闭合电路的动态分析

何文斌

(武功县综合高中 陕西 咸阳 712200)

闭合电路的动态分析是根据欧姆定律及串并联电路的规律来分析电路中某一电阻变化而引起整个电路中各部分电学量变化的情况.这类问题是历年高考的热点，亦是学生学习中的难点.本文在此提供5种分析方法，供大家参考.

1 程序法

基本思路：部分—整体—部分，即由阻值变化的部分入手，由串并联规律判断R总变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后再由部分电路的欧姆定律判断各部分的变化情况.关键是抓住电源的E，r不变，灵活应用闭合电路的欧姆定律和串并联电路的规律.

一般应遵循以下原则：

(1)先根据欧姆定律分析电阻值不变的部分电路.

(2)再根据串并联电路的规律分析变化部分电路，若变化部分电路与邻近电路相串联则宜从电流入手去判断，若变化部分电路与邻近电路相并联，则宜从电压入手去判断.

图1

【例1】 如图1所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向上移动时，下列结论正确的是

A.电压表示数增大，电流表示数减小

B.电压表和电流表示数都增大

C.电压表示数减小，电流表示数增大

D.电压表和电流表示数都减小

解析：电路由两部分串联而成，一部分是R1，阻值不变，另一部分是R2和R3并联而成，滑动头向上移动,R3增大，导致整个外电路电阻增大，从而I减小U增大，即电压表示数增大，由

U1=IR1

可知U1减小，由

U2=U3=U-U1

知U2=U3增大，由

得I2增大，由I3=I-I2得I3减小，即电流表示数减小.应选选项A.

2 结论法

电路中有一个电阻发生变化时(电源内阻r≠0，变阻器阻值线性变化)，各电阻上的电流、电压和电功率都相应随之变化，变化遵循“串反并同”规律.即：

(1)串联相反法则.当某一电阻值增大时与该电阻串联的用电器电流、电压和电功率减小，即变化相反.

(2)并联相同法则.当某一电阻值增大时与该电阻并联的用电器电流、电压和电功率增大，即变化相同.

【例2】如图2所示电路，当滑动变阻器的滑动触点向a端滑动时

A．电压表○V读数增大，电流表○A示数减小

B．电压表○V读数、电流表○A示数都增大

C．电压表○V读数、电流表○A示数都减小

D．电压表○V读数减小，电流表○A示数增大

图2

解析： 滑动触点向a滑动，R3增大，与之串联的电流表示数减小，与之并联的电压表的读数增大，选择选项A.

3 极端假设法

对于电路中含有滑动变阻器的分析，当该变阻器阻值单调变化时 ，可将滑片分别滑到两个极端去考虑，这样复杂问题就会简单化，从而避免了复杂的过程分析和繁琐的数学运算，使主要矛盾突出.

【例3】如图3所示，当滑动变阻器R2的滑动头k向左滑动时,各电表示数的变化是

A.○A1增大 B.○A2减小

C.○V1减小 D.○V2增大

图3

解析：将○A1和○A2视为短路，○V1和○V2视为断路，当k滑至最左端时，R2和R3全部被短路，电路总电阻最小，表示干路电流○A1增大，○A2中无电流通过，路端电压的○V1减小，R1的电压○V2增大，所以选项A,B,C,D均正确.

4 图像法

运用图像可以形象、直观地描述物理过程的状态及规律，也是运用数学解决物理问题的一个重要方面.在动态电路中，可利用电源的外特性曲线和负载的伏安特性曲线以及电源的输出功率随外电阻变化图像分析.

【例4】如图4所示，3只灯泡电阻均为R灯与电动势为E，内阻为r(r

A．只有k向上滑动时电源输出功率最大

B．只有k向下滑动时电源输出功率最大

C．不论k向那一侧滑动，电源输出功率都减小

D．不论k向那一侧滑动，电源输出功率都增大

图4

解析：电源的输出功率随外电阻变化的关系如图5所示，当k位于变阻器中央时，外电阻大于内阻，输出功率P

图5

5 等效法

任何一个线性有源二端网络都可以用一个等效电源来代替，这个等效电源的电动势E′等于网络两端引出端开路时的路端电压U，即E′=U，等效电源的内阻r则等于网络开路时两引出端所呈的电阻∑R，即r′=∑R，运用等效电源，可以使一个复杂的问题变得简单，尤其是在只需要研究电路中一个支路中的电压、电流和电功率时，其优点就格外突出.

【例5】如图6所示电路中，当变阻器R3的滑动头向上端移动时

A．电压表示数变大，电流表示数变小

B．电压表示数变小，电流表示数变大

C．电压表示数变大，电流表示数变大

D．电压表示数变小，电流表示数变小

解析：图6电路可等效为图7，明显当滑动头向上滑动时，R3接入电路中的电阻变小，总电阻变小，总电流变大，通过电流表的电流变大，等效内电压变大，而外电压变小，电压表两端电压变小，选项B正确.

图7

以上介绍的5种方法，读者在实际问题中可灵活运用，以便提高分析问题的能力.