基坑开挖对边坡稳定性的影响分析

刘世强　丁佳攀　何钰龙　申杨凡

摘 要：通过大型结构有限元分析软件ansys对一边坡进行稳定性分析，并通过杀死单元的方法来模拟边坡开挖。采用强度折减法来进行边坡稳定性分析，并且得到了边坡在开挖前后的x方向的位移变化以及塑性应变的变化。

关键词：边坡；基坑开挖；ansys

在边坡工程当中，在边坡上部进行基坑开挖是能够经常遇到的，这对于边坡来说既是一种卸载的过程，同时也是破坏了其原有结构的稳定。那么对于边坡的开挖进行稳定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在边坡上进行基坑开挖前后的稳定性分析，采用有限元分析软件ansys对参考文献中国内某矿的边坡进行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的边坡的单元是材料库中的PLANE82单元，边坡的实例选取国内某矿，边坡模型建立选用弹性和弹塑性两种材料，定义的两种边坡围岩截面的材料属性参数如表1

表1 边坡模型围岩材料属性参数

材料类别 弹性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 内摩擦角φ（。）

围岩1 3.2e+11 0.24 2700 - -

围岩2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后进行单元离散和网格划分对模型左右边界限制其水平位移，下边界限制其水平及竖向位移，施加自重作用。设置边坡稳定收敛条件，求解到不收敛为止。在对正常边坡求解完成以后，通过杀死单元的方法来模拟边坡上部的基坑开挖，使其在同等条件进行求解，一直到边坡不收敛为止。

2 有限元强度折减原理

在ansys对于平面应变下的强度问题，可以用Drucker—Prager法则来代替摩尔—库伦准则，而对于D—P法则模型需要三种材料的力学参数：粘聚力C、内摩擦角φ、膨胀角ψ，其中膨胀角ψ在本例中均设为0。而材料的粘聚力C和内摩擦角φ均使用强度折减法进行计算。

计算公式如下式所示：

式中，C和φ为边坡土体的原始的粘聚力和内摩擦角，C′和φ′是折减后的粘聚力和内摩擦角，F是强度折减系数。将折减后的参数输入模型求解计算，若完成求解，则此时边坡是稳定的；就增大折减系数F，直到计算至不收敛为止，此时的折减系数就是稳定系数。

3 计算结果分析

运用ansys对边坡土体在不同的折减系数下的稳定性进行分析，求解完成以后，进入后处理查看器中，可以查看边坡的变形图、X方向位移云图以及塑性应变云图。随着折减系数的增大，边坡的X方向位移也在增大，塑性应变发展迅速，当塑性区发展形成一个贯通区域时，求解计算不收敛，此时认为边坡发生了破坏。

图1 基坑开挖前F=2.4的塑性应变云图 图2 基坑开挖后F=2.4的塑性应变云图

通过对于基坑开挖前后边坡求解的结果，发现两者都是在F=2.6的时候计算不收敛，F=2.4时候的塑性应变云图如图1、2所示。

根据基坑开挖前后的塑性应变图可以看出，两者的塑性应变云图一致的，此时的塑性区即将贯通至坡顶。在总体变化上，基坑开挖以后的塑形图围绕着基坑边缘更快的向上贯穿，但是在基坑底部的土层仍未发生塑性区的开展。

将基坑开挖以前的边坡在不同折减系数下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的结果列于表2：

表2 开挖基坑前后的边坡X方向位移值

折减系数 开挖前X方向位移 开挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 结语

根据基坑开挖前后的边坡的X方向的位移云图以及塑性应变云图可以得到以下结论：

4.1 无论是基坑开挖前还是基坑开挖后，在X方向上的位移值在不同的折减系数的情况下有很大的改变。其中对于-X方向的位移值，随着F的增大，其位移的绝对值都是一直在增大。而且基坑开挖以后的在-X方向的位移值还要小于未开挖基坑的值，这是由于基坑开挖对于边坡相当于是一个卸载的过程。

4.2 对于X方向的位移值，在刚开始的时候，位移值都是增大，当达到一定的强度系数以后，X方向的位移值开始下降。由于基坑的存在，开挖基坑以后的边坡在最开始出现塑性区开展时（F=1.4），是出现在基坑边角处；对于基坑开挖前的边坡，虽然也是在F=1.4的时候出现塑性区开展，但是是在坡脚处进行开展。

4.3 对于基坑开挖后，F=2.6时，计算结果不收敛，塑性区贯穿整个边坡。当F=2.4时候，计算结果仍是收敛的，这与未开挖基坑时的结果一致。由于此时的强度折减系数就是稳定系数，说明基坑开挖后的边坡仍是稳定的。

参考文献

[1] 张季如.边坡开挖的有限元模拟和稳定性评价[J]岩石力学与工程学报，2002.21（6）.

[2] 涂国强.基于ansys的边坡稳定性分析[J].交通科技与经济，2009. 11（4）.

[3] 阎波，方云.基于ANSYS的边坡开挖模拟[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者简介：刘世强（1992- ），男，安徽界首人，东北林业大学本科生，研究方向：交通土建。

摘 要：通过大型结构有限元分析软件ansys对一边坡进行稳定性分析，并通过杀死单元的方法来模拟边坡开挖。采用强度折减法来进行边坡稳定性分析，并且得到了边坡在开挖前后的x方向的位移变化以及塑性应变的变化。

关键词：边坡；基坑开挖；ansys

在边坡工程当中，在边坡上部进行基坑开挖是能够经常遇到的，这对于边坡来说既是一种卸载的过程，同时也是破坏了其原有结构的稳定。那么对于边坡的开挖进行稳定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在边坡上进行基坑开挖前后的稳定性分析，采用有限元分析软件ansys对参考文献中国内某矿的边坡进行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的边坡的单元是材料库中的PLANE82单元，边坡的实例选取国内某矿，边坡模型建立选用弹性和弹塑性两种材料，定义的两种边坡围岩截面的材料属性参数如表1

表1 边坡模型围岩材料属性参数

材料类别 弹性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 内摩擦角φ（。）

围岩1 3.2e+11 0.24 2700 - -

围岩2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后进行单元离散和网格划分对模型左右边界限制其水平位移，下边界限制其水平及竖向位移，施加自重作用。设置边坡稳定收敛条件，求解到不收敛为止。在对正常边坡求解完成以后，通过杀死单元的方法来模拟边坡上部的基坑开挖，使其在同等条件进行求解，一直到边坡不收敛为止。

2 有限元强度折减原理

在ansys对于平面应变下的强度问题，可以用Drucker—Prager法则来代替摩尔—库伦准则，而对于D—P法则模型需要三种材料的力学参数：粘聚力C、内摩擦角φ、膨胀角ψ，其中膨胀角ψ在本例中均设为0。而材料的粘聚力C和内摩擦角φ均使用强度折减法进行计算。

计算公式如下式所示：

式中，C和φ为边坡土体的原始的粘聚力和内摩擦角，C′和φ′是折减后的粘聚力和内摩擦角，F是强度折减系数。将折减后的参数输入模型求解计算，若完成求解，则此时边坡是稳定的；就增大折减系数F，直到计算至不收敛为止，此时的折减系数就是稳定系数。

3 计算结果分析

运用ansys对边坡土体在不同的折减系数下的稳定性进行分析，求解完成以后，进入后处理查看器中，可以查看边坡的变形图、X方向位移云图以及塑性应变云图。随着折减系数的增大，边坡的X方向位移也在增大，塑性应变发展迅速，当塑性区发展形成一个贯通区域时，求解计算不收敛，此时认为边坡发生了破坏。

图1 基坑开挖前F=2.4的塑性应变云图 图2 基坑开挖后F=2.4的塑性应变云图

通过对于基坑开挖前后边坡求解的结果，发现两者都是在F=2.6的时候计算不收敛，F=2.4时候的塑性应变云图如图1、2所示。

根据基坑开挖前后的塑性应变图可以看出，两者的塑性应变云图一致的，此时的塑性区即将贯通至坡顶。在总体变化上，基坑开挖以后的塑形图围绕着基坑边缘更快的向上贯穿，但是在基坑底部的土层仍未发生塑性区的开展。

将基坑开挖以前的边坡在不同折减系数下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的结果列于表2：

表2 开挖基坑前后的边坡X方向位移值

折减系数 开挖前X方向位移 开挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 结语

根据基坑开挖前后的边坡的X方向的位移云图以及塑性应变云图可以得到以下结论：

4.1 无论是基坑开挖前还是基坑开挖后，在X方向上的位移值在不同的折减系数的情况下有很大的改变。其中对于-X方向的位移值，随着F的增大，其位移的绝对值都是一直在增大。而且基坑开挖以后的在-X方向的位移值还要小于未开挖基坑的值，这是由于基坑开挖对于边坡相当于是一个卸载的过程。

4.2 对于X方向的位移值，在刚开始的时候，位移值都是增大，当达到一定的强度系数以后，X方向的位移值开始下降。由于基坑的存在，开挖基坑以后的边坡在最开始出现塑性区开展时（F=1.4），是出现在基坑边角处；对于基坑开挖前的边坡，虽然也是在F=1.4的时候出现塑性区开展，但是是在坡脚处进行开展。

4.3 对于基坑开挖后，F=2.6时，计算结果不收敛，塑性区贯穿整个边坡。当F=2.4时候，计算结果仍是收敛的，这与未开挖基坑时的结果一致。由于此时的强度折减系数就是稳定系数，说明基坑开挖后的边坡仍是稳定的。

参考文献

[1] 张季如.边坡开挖的有限元模拟和稳定性评价[J]岩石力学与工程学报，2002.21（6）.

[2] 涂国强.基于ansys的边坡稳定性分析[J].交通科技与经济，2009. 11（4）.

[3] 阎波，方云.基于ANSYS的边坡开挖模拟[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者简介：刘世强（1992- ），男，安徽界首人，东北林业大学本科生，研究方向：交通土建。

摘 要：通过大型结构有限元分析软件ansys对一边坡进行稳定性分析，并通过杀死单元的方法来模拟边坡开挖。采用强度折减法来进行边坡稳定性分析，并且得到了边坡在开挖前后的x方向的位移变化以及塑性应变的变化。

关键词：边坡；基坑开挖；ansys

在边坡工程当中，在边坡上部进行基坑开挖是能够经常遇到的，这对于边坡来说既是一种卸载的过程，同时也是破坏了其原有结构的稳定。那么对于边坡的开挖进行稳定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在边坡上进行基坑开挖前后的稳定性分析，采用有限元分析软件ansys对参考文献中国内某矿的边坡进行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的边坡的单元是材料库中的PLANE82单元，边坡的实例选取国内某矿，边坡模型建立选用弹性和弹塑性两种材料，定义的两种边坡围岩截面的材料属性参数如表1

表1 边坡模型围岩材料属性参数

材料类别 弹性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 内摩擦角φ（。）

围岩1 3.2e+11 0.24 2700 - -

围岩2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后进行单元离散和网格划分对模型左右边界限制其水平位移，下边界限制其水平及竖向位移，施加自重作用。设置边坡稳定收敛条件，求解到不收敛为止。在对正常边坡求解完成以后，通过杀死单元的方法来模拟边坡上部的基坑开挖，使其在同等条件进行求解，一直到边坡不收敛为止。

2 有限元强度折减原理

在ansys对于平面应变下的强度问题，可以用Drucker—Prager法则来代替摩尔—库伦准则，而对于D—P法则模型需要三种材料的力学参数：粘聚力C、内摩擦角φ、膨胀角ψ，其中膨胀角ψ在本例中均设为0。而材料的粘聚力C和内摩擦角φ均使用强度折减法进行计算。

计算公式如下式所示：

式中，C和φ为边坡土体的原始的粘聚力和内摩擦角，C′和φ′是折减后的粘聚力和内摩擦角，F是强度折减系数。将折减后的参数输入模型求解计算，若完成求解，则此时边坡是稳定的；就增大折减系数F，直到计算至不收敛为止，此时的折减系数就是稳定系数。

3 计算结果分析

运用ansys对边坡土体在不同的折减系数下的稳定性进行分析，求解完成以后，进入后处理查看器中，可以查看边坡的变形图、X方向位移云图以及塑性应变云图。随着折减系数的增大，边坡的X方向位移也在增大，塑性应变发展迅速，当塑性区发展形成一个贯通区域时，求解计算不收敛，此时认为边坡发生了破坏。

图1 基坑开挖前F=2.4的塑性应变云图 图2 基坑开挖后F=2.4的塑性应变云图

通过对于基坑开挖前后边坡求解的结果，发现两者都是在F=2.6的时候计算不收敛，F=2.4时候的塑性应变云图如图1、2所示。

根据基坑开挖前后的塑性应变图可以看出，两者的塑性应变云图一致的，此时的塑性区即将贯通至坡顶。在总体变化上，基坑开挖以后的塑形图围绕着基坑边缘更快的向上贯穿，但是在基坑底部的土层仍未发生塑性区的开展。

将基坑开挖以前的边坡在不同折减系数下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的结果列于表2：

表2 开挖基坑前后的边坡X方向位移值

折减系数 开挖前X方向位移 开挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 结语

根据基坑开挖前后的边坡的X方向的位移云图以及塑性应变云图可以得到以下结论：

4.1 无论是基坑开挖前还是基坑开挖后，在X方向上的位移值在不同的折减系数的情况下有很大的改变。其中对于-X方向的位移值，随着F的增大，其位移的绝对值都是一直在增大。而且基坑开挖以后的在-X方向的位移值还要小于未开挖基坑的值，这是由于基坑开挖对于边坡相当于是一个卸载的过程。

4.2 对于X方向的位移值，在刚开始的时候，位移值都是增大，当达到一定的强度系数以后，X方向的位移值开始下降。由于基坑的存在，开挖基坑以后的边坡在最开始出现塑性区开展时（F=1.4），是出现在基坑边角处；对于基坑开挖前的边坡，虽然也是在F=1.4的时候出现塑性区开展，但是是在坡脚处进行开展。

4.3 对于基坑开挖后，F=2.6时，计算结果不收敛，塑性区贯穿整个边坡。当F=2.4时候，计算结果仍是收敛的，这与未开挖基坑时的结果一致。由于此时的强度折减系数就是稳定系数，说明基坑开挖后的边坡仍是稳定的。

参考文献

[1] 张季如.边坡开挖的有限元模拟和稳定性评价[J]岩石力学与工程学报，2002.21（6）.

[2] 涂国强.基于ansys的边坡稳定性分析[J].交通科技与经济，2009. 11（4）.

[3] 阎波，方云.基于ANSYS的边坡开挖模拟[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者简介：刘世强（1992- ），男，安徽界首人，东北林业大学本科生，研究方向：交通土建。