矩形楞涡流发生器CaSO4污垢特性

徐志明，张一龙，王冰洋

（1东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012；2华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

矩形楞涡流发生器CaSO4污垢特性

徐志明1，张一龙2，王冰洋1

（1东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012；2华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

为了研究涡流发生器的污垢沉积特性，运用Fortran汇编语言自主编程，引用析晶污垢模型模拟了CaSO4溶液流经矩形通道并在矩形楞涡流发生器表面生成污垢的过程。考察了涡流发生器楞的结构尺寸（横向排列间距、纵向高度）以及流动工况（入口速度、壁面温度、工质浓度）对污垢特性的影响。根据模拟数据给出的矩形楞涡流发生器表面CaSO4污垢沉积率、剥蚀率及污垢热阻随时间曲线的变化规律，得到了抑垢效果最佳时的结构尺寸x=40mm、h=0.3H，并总结出污垢沉积过程的影响趋势。通过模拟对比，发现加入涡流发生器后，流通壁面污垢沉积减少，大大提高了换热效率。

涡流发生器；析晶污垢；污垢特性；CaSO4溶液

涡流发生器是一种通过诱导涡旋扰动来减薄或破坏边界层的被动式强化换热元件，强化传热效果好，方便快捷，具有极好的应用前景。

近几年，不少国内外学者开始对涡流发生器的传热特性进行了研究。王强[1]分析了三角锥型纵向涡发生器的攻角和高度对油浸式变压器散热片散热性能的影响，找出了在自然对流条件下最佳攻角和最佳高度，并通过对错列排布及顺排布置方式下不同间距模拟，发现错列布置方式换热效果最好。张磊等[2]通过调整涡流发生器的高度及安装位置，实现了翼型最大升力系数的有限增加，同时小迎角阻力基本不变，较大攻角阻力明显减小。Kenan等[3]在圆管中固定一平板并在平板两面对称布置三角翼形涡流发生器，在对其进行换热实验研究时发现，当三角形翼攻角、高度和间距在某一特定值时，换热性能最好。叶秋玲等[4]研究了不同工况下涡流发生器的强化传热性能和压降特性。得出斜截半椭圆柱面在不同Re数情况下的最优间距和排列间距。高英伦等[5]以安装在矩形通道内的浮点、弧形楞以及三角楞涡流发生器为数值模拟对象，对扰流元的尺寸、排列方式、间隔距离等因素对污垢的形成规律进行了研究，发现不同类型涡流发生器一般都存在一个扰流元尺寸以及间距的最佳匹配，使得结垢量最少。另有文献[6]对不同间距、攻角下三角翼、矩形翼、梯形翼3种翼型涡流发生器对CaCO3污垢沉积量进行分析。

目前关于矩形楞涡流发生器污垢研究未见报道，而矩形楞结构在制造工艺上具有结构简单、加工方便等优点。因此，本文采用Frotran编译语言通过自主编程，研究矩形楞涡流发生器的污垢特性。

1 涡流发生器模型及数值方法

1.1 物理模型

矩形楞涡流发生器如图1所示。安装在高度H=20mm、长度L=1000mm、宽B=35mm的矩形通道底部。由于宽度相对较大，假设在宽度方向上流动、传热、传质、污垢等特性参数都相同，将研究主要放在径向和轴向上，因此将物理模型简化为二维模型。

矩形楞涡流发生器的结构如图1。选取l=6mm；x=20mm、30mm、40mm、50mm；h=0.4H、0.3H、0.2H、0.1H。

1.2 数学模型

连续性方程、动量方程、能量方程以及传质方程的通用控制方程为式（1）。

图1 物理模型示意图

动量方程

能量方程

传质方程

式中，ρ为流体密度，kg/m3；φ为广义变量；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项；η为流体动力黏度系数，Pa·s；ηt为湍流黏度系数，Pa·s；Cμ为湍流模型常数；k为湍流功能，m2/s2；ε为湍流耗散率，m2/s2；P为压力，Pa；D为扩散系数，m2/s2。

选用标准k-ε两方程模型， 控制方程也可写成式（1）的通用形式，变量和符号如下：

式中，k参照文献[7]取平均动能的0.5%；ε= 0.1k2；Gk为湍动能产生项。

连续性方程、动量方程、能量方程以及传质方程都通过通用方程内带入不同变量Φ，区别仅在于广义扩散系数Γφ、广义源项Sφ及初值、边界条件这3个方面。

1.3 初始及边界计算条件

通道内过饱和CaSO4溶液保持恒温320K， 通道壁面绝热恒温。由于工质浓度很低，所以流体物性可近似取320K条件下水的物性。工况取值范围：入口速度0.2～0.7m/s，CaSO4浓度3.0～4.0kg/m3，壁面温度330～355 K。

1.4 污垢沉积模型

由于高温处溶解度低的性质， 钙离子和硫酸根离子从主流区扩散到壁面并在表面析出，发生反应：Ca2++—→CaSO4。假设壁面附近的热边界层内浓度都相等为cF（kg/m3），垢层处浓度为cf（kg/m3），CaSO4污垢沉积率可表示为式（2）。

式中，β为对流传质系数，m/s。

Konak研究了表面析出晶体的反应与参与反应的Ca2+和SO42-离子数的关系，见式（3）[8]。

污垢的剥蚀率模型由文献[10]给出，见式（5）。

式中，u为流体的流速，程序中取流体主流速度；P描述了晶体间的附着力；ρf是污垢层平均密度；（1+δΔT）描述了污垢层的热应力。

由沉积率和剥蚀率之差可得净沉积率，见式（6）所示。

1.5 数值模拟计算方法及无关性验证

采用二维结构化交叉网格进行计算，在速度与压力计算中采用压力与速度耦合的SIMPLER算法。

为考核网格的影响，选用光片物理模型，通入温度300K、入口速度0.3m/s、浓度3.0kg/m3的CaSO4过饱和溶液，对此工况模拟并进行了网格无关性验证，结果如图2。网格数从40×20增大到60×40时，最终求解精确度大大提升。 这说明网格加密对模拟结果有较大影响。随着网格数不断增加， 增长幅度没有明显变化。在60×40附近时，继续加密网格对计算精确性的提高没有影响。结合本文模型及上述考虑，选择网格密度为90×40。

2 模拟结果与分析

在入口速度0.3m/s、壁温350K、入口温度320K、工质浓度3.0 kg/m3的条件下，改变涡流发生器结构尺寸并进行分析。在矩形楞宽度为l=6mm、间距x=40mm、高度h=0.3H的条件下，改变工质工况并分析。

图2 网格无关性验证图

为说明加入涡流发生器后换热效率大大增加，取上述工况，楞宽和间距相同、楞高分别为0.1H、0.3H的涡流发生器A、B与未加涡流发生器模型进行模拟，如图3比较二者污垢热阻。

从图3中可明显看出，加入涡流发生器的表面热阻率远小于未加涡流发生器，因此可认定涡流发生器的抗垢性是明显优于未加涡流发生器的通道。

2.1 间距对涡流发生器的影响

为了研究楞间距对试片污垢特性的影响，选取4组数据进行分析对比，涡流发生器污垢热阻、沉积率和剥蚀率的影响如图4。

从图4可以看出，污垢沉积率相对变化较小，而剥蚀率相对变化较明显，在间距40mm时剥蚀率最大。沉积率变化主要受到工质浓度的影响，间距变化对沉积率影响不大，因此图4(a)中曲线最终稳定值差异并不大。 而剥蚀率主要因为当流体经过间距20mm、30mm的楞时，凸起间距相对较小，流体扰动无法充分流经楞间隙，楞的阻碍作用相对明显，流体流速必然会很低，在间隙中会出现停滞现象，所以剥蚀率偏低。当达到40mm时，凸起间距达到恰当比例可在楞之间产生充分扰动、提高楞间流速而增大剥蚀率。当间距50mm时间距又相对较大，一定长度的通道内凸起数量减少，前一凸起产生的扰动对后一凸起的影响相对较弱，因此只能起到少量扰动作用，剥蚀率也就在图中最低[11]。因此，40mm的楞间距可最大程度提高强化对流换热效果。

图3 热阻对比图

图4 不同间距涡流发生器污垢特性曲线

图4(c)所示前半段热阻处于上升期，随时间推移热阻上升速率变大。在结垢的中后期，热阻逐渐趋于稳定。由于污垢热阻与污垢厚度成正比，可以看出不同间距条件的壁面垢层厚度的变化趋势。

2.2 高度对涡流发生器的影响

图5为涡流发生器的污垢特性曲线。从图5(a)发现高度对沉积率的影响不是很明显，因为引入的污垢沉积模型未受到高度的直接影响。而图5(b)楞高0.3H的涡流发生器剥蚀率最大。从涡流发生器楞的形状考虑，上面提到楞的高度会对楞上方流通面积产生影响从而增大流速，并在后侧产生涡流扰动。另一方面楞前侧又会对流体产生一定的阻碍作用。由于受到这几方面因素的影响而出现污垢特性的差异。因此可分析当楞高偏低时，凸起形成的涡流扰动较小，剥蚀率小。当楞偏高时，阻碍作用开始明显。因此只有楞高度适当时，产生涡流扰动变大且强于阻碍作用。综合图5(c)，高度为0.3H时，热阻值最低，污垢沉积量最少，换热效果最好。

图5 不同高度的涡流发生器特性曲线

2.3 入口速度对涡流发生器的影响

如图6(a)所示，速度沉积率随流速增大而增大。因为速度和浓度是影响沉积的主要因素，流速增加影响模型参数β，β正比于Sh，Sh正比于Re的0.875次方，传质系数会因流速的增加而增大。图6(b)中，剥蚀率随流速增大而增大，主要影响因素是速度。由于加入涡流发生器的内表面有不连贯的楞状凸起，流通通道内部周期性的缩放结构在凸起周围产生涡流，随着速度升高引起流场交替变化就越大，强烈扰动对表面积聚的污垢有着很强的剥蚀作用，从而可以达到抗垢的作用。图6(c)验证了结论的准确性。

图6 不同速度下涡流发生器污垢特性曲线

2.4 工质浓度对涡流发生器的影响

不同工质浓度对涡流发生器沉积率、剥蚀率、污垢热阻影响曲线如图7。图7(a)中沉积初始阶段，高浓度的沉积率大于低浓度，随着污垢沉积的进行，沉积厚度增大，浓度大的污垢沉积率更高。然而，垢层越厚、热阻越大，壁面处的温度就越低。导致污垢沉积处的饱和浓度升高，浓度差减小，最终导致沉积率下降。当污垢沉积到达平稳阶段时，污垢的沉积率基本降低到了最低值，并保持平稳，综合两方面影响，曲线在后期基本重合。

图7 不同工质浓度的涡流发生器污垢特性曲线

根据剥蚀率模型，剥蚀率变化主要受到流速的影响。较高的工质浓度，污垢沉积厚度相对较厚， 流道也随之变窄，导致流体流速增大，从而增大了剥蚀率。因此图7(b)工质浓度越高，剥蚀率越大。图7(c)符合上述结论。

2.5 壁面温度对涡流发生器的影响

壁面温度很大程度的影响壁面污垢沉积，研究其对涡流发生器污垢特性曲线如图8。

图8(a)壁温越高，沉积率越高。由于CaSO4是具有反常溶解度的硫酸盐，所以伴随壁温升高， 饱和溶解度越低而浓度差会相应提高，温度变化实际上就是影响饱和溶解度。沉积模型与浓度有关，壁面温度又影响饱和溶解度，因此温度影响曲线与浓度影响分析类似。图8(b)剥蚀率随温度增大而增大。剥蚀率变化主要受到流速的影响，随着温度升高，沉积厚度增大，流道也随之变窄，导致流体流速增大，从而增大了剥蚀率。图8(c)很好地印证了这个结论。

3 实验验证

采用文献[12]中的实验，在长1000mm、横截面积为20mm×35mm的矩形光板通道，壁温T=350K、入口温度T=320K、工质为CaSO4过饱和溶液、入口速度0.1m/s、浓度2.1kg/m3的条件下进行实验。

如图9模拟实验条件下单位面积结垢量，收敛后期模拟结果相对实验结果的误差在20%，模拟结果与实验结果吻合良好。

图8 不同壁面温度的涡流发生器污垢特性曲线

图9 实验与数值模拟数据对比

4 结 论

对影响涡流发生器表面结垢特性的因素进行分析，可得以下结论。

（1）通过数值模拟可以看出，与未安装涡流发生器的通道相比，安装涡流发生器能较好地限制污垢生长，表现出优良的抑垢能力。

（2）由于楞型尺寸的不同，流体对壁面的冲刷作用也不相同，因此影响污垢特性曲线。本研究在横向间距x=40mm、纵向高度h=0.3H的情况下换热效果最好。

（3）从模拟工况对污垢特性影响结果中发现，随流体速度增加，沉积率增加，剥蚀率增加，污垢热阻值降低；随着工质浓度升高，沉积率和剥蚀率均增大，污垢热阻增大；壁面温度影响趋势与浓度相同。

[1] 王强. 三角锥型纵向涡发生器强化油浸式变压器散热数值研究[D]. 济南：山东建筑大学，2013.

[2] 张磊，杨科，黄宸武，等. 基于数值模型的涡流发生器参数设计[J]. 工程热物理学报，2012，33（12）：2084-2087.

[3] Kenan Y，Sahin B，Celik C，et al. Effects of tapes with double-sided delta-winglets on heat and vortex characteristics[J].Applied Energy，2005，80：77-95.

[4] 叶秋玲，周国兵，程金明，等. 涡流发生器强化换热和压降特性的实验设计[J]. 现代电力，2010，27（2）：48-52.

[5] 高英伦. 几种涡流发生器CaCO3污垢特性的实验研究[D]. 吉林：东北电力大学，2010.

[6] 徐志明，王宇朋，刘坐东，等. 翼型涡流发生器抑垢性能的实验研究[J]. 工程热物理学报，2012，33（11）：1936-1939.

[7] 陶文铨. 数值传热学[M]. 第2版. 西安：西安交通大学出版社，2001：332-362.

[8] 孙卓辉. 换热面上结垢过程数值模拟[D]. 青岛：中国石油大学（华东），2008.

[9] Krause S. Fouling of heat transfer surface by crystallization and sedimentation[J].International Chemical Engineering，1993，33（3）：355-401.

[10] Fahmi Brahim，Wolfgang Augustin，Matthias Bohnet. Numerical simulation of the fouling process[J].International Journal of Thermal Sciences，2003，42：323-334.

[11] 王海刚，黄军，陈秋炀，等. 窄间隙矩形通道内纵向涡发生器间距的数值优化[J]. 工程热物理学报，2009，30（1）：135-137.

[12] 徐志明，刘坐东，王宇朋，等. 两种柱形涡流发生器CaSO4析晶污垢特性实验研究[J]. 动力工程学报，2012，32（5）：404-407.

Study on CaSO4fouling characteristics depositing on rectangle block vortex generator

XU Zhiming1，ZHANG Yilong2，WANG Bingyang1
（1School of Energy and Power Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin，China；2School of Energy and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

This research investigated the fouling characteristics of vortex generator using Fortran language and introduced crystallization fouling model to simulate the process of fouling formation on the rectangle block vortex generator surface with CaSO4solution flowin the rectangular channels. The influence of the stracture size （horizontal spacing，vertical height） and flow conditions （inlet velocity，wall temperature，working solution concentration） were discussed. According to the simulation data from the rectangle block vortex generator of the surface depositional rate，denudation rate and fouling resistance with time，it was found that the best fouling inhibition effect between structure sizex=40mm，h=0.3H. The influnces of fouling deposition process were summarized. Compared with equipped vortex generator situation，surface fouling deposition reduced and the thermal efficiency greatly improved.

vortex generator；crystallization fouling；fouling characteristics；CaSO4solution

TK 124

A

1000-6613（2014）07-1913-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.07.043

2013-12-13；修改稿日期：2014-01-06。

国家自然科学基金项目（51076025)。

及联系人：徐志明（1959—），男，教授，博士生导师，主要从事节能理论与技术、换热设备的污垢与对策和强化换热的研究。E-mail xuzm@mail.nedu.edu.cn。