数理统计法水库多目标供水调节计算

李同青

(遵义水利水电勘测设计研究院，贵州遵义563002)

1 水库供水调节计算

在进行水库供水调节计算时，主要任务是对水库的径流调节进行计算。对水库的供水方式进行分类，可以将水库供水任务的不同作为依据，因此可以将水库的供水方式分成两种:①固定供水方式;②变动供水方式。

水库有年调节水库和多年调节水库。以供水为主的水库，分为日、旬、季、年和多年调节，水库水位消落的规律相应为频繁时涨时落、短期涨落、季节涨落、年内涨落或多年涨落。从库容系数来看，供水调节库容系数在1%以下为日调节水库;供水调节库容系数在3%左右为旬、月调节水库;供水调节库容系数在10%左右为季、年调节水库;供水调节库容系数在30%左右为多年调节水库。图1为多年调节示意图。

图1 多年调节示意图

2 多年调节水库供水调节计算的基本方法

2.1 固定供水调节计算

2.1.1 时历法

所谓时历法指的是以实际的长系列径流资料以及所需要的供水量为依据，将每年所需要的调节库容计算出来，接着再进行频率计算，将所需要的供水量求取出来。

2.1.2 数理统计法

数理统计法主要适用在水库多年调节计算中。数理统计法进行计算的主要方法是对调节库容进行划分成为两个部分，分别进行计算，两个部分主要为年库容以及多年库容，接着将两个计算结果进行相加，以此作为需要的调节库容[1]。

径流调节计算主要是推求水库的蓄水量变化过程，基本原理为水量平衡方程。主要利用对水量平衡方程，对径流系列进行不同时间以及各个时段的水库水量蓄泄计算，求出水库蓄水量和供水量的全过程，或者概率分布与保证率曲线。每一计算时段的水量平衡方程为:

式中:V1、V2分别为计算时段初及时段末的水库蓄水量;Wi、W0分别为计算时段的水库来水量及供水量。

计算时段主要据水库的调节周期决定。日调节水库以小时为单位;年或多年调节以月(旬)为单位。具体计算时，假定已知时段初水库蓄水量V1及时段来水量Wi，按照规定的水库调度要求，由水量平衡方程求出时段水库供水量W0及时段末蓄水量V2。以上一时段末的水库蓄水量作为本时段初的水库蓄水量，即可顺序进行全系列的调节计算[2]。

2.2 灌溉变动供水调节计算

2.2.1 时历法

利用时历法就是以灌溉需水量以及水库长系列来水量为依据，对变动供水调节进行计算，得到每年所需要的库容，再接着以库容为基础求击频率曲线，就可以在曲线上将调节库容查出来。

2.2.2 数理统计法

数据流计法是应用径流频率特性，按概率论原理进行调节计算，所得成果是以调节水量、多余或不足水量以及水库蓄水等频率形式给出。将数理统计法运用在多年库容计算中，可以分成两种方法:①盈亏水量频率曲线法;②简化法。所谓盈亏水量频率曲线法指的是根据灌溉供水的相关资料以及水库来水量，对盈亏的水量进行计算，然后再按照数理统计法将所年库容计算出来。所谓简化法指的是以水库蓄水概率分布函数的积分方程为依据，经过一系列的数学处理后将变动供水转变为固定供水计算，以此得到多年调节计算线截图求解。

3 案例分析

3.1 工程概况

大沙坝水库位于贵州省仁怀市三合镇卢荣坝村的五岔河中下游，五岔河是长江流域赤水河右岸的一级支流，五岔河流域面积116.82 km2，多年平均径流量4 110万m3，河长32.18 km，流域平均宽度4.55 km，流域形状系数 0.177，河道平均比降32.37‰，大沙坝水库坝址以上流域面积78.43 km2，占全流域面积的67.14%，多年平均径流量2760万m3，主河道长19.59 km，主河道平均比降35.14‰，流域形状系数0.161。大沙坝水库工程的任务是工业供水、农田灌溉兼集镇及农村人畜饮水。

本阶段通过长系列时历法水利调节计算确定的大沙坝水库正常蓄水位505.00 m，相应正常蓄水位库容1490万m3，水死库容104万m3，兴利库容1 386万m3，库容系数 50.22%，供水保证率为94.6%。

3.2 多年调节计算成果数理统计法验证

3.2.1 水库蓄水状态划分

大沙坝水库相应正常蓄水位库容1 490万m3，死库容104万m3，兴利库容1 386万 m3，将水库库容划分为5种状态，每种状态水库的蓄水量用水库蓄水量区间值即代表蓄量表示。

3.2.2 供水破坏率与水库初始状态的关系

假定长系列年径流之间相互独立，根据月末库容(来水量－用水量)划分蓄水期和供水期，蓄水期和供水期对应水量分别为余水量和亏水量，后对37个长系列年的每一种状态进行径流调节计算，得出各年年末蓄水量。

3.2.3 转移概率矩阵

根据上述确定的计算结果，对每一种年初状态对应的所有年末状态的破坏年数进行统计，得状态转移概率。

3.2.4 水库稳定状态概率计算及水库供水保证率

大沙坝水库稳定状态概率与水库初始状态无关，任意假定第一年初水库所处的状态(本次设计假定从0状态即库空开始)，由状态转移概率矩阵乘以年初状态概率矩阵得到第一年年末状态概率，即第二年年初状态概率矩阵，再用状态转移概率矩阵乘以第二年年初状态概率矩阵得到第二年年末状态概率，依次逐年计算，直至状态概率稳定为止。通过以上计算得大沙坝水库供水破坏率为0.045(P=4.5%)，则水库供水保证率为95.5%。说明用长系列时历法求得的水库兴利库容及设计保证率(P=94.6%)成果是合理的。

3.3 工程规模复核结论

通过数理统计方法复核验证，大沙坝水库可研阶段确定的水库规模均是合理的。即:正常蓄水位505.00 m，相应正常蓄水位库容1 490万m3，死水位460.00 m，死库容104万 m3，兴利库容1 386万 m3，库容系数50.22%，工程设计供水能力1 685万m3;多年平均总供水量1 652万m3/a，其中工业供水量1 127万m3/a(3.087万m3/d)、集镇及农村人畜饮水供水量220万m3/a(0.602万m3/d)，多年平均农田灌溉供水量267万m3/a，水资源开发利用率58.48%。

[1]杨建军，崔着义，丁吉龙.数理统计法水库多目标供水调节计算[J].水文，2000(05):37－39.

[2]才莉莉，管功勋，刘明岗.镜泊湖水电站下游径流式水电站电能调节方法分析[J].黑龙江水利科技，2008，36(03):45－46.