回流系统绝缘损坏情况下钢轨电位分布研究

摘 要 城市轨道交通普遍采用直流牵引供电方式，随着运营时间的增加及外部环境的影响，轨道对地的绝缘保护就会出现绝缘老化现象，更加严重的会出现绝缘破损，这会造成地铁回流系统的杂散电流与轨电位偏离正常值。文章通过建立直流牵引回流系统离散模型，通过MATLAB/Simulink仿真分析了绝缘损坏位置及绝缘损坏电阻对全线钢轨电位分布的影响。

关键词 城市轨道交通；离散模型；绝缘损坏；MATLAB/Simulink

中图分类号：U223 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）06-0058-03

城市轨道交通以其运输量大、安全、快速等优点，有效的缓解了城市的交通矛盾，但其产生的杂散电流对附近结构及金属管线的影响也逐渐为人们所重视。城市轨道交通直流牵引供电系统通常利用钢轨作为负回流通路，但是钢轨与大地之间无法做到完全绝缘，所以当机车在运行时，回流电流不会完全从钢轨回流到变电所，会有一部分电流泄漏到大地中，再由大地流到变电所负极，形成杂散电流。

杂散电流从回流轨泄漏到大地，然后从大地流回到变电所负极。如果地铁周边有导电性良好的金属（比如埋地钢筋、煤气管道，自来水管道等），就会有一些杂散电流流入这些良好导体，然后在变电所附近从导体流出返回到变电所。对于回流轨杂散电流在远离变电所位置流出，而对于埋地进出杂散电流则是在变电所附近流出，由于一些埋地金属周围的环境湿润，当金属内有电流流出时，就会发生电解，使金属体发生电化学腐蚀。这些电化学腐蚀会造成地铁钢轨、结构钢筋、自来水管、煤气管道等使用寿命减少，发生煤气泄漏或者坍塌等灾难性的事故。由于钢轨铺设在地表，绝缘损坏易于发现，而且容易更换，所以杂散电流对钢轨的危害不是太大；但是由于地铁的结构钢筋与其他管线埋在地下，其腐蚀状况不易监测，所以杂散电流对结构钢筋以及埋地管线的危害巨大。

1 直流牵引供电系统离散模型

在城市轨道交通工程牵引供电系统设计中，经常采用了双边供电方案。因此，根据钢轨对排流网的电阻分布网络，可以利用直流牵引供电系统离散模型分析推导出轨地电压、钢轨电流以及杂散电流与轨地过渡电阻、钢轨纵向电阻以及排流网电阻之间的关系。其中，为钢轨的纵向电阻，为钢轨对排流网的过渡电阻，为排流网纵向电阻，为离散的单元个数，显然越大离散模型越接近实际连续系统。两牵引变电所馈线电压相等，两牵引变电所提供给机车的电流分别为和。

考虑接触网参数沿线路均匀分别，则有：

（1）

图1 双电源供电轨道—排流网的电阻分布网络图

对双电源供电回流系统离散得图1所示的双电源供电离散电路模型。根据基尔霍夫电流定律（KCL）可得，不排流时每个网络单元回路电压平衡方程。

（2）

电阻参数和机车牵引流电流为已知，可以得到每个回路单元的电流，。根据欧姆定律，可以得到杂散电流分布的几个参数表达式。

钢轨电压：

= （3）

其中

钢轨电流：

（4）

泄漏杂散电流：

（5）

根据以上分析可知，当已知系统机车取流、钢轨纵向电阻、过渡电阻、排流网以及供电区间长度等参数后，就可以对系统的杂散电流进行分析。

上面根据离散模型已经推导了双电源供电时，轨电压、轨电流以及泄漏杂散电流总量的表达式；同理，可以将离散模型中绝缘损坏位置的过渡电阻替换为接地电阻，推导出轨道绝缘局部损坏时，电压、电流参数表达式。

2 绝缘损坏情况下钢轨电位分布曲线

2.1 不同位置绝缘损坏时全线轨电位分布

根据直流牵引供电系统离散模型，假设供电区间长为2 km，绝缘损坏位置接地电极对地电阻为0.1 ，机车分布在0.6 km、1 km、1.6 km。图2为0.3 km、0.6 km、0.9 km、1.2 km、1.5 km、1.8 km发生局部绝缘损坏时轨电位曲线。

（a）0.3 km绝缘损坏

（b）0.6 km绝缘损坏

（c）0.9 km绝缘损坏

（d）1.2 km绝缘损坏

（e）1.5 km绝缘损坏

（f）1.8 km绝缘损坏

图2 不同绝缘损坏位置情况下机车不同位置轨电位曲线

从图2可看出，当供电区间线路发生轨道绝缘局部损坏时，机车在三个不同的轨电位曲线会在绝缘损坏点相交。若绝缘损坏发生在一变电所到机车这段线路上，机车在不同位置时，此段线路的轨电位曲线都相较于一点（零电位点），而另一变电所到机车的线路轨电位的零电位点分别在不同位置。

2.2 绝缘损坏时不同接地电阻下全线轨电位分布

根据直流牵引供电系统离散模型，分析绝缘损坏时不同接地电阻下全线轨电位的分布情况。仿真模型参数与2.1节参数相同。图3为0.2 km发生局部绝缘损坏，接地电阻分别为0.1 、1 、10 、100 的轨电位曲线。

从图3可看出，随着接地电阻的增大，某位置绝缘损坏后，轨电位曲线不再相交于一点，即零电位都不相同，当接地电阻很大时，零电位差值很大。

（a）接地极对地电阻R=0.1

（b）接地极对地电阻R=1

（c）接地极对地电阻R=10

（d）接地极对地电阻R=100

图3 不同接地电阻情况下机车不同位置轨电位曲线

3 总结

本文通过建立直流牵引供电系统离散模型，分析回流系统的钢轨电位与回流系统钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻及排流网纵向电阻等参数之间的关系。利用MATLAB/Simulink仿真平台搭建了离散仿真模型，分析了绝缘故障位置不同及绝缘故障接地电阻值不同时的全线钢轨电位分布。通过仿真结果得到了绝缘损坏情况下轨电位分布规律，对杂散电流防护及钢轨电位抑制提供理论基础。

参考文献

[1]汪园园.杂散电流分区域防护问题研究[J].铁道标准设计，2002（6）：84-85.

[2]刘燕，王京梅，等.地铁杂散电流分布的数学模型[J].工程数学学报，2009（4）：571-576.

[3]庞原冰，李群湛.地铁杂散电流模型讨论[J].重庆工学院学报，2007，21（11）：110-115.

[4]孙军溪，焦金红，徐东.城市轨道交通杂散电流及轨道对地绝缘测试[J].城市轨道交通研究，2006（10）：66-68.

[5]王猛.直流牵引供电系统钢轨电位与杂散电流分析[J].城市轨道交通研究，2005（3）：24-26.

作者简介

袁朋生（1971-），男，工程师，硕士学历，研究方向：电力系统及其自动化。endprint

摘 要 城市轨道交通普遍采用直流牵引供电方式，随着运营时间的增加及外部环境的影响，轨道对地的绝缘保护就会出现绝缘老化现象，更加严重的会出现绝缘破损，这会造成地铁回流系统的杂散电流与轨电位偏离正常值。文章通过建立直流牵引回流系统离散模型，通过MATLAB/Simulink仿真分析了绝缘损坏位置及绝缘损坏电阻对全线钢轨电位分布的影响。

关键词 城市轨道交通；离散模型；绝缘损坏；MATLAB/Simulink

中图分类号：U223 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）06-0058-03

城市轨道交通以其运输量大、安全、快速等优点，有效的缓解了城市的交通矛盾，但其产生的杂散电流对附近结构及金属管线的影响也逐渐为人们所重视。城市轨道交通直流牵引供电系统通常利用钢轨作为负回流通路，但是钢轨与大地之间无法做到完全绝缘，所以当机车在运行时，回流电流不会完全从钢轨回流到变电所，会有一部分电流泄漏到大地中，再由大地流到变电所负极，形成杂散电流。

杂散电流从回流轨泄漏到大地，然后从大地流回到变电所负极。如果地铁周边有导电性良好的金属（比如埋地钢筋、煤气管道，自来水管道等），就会有一些杂散电流流入这些良好导体，然后在变电所附近从导体流出返回到变电所。对于回流轨杂散电流在远离变电所位置流出，而对于埋地进出杂散电流则是在变电所附近流出，由于一些埋地金属周围的环境湿润，当金属内有电流流出时，就会发生电解，使金属体发生电化学腐蚀。这些电化学腐蚀会造成地铁钢轨、结构钢筋、自来水管、煤气管道等使用寿命减少，发生煤气泄漏或者坍塌等灾难性的事故。由于钢轨铺设在地表，绝缘损坏易于发现，而且容易更换，所以杂散电流对钢轨的危害不是太大；但是由于地铁的结构钢筋与其他管线埋在地下，其腐蚀状况不易监测，所以杂散电流对结构钢筋以及埋地管线的危害巨大。

1 直流牵引供电系统离散模型

在城市轨道交通工程牵引供电系统设计中，经常采用了双边供电方案。因此，根据钢轨对排流网的电阻分布网络，可以利用直流牵引供电系统离散模型分析推导出轨地电压、钢轨电流以及杂散电流与轨地过渡电阻、钢轨纵向电阻以及排流网电阻之间的关系。其中，为钢轨的纵向电阻，为钢轨对排流网的过渡电阻，为排流网纵向电阻，为离散的单元个数，显然越大离散模型越接近实际连续系统。两牵引变电所馈线电压相等，两牵引变电所提供给机车的电流分别为和。

考虑接触网参数沿线路均匀分别，则有：

（1）

图1 双电源供电轨道—排流网的电阻分布网络图

对双电源供电回流系统离散得图1所示的双电源供电离散电路模型。根据基尔霍夫电流定律（KCL）可得，不排流时每个网络单元回路电压平衡方程。

（2）

电阻参数和机车牵引流电流为已知，可以得到每个回路单元的电流，。根据欧姆定律，可以得到杂散电流分布的几个参数表达式。

钢轨电压：

= （3）

其中

钢轨电流：

（4）

泄漏杂散电流：

（5）

根据以上分析可知，当已知系统机车取流、钢轨纵向电阻、过渡电阻、排流网以及供电区间长度等参数后，就可以对系统的杂散电流进行分析。

上面根据离散模型已经推导了双电源供电时，轨电压、轨电流以及泄漏杂散电流总量的表达式；同理，可以将离散模型中绝缘损坏位置的过渡电阻替换为接地电阻，推导出轨道绝缘局部损坏时，电压、电流参数表达式。

2 绝缘损坏情况下钢轨电位分布曲线

2.1 不同位置绝缘损坏时全线轨电位分布

根据直流牵引供电系统离散模型，假设供电区间长为2 km，绝缘损坏位置接地电极对地电阻为0.1 ，机车分布在0.6 km、1 km、1.6 km。图2为0.3 km、0.6 km、0.9 km、1.2 km、1.5 km、1.8 km发生局部绝缘损坏时轨电位曲线。

（a）0.3 km绝缘损坏

（b）0.6 km绝缘损坏

（c）0.9 km绝缘损坏

（d）1.2 km绝缘损坏

（e）1.5 km绝缘损坏

（f）1.8 km绝缘损坏

图2 不同绝缘损坏位置情况下机车不同位置轨电位曲线

从图2可看出，当供电区间线路发生轨道绝缘局部损坏时，机车在三个不同的轨电位曲线会在绝缘损坏点相交。若绝缘损坏发生在一变电所到机车这段线路上，机车在不同位置时，此段线路的轨电位曲线都相较于一点（零电位点），而另一变电所到机车的线路轨电位的零电位点分别在不同位置。

2.2 绝缘损坏时不同接地电阻下全线轨电位分布

根据直流牵引供电系统离散模型，分析绝缘损坏时不同接地电阻下全线轨电位的分布情况。仿真模型参数与2.1节参数相同。图3为0.2 km发生局部绝缘损坏，接地电阻分别为0.1 、1 、10 、100 的轨电位曲线。

从图3可看出，随着接地电阻的增大，某位置绝缘损坏后，轨电位曲线不再相交于一点，即零电位都不相同，当接地电阻很大时，零电位差值很大。

（a）接地极对地电阻R=0.1

（b）接地极对地电阻R=1

（c）接地极对地电阻R=10

（d）接地极对地电阻R=100

图3 不同接地电阻情况下机车不同位置轨电位曲线

3 总结

本文通过建立直流牵引供电系统离散模型，分析回流系统的钢轨电位与回流系统钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻及排流网纵向电阻等参数之间的关系。利用MATLAB/Simulink仿真平台搭建了离散仿真模型，分析了绝缘故障位置不同及绝缘故障接地电阻值不同时的全线钢轨电位分布。通过仿真结果得到了绝缘损坏情况下轨电位分布规律，对杂散电流防护及钢轨电位抑制提供理论基础。

参考文献

[1]汪园园.杂散电流分区域防护问题研究[J].铁道标准设计，2002（6）：84-85.

[2]刘燕，王京梅，等.地铁杂散电流分布的数学模型[J].工程数学学报，2009（4）：571-576.

[3]庞原冰，李群湛.地铁杂散电流模型讨论[J].重庆工学院学报，2007，21（11）：110-115.

[4]孙军溪，焦金红，徐东.城市轨道交通杂散电流及轨道对地绝缘测试[J].城市轨道交通研究，2006（10）：66-68.

[5]王猛.直流牵引供电系统钢轨电位与杂散电流分析[J].城市轨道交通研究，2005（3）：24-26.

作者简介

袁朋生（1971-），男，工程师，硕士学历，研究方向：电力系统及其自动化。endprint

摘 要 城市轨道交通普遍采用直流牵引供电方式，随着运营时间的增加及外部环境的影响，轨道对地的绝缘保护就会出现绝缘老化现象，更加严重的会出现绝缘破损，这会造成地铁回流系统的杂散电流与轨电位偏离正常值。文章通过建立直流牵引回流系统离散模型，通过MATLAB/Simulink仿真分析了绝缘损坏位置及绝缘损坏电阻对全线钢轨电位分布的影响。

关键词 城市轨道交通；离散模型；绝缘损坏；MATLAB/Simulink

中图分类号：U223 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）06-0058-03

城市轨道交通以其运输量大、安全、快速等优点，有效的缓解了城市的交通矛盾，但其产生的杂散电流对附近结构及金属管线的影响也逐渐为人们所重视。城市轨道交通直流牵引供电系统通常利用钢轨作为负回流通路，但是钢轨与大地之间无法做到完全绝缘，所以当机车在运行时，回流电流不会完全从钢轨回流到变电所，会有一部分电流泄漏到大地中，再由大地流到变电所负极，形成杂散电流。

杂散电流从回流轨泄漏到大地，然后从大地流回到变电所负极。如果地铁周边有导电性良好的金属（比如埋地钢筋、煤气管道，自来水管道等），就会有一些杂散电流流入这些良好导体，然后在变电所附近从导体流出返回到变电所。对于回流轨杂散电流在远离变电所位置流出，而对于埋地进出杂散电流则是在变电所附近流出，由于一些埋地金属周围的环境湿润，当金属内有电流流出时，就会发生电解，使金属体发生电化学腐蚀。这些电化学腐蚀会造成地铁钢轨、结构钢筋、自来水管、煤气管道等使用寿命减少，发生煤气泄漏或者坍塌等灾难性的事故。由于钢轨铺设在地表，绝缘损坏易于发现，而且容易更换，所以杂散电流对钢轨的危害不是太大；但是由于地铁的结构钢筋与其他管线埋在地下，其腐蚀状况不易监测，所以杂散电流对结构钢筋以及埋地管线的危害巨大。

1 直流牵引供电系统离散模型

在城市轨道交通工程牵引供电系统设计中，经常采用了双边供电方案。因此，根据钢轨对排流网的电阻分布网络，可以利用直流牵引供电系统离散模型分析推导出轨地电压、钢轨电流以及杂散电流与轨地过渡电阻、钢轨纵向电阻以及排流网电阻之间的关系。其中，为钢轨的纵向电阻，为钢轨对排流网的过渡电阻，为排流网纵向电阻，为离散的单元个数，显然越大离散模型越接近实际连续系统。两牵引变电所馈线电压相等，两牵引变电所提供给机车的电流分别为和。

考虑接触网参数沿线路均匀分别，则有：

（1）

图1 双电源供电轨道—排流网的电阻分布网络图

对双电源供电回流系统离散得图1所示的双电源供电离散电路模型。根据基尔霍夫电流定律（KCL）可得，不排流时每个网络单元回路电压平衡方程。

（2）

电阻参数和机车牵引流电流为已知，可以得到每个回路单元的电流，。根据欧姆定律，可以得到杂散电流分布的几个参数表达式。

钢轨电压：

= （3）

其中

钢轨电流：

（4）

泄漏杂散电流：

（5）

根据以上分析可知，当已知系统机车取流、钢轨纵向电阻、过渡电阻、排流网以及供电区间长度等参数后，就可以对系统的杂散电流进行分析。

上面根据离散模型已经推导了双电源供电时，轨电压、轨电流以及泄漏杂散电流总量的表达式；同理，可以将离散模型中绝缘损坏位置的过渡电阻替换为接地电阻，推导出轨道绝缘局部损坏时，电压、电流参数表达式。

2 绝缘损坏情况下钢轨电位分布曲线

2.1 不同位置绝缘损坏时全线轨电位分布

根据直流牵引供电系统离散模型，假设供电区间长为2 km，绝缘损坏位置接地电极对地电阻为0.1 ，机车分布在0.6 km、1 km、1.6 km。图2为0.3 km、0.6 km、0.9 km、1.2 km、1.5 km、1.8 km发生局部绝缘损坏时轨电位曲线。

（a）0.3 km绝缘损坏

（b）0.6 km绝缘损坏

（c）0.9 km绝缘损坏

（d）1.2 km绝缘损坏

（e）1.5 km绝缘损坏

（f）1.8 km绝缘损坏

图2 不同绝缘损坏位置情况下机车不同位置轨电位曲线

从图2可看出，当供电区间线路发生轨道绝缘局部损坏时，机车在三个不同的轨电位曲线会在绝缘损坏点相交。若绝缘损坏发生在一变电所到机车这段线路上，机车在不同位置时，此段线路的轨电位曲线都相较于一点（零电位点），而另一变电所到机车的线路轨电位的零电位点分别在不同位置。

2.2 绝缘损坏时不同接地电阻下全线轨电位分布

根据直流牵引供电系统离散模型，分析绝缘损坏时不同接地电阻下全线轨电位的分布情况。仿真模型参数与2.1节参数相同。图3为0.2 km发生局部绝缘损坏，接地电阻分别为0.1 、1 、10 、100 的轨电位曲线。

从图3可看出，随着接地电阻的增大，某位置绝缘损坏后，轨电位曲线不再相交于一点，即零电位都不相同，当接地电阻很大时，零电位差值很大。

（a）接地极对地电阻R=0.1

（b）接地极对地电阻R=1

（c）接地极对地电阻R=10

（d）接地极对地电阻R=100

图3 不同接地电阻情况下机车不同位置轨电位曲线

3 总结

本文通过建立直流牵引供电系统离散模型，分析回流系统的钢轨电位与回流系统钢轨纵向电阻、轨地过渡电阻及排流网纵向电阻等参数之间的关系。利用MATLAB/Simulink仿真平台搭建了离散仿真模型，分析了绝缘故障位置不同及绝缘故障接地电阻值不同时的全线钢轨电位分布。通过仿真结果得到了绝缘损坏情况下轨电位分布规律，对杂散电流防护及钢轨电位抑制提供理论基础。

参考文献

[1]汪园园.杂散电流分区域防护问题研究[J].铁道标准设计，2002（6）：84-85.

[2]刘燕，王京梅，等.地铁杂散电流分布的数学模型[J].工程数学学报，2009（4）：571-576.

[3]庞原冰，李群湛.地铁杂散电流模型讨论[J].重庆工学院学报，2007，21（11）：110-115.

[4]孙军溪，焦金红，徐东.城市轨道交通杂散电流及轨道对地绝缘测试[J].城市轨道交通研究，2006（10）：66-68.

[5]王猛.直流牵引供电系统钢轨电位与杂散电流分析[J].城市轨道交通研究，2005（3）：24-26.

作者简介

袁朋生（1971-），男，工程师，硕士学历，研究方向：电力系统及其自动化。endprint