一种叠前地震资料单频噪声压制新方法

吕文彪，曹中林，张华 （中石油川庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司，四川 成都 610213）

尹成 （西南石油大学资源与环境学院，四川 成都 610500）

随着油气勘探目标逐渐向深层和地表复杂地区转移，对地震资料处理技术提出了更高的要求，地震资料的信噪比及分辨率是表征地震资料品质的关键参数。在地震勘探中，因受到采集环境周围大量高压输电线的影响，致使地面检波器接收到的叠前地震资料不仅包含有效波，而且还包含许多50Hz强交流电干扰波，影响幅度有时可以达到有效波的几倍甚至几十倍。这种干扰波从浅层到深层频率、相位和振幅基本保持不变，严重影响到地震勘探精度。关于上述交流干扰波的去除，很多学者做了大量的研究。凌云等[1]首先提出利用中值滤波来压制交流电干扰波的方法，该方法在频率域滤波能压制交流电干扰，但是同时也会产生边界效应，边界效应会模糊时间域浅层和深层的地震数据；Saucier等[2]利用余弦函数方法在时间域估算交流电干扰波的振幅、频率和时延各参数，该方法能够在时间域较好地衰减交流电干扰，但计算效率较低；刘洋[3]提出应用共轭梯度法估算交流电干扰波的振幅、频率和时延各参数，但计算量较大不适合实际生产。

目前，压制交流电干扰最常用的处理方法主要是陷波滤波法。该方法是在频率域中通过设计多个吸收点和具有一定阻带宽度的陷波滤波器组来实现，用以消除交流电干扰的基波和谐波成分。然而，有效信号频带与交流电干扰的频带往往混叠在一起，这种陷波处理方法在彻底消除地震资料的交流电干扰波的同时还彻底滤除了相同频段范围的有效波，不利于后续储层预测及反演等解释工作。为此，笔者提出了一种基于独立分量分析 （ICA）的叠前地震资料单频噪声压制新方法，它将地面接收道的多道地震观测记录按照统计独立的原则，直接从地震观测记录中分离出单频噪声源信号，并将其衰减掉。该方法不必在频率域进行滤波处理，能有效地保护相同频段范围的有效波，从而提高叠前地震资料的信噪比。

1 独立分量分析的基本原理

假定m道检波器接收到m个记录信号xi，i＝1，2，…，m；每个记录信号是由n个相互独立的源信号sj，j＝1，2，…，n（包括有效波、交流电干扰波、随机噪声等）的线性混合；N为m维附加噪声，即[4，5]：

式中：X＝ [x1，x2，…xm]T是记录信号矢量；S＝ [s1，s2，…sn]T是未知的独立源信号矢量；N是m维附加噪声；A为m×n的未知混合矩阵。一般情况下，假设噪声可以忽略不计，则可以简化为：

ICA的目的是在S和A未知的情况下，期望找到一个分离矩阵W，从X中分离出源信号＾S，使之近似等于独立源信号S，即：

实际上，独立分量分析可通过建立一种基于负熵最大化的目标函数来监测分离结果间的相互独立性，并利用优化算法对目标函数进行寻优求解分离矩阵W。

目前比较成熟的算法是Hyvarinen提出的固定点算法[6，7]。该算法采用记录信号预处理和独立分量提取2步实现，具有收敛速度快 （收敛速度是3次的，至少是2次的）、独立成分能一个一个的估计、算法实现简单等多种优良特性。但是由于在预处理中，常规的白化操作是通过类似PCA来完成的，它利用零时间滞后协方差，不能精确估计噪声的协方差矩阵，致使加性白噪声的影响不可能去掉，导致不能有效地提取出独立分量。因此，该次研究在预处理阶段运用两步特征值分解法 （EVD）[8]，成功去除加性白噪声，保证了ICA假设前提“噪声可以忽略不计”成立，从而有效地从含有噪声的记录信号中分解出相互独立的源信号。

2 ICA在叠前地震资料单频噪声压制中的应用

地面检波器接收到的有效波主要来自于地下界面的反射信号，同时由于受到采集周围环境存在高压输电线的影响而产生大量50Hz强交流电干扰波。有效波和交流电干扰波分别来自相互独立的源信号，经过一定的传播距离后被地面检波器接收到，混合形成多道地震观测记录。因此，根据独立分量分析（ICA）的叠前地震资料单频噪声压制的基本思想：将地面接收到的多道地震观测记录按照统计独立的原则，首先利用非零时间滞后协方差，运用两步特征值分解法 （EVD）成功地去除部分加性噪声的影响；再利用ICA算法更好地从地震观测记录中分离出单频噪声源信号，并将它从地震观测记录中减去，有效地保护相同频段范围的有效波，从而达到去噪的目的。

2.1 仿真试验

为检验ICA方法的可行性和有效性，首先采用模拟地震信号进行仿真试验。选择一个频率60Hz的零相位信号S1作为有效波，一个频率100Hz的方波信号S2和随机信号S3作为干扰波，组成源信号S（见图1），源信号时间采样间隔为1ms，信号长度为0.5s，横坐标表示采样点数，纵坐标表示幅度。源信号经过一个随机混合矩阵A5×3，得到5道观测信号X（见图2）。仅利用观测信号X，通过牛顿迭代固定点算法得到对源信号的估计信号Y（见图3）。在收敛误差精度为10－7情况下，迭代用时0.0780s。经计算，估计信号与源信号的相关系数分别为－0.9980、－1.0000、0.9763。

图1 源信号S组成 （S＝S1＋S2＋S3）

图2 观测信号X

从图3仿真结果可以看出，当源信号中含有噪声时，ICA算法能准确地对源信号进行估计，具有收敛速度快、计算精度高等优点。同时经频谱分析 （图4）得到，估计信号Y的前两个独立分量Y1和Y2的主频分别为100、60Hz，与源信号S2和S1相比频率无变化。

图3 牛顿迭代固定点算法得到的估计信号Y

图4 源信号与牛顿迭代固定点算法估计信号的频谱图

2.2 实际资料处理

通过上述仿真试验表明，利用ICA进行叠前地震资料单频噪声压制这种思想是可行的。选取某工区的实际叠前地震资料来分析基于ICA叠前地震资料单频噪声压制的效果。图5、图6、图7分别是原始叠前单炮记录、陷波处理后的单炮记录以及ICA处理后的单炮记录。从图5（a）、图6（a）、图7（a）中可以看出，单频干扰都得到了有效的衰减，但是经仔细对比分析局部放大图 （图5（b）、图6（b）、图7（b））可以看出，陷波处理后对有效信号造成了一定损失，而基于ICA方法处理后的单炮记录，仅对单频干扰进行了衰减，而有效信号得到了很好的保护。

图5 原始叠前单炮记录

图6 陷波处理后的单炮记录

图8、9、10分别是原始叠前单炮记录的频谱、陷波处理后的单炮记录的频谱以及ICA处理后的单炮记录的频谱，可以看出，陷波处理后的单炮频谱在50Hz附近有明显下陷，而ICA处理后的单炮频谱在50Hz附近没有下陷，而是很平滑的过渡。

通过以上单炮记录以及频谱的对比分析说明，基于ICA方法去除单频干扰的效果明显优于陷波处理，有效地保护了相同频段范围的有效波，利于后续储层预测及反演等解释工作，能够更加满足实际生产的需要。

图7 ICA处理后的单炮记录

图8 原始叠前单炮记录频谱

图9 陷波处理后单炮记录的频谱

3 结语

图10 ICA处理后单炮记录的频谱

独立分量分析 （ICA）技术作为一种分离观测数据中独立源信息盲源分离技术的新方法，在特征提取、语音信号处理、生物医学信号处理[9]、人脸识别、图像处理、地震信号处理[10，11]等诸多领域已广泛应用。针对常规陷波处理方法去除单频噪声时会“完全扼杀”相同频率有效波的缺陷，提出了一种基于ICA的叠前地震资料单频噪声压制新方法。该方法将叠前地震资料的多道观测记录按照统计独立的原则，直接从地震观测记录中分离出单频噪声源信号，并将其衰减掉。通过仿真模型试验和实际资料应用表明，该方法具有收敛速度快、计算精度高等优点，不必在频率域进行滤波处理，能够有效地克服加性噪声对常规ICA算法的影响，较好地分离出叠前地震资料中的单频噪声源信号，从而实现独立分量分析对叠前地震资料单频噪声压制的目的，有效地保护相同频段范围的有效波，利于后续储层预测及反演等解释工作，能够更加满足实际生产的需要。

[1]凌云，郭向宇 .非地表一致性噪声的压制 [J].石油地球物理勘探，1992，27（1）：13～28.

[2]Sauicer A，Marchant M，Chouteau M.A fast and accurate frequency estimation method for canceling harmonic Noise in geophysical records[J].Geophysics，2006，71 （1）：7～18.

[3]刘洋 .强工频干扰波的提取与消除方法 [J].石油物探，2003，42（2）：154～159.

[4]Common P.Independent component analysis，a new concept？[J].Signal Processing，1994，36 （3）：287～314.

[5]Bell A J，Sejnowski T J.An information maximization approach to blind separation and blind deconvolution [J].Neural Computation，1995，7 （6）：1004～1034.

[6]Hyvariene A.Fast and robust fixed－point algorithm for independent component analysis [J].On Neural Networks，1999，10 （3）：626～634.

[7]Hyvariene A，Oja E.Fast and robust fixed－point algorithm for independent component analysis [J].Neural Computation，1997，12（7）：1483～1492.

[8]吕文彪，尹成，张白林，等 .利用独立分量分析法去除地震噪声 [J].石油地球物理勘探，2007，42（2）：132～136.

[9]Yin M，Lei X.Independent component ordering in ICA time series anlysis[J].Neurocomputing，2001，41 （1）：145～152.

[10]刘喜武，刘洪，李幼铭 .快速独立分量变换与去噪初探 [J].中国科学院研究生院学报，2003，20（4）：488～492.

[11]刘喜武，刘洪，李幼铭 .独立分量分析及其在地震信息处理中的应用初探 [J].地球物理学进展，2003，18（1）：90～96.