区域模糊综合评价中的空间隶属度尺度转换分析

王霖琳,薄瑞,张学文

1.首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院,北京100070 2.东营市国土资源局东营分局,山东东营257100 3.东营市国土资源局河口分局,山东河口257200

区域模糊综合评价中的空间隶属度尺度转换分析

王霖琳1,薄瑞2,张学文3

1.首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院,北京100070 2.东营市国土资源局东营分局,山东东营257100 3.东营市国土资源局河口分局,山东河口257200

本文在现有研究基础上，提出了应用于区域综合评价的空间模糊综合评判法，在此算法过程中，一个关键过程就是要把不同评价单元的单因子隶属度综合到统一的研究单元上，这个过程在GIS中是一个数据格式的转换，但在实际研究中，也是研究尺度的转换。本文在提出空间模糊综合评判法的基本思想的基础上，对该方法的关键问题——空间隶属层的形成原理进行阐述，重点分析了依附于空间数据的隶属度在研究尺度上的转换过程，认为其是由矢量数据统计单元向栅格数据统计单元转换的向下转换过程，并在GIS软件的支持下，进行了此转换过程的实现。确定了“隶属层”的概念，并更新了隶属层支持下的空间模糊综合评判模型，最终使得空间模糊综合评判算法得以实现。

空间模糊综合评价;空间数据尺度;隶属层

区域综合评价是对一定空间范围内的自然和社会经济特征进行综合评定与分析的过程，模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。当前模糊综合评价在区域定量评价中也已有许多成功应用的实例，但现有的模糊综合评价中的评价单元往往局限在对研究区的整体状况做全面评估，采用的仍是数值型的模糊综合运算，所得结果仅为全局或分区的系列模糊综合评价值[1-4]；近年来直接利用空间数据进行空间图层的模糊运算的研究也开始应用于各个领域的综合评价中[5-7]，本文作者也在2009年就提出了空间模糊综合评判的方法[8]，并进行了实例应用，得到有益的结果。但目前大多数文章并没有清晰地介绍该方法的使用过程，也就影响了该方法的进一步使用，也一定程度上限制了模糊数学在综合评价领域应用的广度和深度。

本文认为导致模糊综合评判法在空间数据领域应用困难的主要原因在于应用于综合评价的各个评价单因子的隶属度难以转换到同一评价单元上。这是因为在GIS支持下的单因子数据采集往往是以矢量数据的方式进行的，而矢量数据的采集是通过记录每一单因子图层内统计单元的边界线来实现的，对于不同的评价因子来讲，其统计单元都是不同的，也就导致了各因子统计单元隶属度评定等级界线不一致，影响了对任一评价单元隶属度的确定。于是，本文以GIS常用的矢量——栅格数据转换思路为借鉴，在此基础上进一步详细论述了如何将模糊综合评价中数字形式的隶属度转化成为了以空间栅格数据为基础的空间图层上的“隶属层”，向读者阐述空间模糊综合评判算法的关键问题——隶属层的尺度转换原理及转换方法，从而可以将模糊综合评价应用于任意的空间范围。

1 空间模糊综合评价的基本思想

本文提出了一种面向区域的空间模糊综合评判的方法，作为在空间领域实现模糊综合评价的应用。空间模糊综合评价是在现有方法的基础上，根据研究需要特别针对GIS所管理的空间栅格数据而提出的一种评价方法。其基本思想是以GIS中栅格数据格式中的单个栅格为基本研究对象，确定空间中各点单因素评价指标的隶属函数，将隶属函数概念扩展到二维平面上，并逐点进行多层次模糊综合评价，从微观的角度对宏观的区域环境质量进行衡量，最终获得整个研究区空间上的模糊评价结果。

如同隶属度是模糊综合评价法中的关键因素一样，在空间模糊综合评价中也需要确定单个或综合因素的空间尺度上的隶属度。在区域模糊综合评价中，空间隶属度的确定不仅需要计算因子现状与评判域之间的隶属关系，更要把不同评价因子的隶属度综合到同一个评价单元上，这个统一过程在GIS中可以以数据格式转换的方法实现，但在实际研究中这也是一个隶属度在空间尺度上进行转换的过程。明确了这一思想，不仅有助于空间模糊综合评价方法的实现，也可以指导该评价方法在实际研究过程中的应用精度。

2 空间数据隶属度尺度转换分析

2.1 单因子数据采集及隶属度确定

模糊综合评判是对多要素的综合评定，因此需要首先获得各影响因素的单因子数据以及单因子相对于评判等级的隶属度，如图1所示，图中用示意图的形式表示了两个不同因子的评价单元边界以及各单元的隶属度。可以看出不同因子的隶属边界是不一致的，而这种现象在自然环境因子和社会经济因子的综合中体现会更明显：如土壤等级以土壤图斑为界线；而社会经济因素又往往以行政单元为界线，这些界线都是不一致的，也就是说评价单元是不一致的。

图1 矢量单元隶属度示意图（A,B,C表示不同空间区域属于某一等级的隶属度属性值,左右两图分别表示不同的两个单因子）Fig.1 The sketch map of fuzzy value of each vector unit (A,B,C means the fuzzy value of each unit)

2.2 矢量数据及栅格数据下评价单元的尺度转换

对于同一个研究范围的多个专题因子的评价单元的统一，GIS方便管理的栅格格式数据可以有效解决这一问题。对于单因子隶属度矢量数据向栅格数据的转换，从数据存储来讲，改变了数据的结构方式，但从研究上来讲，即是改变了数据的研究尺度。一般来说，在空间尺度上，用以计算隶属度的矢量数据单元要大于用于评价综合运算的栅格单元，因而不确定性更强，矢量数据向栅格数据的转化本质是隶属度在不同尺度层次水平的变化，且一般是向下尺度的转换或尺度收缩，是将信息从模糊的尺度向精确的尺度转换过程[5]。

本文在进行栅格化时，利用空间及属性数据尺度转换原理，将每一指标所在的专题数据按照所属的评判级别进行分离，即将每一个评价指标数据层按照Vk（k=1，2，…，p）分别向栅格单元尺度进行转换（如图2）。

对每一个空间位置来讲，其栅格单元上的隶属度：

图2 栅格单元隶属度示意图Fig.2 The sketch map of fuzzy value of grid unit

图3 某一专题指标隶属度属性表Fig.3 The fuzzy attribute table of one index

其中，S1为栅格单元的尺度；S2为不同矢量单元的尺度；F（S1;i）表示栅格尺度不同单元的隶属度；F（S2;j）表示矢量尺度不同单元的隶属度；f依然表示不同尺度间信息联系的方式。

2.3 栅格尺度下隶属层的形成

隶属层形成的具体过程是，首先在矢量数据格式下，根据专家评判法或隶属函数法获得单个专题因子每个统计单元隶属于不同评判等级的隶属度；然后将每个统计单元的隶属度按照评判等级写入专题因子的属性表中，如图4所示剪取了部分评价单元隶属于4个评判等级的隶属度。

最后根据GIS软件提供的矢量数据向栅格数据转换工具，分别以隶属于每个评判等级的隶属度为转换指标，每个单因子图层就可以生成V（评判等级数）个隶属图层。在研究尺度转化为栅格尺度后，根据区域总面积及栅格单元的不同大小，任何研究范围一般都可以包含几万、几百万个栅格单元，根据数据的空间表现形式及代表意义，本文提出“隶属层”的概念，即指以栅格表示的评价单元属于各个评判等级的隶属度在评价范围内的空间集合。同隶属度的确定是模糊数学应用的基础一样，隶属层是空间模糊综合评判的基础。

图4 矢量图层向栅格图层的转换及生成的专题因子隶属于某一评判等级的隶属度Fig.4 The transform process from vector to raster and one of the fuzzy coverage

对于区域的每一个位置地点S，每个评价因子对该点的模糊关系值即为该点的隶属度，隶属层内所有的编码值都成为评价单元上对指标、等级以及隶属度的属性函数，如评判集为等级（I,II,III, IV），则任一评价单因子的空间栅格单元隶属度的空间展布则形成四个隶属层，即：r4=（G41，G42，G43，G44），其中Gij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，4）为每个评价单元上第i个指标属于第Vj级评判级的隶属度。

3 隶属层支持下的空间模糊综合评判的实现

由于GIS强大的空间分析功能以及栅格数据结构简单、计算效率高的特点，栅格数据可以直接参与模糊综合评判的各种运算，则对每一评价单元上对不同指标隶属度的综合转变为对所有单元同时进行的对隶属层的综合，则模糊综合评价模型变为：

其中，B为综合隶属层；A为各因子权重；R为单因子隶属层；Gijk（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p）为每个评价单元上第i个指标属于第Vk级评判级的隶属层。将多个评判因子在GIS支持下进行综合运算，最终就可得到相对于评判等级（如4个）的综合隶属层，如下图：

得到综合隶属层后，仍可利用ArcGIS对栅格数据所提供的逻辑运算采用最大隶属度原则对每一综合隶属层进行分析，确定每一评价单元所属的评判等级，从而从空间上得到整个研究区综合分级的空间展布。

4 结论

针对过去模糊综合评判多集中于对区域整体的综合评判的缺点以及现有空间模糊综合评判算法应用过程不清晰的现状，本文在参考现有研究的基础上，进一步分析了空间模糊综合评判算法中，单因子矢量隶属度向栅格隶属层转换的尺度问题，提出了“隶属层”的概念，阐述了隶属层转换的原理，将单个评价单元的隶属度扩展为研究区域内二维平面上的集合，将对隶属度的综合运算直接转化为对栅格数据层的直接运算，打破了模糊综合评判法必须将所有数据汇集到统一评价单元的限制，本文介绍的隶属层转换过程在应用中易于实现，可以方便地将基于矢量数据的隶属度转换为基于栅格数据的隶属层，从而实现空间模糊综合评判法的应用。此外，在尺度转换分析的支持下可以发现，栅格数据是比矢量数据更小的评价单元，在合理确定评价单元大小的前提下，可以将任何空间分布的评价指标统一到以栅格单元表示的空间位置点上，实现评价区域的空间差异划分，同时也使得区域综合评价的结果可以更加精确。

致谢：本文在写作过程中还受到北京市教委人才强教计划学术创新团队项目“首都圈生态文明建设研究”（PHR201106141）的帮助与支持！

[1]王英刚,冯治宇,程武良.城市环境质量多层次模糊综合评价法[J].环境保护科学(增刊),2000:85-87

[2]Sergio Contini,Furio Bellezza,Michalis D Christou.The use of Geographic Information Systems in major accident risk assessment and management[J].Journal of Hazardous Materials,2000(78):223-245

[3]李顺,王红旗,陈家军.环境影响二级模糊综合评价法的研究——以宋芳屯油田为例[J].水文地质工程地质,2002(2):38-42

[4]马瑞恩.利用模糊评价法对企业环境效益进行评价[J].山东省青年管理干部学院学报,2009(2):127-130

[5]付哲,周云轩,刘殿伟,等.生态环境质量的空间模糊综合评价研究[J].干旱区资源与环境,2005(5):97-101

[6]况润元,周云轩,李行.崇明东滩鸟类生境适宜性空间模糊评价[J].长江流域资源与环境,2009(3):229-233

[7]杜黎明,李晓松,吴炳方,等.快速城市化地区生态安全空间模糊综合评价[J].城市环境与城市生态,2011(2):1-4

[8]王霖琳,胡振琪.基于GIS栅格数据的空间模糊综合评判方法与实践[J].地理与地理信息科学,2009(4):38-41

Spatial Scale Analysis of the Fuzzy Coverage for Spatial Fuzzy ComprehensiveAssessment Based on GIS

WANG Lin-lin1,BO Rui2,ZHANG Xue-wen3
1.CollegeofUrbanEconomicsandPublicAdministration,CapitalUniversityofEconomicsandBusiness,Beijing100070,China 2.Dongying Branch Bureau of Land and Resources in Dongying City,Dongying 257100,China 3.Hekou Branch Bureau of land and Resources in Dongying City,Hekou 257200,China

This paper formulated a method of spatial fuzzy comprehensive assessment based on GIS.For spatial fuzzy comprehensive assessment method,the“fuzzy coverage”was the most important factor.The formulation process of the fuzzy coverage was a transform process from vector data to raster data,in other words,was a transform process from a big spatial scale to smaller one.So this paper analyzed this process,then introduced how to get the fuzzy coverage based on GIS in detail,and expounded the comprehensive calculation process based on the fuzzy coverage.

Spatial Fuzzy ComprehensiveAssessment;spatial scale;fuzzy coverage

X171.4;X321

A

1000-2324(2014)03-0454-04

2012-10-22

2012-12-05

国土资源部公益性行业科研专项“典型城镇村节地技术研究与示范”子课题“产业演替型城市废弃厂(场)矿节地技术研究与示范”(201111014-6)

王霖琳(1978-),女,山东青州人,副教授,博士,硕士生导师,主要研究方向为GIS应用、城市土地管理.