用有效的问题设计给学生提供思维的立足点

邹政巧

哈尔莫斯曾说，问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向，思维才有创新。课堂教学就好比是带领学生进行一场数学的旅行，而有效的问题设计，则像是思维的立足点，学生可以以此为契机展开思考，走得更远。但在实际教学中，往往有教师剥夺学生发问的机会，结果使得课堂变成了独角戏。如何引导学生从问题出发，自主探索，这是笔者在课堂教学中关注的重点。

一、以目标为导向，明确方向

如何明确目标，让小学生把握课堂的方向，这对于教师来说，是一个必须要思考的问题。

例如，在一次教学的引入环节，我着手引导学生复习旧知进行迁移：给你（4，5，6）三个数字，你能写出几个不同的两位数？说说总共有几种组合方法？笔者导入田忌赛马的故事，让学生思考分析《田忌赛马》中孙膑的策略之妙，但实施过程中课堂显得松散，不容易将学生的关注点很快引到“策略”这一教学主题上。我简化了学生分析田忌赛马的环节，直接让学生思考课题，扣住题眼，找出本课的学习重点和难点。学生从题眼中找到思路，确定本课就是要学习“策略”，我相机板书：这个策略就是一一列举，而后让学生自主发问：你想知道什么？学生的兴趣被激发起来，想知道何谓一一列举？怎样用？用在哪里？好处有哪些？这样一来，学生的思维被激活，有了方向和目标，有了求知的动力，就可以有信心在课堂教学中自主探究，展开思维。

有效的问题设计首要就是激活学生思维，给学生一个前行的方向，而让学生提炼主题，立足目标，无疑是有效突破难点的关键，也是激发学生自主思维的有效途径。

二、以学生为基础，巩固主题

学生学习的基础是自己已有的经验，这个经验包括生活经验，也包括已有的数学经验。根据建构主义理论，数学理论的抽象性是建构在学生感性体验的基础上的。为此，教师要在教学中尊重每一个学生个体的数学基础，并根据其学习基础，展开探究。

例如，在“问题解决策略之一一列举”的例题1教学中，王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？我针对文中的信息，要学生找出思考：从18根你想到什么？学生认为，从信息中可以得知这个长方形羊圈的周长是18米，并由此知道长和宽之和为9米，但也有学生认为，可以先确定长方形的宽，然后根据18米确定长。在教学实施中我发现，我的这个问题设计过于主观化，局限了学生的思维，使得学生不敢从自己的思路出发思考。为此我重新做了设计，第二次教学时将教材习题重新进行了改编：王大叔要用18根1米长的栅栏围长方形羊圈，可以怎样围？大家可以分组讨论，说一说自己的想法，并交流汇报。但遗憾的是，在教学实施中我发现，学生的关注点放在了怎样围，而忽略了“怎样有序围”这一主题，也就是说，这次设计偏离了学习的目标和方向。第三次设计中我进行了改进，从有序的角度引导：如何做到不遗漏，将全部的围法都写出来？学生认为要一个一个按顺序写。由此我放手让学生自主探究。

通过三次磨课，学生再次巩固了本课的学习目标，并从目标出发，遵循“一个一个按顺序”的原则，自主探究不同的围法，实现问题解决的最佳途径，更加接近一一列举的数学本质。

三、以问题为核心，建立模型

数学学习的重要意义，在于帮助人们发展思维，建立丰富的数学模型，解决现实中的问题。在小学数学教学中，教师要善于从问题出发，以问题为核心，带领学生发现问题，分析问题，最终使问题得以解决并以此建立模型，实现数学思维的升华和拓展。

在第二次磨课中，我将学生探究一一列举的策略作为课堂重点，但忽略了对列举的模型建构这一引导。为此在第三次设计中增加了反思环节，要学生思考围羊圈的列举法，你认为重点是什么？（简单有序）；思考订阅图书杂志的列举法，你认为关键在哪里？（有序分类）。学生发现，要实现列举的最优化，就要从有序出发，做到有条理，不重复，不遗漏。在有些特定的列举中，还要根据不同的情况，先进行分类而后再列举。再深入下去，学生发现列举可以有不同的方法，诸如列表法，字母表示法，画示意图法等。不管是何种方法，都要遵循一个原则，那就是有序列举，不遗漏不重复。

课堂不是“教”堂，而是“学”堂，要让学生学得开心，就要从学生个体的现实基础出发，放手鼓励学生，并根据学生的学习思路设计思维站点，使其踏上高速发展的快车道。

（作者单位：江苏金湖县城南实验小学）endprint