模型范围对加筋板极限强度计算的影响分析

，， ，

(1.中国舰船研究设计中心，武汉 430064;(2.武汉理工大学交通学院，武汉 430063)

传统船舶设计中采用的是许用应力法(ASD法)[1]，即基于线弹性理论基础，通过比较船体弹性应力值和许用应力来对该船舶进行评估。随着船舶制造向着大型化、轻型化、高速化和多样化趋势发展，船舶运输也走向了更加宽广的区域，船舶运行的环境更加恶劣和多变，而且各国对于船舶设计使用的材料要求是更加经济合理。所以传统的ASD方法就有着其诸多的局限性，研究船体结构在极端载荷作用下的整体力学行为和极限强度，成为了国际船舶力学领域的热点问题[2]。共同规范(以下简称CSR)2005年引入加筋板极限强度的概念，更加真实地反映了加筋板结构的承载能力，提高船舶的安全性，对于船舶设计具有重要意义，同时对加筋板极限强度提出了更高的要求。

准确地计算加筋板的极限强度成为目前研究的热点。国际船舶结构协会(ISSC)历届会议均要求对加筋板极限强度的影响因素做标定计算。文献[3]给出了各国专家对几组特定加筋板结构做出的标定计算结果值。由于极限强度是大应变、高应力的非线性问题，其影响因素较多，CSR明确指出其需考虑的因素有：几何非线性、材料非线性、初始挠度、焊接残余应力、模型范围、单元尺寸等。其中焊接残余应力对于加筋板极限强度的影响较小，不予重点考虑[4]。本文重点讨论数值计算过程中，模型范围对于加筋板极限强度的影响，目前较为常用的几种模型范围如下。

1)单弯单跨模型。船长方向为两根横梁(或肋骨)间距(记为板长A)，宽度方向为两根纵桁间距(记为板宽B)，范围内的加筋板结构。

2)双弯双跨模型。长度方向上为(1/2)A+A+(1/2)A，宽度方向上为(1/2)B+B+(1/2)B的计算模型。

3)三弯单跨模型。长度方向上为A+A+A，宽度方向为B的计算模型。

参照文献[3]，采用通用有限元软件Ansys计算若干加筋板结构的极限强度值，比较单弯单跨、双弯双跨及三弯单跨模型范围对于加筋板结构极限强度计算结果的影响。

1 基本参数

1.1 加筋板几何尺寸及材料参数

采用Ansys计算加筋板极限强度。加筋板的规格主要来源于2012年ISSC所做标定计算的加筋板模型，其弹性模量E=205 800 MPa，泊松比为υ=0.3，屈服极限σy=313.6 MPa。为方便分析，取文献[3]中一组加筋板Panel A进行极限强度校核。具体加筋板几何尺寸见表 1。

表1 Panel A(角钢)几何尺寸

注：A-板长;B-板宽;t-板厚;hw-腹板高;tw-腹板厚;tf-翼板宽;hf-翼板厚;n_sti-筋的根数。

1.2 边界条件

研究3种模型范围情况加筋板结构的极限强度。显然，3种模型范围下其边界条件各不相同，边界条件参照文献[3]，具体见图1～3及表2～4所示。

图1 单弯单跨模型边界条件示意

边界约束E-E'和F-F'Ry=Rz=0,Uz=0,该边耦合Uy使得其在y向保持直边变形E-F和E'-F'Rx=Rz=0,Uz=0,该边耦合Ux使得其在x向保持直边变形E-E'和F-F'的中点Ux=0,该点约束其x向的线位移E-F和E'-F'的中点Uy=0,该点约束其y向的线位移

图2 双弯双跨模型边界条件示意

边界约束A-A‴和D-D‴Rx=Rz=0,该边耦合Uy使得其在y向保持直边变形A-D和A‴-D‴Ry=Rz=0,该边耦合Ux使得其在x向保持直边变形A'-D',A″-D″Uz=0A-A‴和D-D‴的中点Ux=0,该点约束其x向的线位移A-D和A‴-D‴的中点Uy=0,该点约束其y向的线位移

图3 三弯单跨模型边界条件示意

边界约束B1和B2 Rx=Ry= Rz=Uy=Uz=0,该边耦合Ux使得其在x向保持直边变形B3和B4 Ry=Rz=0,Uz=0,该边耦合Uy使得其在y向保持直边变形Fr1,Fr2和Fr3Uz=0B1和B2的中点Uy=0,该点约束其y向的线位移B3和B4的中点Ux=0,该点约束其x向的线位移

1.3 其它初始条件

采用一阶模态变形作为初始挠度形式，采用的初始挠度幅值和文献[3]中相同。

板的初始挠度幅值A0=0.1β2t

(1)

筋的幅值B0=C0=0.001 5A

(2)

式中:t——板厚，mm。

网格尺寸为：加强筋间单元数为8个，x方向一个跨度A内的单元数为24个，腹板的单元数为4个，翼板单元数为2个。

2 计算方法验证

采用通用有限元软件Ansys软件计算如下加筋板的极限强度。

1)双弯双跨模型。

2)沿着筋的方向单轴压缩。

3)边界条件见表4。

将上述模型的计算结果与文献[3]给出的计算结果进行比较，判断本文采用方法的准确性。

2.1 双弯双跨有限元模型

依据上述条件，建立有限元模型。图4给出了双弯双跨范围的加筋板结构有限元模型。

图4 有限元模型

2.2 双弯双跨模型计算结果对比

计算结果的对比采用Panel A进行,表5给出了235×10/90×15, 383×12/100×17(以下分别记为Stif-1和Stif-2)两种角钢型式下6种板厚规格的极限强度值，并且和文献[3]的计算值进行比较分析，验证本文计算方法的正确性。

表5 双弯双跨模型极限强度计算结果 MPa

上述单轴压缩计算结果表明，本文计算结果与文献[3]结果吻合较好，计算方法真实可信。将采用Panel A加筋板，计算其在单弯单跨、三弯单跨模型范围下的极限强度，并做分析。

3 3种模型范围下计算结果误差分析

3.1 单轴压缩载荷计算结果

计算模型相关条件与上节相同，计算Panel A模型的极限强度。单弯单跨/三弯单跨模型极限强度计算结果见表 6。

表6 单弯单跨/三弯单跨模型计算结果 MPa

3.2 双轴压缩载荷计算结果

计算参数和计算模型大小均与单轴压缩载荷作用下的相同，本节主要研究双轴压缩载荷作用下3种模型的计算结果。x方向压缩应力记作σx，y方向压缩应力记作σy，σx∶σy=0.6∶0.4，具体计算结果见表7。

表7 双轴压缩载荷工况下计算结果 MPa

4 计算结果

4.1 误差分析

以双弯双跨模型为参照，分析在单轴压缩载荷和双轴压缩载荷作用下，3种模型极限强度误差，见表8和表9。

表8 单轴压缩工况下3种模型误差分析

表9 双轴压缩工况下3种模型误差分析

从上述误差分析可以得出，在单轴压缩工况下。3种模型范围计算得到的极限强度值均吻合得较好。在双轴压缩工况下，双弯双跨模型和三弯单跨模型计算结果吻合得很好。但单弯单跨模型相对前两者结果偏大6%～12%。可见，随着模型范围的不断增加，结果越来越接近。综合考虑计算精度与计算成本，本文推荐采用双弯双跨模型作为加筋板结构极限强度的计算范围。

5 结论

1)单轴压缩载荷作用下，采用3种模型范围计算加筋板极限强度均能得到较好结果；

2)双轴压缩载荷作用下，三弯单跨模型较双弯双跨模型计算结果吻合较好，单弯单跨模型计算结果较上两种模型范围偏大10%；

3)综合考虑计算精度与计算成本，认为加筋板极限强度计算推荐采用双弯双跨模型。

[1] PAIK J K.Local buckling of stiffeners in ship plating [J].Joural of Ship Research,1998,42(1):56-57.

[2] PAIK J K,THAYAMBALLI A K,KIM B J.Large deflection orthotropic plate approach to develop ultimate strength equations for stiffened panels under combined biaxial compression/tension and lateral pressure[J].Thin-Wall Struct,2001;39(3):215-216.

[3] PAIK J K. 18thInternational Ship and Offshore Structures Congress[C],2012.35-37.

[4] PAIK J K,JUNG Kwan Seo.Nonlinear finite element method models for ultimate strength analysis of steel stiffened-plate structures under combined biaxial compression and lateral pressure actions:Part.I Plate elements[J].Thin-Walled Structures,2009;47:1008-1017.

[5] IACS.Common structural rules for double hull oil tankers.appendix D.3-buckling strength assessment[S].IACS,2006.