直流牵引供电系统轨道电位影响因素的分析

安 娜，吴积钦，梁 奎

直流牵引供电系统轨道电位影响因素的分析

安 娜，吴积钦，梁 奎

依据电路基本知识和微段等值方法，建立了单、双边供电条件下的单辆、多辆列车行驶时的轨道电位数学模型，并通过MATLAB对模型进行了仿真，得出直流牵引供电系统轨道电位的影响因素有线路上机车的数量、注入电流、牵引变电所之间的距离、供电方式、钢轨单位长度电阻、钢轨与大地之间导纳等。

直流供电；轨道电位；影响因素

0 引言

在直流牵引供电系统中，利用钢轨作为回流导体，钢轨对地之间存在对地电位即轨道电位，EN50122-1标准规定其允许值为60 V[1]。轨道电位过高会增大杂散电流、危害站台乘客安全、损害沿线设备[2～6]。如：南京地铁一号线，新模范马路站和中胜站2个站轨道电位过高导致钢轨电位限制装置动作频繁，使得轨电位限制装置打到永久合闸接地位置，造成钢轨与大地之间的电流达到800 A以上，将对地铁内部建筑金属结构及沿线金属结构造成严重电腐蚀[4]。

对直流牵引供电系统轨道电位影响因素进行分析的文献很多，如：文献[7～9]指出，轨道电位与走行轨所处位置有关，电动列车取流处电位最高，而牵引变电所对地电位最低，且轨道电位随列车运动而变化；文献[10]指出如果钢轨电阻和负载一定，轨道电位主要受大地泄漏电导率的影响。

结合以上文献对轨道电位影响因素的分析，或是未建立有效的轨道电位数学模型，通过MATLAB仿真来证明结论的可靠性；或是虽建立了数学模型，但仅建立了单边供电下单辆列车行驶的模型，但同一时间会有多列正在运行的列车和多个牵引变电所向它们供电，情况非常复杂。因此，本文建立了单、双边供电条件下的单辆、多辆列车行驶时的轨道电位数学模型，并且通过MATLAB实例仿真来验证结论的有效性、可靠性。

1 轨道电位数学模型

钢轨既是电动车组的轨道又是牵引回流网络的重要组成部分，钢轨具有纵向电阻，同一时刻，又有多辆列车行驶，计算轨道电位非常复杂，因此，以下分析均建立在轨道电阻均匀、过渡电阻均匀分布、不计变电所地网接地电阻的影响、轨道向两侧无限延伸的条件下。

1.1 单边供电

1.1.1 单辆列车行驶时的轨道电位数学模型

以牵引变电所的位置为0点，列车运行方向为正方向，列车距牵引变电所为l，注入电流为I，如图1所示。

图1 单个牵引变电所向单辆列车供电示意图

从图1中选取任意微段（图2）进行讨论。

图2 微段等值电路图

有微分方程：

式中，I(x)为距离牵引变电所任意距离的轨道电流；r为轨道单位长度电阻；g为轨道与大地之间的泄漏导纳。

求解得轨道电位：

利用叠加法可知，距离牵引变电所任意距离的轨道电位：

1.1.2 多辆列车行驶时的轨道电位数学模型

以牵引变电所位置为0点，列车运行方向为正方向，列车距离牵引变电所分别为l1，l2，l3，…ln，注入电流为I，如图3所示。

图3 单个牵引变电所向多辆列车供电示意图

利用微段等值法及叠加原理，可得距离牵引变电所任意距离的轨道电位：

1.2 双边供电

1.2.1 单辆列车行驶时的轨道电位数学模型

以左边牵引变电所所在位置为0点，两牵引变电所距离为d，列车行驶方向为正方向，列车距左边牵引变电所为l，注入电流为I，如图4所示。

图4 双边供电下单辆列车行驶示意图

利用微段等值法及叠加原理可得距离牵引变电所任意距离的轨道电位：

1.2.2 多辆列车行驶时的轨道电位数学模型

以左边牵引变电所所在位置为0点，两牵引变电所距离为d，列车行驶方向为正方向，列车距左边牵引变电所分别为l1，l2，l3，…ln，注入电流为I，如图5所示。

图5 双边供电下多辆列车行驶示意图

利用微段等值法及叠加原理可得距离牵引变电所任意距离的轨道电位：

2 实例仿真

从以上数学模型可知，距离牵引变电所任意距离的轨道电位大小主要与注入电流I、钢轨单位长度电阻r、钢轨与大地之间的泄漏导纳g、供电方式、机车数量、牵引变电所之间的间距等因素有关。从分析结果来看：注入电流越大、钢轨单位长度电阻越大、钢轨与大地之间的泄漏导纳越小，轨道电位越高。若I = 2 000 A，r = 0.02 Ω/km，g = 2 s/km，现通过仿真模型分析单、双边供电方式，以及机车数量对轨道电位的具体影响。

2.1 单个牵引变电所给单辆列车供电

以牵引变电所所在位置为0点，列车距离牵引变电所2 km，距离牵引变电所任意距离的轨道电位如图6所示。

图6 单边供电单辆列车行驶轨道电位图

2.2 单个牵引变电所给多辆列车供电

以牵引变电所为0点，列车距离牵引变电所分别为2，4，6 km，距离牵引变电所任意距离的轨道电位如图7所示。

2.3 双边供电条件下单辆列车行驶

以左边牵引变电所为0点，两牵引变电所相距8 km，列车距离牵引变电所4 km，距离左边牵引变电所任意距离的轨道电位如图8所示。

图7 单边供电多辆列车行驶轨道电位图

图8 双边供电单辆列车行驶轨道电位图

2.4 双边供电条件下多辆列车行驶

以左边牵引变电所所在位置为0点，两牵引变电所相距8 km，列车距离牵引变电所分别为2，4，6 km，距离左边牵引变电所任意距离的轨道电位如图9所示。

图9 双边供电多辆列车行驶轨道电位图

3 结论

本文将电路基本知识和微段等值法相结合，建立了单、双边供电条件下的单辆、多辆列车行驶时的轨道电位数学模型，并且通过MATLAB对模型进行了仿真，得出了以下结论：

（1）注入电流越大、钢轨单位长度电阻越大、钢轨与大地之间的泄漏导纳越小，轨道电位越高。

（2）单辆列车行驶时，轨道电位有正负值，同一点处单边供电正负值均高于双边供电相应的正负值；列车所在处电位最高，牵引变电所所在处电位最低，且列车和牵引变电所的中点处电位为零。

（3）多辆列车行驶时，轨道电位只存在正值，同一点处单边供电轨道电位高于双边供电；随着机车数量的增加，轨道电位大幅度增加。

[1] BS EN50122-1 Railway Applications-Fixed Installations Part1. Protective Provisions to Electrical Safety and Earthing. 1998.

[2] 张目然.直流牵引系统杂散电流及轨电位相关问题研究[D].华南理工大学硕士学位论文，2012.

[3] 吴命利，黄足平，辛成山.降低电气化铁道钢轨电位技术措施的研究[J].铁路客运专线建设技术交流会论文集，504-516.

[4] 苗因山.轨电位限制装置拒动导致框架保护故障[J].都市快轨交通，2008，（3）：92-94.

[5] 王禹桥，李威，杨雪锋，等.对地铁轨道电位异常升高的研究[J].城市轨道交通研究，2009，（8）：35-37.

[6] 王晓保.钢轨电位限制装置与框架保护关系的分析[J].城市轨道交通研究，2004，（4）：56-58.

[7] 黄德胜，张巍.地下铁道供电[M].北京：中国电力出版社，2010.

[8] 李国欣.直流牵引回流系统分析及轨电位相关问题研究[D].中国矿业大学博士学位论文，2010.

[9] 王潇.高速铁路牵引网回流接地系统对钢轨电位影响的研究[D].西南交通大学硕士学位论文，2008.

[10] 王猛.直流牵引供电系统钢轨电位与杂散电流分析[J].城市轨道交通研究，2005，（3）：24-26.

In this paper, combine basic knowledge of circuit with equivalent of micro segment, established the mathematical models of rail potential of single or more vehicles traveling under the unilateral or multilateral supply conditions, and through the MATLAB simulation, the rail potential of DC traction powered systems is main for the number of locomotives on the line, injection current, the distance between the traction substation, power supply, the resistance per unit length of rail, the admittance between the rails and the earth and so on.

DC power supply; rail potential; influencing factors

U223.6

B

1007-936X(2014)04-0021-04

2014-03-24

安 娜.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生，电话：18284560542；

吴积钦.西南交通大学电气工程学院，教授；

梁 奎.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生。