数学教学中要引导学生多做思维体操

汤必良

摘 要 本文从打造激活思维的舞台、追寻思维发展的支点、探求思维活化的策略三个侧面阐述了自己的见解。

关键词 思维 舞台 支点 策略

中图分类号：G424 文献标识码：A

Guide Students to Do More Thinking Gymnastics in Mathematics Teaching

TANG Biliang

（Gongan Ziqiang Middle School， Jingzhou， Hubei 434300）

Abstract From the stage to create the activation of thinking， to pursue the development of the fulcrum thinking， thinking to explore three sides' activation strategies presented their views.

Key words thinking； stage； fulcrum； strategy

1 打造激活思维的舞台

1.1 创设思维碰撞的环境

我们常说要善于发现学生思维的火花，其实很多时候，我们可以主动给学生创造思维碰撞的机会和环境。如在教学相似三角形的引入时，提问学生：不过河，如何测河对岸的树高？这样很容易激发学生的好奇心和学习意向；在开始学习一元二次方程的解法时可先让学生欣赏一些人体画像，如雷峰雕像或维纳斯像，或引导学生观看国旗上的五角星，提问学生这些画为什么让人感觉赏心悦目？然后暗示学生问题 的答案和今天所学的内容有关，这样学生一定会集中精力弄懂今天所学内容，从而找到问题的答案，类似问题贴近学生生活，很容易调动学生的学习积极性。

1.2 留足学生思维的时间

我们都曾上过类似这样的练习课，很多时候，教师在完成既定目标后一般会马上转入教学的下一项练习。但看有位教师，他接下去却仍习惯性的问：“还有其它发现吗？”这个环节看似多余，其实却正体现了该教师在平时教学中非常尊重学生的思维成果。也正是这一问才引出后来更精彩的思维碰撞。如在教学涉及到负数的计算时，提问学生：（1）你有5元钱，还了2元钱，还有多少？列式算出；（2）你有5元钱，还了8元钱，还有多少？列式能算出结果吗？讲有理数的乘方之前，可提问：如果将一张足够大的普通报纸对折50次，猜猜会有多高？因为这个答案出乎所有学生意料，所以他必然带着疑问进入这节课的学习。

1.3 用矛盾活跃思维

比如在讲授有理数的乘法中若干个有理数相乘时积的符号的确定这个问题之前，可先和学生做这样的翻牌游戏：桌上有9张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都反面朝上？事实上，不论你翻多少次，都不会使9张牌都反面朝上。这其中蕴涵的数学道理肯定会激励学生认真学习接下来的教学内容。引导学生探索、发现，其进行的过程中就蕴含着很好的思维情境。

1.4 引领好生更上一层楼

我们往往对那些聪明的学生很器重，我们也常常苦恼于不能在课堂上设计一些颇有挑战性的问题来拓宽学生的思维层次。比如在学习一元一次方程之前可先讲述如下故事：有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，每逢父子过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我俩的年龄加起来刚好一百岁时，就能称为‘百岁父子，到时候应该好好庆贺一下。”舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹。”儿子说：“还有几年，快了。”舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了，快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年俩人年龄加起来刚好一百岁？谁让你记不清，只有请你动脑筋了！”你说舅舅能解决吗？听完这个故事，同学们都跃跃欲试。一开始就给学生新颖有趣之感，这为后面的学习奠下良好的基础。

2 追寻思维发展的支点

2.1 小积硅步而后致千里

俗话说“不积硅步，无以至千里。”数学本身就是一个前后贯通的学科，它的每一个知识点，都可以成为后面相应知识的基础，因此尽可能让学生积累必要的知识，而当学生积累了足够多的“元认知”，他们的思维广度就会大大加深了。

比如在学习分式的异分母通分时首先做如下练习： + = ； + = ； + = ；三道练习由浅入深，由易到难，学生做完之后马上给出如下问题：如何计算 + = ？课堂气氛很快就活跃起来，在这种情景下学生学习积极性最高，一启则发：由分数的通分自然就过渡到分式的通分；当学生解决了上面的问题之后再给出新的问题：如何计算① + ， ② + ？由于有了前面的經验，这个问题就迎刃而解了。本节课由于在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，抓住新旧知识的内在联系，层层设问，促使学生的思维简约、越层、跳跃，可以达到良好的教学效果。

2.2 借一方情境激发思维

为了让学生了解转化的思想，可向学生给出如下问题：给你一把水壶、一盒火柴，请你用自来水龙头及煤气灶烧一壶开水，你该怎么做？学生一定会说：太简单了，只需（1）打开水龙头，把水壶注满水；（2）用火柴点燃煤气灶；（3）把水壶放在煤气灶上，把水烧开。将问题中的条件改一下：水壶里已经注满水了，其余条件不变，要你烧一壶开水，你该怎么做？学生一定会说：更简单了，（1）用火柴点燃煤气灶；（2）把水壶放在煤气灶上，把水烧开。回答当然正确！但如果我是数学家，也许会说：把水壶里的水到掉，问题2就变成问题1了，而问题1已经解决，所以问题2也就解决了。这个比拟虽然略有夸张且益显幽默，但恰好突出了数学中转化的思维方式的广泛应用，即将所面临的问题转化为已经解决的问题。所以在学完用因式分解法解一元二次方程 + 4 = 0后可给出如下问题：用因式分解法解方程① + 4 = 0 ②4+4 = 0。如果有了转化的思想，用换元法可以很轻松地解决问题。

3 探求思维活化的策略

创设课堂练习的思维情境，能大大强化这个过程。一是通过“制错找因”， 创设思维情境。练习中，根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题并要学生找出错误原因。比如讲完二次根式的概念后提问：是二次根式吗？是二次根式吗？讲完一元二次方程的定义后提问：① + + = 0是关于的一元二次方程吗？② + = 是一元二次方程吗？二是编选变式题，使学生在不同的情景中把握概念的本质属性。比如在学完三角形全等的判定后，可以创设如下的问题情境：一块三角形的玻璃被弄破成为三个部分，变成如图1所示的形状，假如想到玻璃店去配回和原来一样大的玻璃，该把三块都拿去还是只拿其中一块去即可呢？解决这个问题，同学们必然要对所学的三角形全等的判定知识进行分析归纳，由“角边角”即可得到三角形全等，所以只要拿3号这一块就可配得和原三角形玻璃一样的三角形玻璃；三是编选的课堂练习要体现一定的思维层次，先直观后抽象，先浅后深。比如学完对称的知识后可给出如下一个问题：两人轮流往方桌上平放一枚大小相同的硬币，硬币不能重叠。谁放下最后一枚而使对方没有空处可放，谁就获胜。试问：先放着获胜还是后放着获胜？怎样放法才能稳操胜券？也许有人会想到先计算出可放硬币的数目，若为奇数，则先放着获胜；若为偶数，则先放着获胜，但题目没有告诉我们桌子多大？硬币多大？而且放法千百万化，不一定紧密排列，故放下多少硬币，根本无法计算，看来问题相当复杂，但转念从桌子的对称性来考虑，问题就迎刃而解：先放着将一枚硬币放在桌子的中心，以后每次都将硬币放在对手所放硬币关于桌子中心对称的位置。按照这个策略，只要对方能放硬币，那么轮到他就必然有空处放。因此，先放着采用以上策略，必然稳操胜卷。这个练习可使学生对对称的认识上升到新的高度。

参考文献

[1] 孙延洲.基于创新思维培养的中学数学教育研究[D].华中师范大学，2012.

[2] 范小伟.利用数学问题情境提高初中生的数学创新思维水平的研究[D].陕西师范大学，2011.