“变教为学”

张静

教学“角的再认识”一课的主要目的是让学生明白直线中“直”的含义以及“角”的作用。直线中的“直”有确定的方向，“一直走”不会出现拐弯的现象，“一直走”也就不会改变方向。拐弯了就意味着方向改变了，也就会出现角，所以说角的作用是描述方向的改变。这在我国现行的小学数学教科书中并没有体现。[1]

为了实现“变教为学”倡导的“教师少说话，学生多活动”，[2]本节课中设计了四个活动环节。第一个环节是让学生查字典，看看“直”在字典中的意思，并让学生自己直观判断在数学课上我们会讨论关于“直”的哪个意思。把“字典”引入到数学课，使之成为学生学习的工具。

上课过程中学生都觉得数学课上用“字典”很新奇，很快都进入到查字典的状态，而且很专注地在字典中查找所需要的“直”的意思。很快一个学生便找到了结果：“直”在字典中有7种解释：1.像拉紧的线那样不弯曲，跟“曲”相对；2.使直，把弯曲的伸开；3.爽快，坦率；4.副词；5.竖，跟“横”相对；6.汉字自上往下写的一种笔形；7.古同“值”。我们认为第1种解释更适合在数学课上进行探讨。接着课堂上的小助教就问学生：“能通过字典中的字面意思，举例来说明‘直的含义吗？”自然地，就进入到了第二个活动环节。

在举例环节中，学生畅所欲言，各自说着对“直”的理解：我认为一支铅笔的笔杆就是直直的；我觉得直就是像门框的边那样直直的；我认为直就是不弯曲。王祥祺同学这样说：我认为“直”就是一直往前走，不拐弯，大家看我一直往前走，如果没有面前的墙壁阻挡我还会穿过去一直走。丁嘉琦同学用“线”来举例，她用一个带着线的线轴走到同学的面前，拉开线轴，线不绷直，“同学们，看这是直吗？”学生异口同声地回答说不是。紧接着，她把线绷紧绷直，“同学们，这样是不是就特别直了？”学生回答说是。她又把线放长了一些，并让另一个同学帮忙拽住线轴的一端，把线放长，并接着举例说：“大家看如果我把线放长，拉紧，它就是直直的，像我这端如果没有障碍物的阻挡，它就会向着这个方向一直延伸出去。如果向李婧涵那个方向也是一样的，没有障碍物的阻挡也会向着那个方向一直延伸出去。“直”就是按照确定的方向一直延伸下去。学生说得既具体又形象。课堂中每一位学生都在努力思考着自己所要表达的“直”的实例，说明学生都在想什么是“直”，并且用自己的语言表达出来，而无须教师在讲课过程中因提醒某个学生而打断他们的思路。

课堂助教表扬学生说得都很好，接着又为学生出示了这样一段话：古希腊人对角最初的认识就是以“直线”为基础的。在一个平面上，如果两条直线重合或者平行，就说这两条直线的方向是一样的，没有形成角；如果两条直线的方向不一致，那么就会相交，这时就会出现角。能说说你对这段话的理解吗？

通过对这一问题的讨论，学生在无形中对学习直线和角的概念有了新的和本质的认识。“直”是不改变方向，“角”在数学中用于描述改变方向。

为了加深认识，第三个活动是让学生观察马路上的指示标牌。看看从中发现了什么？

学生描述得很清楚：左侧的标志是左转方向指示标，中间的标志是直行方向指示标，右侧的标志是右转方向指示标。结合前面学的内容，我们也可以这样说：“直”是指不改变方向，一直向前走；方向的改变伴随着角的出现。

本节课的最后一个活动：如果把表盘从中间分开，钟表指针在表盘右边是从上往下走，钟表指针在表盘左边是从下往上走，你能用“直”不改变方向、“角”改变方向及相关联的知识来解释是怎么回事吗？

活动到此环节，难度增大了，这也正是我们留给学生更多的思考空间，让学生试一试，他们真的可能会想到……

孙毅杰同学这样解释：我认为指针在指向12的时候是一条直线，再往下每走一分钟就出现了角也就改变了方向，但当指针指向6时再继续往下走时，同样角的方向继续改变，表盘是圆的，这时候就会往上走了。在这里不管学生的回答是对还是错，我想他们都是做了认真的思考，而且能运用本节课所学知识进行问题解决，说明学生深深被问题所吸引。

本节课打破以往教学中以教师讲解为主的模式，采用了“变教为学”的授课形式，以学生与学生之间的交流、提问、回答为主，教师在旁只起了点拨的作用。让整个课堂成为学生学习的空间，在你争我辩中明白知识的真谛！

本节课努力把“以教为主”的课堂变为“以学为主”的课堂，让学生的学习活动占据主导地位并贯穿始终。其目的实际上就是想让每一位学生都受到关注，让每一位学生都在活动，无论是在小组还是在整个班级，让每一位学生都有机会，让每一位学生都获得发展。为此就需要突出知识的本质，减少教师讲解的内容。

“变教为学”的课堂，学生不仅能从更高层次进行知识的理解和学习，而且为学生今后的学习奠定基础。在这样的课堂中学习，相信学生的综合能力一定会提升。为了培养全面发展的人，在课堂上我们应该做一个“懒”教师，让学生们去思、去辩、去表达，让学生成为一个会自主思考的人。

参考文献

[1]郜舒竹. “角”之困惑及其解析[J]. 教学月刊小学版（数学），2011，（9）.

[2] 郜舒竹. “变教为学”从哪儿做起[J]. 教学月刊小学版（数学），2013，（9）.

（北京小学丰台万年花城分校 100070）endprint

教学“角的再认识”一课的主要目的是让学生明白直线中“直”的含义以及“角”的作用。直线中的“直”有确定的方向，“一直走”不会出现拐弯的现象，“一直走”也就不会改变方向。拐弯了就意味着方向改变了，也就会出现角，所以说角的作用是描述方向的改变。这在我国现行的小学数学教科书中并没有体现。[1]

为了实现“变教为学”倡导的“教师少说话，学生多活动”，[2]本节课中设计了四个活动环节。第一个环节是让学生查字典，看看“直”在字典中的意思，并让学生自己直观判断在数学课上我们会讨论关于“直”的哪个意思。把“字典”引入到数学课，使之成为学生学习的工具。

上课过程中学生都觉得数学课上用“字典”很新奇，很快都进入到查字典的状态，而且很专注地在字典中查找所需要的“直”的意思。很快一个学生便找到了结果：“直”在字典中有7种解释：1.像拉紧的线那样不弯曲，跟“曲”相对；2.使直，把弯曲的伸开；3.爽快，坦率；4.副词；5.竖，跟“横”相对；6.汉字自上往下写的一种笔形；7.古同“值”。我们认为第1种解释更适合在数学课上进行探讨。接着课堂上的小助教就问学生：“能通过字典中的字面意思，举例来说明‘直的含义吗？”自然地，就进入到了第二个活动环节。

在举例环节中，学生畅所欲言，各自说着对“直”的理解：我认为一支铅笔的笔杆就是直直的；我觉得直就是像门框的边那样直直的；我认为直就是不弯曲。王祥祺同学这样说：我认为“直”就是一直往前走，不拐弯，大家看我一直往前走，如果没有面前的墙壁阻挡我还会穿过去一直走。丁嘉琦同学用“线”来举例，她用一个带着线的线轴走到同学的面前，拉开线轴，线不绷直，“同学们，看这是直吗？”学生异口同声地回答说不是。紧接着，她把线绷紧绷直，“同学们，这样是不是就特别直了？”学生回答说是。她又把线放长了一些，并让另一个同学帮忙拽住线轴的一端，把线放长，并接着举例说：“大家看如果我把线放长，拉紧，它就是直直的，像我这端如果没有障碍物的阻挡，它就会向着这个方向一直延伸出去。如果向李婧涵那个方向也是一样的，没有障碍物的阻挡也会向着那个方向一直延伸出去。“直”就是按照确定的方向一直延伸下去。学生说得既具体又形象。课堂中每一位学生都在努力思考着自己所要表达的“直”的实例，说明学生都在想什么是“直”，并且用自己的语言表达出来，而无须教师在讲课过程中因提醒某个学生而打断他们的思路。

课堂助教表扬学生说得都很好，接着又为学生出示了这样一段话：古希腊人对角最初的认识就是以“直线”为基础的。在一个平面上，如果两条直线重合或者平行，就说这两条直线的方向是一样的，没有形成角；如果两条直线的方向不一致，那么就会相交，这时就会出现角。能说说你对这段话的理解吗？

通过对这一问题的讨论，学生在无形中对学习直线和角的概念有了新的和本质的认识。“直”是不改变方向，“角”在数学中用于描述改变方向。

为了加深认识，第三个活动是让学生观察马路上的指示标牌。看看从中发现了什么？

学生描述得很清楚：左侧的标志是左转方向指示标，中间的标志是直行方向指示标，右侧的标志是右转方向指示标。结合前面学的内容，我们也可以这样说：“直”是指不改变方向，一直向前走；方向的改变伴随着角的出现。

本节课的最后一个活动：如果把表盘从中间分开，钟表指针在表盘右边是从上往下走，钟表指针在表盘左边是从下往上走，你能用“直”不改变方向、“角”改变方向及相关联的知识来解释是怎么回事吗？

活动到此环节，难度增大了，这也正是我们留给学生更多的思考空间，让学生试一试，他们真的可能会想到……

孙毅杰同学这样解释：我认为指针在指向12的时候是一条直线，再往下每走一分钟就出现了角也就改变了方向，但当指针指向6时再继续往下走时，同样角的方向继续改变，表盘是圆的，这时候就会往上走了。在这里不管学生的回答是对还是错，我想他们都是做了认真的思考，而且能运用本节课所学知识进行问题解决，说明学生深深被问题所吸引。

本节课打破以往教学中以教师讲解为主的模式，采用了“变教为学”的授课形式，以学生与学生之间的交流、提问、回答为主，教师在旁只起了点拨的作用。让整个课堂成为学生学习的空间，在你争我辩中明白知识的真谛！

本节课努力把“以教为主”的课堂变为“以学为主”的课堂，让学生的学习活动占据主导地位并贯穿始终。其目的实际上就是想让每一位学生都受到关注，让每一位学生都在活动，无论是在小组还是在整个班级，让每一位学生都有机会，让每一位学生都获得发展。为此就需要突出知识的本质，减少教师讲解的内容。

“变教为学”的课堂，学生不仅能从更高层次进行知识的理解和学习，而且为学生今后的学习奠定基础。在这样的课堂中学习，相信学生的综合能力一定会提升。为了培养全面发展的人，在课堂上我们应该做一个“懒”教师，让学生们去思、去辩、去表达，让学生成为一个会自主思考的人。

参考文献

[1]郜舒竹. “角”之困惑及其解析[J]. 教学月刊小学版（数学），2011，（9）.

[2] 郜舒竹. “变教为学”从哪儿做起[J]. 教学月刊小学版（数学），2013，（9）.

（北京小学丰台万年花城分校 100070）endprint

教学“角的再认识”一课的主要目的是让学生明白直线中“直”的含义以及“角”的作用。直线中的“直”有确定的方向，“一直走”不会出现拐弯的现象，“一直走”也就不会改变方向。拐弯了就意味着方向改变了，也就会出现角，所以说角的作用是描述方向的改变。这在我国现行的小学数学教科书中并没有体现。[1]

为了实现“变教为学”倡导的“教师少说话，学生多活动”，[2]本节课中设计了四个活动环节。第一个环节是让学生查字典，看看“直”在字典中的意思，并让学生自己直观判断在数学课上我们会讨论关于“直”的哪个意思。把“字典”引入到数学课，使之成为学生学习的工具。

上课过程中学生都觉得数学课上用“字典”很新奇，很快都进入到查字典的状态，而且很专注地在字典中查找所需要的“直”的意思。很快一个学生便找到了结果：“直”在字典中有7种解释：1.像拉紧的线那样不弯曲，跟“曲”相对；2.使直，把弯曲的伸开；3.爽快，坦率；4.副词；5.竖，跟“横”相对；6.汉字自上往下写的一种笔形；7.古同“值”。我们认为第1种解释更适合在数学课上进行探讨。接着课堂上的小助教就问学生：“能通过字典中的字面意思，举例来说明‘直的含义吗？”自然地，就进入到了第二个活动环节。

在举例环节中，学生畅所欲言，各自说着对“直”的理解：我认为一支铅笔的笔杆就是直直的；我觉得直就是像门框的边那样直直的；我认为直就是不弯曲。王祥祺同学这样说：我认为“直”就是一直往前走，不拐弯，大家看我一直往前走，如果没有面前的墙壁阻挡我还会穿过去一直走。丁嘉琦同学用“线”来举例，她用一个带着线的线轴走到同学的面前，拉开线轴，线不绷直，“同学们，看这是直吗？”学生异口同声地回答说不是。紧接着，她把线绷紧绷直，“同学们，这样是不是就特别直了？”学生回答说是。她又把线放长了一些，并让另一个同学帮忙拽住线轴的一端，把线放长，并接着举例说：“大家看如果我把线放长，拉紧，它就是直直的，像我这端如果没有障碍物的阻挡，它就会向着这个方向一直延伸出去。如果向李婧涵那个方向也是一样的，没有障碍物的阻挡也会向着那个方向一直延伸出去。“直”就是按照确定的方向一直延伸下去。学生说得既具体又形象。课堂中每一位学生都在努力思考着自己所要表达的“直”的实例，说明学生都在想什么是“直”，并且用自己的语言表达出来，而无须教师在讲课过程中因提醒某个学生而打断他们的思路。

课堂助教表扬学生说得都很好，接着又为学生出示了这样一段话：古希腊人对角最初的认识就是以“直线”为基础的。在一个平面上，如果两条直线重合或者平行，就说这两条直线的方向是一样的，没有形成角；如果两条直线的方向不一致，那么就会相交，这时就会出现角。能说说你对这段话的理解吗？

通过对这一问题的讨论，学生在无形中对学习直线和角的概念有了新的和本质的认识。“直”是不改变方向，“角”在数学中用于描述改变方向。

为了加深认识，第三个活动是让学生观察马路上的指示标牌。看看从中发现了什么？

学生描述得很清楚：左侧的标志是左转方向指示标，中间的标志是直行方向指示标，右侧的标志是右转方向指示标。结合前面学的内容，我们也可以这样说：“直”是指不改变方向，一直向前走；方向的改变伴随着角的出现。

本节课的最后一个活动：如果把表盘从中间分开，钟表指针在表盘右边是从上往下走，钟表指针在表盘左边是从下往上走，你能用“直”不改变方向、“角”改变方向及相关联的知识来解释是怎么回事吗？

活动到此环节，难度增大了，这也正是我们留给学生更多的思考空间，让学生试一试，他们真的可能会想到……

孙毅杰同学这样解释：我认为指针在指向12的时候是一条直线，再往下每走一分钟就出现了角也就改变了方向，但当指针指向6时再继续往下走时，同样角的方向继续改变，表盘是圆的，这时候就会往上走了。在这里不管学生的回答是对还是错，我想他们都是做了认真的思考，而且能运用本节课所学知识进行问题解决，说明学生深深被问题所吸引。

本节课打破以往教学中以教师讲解为主的模式，采用了“变教为学”的授课形式，以学生与学生之间的交流、提问、回答为主，教师在旁只起了点拨的作用。让整个课堂成为学生学习的空间，在你争我辩中明白知识的真谛！

本节课努力把“以教为主”的课堂变为“以学为主”的课堂，让学生的学习活动占据主导地位并贯穿始终。其目的实际上就是想让每一位学生都受到关注，让每一位学生都在活动，无论是在小组还是在整个班级，让每一位学生都有机会，让每一位学生都获得发展。为此就需要突出知识的本质，减少教师讲解的内容。

“变教为学”的课堂，学生不仅能从更高层次进行知识的理解和学习，而且为学生今后的学习奠定基础。在这样的课堂中学习，相信学生的综合能力一定会提升。为了培养全面发展的人，在课堂上我们应该做一个“懒”教师，让学生们去思、去辩、去表达，让学生成为一个会自主思考的人。

参考文献

[1]郜舒竹. “角”之困惑及其解析[J]. 教学月刊小学版（数学），2011，（9）.

[2] 郜舒竹. “变教为学”从哪儿做起[J]. 教学月刊小学版（数学），2013，（9）.

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