一种电缆载流量及温度参数的换算方法

范玉军

(上海电缆研究所，上海200093)

0 引言

电缆的载流量及其相关温度是电缆运行时的关键参数，凡是传输电能的电线电缆都涉及到此方面的问题。载流量虽然有相关标准和理论计算公式，但是在一些复杂的敷设条件下，热阻尤其是外部热阻难以确定，仅凭理论计算来获得准确的载流量是难以实现的。因此，在某一种敷设条件下，可以先通过测试的手段来获得一种温度条件下的载流量和温度参数，在此基础上再结合换算的手段来获得不同环境温度或不同负载(电流)下的相关参数。这种方法的最大优点是省略了繁琐且难以精确计算的热阻参数，同时也不必计算导体的交流电阻值，即可以获得不同环境温度下的载流量和温度参数，是一种既简单实用又切实可行的方法。

1 理论基础

IEC 60287标准中给出了几种条件下的载流量计算公式，这里以应用最为普遍即未发生土壤干燥的直埋或空气中敷设的交流电缆的载流量和温升为基础来推演本文的方法，其温升计算公式为:

式中:I为一根导体中流过的电流(A);Δθ为高于环境温度的导体温升(K);R为最高工作温度下导体单位长度的交流电阻(Ω/m);Wd为导体绝缘单位长度的介质损耗(W/m);T1为一根导体和金属套之间单位长度的热阻(K·m/W);T2为金属套和铠装之间衬垫层单位长度和热阻(K·m/W);T3为电缆外护层单位长度热阻(K·m/W);T4为电缆表面和周围介质之间单位长度的热阻(K·m/W);n为电缆中有负荷的导体数(导体截面相同，负载相同);λ1为电缆金属套损耗相对于所有导体总损耗的比率;λ2为电缆铠装损耗相对于所有导体总损耗的比率。

当式(1)中忽略绝缘介质中的损耗Wd时，可简化成:

设T为导体与周围介质间(含周围介质)的总热阻，即:

则式(2)可简化成:

将式(4)再用相应的参数代入后即得到:

式中:θc为电缆导体温度(℃);θa为环境温度(℃);R20为20℃时的导体电阻(Ω);α20为导体材料20℃电阻温度系数(1/℃)，通常可取0.004。

设T'为导体与外护层间(含外护层)的总热阻，即:

式中，θs为电缆护套表面温度(℃)。

现假设两组电缆(或者一组电缆在两次试验时)在同样的敷设方式下，其稳定后的导体温度、护套温度、环境温度和施加负载电流分别用 θc1、θs1、θa1、I1以及 θc2、θs2、θa2、I2来表示。则根据式(5)有:

将式(8)和式(9)联立后推出:

根据式(7)有:

将式(12)和式(13)联立后推出:

2 应用举例

为了方便理解，在这里举两个典型例子来说明如何应用上述公式。前提条件是有一根(或多根)电缆在某一个确定的条件下敷设，在100%负荷的情况下，通过试验或现有运行数据获得了参数θc1、θs1、θa1和I1，则:

例一，在同样的敷设条件下，在导体温度θc2没有办法直接测得的情况下，比如在运行线路中，当负载电流即I2是已知的情况下，可以通过式(10)来求得θc2;当θs2也是已知的情况下，也可由式(14)变换来求得θc2。这个公式同样适用于在电力电缆试验过程中，采用模拟回路来跟踪加热时，当流过主回路和模拟回路的电流有偏差时，或者环境温度有些许偏差时，均可利用式(10)或式(14)来计算并修正主回路中导体的实际温度，以保证满足试验要求。

例二，在同样的敷设条件下，若想获得当前环境温度θa2下的载流量值I2，则可以根据式(11)来获得，通常情况下对于交联聚乙烯绝缘的电缆，θc2默认为90℃，这一应用，对于用户来讲非常实用，它可以推算在不同环境温度下的载流量值或剩余载流量值。

3 结论

载流量及温度的相关参数对电缆尤其是电力电缆而言至关重要，如何获得载流量值及其相关温度参数一直以来都是人们关注的焦点，本文介绍的方法简单可行，具有如下特点:

(1)方法中避免了热阻、导体电阻两个复杂参数的计算，大大降低了计算过程的难度，同时也避免这两个参数所引起的误差。

(2)基本上不受敷设方式的限制，一般在空气中、管道中或直埋等方式均可，只要与获得θc1、θs1、θa1和I1在内的第一组参数时的敷设方式相同即可，第一组参数的获得可以通过模拟试验或者已有的运行数据。

(3)不受电缆根数的限制，只要待求条件与前条件中的敷设根数相同，就可以获得相对位置的电缆的载流量和温度参数，避免了用镜像迭代法计算的繁琐。

在本文的方法中，第一组参数的准确程度至关重要，它直接关系到后续换算结果的准确程度。如何更加精准地、切实可行地获得电缆载流量和温度参数，一直是人们在不断研究和探索的课题，相信本文介绍的方法能够为解决这方面的问题提供帮助。