。

图5 组合体的三维CAD造型

2 三维 CAD造型设计与工程制图教学的有效融合

无论任何一种二维或三维CAD软件充其量只是一种工具，所以在教学过程中应明确工程制图教学内容的主体地位[1]，解决好它与三维软件的主辅关系。

2.1 注重三维CAD造型设计与工程制图教学内容的协调统一

将三维CAD造型设计融入贯穿工程制图教学的全过程，使其作为一种教学工具来改进教学方法与教学手段。

工程制图投影理论教学主要可分为两大内容即点、线、面的投影与立体的投影。点、线、面是立体上的点、线、面，在学习点、线、面内容之初，即引入三维CAD造型，其目的是强化“体”的概念，这便于学生增加空间意识。尤其对于点、线、面其空间相对位置关系，应通过强调“体”来说明，并通过改变立体的形状及立体间的相对位置来介绍同一立体及不同立体间点、线、面的位置关系，这是教学中常被忽视的一点。由于点、线、面的抽象性，对于空间概念不强的学生来说理解起来是晦涩的，而我们可以通过几体实体模型来将抽象变为形象，便于理解掌握，同时可增加学习的趣味性，提高教学效果。

图6 CAD实时造型动态演示相贯线的变化

由于计算机三维CAD造型设计的直观、动态、快捷及实时性等优点，在工程制图投影理论教学中，立体的投影部分最适合结合三维CAD造型这一手段进行教学。通过本文前一节的阐述可以了解到，三维CAD对组合体的构型在组合视图的阅读与尺寸标注中应用的必要性。另外，例如两立体相贯尤其是两曲面立体相贯，相贯线因两立体的曲面性质、曲面大小与相对位置不同而空间形状各异，若空间概念不强则很难理解并完成相贯线的图解作图。将相贯体进行CAD三维建模，这一操作简单易行。借助相贯体模型，实时改变模型的参数，即可将相贯线的变化进行直观的动态演示如图6所示，便于分析相贯线的投影特征与作图方法，实现相贯体、相贯线的准确图解。

将三维CAD造型设计融入到工程制图教学，这是教学理念的革新。但受课程学时所限，不能将三维CAD造型软件的学习作为教学内容，而是将其作为一种工具来辅助工程制图教学。

2.2 三维CAD造型与传统教学用实体模型的优势比较

三维CAD造型侧重于建模的过程与方法，而传统的实体模型作为“结果”在一定程度上缺乏对建模过程的动态展示。在工程制图教学中一些对几何造型的动态变化等要求不高的内容，使用计算机三维建模或采用传统教学手段区别不大。但大班授课，传统模型就显示出其局限性——大小不可调、资源有限。

在组合体视图的阅读时，对组合体进行构型时，可基于三视图的空间实际配置关系，在三视图的基础上通过对特征线框的三维操作生成实体模型，可将“平面-空间-平面”这一思维过程立体化的呈现。因此，三维CAD造型具有实时、动态、可操作性强等优点，这是传统实体模型无法比拟的。

3 三维 CAD辅助工程制图教学的实践效果

近年来，我校分专业逐步将三维CAD造型设计引入工程制图课程，作为一种教学工具辅助工程制图教学，实践证明，采用三维CAD造型设计授课的学生在构型、视图表达等方面优于其他学生，学生的学习兴趣增加，取得了良好的教学效果。同时，开设了计算机三维建模这一全校通识课，并将其作为培养选拔参加相关专业竞赛选手的一个重要途径。我校建筑代表队参加了第一届、第三届、第五届“高教杯”全国大学生先进成图技术与产品信息建模大赛，均获得“团体一等奖”以及多项个人全能、个人单项一等奖的好成绩。

4 结 束 语

综上所述，在工程制图课程的学习阶段，如何将“体”在脑海中成像，实现“平面-空间-平面”即由平面视图想象三维空间形体，再将形体通过视图形式来图解表达这一过程的思维转换，是学生普遍感到比较困难的问题。因此，把三维CAD造型软件适时地融入相应教学内容，通过三维造型提高学生空间想象力、增强构型能力。作者及其所在的教学团队在工程制图课程教学中，采用三维CAD造型技术作为教学手段，达到与教学内容的有效融合。事实证明，学生的学习热情提高了，较之传统的教学手段学生对于教学内容的理解显得更加透彻，更易促进空间概念的形成，提高教学效果。

三维CAD软件的引入，使得传统黑板、挂图加木制或金属模型的教学方式产生了革命性的变化，而且，把三维CAD软件作为工具，使立体构型的形象化得以实现，并且为立体构型的方法提供了新的思路。三维CAD时代的到来，使三维CAD成为工程设计与制造的核心内容，将其引入工程制图也是教学改革的必然趋势。就工程制图教学手段方面，借助三维CAD造型技术可以帮助学生拓展空间思维能力，解决形体投影图中难以理解的问题。同时注重激发学生们的学习热情，在新的教学理念下应用现代化的教学手段，能够培养学生的图学意识与创新思维能力。

将三维CAD造型设计引入工程制图教学后，要求教师在教学技能上应与时俱进熟练掌握至少一种经典的三维CAD造型软件。同时，也对教材在内容等编写上有了更高的要求。这些都是亟待解决的问题。

[1] 童秉枢,易素君,徐晓慧. 工程图学中引入三维几何建模的情况综述与思考[J]. 工程图学学报,2005,26(4):130-135.

[2] 张京英,罗会甫,张 彤,焦永和. 三维造型设计与工程图学的有效融合[J]. 工程图学学报,2010,31(6):151-154.

[3] 雷光明,闫维洲. 意识因素在画法几何解题中的作用[J]. 西安建筑科技大学学报:社会科学版,2006,25(2): 94-97.

[4] 侯洪生,闰 冠,谷艳华. 由二维视图复原三维立体的新方法[J]. 工程图学学报,2011,32(3): 95-99.

[5] 张秀芝,闫 冠,张云辉. 基于特征轮廓的立体构型方法[J]. 图学学报,2013,34(2): 130-135.

[6] Fitzpatrick M 著,卜迟武等译. 机械加工技术[M].北京: 科学出版社,2009: 44-53.