激光外差探测中准直失配问题的研究

李 祥，杨进华，姜成昊，张 宁，杨镇源

(长春理工大学光电工程学院，吉林长春130022)

1 引言

外差探测是公认的具有量子探测极限本领的探测体制，与直接探测相比，激光外差探测理论上具有灵敏度高、转换增益大、信噪比高等诸多优点，非常适合远距离微弱信号的测量。在远距离相干光通信、激光雷达、工业超精密测量等领域有着广泛的应用前景［1］。

早在20世纪80年代中期，麻省理工学院就将光外差探测技术应用于星间激光传输实验的研究项目中，几乎同一时间，美国人将这一技术应用到合成孔径激光雷达的实验中。我国在这方面的研究起步较晚，目前中科院电子所、中科院上海光机所、西安电子科技大学等单位在进行相干激光雷达的研究过程中进行了大量光外差探测的理论研究和实践工作。

探测器光敏面上信号光斑与本振光斑的准直失配是影响外差探测混频效率的重要因素。产生准直失配的原因有两点:(1)目标出现在偏离光轴的接收机视场内的不同位置引起的光敏面上信号光等相位面倾斜造成的准直失配。(2)装调等因素引起的准直失配。为了研究准直失配问题引入外差探测混频效率的概念。本文在假定光敏面上信号光为艾里斑分布，本振光服从高斯分布的基础上，研究了信号光和本振光的准直失配角对混频效率的影响。讨论了现有解决方法的优缺点。提出了能够有效降低准直失配对混频效率影响的阵列探测器匹配接收技术，并进行了仿真验证。

2 理论分析

光学外差探测原理如图1所示，激光器发出的激光经分光棱镜后分做信号光和本振光，信号光到达待测目标后被反射，本振光与信号光在探测器光敏面上合光，输出含有差频信息的中频电流信号。

图1 激光外差探测原理图Fig.1 Laser heterodyne detection schematic diagram

探测器输出的中频电流信号为:

式中，中频光电流的振幅为光斑中心对准且中心点相位差为π的整数倍时的电流强度值;η为量子效率;e为电子元电荷的电量;z为探测器表面介质的本征阻抗;h为普朗克常数;υ为光源的频率;σ为探测器光敏面面积。As(r)和Al(r)为信号光和本振光在探测器光敏面上形成的艾里斑和高斯光场的振幅分布;ωif为中频电流信号的角频率;ø为光电流的初始相位。Δø为探测器光敏面上任一点相对于中心点的相位差。

在光外差探测中，一般本振光功率较大且远远大于信号光功率，这样系统的噪声主要由穿越势垒的载流子的随机涨落引起的散粒噪声［2］，引起的噪声电流［3］:

其中，idc为光电流的直流分量;B为噪声带宽。信噪比为:

其中，PS为信号光功率;ηh为光外差探测混频效率，表达式为［4］:

这里假定光敏面上信号光服从艾里斑分布，本振光为高斯光，仿真结果显示在探测器半径等于艾里斑半径且束腰半径/艾里斑半径比值为63%时混频效率最高，可达83%。当探测器光敏面上信号光波矢量与本振光波矢量之间存在微小失配角θ的情况下。探测器上一点相对中心点的相位差为Δø=2πr cosαsinθ/λ。带入混频效率表达式，混频效率随夹角的变化如图2所示，这里假设本振高斯光束腰准确成像在探测器光敏面上。分别取探测器和艾里斑的半径为0.15 mm，0.25 mm，0.5 mm，1 mm，光源波长λ=0.6328μm，据仿真结果，准直失配角对混频效率的影响非常明显，几毫弧度的微小夹角就可以完全探测不到外差信号。

图2 混频效率随失配角的变化(λ=0.6328μm)Fig.2 Relationship between mixing efficiency and mismatch angle(λ =0.6328 μm)

3 阵列探测器匹配接收技术

观察公式(1)可以得到这样的现象:在光外差探测存在准直失配的情况下，若探测器上两点的光电流相位相差π［5］，那么光电流的大小会被严重抵消。这是准直失配角降低外差探测光电流强度的作用方法。

在信号光和本振光存在准直失配角的情况下，探测器光敏面上光电流的振幅一般分布情况如图3所示。

解决这一问题的一种方法是采用基于艾里斑原理的接收光学系统，该方法在参考文献［6］中已有详细叙述。设置艾里斑尺寸与探测器的尺寸相等，以达到限制接收视场的目的。从而将探测器光敏面上信号光与本振光的准直失配角限制在λ/D内以抑制准直失配对混频效率的影响。这一方法可以明显提高混频效率，但该方法对光学系统参数的要求非常严格，对光学系统的设计和装调提出了很高的要求，且接收视场角只有λ/Dr(Dr为接收机有效孔径)，也就是说这一方法是以牺牲接收视场角为代价的，激光雷达不同于微波雷达，激光波长远小于微波波长，采用这一方法将严重限制激光外差探测的成像带宽。

图3 光敏面上电流强度分布Fig.3 Current intensity distribution on photosensitive surface

由图3可以发现，存在准直失配的情况下，探测器上光电流的分布沿某一方向成余弦分布，这一方向即为信号光场与本振光场的夹角方向。同时根据探测器上光电流相位分布情况可知，光电流在这一方向上具有频率为λ/sinθ的周期分布特性。若将探测器光敏面上负向光电流或正向电流进行遮光处理，光电流就不会产生抵消现象，理论上就可获得较大峰值的中频电流信号。基于这一思想提出了阵列探测器匹配接收方法:若有一个单元尺寸和间距均为d的N×N光电探测器阵列，所有探测器经高速数字开关与电流求和模块相连，数字开关由高速控制模块控制。通过控制模块向数字开关发送指令:首先在一个方向上以中心点为基准通过控制数字开关的开闭设定不同的接收宽度进行扫描，然后反复在360°范围上进行上述扫描过程。当输出光电流信号强度最大时即达到最佳匹配。由于高速数字开关的指令响应时间非常短，因此可以在视场内进行高速扫描。

应用阵列探测器匹配接收方法的接收光学系统原理图如图4所示，这里接收光学系统用共输出望远系统取代单透镜聚焦系统，这是因为望远系统相比基于艾里斑的光学接收系统有较大的接收视场。为了信号光斑在阵列探测器不发生偏移，阵列探测器需要紧贴望远系统的目镜放置，本振光经倒置望远系统扩束后信号光在阵列探测器上进行匹配接收。本振激光的束腰需准确成像在阵列探测器光敏面上。

图4 阵列探测器匹配接收光路图Fig.4 The detector array receiving light path diagram

图5 显示了应用匹配接收技术和直接进行探测的外差混频效率随准直失配角θ的变化情况。图中艾里斑直径和探测器光敏面的直径均为0.5 mm，取光源波长0.6328μm，结果显示应用光电流分布匹配接收技术能够获得较高的混频效率。在不进行匹配接收时，混频效率在2 mrad时已经下降为0。应用匹配接收时这一失配角下仍可获得18%的混频效率，匹配接收的混频效率随失配角的持续增大保持18%左右。

图5 混频效率随失配角的变化Fig.5 Relationship between mixing efficiency Figure and mismatch angle

图6 显示了应用阵列探测器匹配接收技术前后归一化电流的输出情况。结果表明，匹配接收可明显提高光电流的强度。

基于阵列探测器匹配接收方法有以下优点:

(1)显著提高了准直失配下光电流的输出强度和混频效率。

(2)适合较大准直失配角条件下的外差探测。可以认为对角度的探测范围取决于探测器阵列的制造工艺水平。

(3)有较大的接收视场。通过使用可编程控制探测器阵列大大提高了激光外差探测的接收视场角。例如，照明激光波长为10.6μm，最小光电探测单元的尺寸为20μm，那么理论上阵列探测器上允许的最大失配角为0.26 rad，在望远系统放大率为10倍的情况下，接收视场角为26 mrad，明显大于接收孔径的衍射极限角。

图6 归一化电流随失配角的变化Fig.6 Relationship between normalized current and mismatch angle

4 结论

阵列探测器光敏面匹配接收方法有效降低了光外差探测中信号光与本振光的光束准直难度;提高准直失配下的混频效率和光电流输出强度;适合较大失配角条件下的外差探测;挣脱了相干探测天线方程对接收视场的束缚，具有较大的接收视场角。

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［2］ Albert V Jelalian.Laser radar system［M］.London:Artech House，1991:19 －20.

［3］ M CTeich.Infrared heterogyne detection［J］.Proc.IEEE，1968，56(1):37 －39.

［4］ Wang Lizhi.Study on optical heterodyne detection in coherent optical communication［D］.Xi'an:Xidian University，2011:11 －24.(in Chinese)王丽枝.相干光通信外差探测技术研究［D］.西安:西安电子科技大学，2011:11－24.

［5］ Zhao Xiaoyan，Yang Yang.Study on heterdyne detection of synthetic aperture radar［J］.Electronic Sci＆ Tech，2010，23(8):75 －76.(in Chinese)赵小燕，杨阳.合成孔径激光雷达外差探测的影响研究［J］.电子电路，2010，23(8):75 －76.

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