基于Voronoi图的战备物资储备区域划分

姚学宾，王丰

(后勤工程学院，重庆401311)

基于Voronoi图的战备物资储备区域划分

姚学宾，王丰

(后勤工程学院，重庆401311)

综合考虑战备物资储备的特点和Voronoi图的特性，在对战备物资储备区域划分的影响因素和划分原则分析的基础上提出了基于Voronoi图实现的战备物资储备区域划分的几何方法;并充分考虑其经济性和地理空间的33个省会城市和直辖市的Voronoi图和具有不同战略意义担负不同作战任务的七大军区命名城市Voronoi图进行叠加和调整，构建了7+1的区域储备模式;为战备物资储备区域划分提供了一种新的研究思路，为战备物资储备布局研究打下了结实的基础。

战备物资储备;区域划分;Voronoi图

1 Voronoi图理论及算法过程

1.1 Voronoi图理论

Voronoi图［1－3］又被叫做Dirichlet图或者泰森多边形，这个多边形由一组连接两邻点直线的垂直平分线组成。在平面上由M个有差异的点根据最邻近的原则对平面进行划分，并且每一个有差异的点和最相邻的区域相关联。Delaunay三角形是Voronoi图的几何对偶图形，Delaunay三角形是由与相邻的泰森多边形共享一条边的具有相关联的点连接而成的三角形。Voronoi图和Delaunay三角网在区域划分的空间数据方面被广泛应用，是分析研究区域划分的有力工具。如图1所示，实线代表Delaunay三角网，虚线代表泰森多边形。

图1 Voronoi图和其对应的Delaunay三角网

1.2 Voronoi图具体算法过程

绘制Voronoi图需要先绘制Delaunay三角形，绘制Delaunay三角形一般多采用逐点插入的方法进行绘制，其具体过程［4］如下:查找所有的散点，求出点集M的子集，也就是M所包含的内容。这时就能够得到作为凸壳的初始三角形，并把这些三角形放入Delaunay三角形链表中。将点集M中的散点一个一个逐次插入，在Delaunay三角形链表中寻找其外接圆包含刚才插入点的三角形，该三角形有的文献中也被称作影响三角形。然后删除这个三角形的公共边，将插入点和这个三角形的所有顶点连接，这就完成了一个插入点的插入。对于新形成的三角形根据优化的准则进行诸如互换对角线的优化，将形成的Delaunay三角形放入Delaunay三角形链表中。将剩下的散点循环执行第二步操作，直到将所有的插入点插入完毕。

上述构建Delaunay三角网的算法理论唯一性比较好，理论性较强能够满足空圆的特性，结果也比较理想。这种算法对于增加或删除结点时不需要重新构建新的网络，只需要对新插入点的影响三角形的影响范围来进行局部的联网，简单易行便于操作。同样删除结点或者对节点进行移动时也可以动态快速实现。但是这种算法在实际的应用当中不容易把地面地性线和特征线引入到构建的Delaunay三角网中。同时如果M包含的子集较多时则构建这个网络的速度将会比较慢。并且在M的子集是非凸区域时还会产生非法三角形。

为了弥补上述算法在构建Delaunay三角网中的不足，提高其构建网络的效率，可以对上述算法作稍加改动，放松Delaunay三角形的空圆特性即采用基于凸边的构建Delaunay三角形的方法。其基本过程如下:以现有的地性线和特征线为依据构建Delaunay三角形的边链表。以Delaunay三角形的边链表的某以线段为边，从点集M中找出到这条线段两端的距离和为最小的点，然后把这个点作为Delaunay三角形的边顶点，这条线段作为Delaunay三角形的底边，作Delaunay三角形。并放入Delaunay三角形的链表中。对Delaunay三角形的边链表中的所有线段执行第二部操作，直到所有线段操作完毕为止。顺序将新形成的Delaunay三角形的边作为基边，形成新的Delaunay三角形的边链表同时执行上述第二步，对Delaunay三角形的边链表中的所有线段进行循环操作，向外延伸扩展直到所有的Delaunay三角形不能向外延伸扩展为止。

2 战备物资储备区域划分的影响因素

根据已有的地方上关于区域划分的研究成果和理论，影响战备物资储备的因素主要有:战略方向、地理空间和经济区域。

2.1 战略方向

军事百科全书对战略方向的解释是对战争全局有重要影响的作战方向。战略方向［5－6］指向一定的战略目标，是具有一定的宽度和深度的海域、陆域、空域组成的多维空间。战略方向是军事战略在全局高度上对军事力量的运用和指导，对军事力量使用的区分和军事资源的配置起决定作用。战略方向主要由空间要素、力量要素和目标要素组成。空间要素指的是战略方向是一个具有地理空间的区域型概念。任何军事战略都得靠军事力量来完成，因此军事力量要素也是战略方向的重要体现。目标要素指的是敌对双方战略进攻和防御或战略发展目标指向的具有重要战略意义的地区。我国幅员辽阔，区域发展不平衡并且各个方向的战略对手也不尽相同，这就造成了我军的作战任务也不尽相同，因为作战任务的不同保障内容也有所区别。新时期我军的战略方针是打赢一场现代化条件下，特别是高技术条件下局部战争。在这种条件下的局部战争进程快、作战区域较小、物资消耗强度大、使用时间和地点相对较集中。为了应对作战方向和作战地点的多变性战备物资储备也应根据我军的战略方针的不同而不同。同时我国的反恐维稳和抢险救灾等非战争军事行动也有一定规律性，总会在一定的方向和一定的区域内发生，这也要求我们根据这些因素进行战备物资储备。所以战略方向是进行区域型战备物资储备的区域划分的重要影响因素。

2.2 地理空间

正如前面所提到的不管以什么标准进行区域划分都是以一定的地理空间为载体的。地理学认为人类和自然都是应该属于区域的特征，人类的一切社会活动都离不开相关区域。因此我们进行战备物资储备区域划分时应该把该地区的自然特征和该地区可能发生的军事活动结合起来考虑。在进行战备物资区域划分是必然要考虑和考察区域的表层地理空间和地理特征，进一步还要考虑表层地理空间上的自然要素分布情况，因为区域与区域之间及时相互区别又是相互联系的，区域的发展是渐进的发展、衔接的发展而不是跳跃的发展。平原与山区、沿海与内陆、边界与内地等地理形态的差异和气候的不同对该地区的战备物资储备的要求也不同，因此如果离开了地理空间这个载体那么区域划分就成了无源之水，无本之木，也就不具有什么实际意义了。

2.3 经济区域

经济区域是由经济活动形成的客观存在现实中的经济实体。某种经济、地缘和自然条件联系着的不同地区为了能够更快更好的促进经济的发展而聚集成的一个整体。区域型战备物资储备就是要依据区域内的产业结构和主要资源和产品，充分利用区域内的经济优势，进行有针对性的战备物资储备和保障。从而提高战备物资储备的经济效益。

3 区域划分的原则

借鉴地方物流区域划分的经验，结合我军军事物流的实际情况和战备物资储备空间载体的具体情况，充分考虑影响战备物资储备布局的各种因素，在进行战备物资储备区域划分时应遵循以下原则:

1)作战部署和作战任务相近性。区域内力量要素和主要担负的任务具有较高的相近性，从而对军事物资的需求种类也较相似。以便于战备物资储备规划的制定和区域内军事物流资源的共享，保证保障的高效率。

2)地域毗邻性。地域毗邻性指在空间上地理位置相互毗邻，自然条件也较相似有利于资源的共享和保障。

3)交通可达性。交通可达性指相互间的交通通达性。交通可达性较好的储存点和被保障点形成的一体化区域便于军事物资的运输。

4)气候相似性。不同气候类型的区域对军事物资的需求也不尽相同。因此气候的相似性也是区域划分参考的一个重要因素。

5)规模适度性。每个区域的规模不宜过大也不易过小。规模过大则不利于区域研究和分析;规模过小则意味着数量较多，也不利于研究和分析。

6)军事物流保障区域的划分应尽量符合战区的归属。

4 基于Voronoi图战备物资储备的区域划分

Voronoi图理论广泛被应用于区域划分和水利调度等领域。从上一部分的Voronoi图理论概述中我们知道，同泰森多边形共享一条边的相关的点连接构成Delaunay三角形。泰森多边形的顶点是Delaunay三角形外接圆的圆心形成的。Delaunay三角形和Voronoi图是几何对偶图形，因此要绘制Voronoi图必须先绘制Delaunay三角形，进而生成Voronoi图。现在各个领域进行区域划分是大多采用这种方法进行划分。本文在进行战备物资储备区域划分时也采用这种方法。

4.1 Voronoi图理论在战备物资储备区域划分中的应用

应用Voronoi图理论对战备物资储备进行区域划分时，由于作战时间、作战地点、作战强度、持续时间的可预测性非常低，从而进行战备物资储备区域划分时很难从微观上去量化，因此只能从宏观上去把握。而对于点集M的选择问题由于军事保密性的原因，本文首先选取具有代表性的并充分考虑地理空间和经济区域的33个省会城市和直辖市为点集，也就是说依据各省会城市和直辖市进行区域划分。根据这33个城市绘制Delaunay三角形，最后根据Delaunay三角形生成Voronoi图。选取具有不同战略意义、担负不同作战任务的七大军区机关所在地城市为点集生成Voronoi图进行区域划分。把考虑地理空间和经济区域的33城市的Voronoi图和考虑担负不同作战任务的具有不同战略意义的七大军区命名城市的Voronoi图在Photoshop中进行图层叠加，并综合战备物资储备区域划分的影响因素和原则对战备物资储备进行区域划分，如果划分的结果不够合理，则还要通过人工进行调整使之更加完善。

第一步生成考虑地理空间和经济区域的33城市的Delaunay三角网和Voronoi图。做考虑地理空间和经济区域的33城市的Delaunay三角网和Voronoi图(虚线所示)如图2所示。

图2 33城市Voronoi图

第二步生成军区命名城市的Delaunay三角网和Voronoi图。生成考虑担负不同作战任务的具有不同战略意义的军区命名城市的Delaunay三角网和Voronoi图，如图3所示。

图3 军区命名城市的Voronoi图

第三步把考虑地理空间和经济区域的33城市Voronoi图和考虑担负不同作战任务的具有不同战略意义军区命名城市的Voronoi图在Photoshop中进行图层叠加，如图4所示。

图4 区域划分图

根据其实际地理情况和经济情况以及各个军区的作战任务等影响因素调整，调整结果如图5所示。

图5 战备物资储备区域划分图

在图5的基础上对A～G 7个区域的边界根据战备物资储备区域划分的影响因素和原则进行调整得到战备物资储备区域划分图，其中区域M是考虑到武汉后方基地为目前我军战略级别的储备基地并且其地理位置也尤其重要，所以本文预构建的7+1模式的战备物资储备区域。

4.2 战备物资储备区域划分的调整和命名

根据上述结论结合战备物资储备划分的基本原则，本文将战备物资储备区域调整和命名如下:A东北储备区、B北部储备区、C西北储备区、D郑济储备区、E东部储备区、F南部储备区、G西南储备区、M战略储备区。其具体情况如下:

(1)东北储备区:东北储备区主要以东北三省为基础建立战备物资储备储备区域。东北三省是我国的老工业基地，同时东北地区也是我国周边安全环境的重要组成部分，直接关系到东北的经济发展和国家安全。在该区域的地缘线上俄罗斯与蒙古虽然目前和我国关系友好，但是朝鲜半岛局势依然紧张、日本军国主义活动猖獗，所以这些因素仍然对我国东北地区的安全构成一定威胁。东北地区也因此是我军的一个重要的战略方向，设立东北储备区具有一定的战略意义。

(2)北部储备区:北部储备区主要包括北京、河北、山西、内蒙古、天津等省市。北京作为首都是我国的政治、经济、文化中心，其战略意义非常重大，因此首都防空也成为北京军区首要任务之一。我国北部和外蒙相邻，外蒙是我国和俄罗斯的缓冲地带，因此建立北部储备区具有重要的战略意义。

(3)西北储备区:西北储备区主要包括新疆、甘肃、宁夏、陕西、青海等省。该地区边境贸易、能源市场优势突出，是进入中亚、西亚和欧洲的国际通道，并且具有连接东亚、中亚的特殊区位优势。另外新疆的战略位置也非常重要，向北可保障抵御未来侵略，向南可支援西藏，内部可保障有力打击各种分裂势力。因此该区域设立储备区域根据该区域的这些实际情况进行有重点的储备，能够提高我军未来应对该地区的突发事件时战备物资保障的保障效率。

(4)郑济储备区:郑济储备区主要包括山东、河南两省。该区域为济南军区的防区，济南军区的主要任务是介入作战，并且济南军区是全军的战略预备队。因此以济南军区为基础的郑济保障区域将主要起战略支援保障作用。该区域的战备物资储备基地也应该也大型的综合配套储存为主。

(5)东部储备区:东北储备区包括安徽、江苏、上海、浙江、江西、福建等。以南京、上海为中心的长三角地区，是亚太地区国际门户和全球制造业基地。上海同时也是国际交通枢纽。东部沿海的台湾和琉球群岛是我军的重要战略方向，海洋也是我军未来必须面临的一个麻烦不断的领域。维护海洋权益是我军不容推卸的责任，因此在该地区设立战备物资储备区域进行有重点的储备具有较强的现实意义。

(6)南部储备区:南部储备区主要包括广东、广西、湖南、湖北、海南等省。以广州、深圳、香港为中心的珠三角地区产业结构布局合理、经济辐射能力强是我国除长三角地区之外的另一个重要的经济区域。南海方向由于美国利用其在菲律宾、泰国、马来西亚、和新加坡的军事基地同东盟一些国家频频进行军演，东南亚一些国家不断侵占我国领海，使得我国南部的安全形势极其严峻。在该地区设立战备物资储备区域根据该区域的实际形势进行战备物资储备，能够较大的提高我军战备物资的保障效率。

(7)西南储备区:西南储备主要包括四川、重庆、贵州、云南等省。在西南地区，成都、重庆这些城市市场经济基础好，作为经济核心的地位较突出。西南地区民族、宗教纠纷长期存在，和印度领土边界争端至今还未能解决。所以西南地区关系到我国的国家领土安全利益和地缘战略利益。该地区的领土安全是我国的核心利益，也是我军的重要战略方向。因此在该地区设立储备区具有一定的合理性。

(8)战略储备区:战略储备区域的设立是以目前总部所掌握战略级的储备基地——武汉后方基地为基础包括湖北、河南、陕西等一部分地方。该区域和上面几个区域有交叉主要储存综合配套的物资为主，可以对各个区域实施最快、最迅速战略支援的区域。

5 结论

在对战备物资储备区域划分影响因素和划分原则分析的基础上，把Voronoi图和Delaunay三角网引入战备物资储备的区域划分中，在综合对33城市和7大军区命名城市Voronoi图的基础上得出7+1区域划分格局，并根据实际情况对其进行了调整和命名这对战备物资储备布局优化问题是一种尝试。

［1］周培德.计算几何——算法分析与设计［M］.北京:清华大学出版社，2000.

［2］陈军.Voronoi动态空间数据模型［M］.北京:测绘出版社，2002.

［3］黄波，李蓉蓉.泰森多边形及其在等深面生物量计算中的应用［J］.遥感技术与应用，1996(3):35－39.

［4］刘少华，罗小龙，何幼斌.基于Delaunay三角网的泰森多边形的生成算法研究［J］.长江大学学报，2007，4(1): 100－103.

［5］军事百科全书·战争·战略分册［M］.北京:军事科学出版社，1993:300.

［6］亢武超.战略方向论［M］.北京:国防大学出版社，2008: 3－17.

(责任编辑周江川)

War Material Storage Area Division Based on Voronoi Diagram

YAO Xue－bin，WANG Feng
(Logistical Engineering University，Chongqing 401311，China)

Considering the characteristics and warmaterial reserves Voronoi diagram features on warmaterial reserve zoning and classification principles of the influencing factors analysis based on the proposed implementation based on Voronoi diagram zoning warmaterial reserves geometric method.We superimposed and adjusted the sevenmilitary naming Voronoi diagram，taking fully into account their economic and geographical space 33 capital cities and municipalities which have different Voronoi diagram and undertake strategic combatmissions in different cities，to obtain 7+1 regional reservemode.It provides a new research ideas for the layout ofwarmaterial storage area and lays a solid foundation.

warmaterial storage;zoning;Voronoi diagram

:A

1006－0707(2014)07－0043－04

format:YAO Xue－bin，WANG Feng.War Material Storage Area Division Based on Voronoi Diagram［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):43－46.

本文引用格式:姚学宾，王丰.基于Voronoi图的战备物资储备区域划分［J］.四川兵工学报，2014(7):43－46.

10.11809/scbgxb2014.07.013

2014－01－27

姚学宾(1979—)，男，硕士研究生，主要从事军事物流研究。

E23