基于CFD的离心泵内部流场数值模拟

郑玉彬+张旭明

摘 要：为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。结果表明：由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。

关键词：CFD；离心泵；数值模拟

随着工业和城市化的进一步发展，我国面临着水污染严重，污水治理起步晚、基础差、要求高的形势，因此开发高效节能的排污泵能够降低能耗，达到节能的效果，可以为国家带来巨大的经济效益[1]。

施卫东[2]为实现低比转速潜水排污泵高扬程、高效率、无过载性能的统一，对WQS150-48-37型低比转速潜水排污泵采用不同设计方法，经优化得出3种方案，应用Pro/E软件建模，结合Fluent软件对3种方案进行了多工况内部流场分析和性能预测，并与外特性试验结果对比。丛小青[3]针对低比速排污泵轴功率曲线随流量增大而增大这一特点，从理论上推导了排污泵产生无过载轴功率的条件，分析了主要几何参数对扬程曲线斜率的影响，给出了无过载排污泵水力设计中主要几何参数的选择原则和范围，同时通过设计实例，阐述了无过载排污泵的设计方法。刘厚林[4]通过对双流道泵叶轮和蜗壳里的水力损失、容积损失、机械损失的分析，提出了双流道泵扬程曲线、效率曲线的性能预测方法，分别给出了双流道泵叶轮和蜗壳内各种摩擦损失、扩散损失，及主要局部损失的计算方法。张德胜[5]为了研究低比转速离心泵内部流动特性，对10种不同设计方案的低比转速离心泵进行了数值模拟和性能预测，讨论了叶轮和蜗壳的关键几何参数对内部流场和外特性的影响，分析了不同设计方案下泵内的静压、流线、速度和湍动能等分布，并针对复合式叶轮短叶片的分布位置和蜗壳喉部面积进行了对比试验。

文章通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵内部流动进行定常数值模拟，旨在为泵的水力优化设计提供参考。

1 数值计算方法

1.1 泵的基本参数

额定流量Q=1400m3/h，额定扬程H=15m，转速n=990r/min，比转速ns=295，叶轮进口直径D1=330mm，叶轮外径D2=430mm，进行叶轮、泵体等水力部件设计。利用Pro/E软件建立叶轮泵壳的几何模型，主泵三维结构如图1所示。

1.2 网格及计算区域划分

根据离心泵的流动特性将流动区域分为以下区域：静止区1（进口流道），静止区2（压水室），旋转区（叶轮）。

为了获得更稳定的流态，延长一定程度的叶轮进口段。在Workbench中对三维模型进行网格划分，在确保网格的计算精度和计算结果准确性的基础上，由于混合网格技术具有结构化与非结构化网格兼有的优点，并且生成方便、快速，采用自动划分法对计算区域进行网格划分，对叶轮调整单元尺寸加密划分，结果如下：进口流道的网格数为202800，蜗壳网格数为538468，叶轮网格数为604378，网格质量和网格无关性检查良好。

1.3 控制方程

假定流体不可压缩，则连续性方程为

（1）

动量方程为

（2）

式中：p-平均静压；u'i-速度脉动量；？籽-液体密度；ui-i方向的雷诺平均速度

标准k-ε方程为

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μt为湍动粘度；GK为湍动能生成项；其余参数C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σε=1.3，σK=1.0。

1.4 计算方法及边界条件

在流量一定时，为了得到更加准确的速度和压力梯度，进口采用压力进口条件，出口采用质量出流边界条件。壁面采用无滑移壁面边界条件。为了更好的处理流动边界层，在近壁区域采用标准壁面函数。输送介质为清水。采用SIMPLEC算法实现速度和压力之间的耦合。计算过程中的亚松弛因子均采用CFX软件的默认值，残差收敛精度设置为10-5。

2 计算结果及分析

为了便于后处理，更好地分析泵的内部流动状态，建立一个垂直于旋转轴的等值面A-A。

图2为泵在0.6Q～1.3Q工况下的全流道静压图。从图中可以看出，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，由于蜗壳的扩压作用，压力逐渐增加。在各工况下，均存在三个区域的压力梯度变化，主要是因为叶轮叶片数为3个，对应三个流道，随着叶片对流体做功，流体不断获得能量，形成压力梯度。在0.6Q工况，叶片进口背面存在较为明显的低压区，主要因为在小流量区域，流体在进口区形成脱流，易造成泵在小流量运行的不稳定流动[6]。在0.7Q～1.3Q工况，随着流量的增加，进口区域的低压区逐渐减小。在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。

3 结束语

为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。结果表明：

3.1 由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。

3.2 在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。

3.3 应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。

参考文献

[1]朱荣生，林鹏，王振伟，等.QW型高效节能潜污泵的多工况水力设计方法和双密封室结构设计[J].农村水利水电，2012，05：113-116.

[2]施卫东，蒋婷，曹卫东，等.高扬程无过载潜水排污泵的优化设计与试验[J].农业工程学报，2011，27（5）：151-155.

[3]丛小青，袁寿其，袁丹青，等.无过载排污泵水力设计方法[J].排灌机械工程学报，2003，21（4）：5-7.

[4]刘厚林，袁寿其，施卫东，等.双流道泵性能预测的研究[J].农业工程学报，2003，19（4）：133-135.

[5]张德胜，施卫东，陈斌，等.低比转速离心泵内部流场分析及试验[J].农业工程学报，2010，26（11）：108-112.

[6]龙云，朱荣生，付强等.核主泵小流量工况下不稳定流动数值模拟[J].排灌机械工程学报，2014，32（4）：290-295.

作者简介：郑玉彬（1975-），男，工程师，主要从来事火力发电厂相关技术研究工作。endprint

摘 要：为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。结果表明：由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。

关键词：CFD；离心泵；数值模拟

随着工业和城市化的进一步发展，我国面临着水污染严重，污水治理起步晚、基础差、要求高的形势，因此开发高效节能的排污泵能够降低能耗，达到节能的效果，可以为国家带来巨大的经济效益[1]。

施卫东[2]为实现低比转速潜水排污泵高扬程、高效率、无过载性能的统一，对WQS150-48-37型低比转速潜水排污泵采用不同设计方法，经优化得出3种方案，应用Pro/E软件建模，结合Fluent软件对3种方案进行了多工况内部流场分析和性能预测，并与外特性试验结果对比。丛小青[3]针对低比速排污泵轴功率曲线随流量增大而增大这一特点，从理论上推导了排污泵产生无过载轴功率的条件，分析了主要几何参数对扬程曲线斜率的影响，给出了无过载排污泵水力设计中主要几何参数的选择原则和范围，同时通过设计实例，阐述了无过载排污泵的设计方法。刘厚林[4]通过对双流道泵叶轮和蜗壳里的水力损失、容积损失、机械损失的分析，提出了双流道泵扬程曲线、效率曲线的性能预测方法，分别给出了双流道泵叶轮和蜗壳内各种摩擦损失、扩散损失，及主要局部损失的计算方法。张德胜[5]为了研究低比转速离心泵内部流动特性，对10种不同设计方案的低比转速离心泵进行了数值模拟和性能预测，讨论了叶轮和蜗壳的关键几何参数对内部流场和外特性的影响，分析了不同设计方案下泵内的静压、流线、速度和湍动能等分布，并针对复合式叶轮短叶片的分布位置和蜗壳喉部面积进行了对比试验。

文章通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵内部流动进行定常数值模拟，旨在为泵的水力优化设计提供参考。

1 数值计算方法

1.1 泵的基本参数

额定流量Q=1400m3/h，额定扬程H=15m，转速n=990r/min，比转速ns=295，叶轮进口直径D1=330mm，叶轮外径D2=430mm，进行叶轮、泵体等水力部件设计。利用Pro/E软件建立叶轮泵壳的几何模型，主泵三维结构如图1所示。

1.2 网格及计算区域划分

根据离心泵的流动特性将流动区域分为以下区域：静止区1（进口流道），静止区2（压水室），旋转区（叶轮）。

为了获得更稳定的流态，延长一定程度的叶轮进口段。在Workbench中对三维模型进行网格划分，在确保网格的计算精度和计算结果准确性的基础上，由于混合网格技术具有结构化与非结构化网格兼有的优点，并且生成方便、快速，采用自动划分法对计算区域进行网格划分，对叶轮调整单元尺寸加密划分，结果如下：进口流道的网格数为202800，蜗壳网格数为538468，叶轮网格数为604378，网格质量和网格无关性检查良好。

1.3 控制方程

假定流体不可压缩，则连续性方程为

（1）

动量方程为

（2）

式中：p-平均静压；u'i-速度脉动量；？籽-液体密度；ui-i方向的雷诺平均速度

标准k-ε方程为

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μt为湍动粘度；GK为湍动能生成项；其余参数C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σε=1.3，σK=1.0。

1.4 计算方法及边界条件

在流量一定时，为了得到更加准确的速度和压力梯度，进口采用压力进口条件，出口采用质量出流边界条件。壁面采用无滑移壁面边界条件。为了更好的处理流动边界层，在近壁区域采用标准壁面函数。输送介质为清水。采用SIMPLEC算法实现速度和压力之间的耦合。计算过程中的亚松弛因子均采用CFX软件的默认值，残差收敛精度设置为10-5。

2 计算结果及分析

为了便于后处理，更好地分析泵的内部流动状态，建立一个垂直于旋转轴的等值面A-A。

图2为泵在0.6Q～1.3Q工况下的全流道静压图。从图中可以看出，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，由于蜗壳的扩压作用，压力逐渐增加。在各工况下，均存在三个区域的压力梯度变化，主要是因为叶轮叶片数为3个，对应三个流道，随着叶片对流体做功，流体不断获得能量，形成压力梯度。在0.6Q工况，叶片进口背面存在较为明显的低压区，主要因为在小流量区域，流体在进口区形成脱流，易造成泵在小流量运行的不稳定流动[6]。在0.7Q～1.3Q工况，随着流量的增加，进口区域的低压区逐渐减小。在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。

3 结束语

为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。结果表明：

3.1 由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。

3.2 在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。

3.3 应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。

参考文献

[1]朱荣生，林鹏，王振伟，等.QW型高效节能潜污泵的多工况水力设计方法和双密封室结构设计[J].农村水利水电，2012，05：113-116.

[2]施卫东，蒋婷，曹卫东，等.高扬程无过载潜水排污泵的优化设计与试验[J].农业工程学报，2011，27（5）：151-155.

[3]丛小青，袁寿其，袁丹青，等.无过载排污泵水力设计方法[J].排灌机械工程学报，2003，21（4）：5-7.

[4]刘厚林，袁寿其，施卫东，等.双流道泵性能预测的研究[J].农业工程学报，2003，19（4）：133-135.

[5]张德胜，施卫东，陈斌，等.低比转速离心泵内部流场分析及试验[J].农业工程学报，2010，26（11）：108-112.

[6]龙云，朱荣生，付强等.核主泵小流量工况下不稳定流动数值模拟[J].排灌机械工程学报，2014，32（4）：290-295.

作者简介：郑玉彬（1975-），男，工程师，主要从来事火力发电厂相关技术研究工作。endprint

摘 要：为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。结果表明：由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。

关键词：CFD；离心泵；数值模拟

随着工业和城市化的进一步发展，我国面临着水污染严重，污水治理起步晚、基础差、要求高的形势，因此开发高效节能的排污泵能够降低能耗，达到节能的效果，可以为国家带来巨大的经济效益[1]。

施卫东[2]为实现低比转速潜水排污泵高扬程、高效率、无过载性能的统一，对WQS150-48-37型低比转速潜水排污泵采用不同设计方法，经优化得出3种方案，应用Pro/E软件建模，结合Fluent软件对3种方案进行了多工况内部流场分析和性能预测，并与外特性试验结果对比。丛小青[3]针对低比速排污泵轴功率曲线随流量增大而增大这一特点，从理论上推导了排污泵产生无过载轴功率的条件，分析了主要几何参数对扬程曲线斜率的影响，给出了无过载排污泵水力设计中主要几何参数的选择原则和范围，同时通过设计实例，阐述了无过载排污泵的设计方法。刘厚林[4]通过对双流道泵叶轮和蜗壳里的水力损失、容积损失、机械损失的分析，提出了双流道泵扬程曲线、效率曲线的性能预测方法，分别给出了双流道泵叶轮和蜗壳内各种摩擦损失、扩散损失，及主要局部损失的计算方法。张德胜[5]为了研究低比转速离心泵内部流动特性，对10种不同设计方案的低比转速离心泵进行了数值模拟和性能预测，讨论了叶轮和蜗壳的关键几何参数对内部流场和外特性的影响，分析了不同设计方案下泵内的静压、流线、速度和湍动能等分布，并针对复合式叶轮短叶片的分布位置和蜗壳喉部面积进行了对比试验。

文章通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵内部流动进行定常数值模拟，旨在为泵的水力优化设计提供参考。

1 数值计算方法

1.1 泵的基本参数

额定流量Q=1400m3/h，额定扬程H=15m，转速n=990r/min，比转速ns=295，叶轮进口直径D1=330mm，叶轮外径D2=430mm，进行叶轮、泵体等水力部件设计。利用Pro/E软件建立叶轮泵壳的几何模型，主泵三维结构如图1所示。

1.2 网格及计算区域划分

根据离心泵的流动特性将流动区域分为以下区域：静止区1（进口流道），静止区2（压水室），旋转区（叶轮）。

为了获得更稳定的流态，延长一定程度的叶轮进口段。在Workbench中对三维模型进行网格划分，在确保网格的计算精度和计算结果准确性的基础上，由于混合网格技术具有结构化与非结构化网格兼有的优点，并且生成方便、快速，采用自动划分法对计算区域进行网格划分，对叶轮调整单元尺寸加密划分，结果如下：进口流道的网格数为202800，蜗壳网格数为538468，叶轮网格数为604378，网格质量和网格无关性检查良好。

1.3 控制方程

假定流体不可压缩，则连续性方程为

（1）

动量方程为

（2）

式中：p-平均静压；u'i-速度脉动量；？籽-液体密度；ui-i方向的雷诺平均速度

标准k-ε方程为

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μt为湍动粘度；GK为湍动能生成项；其余参数C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σε=1.3，σK=1.0。

1.4 计算方法及边界条件

在流量一定时，为了得到更加准确的速度和压力梯度，进口采用压力进口条件，出口采用质量出流边界条件。壁面采用无滑移壁面边界条件。为了更好的处理流动边界层，在近壁区域采用标准壁面函数。输送介质为清水。采用SIMPLEC算法实现速度和压力之间的耦合。计算过程中的亚松弛因子均采用CFX软件的默认值，残差收敛精度设置为10-5。

2 计算结果及分析

为了便于后处理，更好地分析泵的内部流动状态，建立一个垂直于旋转轴的等值面A-A。

图2为泵在0.6Q～1.3Q工况下的全流道静压图。从图中可以看出，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，由于蜗壳的扩压作用，压力逐渐增加。在各工况下，均存在三个区域的压力梯度变化，主要是因为叶轮叶片数为3个，对应三个流道，随着叶片对流体做功，流体不断获得能量，形成压力梯度。在0.6Q工况，叶片进口背面存在较为明显的低压区，主要因为在小流量区域，流体在进口区形成脱流，易造成泵在小流量运行的不稳定流动[6]。在0.7Q～1.3Q工况，随着流量的增加，进口区域的低压区逐渐减小。在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。

3 结束语

为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。结果表明：

3.1 由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。

3.2 在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。

3.3 应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。

参考文献

[1]朱荣生，林鹏，王振伟，等.QW型高效节能潜污泵的多工况水力设计方法和双密封室结构设计[J].农村水利水电，2012，05：113-116.

[2]施卫东，蒋婷，曹卫东，等.高扬程无过载潜水排污泵的优化设计与试验[J].农业工程学报，2011，27（5）：151-155.

[3]丛小青，袁寿其，袁丹青，等.无过载排污泵水力设计方法[J].排灌机械工程学报，2003，21（4）：5-7.

[4]刘厚林，袁寿其，施卫东，等.双流道泵性能预测的研究[J].农业工程学报，2003，19（4）：133-135.

[5]张德胜，施卫东，陈斌，等.低比转速离心泵内部流场分析及试验[J].农业工程学报，2010，26（11）：108-112.

[6]龙云，朱荣生，付强等.核主泵小流量工况下不稳定流动数值模拟[J].排灌机械工程学报，2014，32（4）：290-295.

作者简介：郑玉彬（1975-），男，工程师，主要从来事火力发电厂相关技术研究工作。endprint