双差（DD）定位地震目录能用于地震序列的统计地震学参数计算吗？——云南鲁甸MS6.5地震序列b值的空间分布

张盛峰 吴忠良房立华

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

双差（DD）定位地震目录能用于地震序列的统计地震学参数计算吗？
——云南鲁甸MS6.5地震序列b值的空间分布

张盛峰 吴忠良*房立华

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

双差（DD）定位后的地震目录，较之地震台网给出的常规目录在精准度上有了提高，但同时完整性也有一定的下降。DD目录能否用于统计地震学参数的计算？在统计地震学参数的计算中，目录完整性是一个最基本的问题。文中针对2014年8月3日云南鲁甸MS6.5地震后40天的余震序列，对比分析了台网常规定位目录和一个DD目录，比较了分别用2个目录得到的余震序列的b值，讨论了DD目录用于计算b值等统计地震学参数的可信程度。结果表明，对于地震序列，DD目录完整性的下降与地震丛集性质相关，在地震丛集的边缘完整性明显下降，但在丛集的内部下降程度较低。用DD定位后的序列分布，讨论了鲁甸地震震源性质的相关问题。

鲁甸MS6.5地震 b值 余震序列 双差定位

0 引言

近年来，双差（DD）定位方法（Waldhauser et al.，2000，2002）开始在地震序列分析中发挥愈加重要的作用，例如对汶川地震序列（黄媛等，2008；吕坚等，2008；朱艾斓等，2008；赵博等，2011；吕鹏等，2011）。双差定位依靠不同事件之间的到时差的差，降低了地球结构模型的不确定性所带来的相对定位的不确定性，从而可以揭示地震序列的较为清晰的空间结构，对推测发震断层面等具有较大的（有时甚至是决定性的）帮助。双差定位目录的使用使得在一个更高分辨率的背景下考察震源的性质成为可能。但另一方面，双差定位过程中由于考虑到地震事件丛集的作用和同台记录到时差等因素，不得不对参与定位的事件进行必要的取舍。结果是，DD目录的完整性较之台网常规定位目录的完整性总有一定的下降。

在面向地震危险性分析的统计地震学研究（http：∥www.corssa.org／）中，地震目录完整性问题是一个基本问题（Ogata et al.，1991；W iemer et al.，2000；Nanjo et al.，2010；Schorlemmer et al.，2010）。统计地震学参数的计算，只有对完整的地震目录才有意义。这就造成了一个悖论：精准程度得到很大改善的DD目录，在应用于统计地震学分析时却存在完整性方面的问题。因此，在一些统计地震学分析中，往往宁愿使用并不精准却比较完整的台网常规定位目录，即使有经过DD定位的更精准的目录也不采用。

认真分析DD目录的产生过程，可以注意到DD目录的完整性，在很大程度上受到地震的丛集性的影响。一般说来，越是在地震丛集中的地震，参与DD定位的可能性就越大。这种情况自然导致一个推测，尽管对一个很大的空间范围，DD目录可能是不完整的，但当统计地震学分析的焦点集中于特定的地震序列的地震丛集时，是否仍可在一定程度上得到可靠的地震活动性统计参数。而当这种地震活动性统计参数的空间分布与地震丛集的空间结构联系在一起时，针对DD目录的统计地震学分析就开始有可能揭露出更多的细节。

不过，这种推测需要有实际资料的检验。本文利用2014年8月3日云南昭通-鲁甸（27.1°N，103.3°E）MS6.5地震震后40天的余震序列，对比分析由中国地震台网中心给出的台网常规地震目录和房立华等（2014）给出的DD定位目录，考察统计地震学应用于DD目录的效果。

1 鲁甸地震的基本情况和本文所用资料

鲁甸地震的震源深度为12km，震源机制为左旋走滑型，推测发震断层为NW向的包谷垴-小河断裂（徐锡伟等，2014）；发震断层面走向162°，倾角86°，近乎垂直地面（张勇等，2014）。王未来等（2014）采用DD定位方法对震后16天的余震进行了精确定位；张广伟等（2014）对鲁甸序列中的5个4级以上地震的震源机制解进行了波形反演；张振国等（2014）、刘成利等（2014）、许力生等（2014）和徐涛等（2014）分别研究了地震的烈度分布特征、震源过程和震源区结构。陈石等（2014）利用重力资料研究了震源区及周边的3维密度结构特征。

本文选取鲁甸地震序列自2014年8月3日—9月14日为期40天的地震目录进行对比分析，空间范围为（26.95°～27.25°N，103.1°～103.5°E）。台网常规目录由中国地震台网中心提供，包括ML-1以上地震事件2 690个。DD目录来自房立华等（2014），包括ML-1以上地震事件1 577个。图1为根据鲁甸地震序列台网常规目录给出的地震事件的空间分布。根据震中主要沿近EW向和NW向展布的特点，将整个余震区划分为AB和CD两个区域，两个区域有一定的相互重叠。

2 精定位后“丢失”事件的特点

鲁甸MS6.5余震序列中ML-1以上事件，经双差定位后由2 690个减少为1 577个。图2给出了这1 577个事件在精定位前后的位置变化。图2a为常规地震目录给出的震中分布，图2b为精定位后的震中分布。可以看出，精定位后地震事件空间分布比定位前更为集中，这并不意外。主震在参与精定位之后，其震中位置和震源深度也有相应的变化，这一点也在意料之中。本文感兴趣的是那些在对常规地震目录中部分事件进行精定位后所“丢失”的事件，它们的分布决定了精定位前后地震目录完整性的变化。

图3给出台网常规目录中除去参与精定位的事件后“丢失”事件的震中分布。单纯从地震事件的空间分布上，看不出明显的规律。但从图3b给出的台网常规目录中精定位后“丢失”事件占总体事件个数的百分比可以看出，越是在丛集中的地震事件，在DD定位中被“丢失”的比率就越低。

图1 根据台网常规目录给出的鲁甸地震序列震中分布Fig.1 Distribution of the epicenters of the Ludian earthquake sequence.自2014年8月3日16时至9月14日0时，共2 690个事件黄色圆圈代表余震的震中，六角星代表主震的震中，黑色框代表两相交的AB和CD区域。b，c两图给出了研究区的地理位置

图4分别给出台网常规定位目录、精定位目录和精定位后“丢失”事件目录的震级-频度关系，其中图4a为台网常规目录（约在ML0.5以上完整），图4b为精定位目录（约在ML0.7以上完整），图4c为“丢失”事件（峰值约在ML0.5左右）。可以看出，台网常规目录和精定位目录对于ML1～3的事件具有相似的分布，ML3以上则几乎没有“丢失”事件。“丢失”事件主要为ML2以下事件，峰值在ML0.5左右。图4b给出了图3b中圈出的“丢失”事件＜30%的区域内“丢失”事件的震级-频度分布。可以看出震级偏小的地震更“容易”被“丢失”，这一点与直觉也是不矛盾的。

对于ML1.0～3.5事件，计算得到台网常规定位目录和精定位目录的b值均为0.8；对于ML1.0～2.0的“丢失”事件，b值为1.5。根据以上分析，保守的估计是，精定位事件的完整性截止震级可取做ML1.7。

3 精定位目录与台网常规定位目录的比较

精定位后地震事件空间分布比定位前更为集中，但这种集中程度增加的现象究竟是由于“丢掉”一些事件造成的，还是由于精定位后地震事件的位置发生改变造成的，需要结合具体震例仔细研究。图5表示鲁甸地震序列台网常规定位目录中参与精定位的1 577个事件在精定位前后的震中分布的变化，其中蓝色短线所连2种颜色“地震对”表示同一地震事件精定位前后的不同位置及其变化情况。图6给出了台网常规定位目录参与精定位的事件在精定位前后的震中位置变化的统计。可以看出精定位前后的震中位置变化集中在0～3km，呈非对称分布。

图2 鲁甸地震序列震中分布精定位前后的比较Fig.2 A comparison between routine locations（a）and precise locations（b）of the relocated events.a台网常规目录中与精定位目录序号相同事件的震中分布；b精定位后的震中分布所用目录时间截至2014年9月14日0时，计1 577个事件；六角星代表主震震中注意参与精定位后，主震的震中位置也有相应的变化，其深度从精定位前的12.6km变为14.6km

图3 （a）台网原始目录中除去精定位事件后“丢失”事件的空间分布（共1 113个事件），（b）台网常规目录中精定位后“丢失”事件占总体事件个数的百分比Fig.3 ‘M issing events'（a）and their percentage（b）in the relocation processing.其中黑色线条包围区域表示“丢失”事件＜30%的区域

精定位后的地震序列，其位置的差别在深度剖面上更为明显。图7为精定位前后震源位置在深度剖面上的变化。从图5和图7可以看出，越是在丛集外的地震事件，其位置的改变量就越大，只是在图7所示的深度剖面上，这一特征更为明显。因此精定位后的地震事件分布的集中程度增加，很大程度上是精定位前后地震事件的位置发生改变造成的。图8给出精定位前后震源深度分布的柱状图。可以看出精定位后地震事件的深度分布更为集中。图9表示精定位前后地震事件距离AB和CD中轴线的距离分布。可以看到精定位之后地震的丛集程度进一步提高。EW向的CD剖面上，地震似乎更多地集中于一个面上。

图5 台网常规定位目录中参与精定位的事件在精定位前后的震中分布的变化Fig.5 Variation of epicenter locations before and after the relocation.共1 577个事件

图6 台网常规定位目录参与精定位的事件在精定位前后的震中位置变化Fig.6 Histogram of the（horizontal）changes of locations（in km）before and after the relocation.

图7 精定位前后震源位置在深度剖面上的变化黄色点代表精定位前的震源位置，红色点代表精定位后的震源位置，蓝色直线表示精定位前后的变化Fig.7 Changes of locations（shown by the blue lines）of the events in the routine catalogue（shown by yellow dots）and those in the relocated catalogue（shown by red dots）.

图8 精定位前（a）、后（b）震源深度分布柱状图Fig.8 Histogram of the hypocenter depths before and after the relocation.

图9 精定位前（a～b）、后（c～d）地震事件距离AB和CD中轴线的距离分布Fig.9 Histogram of the distance of the aftershocks from themiddle axis of profile AB and CD before（a，b）and after（c，d）the relocation，respectively.对于AB剖面，在中轴线以东的地震事件距离取负；对于CD剖面，在中轴线以北的地震事件距离取负为排除交叉剖面之间的相互影响，考虑一个剖面时，另一个剖面矩形中的所有事件均不参加统计

4 精定位目录得到的b值分布

精定位目录在空间分辨率和精准度方面具有明显的优势，但在完整性方面存在问题。根据前面的分析，在充分考虑到这种完整性下降的原因之后，还是有可能得到较为可靠的统计地震学参数，例如b值。最大似然法（Aki，1965；Utsu，1965）计算b值的方法早已被广泛使用。因此这里讨论的主要问题是用于计算的地震集合的差别可能会产生什么影响。

图10 不同目录得到的b值在水平面上的分布。（a）台网常规定位目录；（b）精定位目录；（c）精定位前后b值差的分布（精定位后的b值减精定位前的b值）Fig.10 Distribution of b-values from the routine catalogue（a）and the relocated catalogue（b），as well as their difference（c）.

图11 不同目录得到的b值标准差在水平面上的分布。（a）台网常规定位目录；（b）精定位目录Fig.11 Distribution of standard deviation of b-values from the routine catalogue（a）and the relocated catalogue（b）.

将余震区划分为尺度0.5km的网格，以每个格点为圆心，在半径4km的圆形区域内采样，计算b值。如采样点数少于10个则舍弃。计算中选取震级范围ML1.7～3.5。图10给出鲁甸MS6.5地震精定位前后的b值计算结果。其中，精定位前的目录采用台网常规定位目录中的所有事件。从二者b值差的分布可以看出，结果相差较大的区域，主要分布于地震丛集的边缘，但如考虑去除丛集边缘的事件，则精定位前后得到的b值差别变小。这当然并不是说是以台网常规目录作为“标准”来评价精定位目录求得的统计地震学参数。事实上，由于精定位前后地震事件位置的变化，台网常规目录给出的b值不可能与精定位目录给出的结果完全相同。这里的分析只是说，精定位目录的非完整性问题，如果考虑到地震丛集的结构，可以在一定程度上得到克服。统计样本数直接决定了b值测定的误差。图11给出了由上述不同目录得到的b值标准差的分布。从图11可见，对丛集内的大部分区域，事实上由于地震数较多，b值的标准差可以控制在0.1左右。但在丛集的边缘，单位采样区内的地震数减少，相应地，b值也有较大的偏差。

图12 鲁甸地震序列台网常规定位目录给出的震源位置及b值沿AB和CD两个矩形区在深度剖面上的分布（共2 690个事件）Fig.12 Distribution of hypocenters and b-values along profiles AB and CD from the routine catalogue which contains 2 690 events.其中整个AB区域总的b值为0.84；整个CD区域b值为0.88 b值分布图上的黑色十字线表示主震的震源位置（或主震破裂的起始点）

图12和图13分别表示用常规目录和精定位目录得到的鲁甸地震序列的震源位置及b值沿AB和CD两个矩形区在深度剖面上的分布。其中b值分布图上的黑色十字线表示主震的震源位置，或主震破裂的起始点。图14给出了2种目录得到的b值的差别。可以看到与水平面上的情况相似，在深度剖面上，也存在较大的差别出现在丛集边缘附近的情况。

DD定位虽可在很大程度上克服地震丛集到记录台站间的介质结构的不确定性的影响，却仍然无法摆脱震源区结构模型的影响。这一点从图13可以看得很清楚。在图13中深度10km左右的地震活动丛集的“间断”，实际上是模型在此深度上的间断面的作用。改变这一深度，地震丛集的“间断”也相应地改变。这在分析由DD定位得到的地震丛集的特征时也是不能不认真考虑的问题。

图13 鲁甸地震序列精定位目录给出的震源位置及b值沿AB和CD两个矩形区在深度剖面上的分布（共1 577个事件）Fig.13 Distribution of hypocenters and b-values along profiles AB and CD from the relocated catalogue which contains 1577 events.其中整个AB区域b值为0.82，整个CD区域b值为0.89；b值分布图上的黑色十字线表示主震的震源位置

图14 不同目录得到的b值差在深度剖面上的分布Fig.14 Distribution of b-values along profiles AB（a）and CD（b）：difference between the routine catalogue and the relocated catalogue.a AB剖面；b CD剖面

5 结论与讨论

一般认为b值与环境应力有关，b值越小，应力水平越高（Wyss，1973；W iemer et al.，1997）。因此，如果有比较精准的地震定位的结果，则可通过b值的空间分布得到更多的关于应力空间分布的信息。然而，由于定位方法本身的特点，DD定位目录中地震目录的完整性总会有所下降。针对鲁甸地震序列，对这一情况的分析表明，这种完整性下降的影响在很大程度上可以通过考虑地震丛集克服。这一分析也同时给出在用DD目录进行序列统计地震学参数计算时应该如何考虑所得结果的不确定性。也许有趣的是，在由精定位目录给出的b值的空间分布图像上（图10，13），在震源附近可见一个尺度与（由其他手段给出的）地震破裂面的尺度相当的b值下降的区域（值得注意的是，常规目录中这一区域并不明显）。从力学上如何理解这一现象，特别是，随着时间推移此低b值区域的“解体”是否可以与断层的“愈合”联系在一起，有待进一步研究。而比解释更重要的是，要进一步确认与此类似的现象，也许不得不等待有更高质量记录的地震序列才行。

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CAN THE DD-RELOCATED EARTHQUAKE CATALOGUE BE USED FOR THE STATISTICAL PARAMETERSOF AN EARTHQUAKE SEQUENCE？—A CASE STUDY OF THE SPATIAL DISTRIBUTION OF B-VALUES FOR THE AFTERSHOCKSOF THE 2014 LUDIAN MS6.5 EARTHQUAKE

ZHANG Sheng-feng WU Zhong-liang FANG Li-hua
（Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China）

Relocated earthquake catalogue by double difference（DD）algorithm，while significantly improving the location precision，suffers from the degeneration of catalogue completeness.One of the questions subject to discussion is whether such DD-relocated catalogue is really an improvement，or otherwise a drawback，when calculating the spatially dependent statistical parameters of seismicity.In such statistical calculation，catalogue comp leteness is one of the key issues determ ining the quality of the result.Investigating this problem，this paper carries out a case study on the August 3，2014，Ludian，Yunnan，MS6.5 earthquake sequence.Aftershocks within 40 days since the mainshock are analyzed using the routine catalogue provided by the national seismic network and a DD-relocated catalogue.The Gutenberg-Richter b-value，as well as its spatial distribution，from both catalogues，are calculated and compared.Results show that the degeneration of catalogue completeness of the DD-relocated catalogue depends on the clustering property of the earthquakes to much extent. Degeneration of catalogue completeness occurs at the margin of an earthquake cluster.Distribution of b-values based on the DD-catalogue provides clues to the source properties of the Ludian earthquake.

Ludian MS6.5 earthquake，b-value，aftershock sequence，double difference relocation

P315.2

A

0253-4967（2014）04-1244-16

张盛峰，男，1988年生，中国地震局地球物理研究所固体地球物理专业在读硕士研究生，研究方向为统计地震学，电话：13161076792，E-mail：zhangsf＠cea-igp.ac.cn，085012104＠163.com。

10.3969／j.issn.0253-4967.2014.04.024

2014-11-03收稿，2014-12-09改回。

中国地震局“云南鲁甸6.5级地震专题研究”项目资助。*通讯作者：吴忠良，研究员，E-mail：wuzl＠cea-igp.ac.cn。