考虑钻柱振动的底部钻具载荷传递规律研究

王鹏，闫铁 李钢，刘珊珊（提高油气采收率教育部重点实验室 （东北石油大学），黑龙江 大庆163318）

随着水平井、大位移水平井等复杂井的数量不断增多，石油工程对钻井装备及钻井技术的要求越来越高。随着钻井作业深度的不断提升，不仅需要有良好的作业设备，还需要依靠钻井工艺技术及理论支撑。特别是对于大位移水平井作业，底部钻具组合 （BHA）的优化设计也与常规钻井有很大差别，BHA的设计需要考虑的因素更多更复杂，如优化井眼轨迹来降低钻具的摩阻扭矩，优化作业参数避免井下钻柱产生严重屈曲变形等[1～4]。此外，底部钻具的振动对BHA受力及疲劳破坏影响较大。很多学者对井下作业管柱进行振动力学分析，并提出一系列预防井下钻具共振产生破坏的预测方法，但很少有学者研究钻柱横向振动如何影响底部钻具组合载荷传递规律[5～9]。笔者在前人研究的基础上，考虑井下钻柱横向振动，对底部钻具运动载荷的传递规律进行研究，可以更加准确地优化设计底部钻具组合，为减少底部钻具破坏、降低钻井作业成本提供基础理论；为提高油气井井下延伸极限、提高单井产量提供技术支撑。

1 载荷动态传递规律模型

应用动量理论揭示钻柱横向振动引起的惯性力和接触力沿着井眼的传递规律。模型中考虑底部钻具（BHA）摩阻扭矩、屈曲以及振动影响。整体的轴向载荷及扭矩的传递方程通过引入屈曲程度系数和横向振动附加接触系数来修正模型。屈曲程度系数包含了正弦屈曲、螺旋屈曲分析，附加接触系数包含了横向振动时底部钻具与井眼间歇性接触分析。该综合性力学方程可以对不同边界载荷底部钻具组合和井筒参数进行敏感性分析。

1.1 基本假设

模型建立所需的基本假设为：①钻井方式可适用于转盘钻进和滑动钻进；②底部钻具为均质、各向同性材料；③底部钻具变形为线弹性变化；④底部钻具动态分析仅考虑横向振动对轴向载荷和扭矩传递的影响。

1.2 模型建立

图1为底部钻具受力分析图。

图1 底部钻具受力分析

式中：Fi为底部钻具底部轴力，N；Fi＋1为底部钻具上部轴力，N；∑Fri为底部钻具总摩阻力，N；po为钻柱外钻井液压力，Pa；Wi为底部钻具浮重，N；mi为底部钻具质量，kg；Ao为底部钻具外径对应面积，m2；Ai为底部钻具内径对应面积，m2；Dw为井眼直径，m；α为井斜角（α≈90°），rad；Δ 为方位变化，rad；v为机械钻速，m/s；μd为动摩擦因数，1；t为时间，s；Fdrag为摩阻力，N；Nbuckling为屈曲产生的附加接触力，N；Nvib为横向振动产生的附加接触力，N；K1为底部钻具屈曲程度系数（0≤K1≤1）；K2为横向振动附加接触系数（0≤K2≤2）；EI为底部钻具抗弯刚度，N·m2（其中E是弹性模量，Pa；I是材料横截面对弯曲中性轴的惯性矩，m4）；ω为底部钻具转速，rad/s；δ为底部钻具与井眼的间隙，m；L为底部钻具段长，m；mfi为管内外流体质量，kg；mBHAi为各段底部钻具质量，kg。

1.2.1 考虑钻柱横向振动的底部钻具轴力传递模型

将式 （3）～ （5）代入式 （1），并考虑Wicos90°＝0，得：

1.2.2 考虑钻柱横向振动下底部钻具扭矩传递模型

考虑横向振动下底部钻具扭矩主要由以下4部分组成：钻头扭矩、底部钻具的滑动摩擦引起的扭矩、底部钻具惯性作用下产生的扭矩、底部钻具 “粘滑”运动引起横向振动的反扭矩[10～12]。及活塞效应下末端开口管柱稳定力式中：Mbit（i）为钻头扭矩（参考休斯公司推荐的牙轮钻头扭矩计算模型），N·m；Mf（i）为摩擦扭矩，N·m；Min（i）为横向振动产生的反扭矩（相对于钻头扭矩），N·m；Mm（i）为屈曲产生的附加扭矩，N·m；Wb为钻头钻压，N；k为岩石强度因数，1。

1.2.3 考虑钻柱横向振动下底部钻具动态载荷传递规律应用

大位移井及水平井钻井过程中，钻柱和钻头间歇性与井壁的接触摩擦与碰撞产生振动，横向振动由钻柱与井壁的黏滑运动产生，纵向振动主要由钻头与井底间隙接触碰撞产生[13]。钻柱横向振动主要集中在底部钻具上，计算水平井考虑横向振动影响下水平井底部钻具摩阻力、扭矩动态传递计算对防止钻具破坏有现实指导意义，该方面的理论研究主要作用体现在以下几个方面：①底部钻具设计及钻井参数对极限延伸井及扭矩传递规律敏感性分析；②进行轴力和扭矩沿着极限延伸井钻柱传递规律及分布状况分析；③根据施加到钻头上的作用力以及作用方向，确定钻头处侧向力，可以为水平井井眼轨道控制提供理论依据。

图2 M2井测斜数据随井深变化三维显示

2 实例计算分析

M2井是位于吉林油田松辽盆地南部的一口生产水平井。现场数据包括测斜数据 （见图2），钻具组合数据 （见表1），井深结构数据 （见表2）。钻井液密度1078kg/m3，钻压Wb＝50kN，转速nr＝100r/min，底部钻具长L＝74.7m，方位变化Δ ＝10°，通过现场摩擦因数回归方法得到井眼静摩擦因数为0.35、井眼动摩擦因数为0.28，横向振动附加接触因数K2＝1.0。

表1 井身结构

表2 底部钻具组合参数

应用笔者提出的模型对吉林油田M2井进行实例计算，得出底部钻具轴力和扭矩沿钻柱传递的规律，考虑底部钻具横向振动影响后，消耗在底部钻具的附加摩阻力增大，同时，底部钻具横向振动增加附加扭矩，即增加了底部钻具的钻进难度及疲劳破坏。计算结果如图3、4所示。根据计算结果并结合现场具体井况指导现场施工，确定合理的钻压、扭矩范围，以确保施工安全。

图3 M2井底部钻具轴力传递规律曲线

图4 M2井底部钻具扭矩传递规律曲线

3 敏感性因素分析

底部钻具载荷传递敏感性因素主要包括：钻压p、BHA浮重Wi（线重×9.8＝浮重）、底部钻具与井眼的间隙δ、底部钻具动摩擦因数μd、方位变化Δ 等。敏感性因素分析是通过改变上述动态参数变化，确定底部钻具在动态载荷作用下轴力及扭矩传递规律，为极限延伸井底部钻具组合设计及力学分析提供依据。

图5、6给出了不同摩擦因数及不同方位变化下轴力传递规律曲线，由变化曲线趋势可知：随着摩擦因数及方位变化的增加，消耗在底部钻具上的摩阻力及扭矩线性增加；随着底部钻压增加，钻具所受摩阻力及扭矩变化率变大；摩擦因数及方位变化对扭矩影响比对摩阻力影响更为明显。因此，降低井眼摩擦因数及提高井眼平滑程度是极限延伸井钻井的2个重要方面。

图5 不同摩擦因数对轴力传递规律曲线

图6 不同摩擦因数下扭矩传递规律曲线

轴力为负表示底部钻具受到压力 （正表示受拉力）；扭矩为负值表示底部钻具受扭矩方向 （即顺时针还是逆时针），底部钻具对井眼的扭矩为正值，井壁对底部钻具的扭矩为负值。

图7 不同方位变化下轴力传递规律曲线

图8 不同方位变化下扭矩传递规律曲线

4 结论

1）建立了综合考虑钻柱横向振动、钻柱屈曲以及接触摩擦等因素的轴力、扭矩传递动态预测与分析模型。

2）底部钻具横向振动及屈曲产生的附加接触力对轴力及扭矩传递影响较大，随着摩擦因数及方位变化的增加，消耗在底部钻具上的摩阻力及扭矩线性增加；随着底部钻压增加，钻具所受摩阻力及扭矩变化率变大；摩擦因数及方位变化对扭矩影响比对摩阻力影响更为明显。

3）应用所建立的轴力、扭矩动态传递模型可以更加准确地分析导向钻具所受载荷沿井筒的分布规律，为极限延伸井底部钻具的优化设计提供全面的理论基础。

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