基于高考数据的数学学习性别差异研究及启示

田金亭 朱强忠

1 引言

数学成绩及能力性别差异研究一直是教育界研究的热点问题。此领域的研究在国际上已取得很多重要成果，但由于研究范围、角度、立场、方法的不同，研究结论也不尽相同，至今尚未形成统一的结论。因此，还有进一步研究的必要。此研究结果对于教材、教法以及课程改革都有十分重要的指导意义。

以往研究数据大多是某次期中或期末考试的数学成绩。此类研究取样存在一定的不足：一方面，高中数学包含多个不同模块，期中或期末考试成绩仅能代表学生在某知识模块的表现，这种高中数学模块取样不全的研究法，带有明显的片面性，因此研究结论的科学性也难以保证；另一方面，一般此类试卷质量指标（诸如区分度、难度、信度系数等）控制的未必恰如其分，也会影响研究结果的准确性。

采用真实的高考数据进行研究，则不存在以上弊端。较之上述研究方式，本研究具有良好的信度和效度。研究结果颇具借鉴意义和价值。

2 研究过程与方法

2.1 研究样本的选取

以某区2011年、2012年高考数学成绩为研究样本，剔除得分为零及成绩库中无性别标识的考生后，得到有效人数如下：2011年，总人数60 166人，男29 617人，女30 549人；2012年总人数60 470人，男29 343人，女31 127人。

2.2 研究过程

首先分析男女数学成绩平均值、标准差，并对平均值的性别差异进行显著性检验，得到高中数学成绩性别差异显著性与否。然后对高分段的男女数量进行统计分析，继而挖掘出高分段男女人数方面的规律特点。最后，请专家对题目考查的数学能力作出评价，再对男女数学能力优势逐一进行研究。

2.3 数据分析方法

数据处理与分析均在spss13.0中进行。

3 研究结果与分析

3.1 数学成绩性别差异显著，男生优于女生

对高考数学成绩进行统计分析得到男、女生数学成绩平均值（mean）、标准差（SD），之后分别用男生平均分、标准差减去女生相应的平均分、标准差得到两种差值。为考查男女平均值统计学差异是否显著，把显著性水平定为0.05，利用独立样本T检验法得到显著性检验的t统计量和相应的概率sig值。若sig值小于0.05，则差异显著，否则不显著。结果如表1所示。

表1 男女平均值、标准差各自差值及男女平均值差异性检验结果

由表1可得，平均分和标准差两种差值均大于0，说明男生平均分高于女生，且男生数学成绩的波动性比女生的大。由sig值小于0.05可知，两者平均值差异显著。

男生数学成绩之所以整体好于女生，可能与高中阶段的数学知识的综合性越来越强，对灵活运用知识的要求也越来越高，而相当数量的女生，注重模仿、机械记忆，不善于把握全局的学习模式有关。

3.2 高分段男女人数与试题难度有关

利用平均分除以满分的计算方法分别对2011年、2012年试卷难度进行分析，得到难度系数分别为0.47和0.36。这样，2011年试卷较之2012年的容易些。

依次统计出若干名次段的男女人数。其中前10名作为第1个名次段，前20名为第2个名次段，依次类推，每增加10名，作为一个新的名次段，直至前100名为第10个名次段。以名次段为横坐标，各名次段对应男女人数为纵坐标绘制出的折线如图1所示。 代表2011年男生在各名次段人数折线，代表2011年女生，代表2012年男生，另外一种折线代表2012年女生。

图1 不同名次段男女人数折线图

由折线图可得，男女人数分布呈现出明显的规律性。即在各名次段，2011年女生人数均多于男生，2012年男生人数均多于女生。这样，女生比男生易得高分是在试题难度较小的情况下。反之，是在试题难度较大的情况下。

这种研究结果的出现有其客观依据。综观历年高考试卷，其题目较为容易时，主要考查教学大纲中的基本知识点及其简单运用能力。女生的机械记忆模式及其注意细节的解决问题方式作答此类问卷占有群体性主导优势，这类试卷女生得高分的概率较大。反之，试卷整体较难时，考查的是考生对知识点的概括、穿插综合运用能力。这类试卷中不少题目是考生未曾练习过的，这就对考生的创新性及挑战精神有特别高的要求。而在此方面男生均优于女生，男生比女生易得高分。

3.3 男女数学能力各有所长

请5位教学资格深厚的中学数学老师对题目涉及的数学能力逐个作出评价，按照模糊数学隶属度最大原则确定每个题目考查的主要数学能力，一个题目对应一项主要数学能力。数学能力用题目得分代表。

逐个题目男女显著性差异检验后，把差异显著的题目筛选出来。依照平均分的高低把差异显著的题目分为男优组（男生平均分高于女生）和女优组（女生平均分高于男生）。就男优组和女优组题目对应的数学能力分别整合即可得到男女生的数学能力优势。

研究结果表明，女生在数据处理、运算求解、应用意识方面明显优于男生，在空间想象能力、抽象概括、创新意识男生明显优于女生。脑科学理论（脑左半球主要处理言语和言辞过程，女生占有优势；右半球主要处理非语言信息及空间任务，男生占有优势。）在很大程度上可以解释这一现象。

4 研究启示

诸多研究表明，生理、心理差异是形成数学能力性别差异的主要机制。同时，社会环境、教育机制、评价观念、新课程改革和新课改高考等也都对数学能力性别差异有着潜移默化的影响，应当引起各界广泛关注。

高考命题时要关注到性别差异问题，考虑到男女学业成就的特点和差异，力图降低试题功能差异的影响。

教师们应熟习不同性别学生的数学学习机制和特点规律，做到因材施教，使男女生在数学学习过程中能充分发挥自身优势。尤应关注女生在高中数学学习中的成长过程，不断提高女生的空间想象力，发展女生的理解记忆能力，加强女生的逻辑思维训练。

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