基于油藏井间动态连通性评价化学驱油效果

张本华，陶德硕，陆努，魏翠华，陆雪皎

（1.中国石化胜利油田分公司孤岛采油厂，山东 东营257231；2.中国石化胜利油田分公司地质科学研究院，山东 东营257015；3.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛266580）

0 引言

化学驱油（如聚合物驱、复合驱）等三次采油技术已成为我国提高原油采收率的重要方法。强注强采的水驱开发加剧了油层非均质性，转入化学驱开发后，油藏井间连通性发生变化。因此，通过跟踪水驱与化学驱开发过程中注采井间连通性的动态变化，对比分析化学驱后注入井的水流方向改变情况，对于化学驱的实施和有效性评价具有重要意义。基于动态资料和监测资料方法（如吸水剖面、霍尔曲线等）可以对化学驱的有效性进行评价［1-3］，但这些方法存在成本高、现场实施难、数据不易获取等缺点。

目前，基于注入量和产液量等开发动态数据的井间动态连通性反演研究受到广泛关注［4-8］。本文基于信号处理建立化学驱油藏井间动态连通性反演模型，运用遗传算法和最小二乘法反演化学驱油藏井间动态连通性。根据化学驱前后单元井组内各井定量反演得到的连通系数，基于变异系数法［9］分析连通系数离散程度的变化来评价化学药剂（如聚合物）注入有效性，定量判断化学驱油效果。

1 油藏井间动态连通性定量反演

1.1 模型建立

油藏的注入井、 生产井以及井间孔道是一个完整的系统，注入井注入量激励是该系统的输入信号，油井产液量响应则是该系统的输出信号。在信号扩散传播过程中，油藏介质引起注入信号的损耗，从而造成生产井主要产液量信号（注入信号在生产井上的响应）相比注入信号有一定的衰减和延时［10］。

在工程实践中，一阶系统不乏其例，有些高阶系统的特性常可用一阶系统来表示，油藏注采系统就是其中的典型［7］。根据注采系统的传递函数，一阶线性系统的零状态单位阶跃响应为

在实际水驱油藏中，每口注入井月注入量一般保持恒定，当注入信号为单月产生的矩形脉冲信号时，考虑初始产液的影响，此时注采系统在矩形脉冲作用下的产液量信号响应为［11］

式中：Q（0）为产液量初始值，m3/d；I（1）为注入量，m3/d。

当注入量连续变化时，对注入量按月采样，可将各时间步的注入量矩形脉冲在生产井上的响应叠加起来表示。同时，在油田生产中，每一口井的产量变化都与周围与之连通的所有注入井的共同作用相关联。根据多元线性回归思想［12］，对于一个由NI口注入井和NP口生产井组成的注采系统，生产井j 的产液量可以由相邻的注入井注入量表示：

式（3）右端项包含3 部分：第1 部分为表征注采不平衡的常数项；第2 部分为产液量初始值的影响；第3部分为注入信号预处理后修正值。一般情况下，产液量初始值的影响较小，对式（3）第2 项简化处理后为

式中：βP为产液量初值影响的权重系数；Qj（k0）为第j口生产井产液量初值，m3/d；τP为产液量初值影响的时间常数，月。

当油藏注采平衡且产液量初值为0 时，模型右端项仅含第3 部分。

1.2 模型求解

1.2.1 时间常数的优化

注入信号处理与时间常数密切相关，井间动态连通系数的求取也依赖于注采井对之间的时间常数，本文采用遗传算法对时间常数进行优化［13］。

基于信号处理的井间动态连通性反演模型［14］的求解，可看作是一个连续参数优化问题，即优化时间常数，使模型计算的产液量曲线与实际观察的产液量曲线最为接近，达到最小值，即minFj。目标函数Fj反映第j 口生产井产液量估计值与实际值之间的累积相对误差，可定义为

式中：Qj为第j 口生产井产液量实际值，m3/d；Nk为数据点总数。

1.2.2 井间动态连通系数的求解

在时间常数一定的情况下，通过对注入信号时滞性和衰减性进行处理，得到新的注入动态数据。此时，采用最小二乘法求取式（4）权重系数的估计值。暂不考虑产液量初始值的影响，权重系数的最小二乘估计值满足［15］：

求得表征井间动态连通性的权重系数后，非平衡常数项β0的求取公式为

1.2.3 模型求解步骤

1）选取注采动态数据。为了具有更好的反演效果，注采动态数据的选取一般尽可能考虑动态数据有一定的波动，各单井注采量保持一定的连续性。

2）生成初始群体。根据时间常数与地层导压系数、井距以及孔隙度等参数之间的关系，估计时间常数初始值。需要考虑同一生产井同时受多口注入井影响，且相互干扰的情况，井距采用目前考察生产井与周围注入井的最小井距。以时间常数初始估计值为基础，随机产生一组实数型的参数值分布，构成一个个体，个体实数个数即为时间常数待定参数个数，产生Nl个该类型个体构成初始群体。

3）求解井间动态连通系数。利用时间常数群体数据对注入量信号进行预处理，得到修正后的注入数据，然后应用最小二乘法求得表征井间动态连通程度的多元线性回归的权重系数。

4）适应性评估。建立评估函数，确定个体适应度值以评估其优劣，并以此作为遗传操作的依据。基于目标函数Fj的定义，定义适应度函数。产液量估计值与实际值之间的误差越大，适应度越小，取适应度函数fj=1/Fj。计算时间常数群体中各个体的适应度fjl（l=1，2，…，Nl）。

5）遗传变异操作。操作的目的是根据进化原则从当前群体中选出优良的个体，从而形成下一代。首先进行停止规则判断，若发现占群体一定比例的个体已基本上是同一个体，或者算法迭代步数超出设定的阈值，终止算法迭代，则当前最优个体组成即为所求时间常数的待定值，进而再重新计算井间动态连通系数，输出结果；否则进行选择、交叉和变异等操作，产生子代，重复步骤3）—5），继续进化。

2 井间动态连通性变异系数

为了描述化学驱前后井间动态连通性的变化程度，引入变异系数作为化学驱油有效性的评价指标。该方法首先应用基于信号处理的油藏井间动态连通性定量反演方法，计算得到化学驱前后井间连通系数；其次基于变异系数法，计算化学驱前后井间连通系数变化程度，分析连通系数的离散程度。

根据数理统计知识，变异系数CV［16］定义为一组考察连通系数的标准差S 与连通系数算术平均值绝对值的比值，表示为

式中：n 为单元井组连通系数数据序列个数；yi为第i个连通系数值。

CV反映了单元井组内连通系数y 的分散和差异程度。CV越大，说明井组内连通系数y 的差异程度越大；否则，连通系数值越集中。

基于信号处理的油藏井间动态连通性定量反演方法，是认识油藏连通性和判断流体流向的简单实用的方法之一，该方法反演得到的连通系数能定量表征注采井间连通情况。在化学驱前后分别利用该方法反演得到油藏井间动态连通系数，再计算化学驱前后井组内各井连通性变异系数的变化，由此可对化学驱有效性进行评价。

3 方法验证

运用CMG 软件建立聚合物驱数值模型，模型网格数为21×21×5。模型井位和渗透率如图1所示，采用五点法井网，4 口注入井，中间1 口生产井，其中I1 与P1，以及I3 与P1 之间，都存在不同渗透率的高渗条带。

模型动静态参数均取自于矿场模型。含水率为96.0%时，水驱转聚合物驱开发，聚合物驱段塞为2 段塞式： 第1 段塞注入0.1 PV、 质量浓度为2 200 mg/L的聚合物；第2 段塞注入0.2 PV、 质量浓度为1 500 mg/L 的聚合物。

图1 概念模型渗透率场

分别利用基于信号处理的井间动态连通性反演方法计算聚合物驱前后的井间动态连通系数，计算得到的聚合物驱前后连通系数对比结果见表1，聚合物驱前后连通图见图2。由式（8）可得，注聚合物前，井组连通性变异系数是0.77，注聚合物后，井组连通性变异系数为0.37。从图2和变异系数的变化可以看出，注聚合物后，连通性变异系数明显变小，注采井间连通系数更加均匀，平面矛盾得到缓解。对比注聚合物前后阶段计算结果认为，注聚合物后，水线推进速度明显减慢。水驱时生产井周围的生产井水线推进速度快慢相差较大，聚合物驱后水线推进速度几乎一致或相差明显变小。这表明聚合物对油层平面非均质有明显的调整作用，减缓了单方向的突进，调整了平面矛盾，聚合物溶液注入是有效的。

表1 注聚合物前后井间动态连通性对比

图2 聚合物驱实施前后动态连通示意

4 矿场应用

孤东油田二元复合驱试验区位于七区西馆上54—61单元，54为主力层，55和61为次要层。该区块含油面积0.94 km2，地质储量277.5×104t，孔隙体积436.7×104m3，油层埋深1 261～1 294 m，油层孔隙度34%，平均渗透率130×10-3μm2，原始含油饱和度72.0%，剩余油饱和度45.5%。试验区设计井位26 口，其中生产井14口，注入井10 口，观察井2 口。截至2003年8月，注聚前，油井开井11 口，日产液1 260.0 t，日产油53.5 t，综合含水率96.0%，注入井开井5 口，日注水700 m3，注入压力10.2 MPa。

2003年2月开始实施注聚前期调整，2003年9月开始注入0.078 PV 聚合物前置段塞，2004年6月开始注入0.302 PV 二元复合驱主段塞，2007年6月延注0.188 PV 二元复合驱主段塞，2009年4月开始注入0.067 PV 聚合物后置段塞，2010年1月转后续水驱。

跟踪反演该单元水驱阶段与二元复合驱开发过程中的注采井间动态连通性，得到该单元水驱和二元复合驱阶段动态连通情况。基于变异系数法，根据水驱和二元复合驱井组内各井定量识别得到的连通性变异系数的下降程度，能判断聚合物溶液注入的有效性。

运用本文建立的化学驱效果评价新方法，可得水驱和二元复合驱不同阶段井组连通性变异系数（见图3）。可以看出，I30-186，I30-175，I31-155 等井组变异系数变化较大，I34-195 等井组变异系数变化较小。

图3 水驱和二元复合驱阶段井组连通性变异系数对比

注入聚合物溶液后，I30-186，I30-175 等井组与附近生产井的连通变得更加均匀。例如，水驱过程中I30-175 与P29-154 的井间连通系数较大，注聚后关闭该油井，水驱过程中I30-175 与P28-175，P28-186，P32-3186，P32-175 等周围其他生产井的连通系数较小，注聚后连通系数相对变大，连通由单井突进变得更加平均，聚合物溶液推进更加均匀，说明了聚合物具有调整平面矛盾的作用，聚合物驱扩大了平面波及系数，注入聚合物溶液是有效的。

但I34-195 等井组注聚后与附近生产井连通性较强的连通系数也没有明显减小，平面非均质性较强的井组中，连通系数依然相差悬殊，说明井组中连通系数特别大，注采井间可能存在高渗通道或大孔道，导致注入的聚合物溶液单方向突进，连通性依然较好，未能很好地调整平面矛盾，说明聚合物平面调整能力有限。

注聚过程中，井组的井间连通系数和非均质性较大时，需要采取措施，如进行交联聚合物调驱［17］等，改善聚合物扩大波及系数的效果，同时提高洗油效率，进而提高原油采收率。因此，化学驱实施之前进行水驱井间动态连通性反演研究以及定量反演油藏高渗通道（或大孔道）是一项非常重要的工作。化学驱过程中跟踪反演井间动态连通关系，分析化学药剂注入的有效性，及时采取调整措施，可进一步提高化学驱开发效果。

5 结论

1）基于信号处理建立了油藏井间动态连通性定量反演模型，并提出了利用遗传算法和最小二乘法求解该模型的方法。

2）基于变异系数法，分析化学驱前后各井组内连通系数离散程度的变化，建立了一种新的化学驱油效果评价方法。该方法仅需要有注采量动态数据，易于操作，成本低廉，简便直观，利用典型概念模型验证了该方法的适用性。

3）矿场实例应用表明，本文提出的化学驱油效果评价新方法可以弄清化学驱后注入井的水流方向改变情况，直观有效地反映化学驱油效果。

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