材料热应变对火灾下RC梁柱构件力学性能的影响

英明鉴陆新征1，，*李 易闫维明

（1.上海建科院上海市工程结构新技术重点实验室，上海200032；2.清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京100084；3.北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京100124）

材料热应变对火灾下RC梁柱构件力学性能的影响

英明鉴2陆新征1，2，*李 易3闫维明3

（1.上海建科院上海市工程结构新技术重点实验室，上海200032；2.清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京100084；3.北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京100124）

火灾下RC构件的热应变一般由热瞬变、热徐变、热膨胀应变三个部分组成。对于结构中的不同构件，因其受力特点不同，各种应变对不同受力构件的变形影响也不同。在不影响模拟精度的情况，忽略对构件影响小的应变部分，可以提高结构抗火性能分析计算的效率。通过对典型RC构件抗火性能试验的模拟，分析了材料的各种高温应变分量对火灾下梁柱构件力学行为的影响，并在此基础上给出了RC框架结构抗火分析和计算的相关建议。

热应变，梁柱构件，火灾，构件变形

1 引 言

在火灾高温作用下，钢筋混凝土构件的力学行为非常复杂，主要原因是钢筋和混凝土两种材料具有强非线性的热工性能和高温力学性能［1］，前者导致构件内部产生随时间变化的非均匀温度场，后者导致多种高温应变成分的产生和温度—应力加卸载路径的歧变。在科学研究中，分析火灾作用下的钢筋混凝土构件的力学性能需要对上述因素进行全面的考虑［2］。但工程实践更需要兼顾简便和精度的简化计算方法，比如国内外规范对温度场影响的简化，给出了标准温度场分布［3］和简化有效截面计算方法［4］来降低工程设计计算的复杂度。

材料高温力学性能的复杂性主要是因为产生了常温下不存在的热应变分量，如热徐变、热膨胀应变和热瞬变［1］，这些应变分量不仅和温度／应力状态变量相关，有些还与温度／应力的加载路径相关，因此使得构件在高温下的力学性能发生改变。为了对钢筋混凝土构件的高温力学性能的分析和计算方法进行简化，需要对各种热应变分量对力学性能的影响进行检验和分析。本文基于国内外已有的钢筋混凝土构件抗火性能试验［3，4］，建立了火灾升温条件下柱（四面受火和三面受火）和梁（三面受火）的非线性有限元模型，研究了钢筋混凝土的各种热应变分量对上述构件高温下的力学行为的影响，为科学研究和工程设计提供参考。

2 材料在高温下的应变组成

混凝土在高温下的总应变εc由以下四部分组成（括号中为影响各应变分量的变量，其中T，σ，t依次表示温度、应力和时间三个变量）：

（1）应力应变εcσ（T，σ），包括两部分，即恒温下应力变化产生的应变和恒载下温度变化产生的应变，这部分应变在总应变中占主要部分，在分析中不能忽略。

（2）自由热膨胀应变εc

th（T），仅和温度相关，随升温产生、降温恢复。

（3）短期高温徐变εc

cr（T，σ，t），与温度、应力和时间相关。

（4）瞬态热应变εc

tr（T，σ），与温度和应力相关，并且仅在应力作用下温度升高时产生。

因此，混凝土总应变εc可表达为

类似的，钢筋在高温下的总应变εs可表达为

对于各应变分量的影响因素和详细的计算公式以及算法实现参见文献［1］。

在进行火灾下的结构数值模拟计算时，每一步迭代都要分别计算材料的各热应变分量，这大大降低了火灾下结构数值模拟的计算效率。对于钢筋混凝土结构中的不同构件，其受力和变形性能也不相同，其中长柱主要受轴向力和弯矩的作用，产生轴向变形和侧向变形；短柱主要受轴向力的作用，产生轴向变形；梁构件主要受弯矩的作用，产生横向变形和轻微的轴向变形。由于构件截面的内力分布不均和材料拉压受力性能差异，在火灾过程中，各种应变对不同受力构件的变形影响也不同。在不影响模拟精度的情况，如果找出并忽略对构件影响小的应变部分［7］，可以提高火灾下钢筋混凝土框架结构的数值计算的效率。

3 有限元分析模型

分析采用清华大学开发的考虑火灾作用的纤维梁模型THUFIBER-T［2］进行，该模型在有限元软件MSC.MARC上进行调用计算［8］。传统的纤维模型能够准确高效地模拟梁柱这类长细比较大的、多种材料复合的杆系构件的力学性能，在承载力分析和抗震性能分析中得到了大范围的应用［5］。纤维模型中杆件截面被划分成若干纤维，每个纤维均为单轴受力，截面纤维可以被赋予不同材料的单轴应力应变关系来描述复合结构的受力特性，纤维间的变形协调满足平截面假定。THUFIBER-T在纤维模型中引入了高温本构来实现对火灾下钢筋混凝土杆系构件的模拟，其高温材料本构考虑了钢筋和混凝土的所有高温应变分量，以及升温降温条件下本构关系转换等复杂应力路径的影响，因此能够准确模拟高温下的钢筋混凝土构件力学行为［2］，其计算精度和效率均满足本文分析的需要。

4 各应变分量对构件力学性能的影响分析

选取国内外典型钢筋混凝土梁柱构件的抗火性能试验进行分析，为了分析各种应变分量的影响，在计算过程中将THUFIBER-T模型中的本构关系进行调整，即在式（1）和式（2）中各应变分量前分别乘以一个应变修正系数，然后分析构件力学响应的差别，以此来研究各种应变分量对高温下构件力学性能的影响。在分析中应变系数分别取为0.0、0.5、1.0和2.0，当应变系数取为0.0；即表示不考虑该应变分量的影响。

由于在实际的所发生的火灾中，柱构件一般以三面受火和四面受火为主［9］（中柱为四面受火，边柱为三面受火），而梁构件一般以三面受火为主（梁构件的上表面有楼板保护，一般不考虑受火），故在分析中选取四面受火柱、三面受火柱以及三面受火梁来分别讨论。其典型温度场分布如图1所示。

图1 RC构件截面典型温度场分布Fig.1 Typical temperature distribution of the cross-section of the RC elements

4.1 四面受火柱

火灾中位于火场中间的框架柱处于四面受火的状态，加拿大国家研究院的Lie［6］开展了一系列钢筋混凝土足尺柱构件在四面受火条件下的抗火性能试验。本文选取其中一个构件（截面尺寸305 mm×305 mm、长度3.81 m）作为四面受火柱构件热应变影响分析的算例。对混凝土和钢筋各热应变分量进行修正后，该构件的竖向位移响应如图2和图3所示。

由图2（a）可以看到，混凝土热瞬态应变对构件变形有显著影响，当该应变分量增大时，在受火初期热膨胀变形受到抑制，竖向往上的位移减小；在受火后期，屈曲变形增大导致竖向向下位移显著提高。这是因为热瞬态变形出现在受压混凝土中，它的存在显著增大了半柱高处屈曲截面的受压区变形，进而导致转动变形的增大。

图2（b）给出了混凝土热徐变对构件竖向位移的影响。可以看到，在受火初期（100 min以内），混凝土热徐变的影响微弱，这是因为热徐变和时间相关，受火初期时间较短，热徐变的绝对值较小所致。在受火后期，当混凝土热徐变产生一定差异，对竖向位移产生了微弱的影响。

图2 混凝土热应变对四面受火柱构件力学性能影响Fig.2 The effect of thermal strains of concrete on the mechanical behavior of the column exposed to four-side fire

混凝土热膨胀对构件变形的影响非常显著，如图2（c）所示。刚开始受火时（45 min内），由于截面大部分区域温度较低，热膨胀影响不大。此后，构件内部大部分区域温度升高，构件变形出现较大差异。在最后时刻，热应变较大的算例的竖向热膨胀变形与材料劣化产生的压缩变形抵消，位移恢复到初始状态；而不考虑热应变的算例发生了较大的竖向位移。

钢筋热应变的影响见图3，其中钢筋热徐变的影响不大，与混凝土类似。钢筋热膨胀的影响出现了分化：当钢筋热膨胀应变较小时（应变系数取0.0和0.5），受火过程中的混凝土的轴向热膨胀几乎被热应变较小的钢筋完全抑制；当钢筋应变较大时，两种材料同时发生膨胀变形，构件产生比较大的轴向向上的位移。

图3 钢筋热应变对四面受火柱力学性能影响Fig.3 The effect of thermal strains of reinforcing steel bars on themechanical behavior of the column exposed to four-side fire

综合考察两种材料热应变的影响可以发现，对于四面受火的轴压长柱，除混凝土热瞬变以外，各应变分量仅影响构件的变形发展（增大或减小），但是对构件在火灾下的屈曲破坏的时间没有影响，都是在150 min以后位移急剧下降，发生屈曲破坏。这是因为混凝土热瞬变的量级较大，且仅产生在受压混凝土中，混凝土热瞬变的存在显著增大了构件屈曲截面压区混凝土的变形，最终增大了构件的转动变形所致。

根据这些结果，建议在四面受火柱构件抗火性能的数值分析时，可以忽略混凝土和钢筋的热徐变影响，上述分析结果表明，这种处理方式对变形和极限耐火时间的影响都比较小；而在采用简化计算方法评价构件耐火时间时，可以进一步忽略热膨胀应变的影响。

4.2 三面受火柱

当钢筋混凝土框架柱间布置有填充墙时，柱处于部分侧面承受火灾作用的状态。清华大学过镇海和时旭东［1］对三面受火的钢筋混凝土柱构件进行了抗火性能试验，本文选取其中一个构件（轴压比0.5）分析高温热应变分量对三面受火柱构件力学性能的影响。对混凝土和钢筋各热应变分量进行修正后，该构件的竖向位移响应如图4和图5所示。

图4 混凝土热应变对三面受火柱力学性能影响Fig.4 The effect of thermal strains of concrete on the mechanical behavior of the column exposed to three-side fire

由图4（a）可以看到，混凝土热瞬态应变对三面受火柱的影响规律与四面受火柱类似，热瞬态应变的增大都会增大受火后期的构件的竖向变形、缩短耐火时间，其原因是混凝土热瞬态应变主要产生于受压混凝土中，三面受火柱和四面受火柱的受压区都处于高温区中，热瞬变应变的影响相同所致。图4（b）给出了混凝土热徐变对构件竖向位移的影响。可以看到，在整个受火过程中，热徐变对竖向位移的影响差异不大。图4（c）给出了混凝土热膨胀对构件变形的影响，从图中可以看出，混凝土热膨胀对构件变形的影响非常显著，并且热膨胀变形也对构件的耐火时间产生了较大影响，这是因为三面受火柱截面温度场不对称，造成截面两侧热膨胀变形差所导致。

图5 钢筋热应变对三面受火柱力学性能影响Fig.5 The effect of thermal strains of reinforcing steel bars on themechanical behavior of the column exposed to three-side fire

钢筋热应变的影响见图5（b），其中钢筋热徐变的影响同样不大，而钢筋热膨胀的影响同四面受火构件相似。此外，与混凝土热膨胀的影响相反，钢筋热膨胀对构件的耐火时间影响不大。

综合以上分析可以发现，对于三面受火的轴压长柱，混凝土的热瞬变和热膨胀应变分量不仅影响构件的变形发展（增大或减小），同时也影响构件在火灾下的屈曲破坏时间。这是因为截面的不均匀温度场导致各应变的影响会因为P-△效应而被放大所致［10］。因此建议在构件抗火性能的数值分析时，对于三面受火的柱构件，对其热应变要仔细考虑，因为各热应变对于柱子变形和极限耐火时间的影响都比较小。但在简化分析和计算时，可以忽略混凝土和钢筋的热徐变影响。

4.3 三面受火梁

现浇钢筋混凝土框架结构的梁构件一般与楼板现浇在一起，在发生火灾时，梁的上部由于受到楼板的保护不受火，故梁构件一般处于三面受火的不均匀受火状态。清华大学过镇海和时旭东［1］对不均匀受火的钢筋混凝土梁构件进行了抗火性能试验，本文选取其中一个构件（P／Pu＝0.24）作为纯弯构件的热应变分析的算例。对混凝土和钢筋各热应变分量进行修正后，该构件的跨中竖向位移响应如图6和图7所示。

由图6可以看到，混凝土的各热应变部分对梁构件的受力变形的影响都不明显，其中混凝土的热徐变变形对构件的受力变形的影响尤为不明显。对于三面受火作用的梁构件，底部的受拉区处于高温中，因而受拉区的温度相对较高。混凝土热瞬变与应力水平和温度相关：三面受火梁的拉区温度虽然高，但是混凝土的应力水平较低，导致热瞬变较小；压区混凝土的应力水平较高，但是其温度较低，热瞬变同样较小。因此混凝土热瞬变对于三面受火简支梁梁构件的力学性能影响较小。

混凝土热徐变和热瞬变相比要小一个数量级［1］，因此对三面受火简支梁的影响进一步降低，如图6（b）所示。拉区混凝土的热膨胀应变对构件变形也有一定影响，但是其影响没有对框架柱的影响大，原因是三面受火简支梁中温度较高的受拉区混凝土的承载力贡献较小，而三面受火柱中的受压区处于高温中，火灾高温对其影响较大所致。

钢筋热应变对梁构件的变形的影响见图7，其中钢筋热徐变的影响不大，与混凝土类似。钢筋热膨胀的影响与其他热应变分量的影响相比却有很大的不同。在火灾初期，由于温度较低，热膨胀应变对于构件的影响较小，因此其应变系数的变化对构件的影响并不大。随着温度的升高，到了火灾后期，热膨胀应变对于构件的影响表现得非常明显，如图7（b）所示，且当钢筋的热膨胀应变系数取为2时，当升温到100 min时，其侧向挠度变形增大了一倍。其主要是钢筋受拉产生正应变和钢筋热膨胀应变产生叠加效果，因此受拉钢筋对热膨胀应变会更加敏感。通过以上的分析可以发现，对于三面受火的梁构件，除钢筋的热膨胀应变外，各热应变分量对构件变形的影响都很小，而且在火灾下的破坏时间也都相同，都是在100min以后位移发生急剧下降，最后因变形过大而破坏。因此，建议在构件抗火性能的数值分析时，可以忽略混凝土和钢筋的各种热应变的影响，但是对于钢筋的热膨胀应变要予以单独考虑。

图7 钢筋热应变对纯弯杆件力学性能影响Fig.7 The effect of thermal strains of reinforcing steel bars on themechanical behavior of the beam exposed to threeside fire

4.4 各构件分析结果对比

通过对四面受火柱、三面受火柱以及三面受火梁的分析可知，从整体来看，柱构件对各热应变要比梁构件敏感。这主要有两个方面的原因，首先柱构件沿轴向的尺寸一般都很大，而沿柱子轴向热应变的影响是累积的，所以热应变对柱子轴向位移的影响较大；而对于梁构件，虽然沿梁侧向的热应变的影响也是累积的，但是沿高度方向的尺寸相对较小因此热应变对梁构件侧向位移的影响较小。其次，对于柱构件在受力时会产生对轴向变形极为不利的P-△效应，该效应会使得热应变对构件变形的影响被不同程度的放大。

5 结 论

本文通过改变各热应变分量的影响系数，研究了火灾中各热应变对RC构件变形的影响。通过上面的分析计算可得出如下结论：

（1）对于不同受力性能的构件，各热应变分量对构件变形的影响是不同的，其中对三面受火RC梁构件的影响最小，对三面受火RC柱和四面受火RC柱的影响都比较大。

（2）通过对三种构件的分析计算可知，混凝土的热徐变对各种构件的变形的影响都较小，因此在进行大型结构计算分析需要提高计算速度时，可以将其忽略。

（3）除钢筋的热膨胀应变外，梁构件对于热应变相对不敏感，在简化分析计算时可以忽略这些热应变的影响。

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Influence of the Thermal Strain of M aterials on the M echanical Performance of RC Beams and Columns in Fire

YING Mingjian2LU Xinzheng1，2，*LIYi3YANWeiming3
（1.Shanghai Key Laboratory of New Technology Research on Engineering Structure，SRIBS，Shanghai200032，China；2.Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of Ministry of Education，Tsinghua University，Beijing 100084，China；3.Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

The thermal strains of RC elements under the fire are generally composed of three parts：thermal transient strain，thermal creep strain，and thermal expansion strain.For different elements in RC structures，they normaly perform distinctmechanical behaviors in firewhich in turn leads to different effects of these thermal strains on their deformations.Ignoring the thermal strainswith minior impacts can improve the efficiency of the numerical computation or analytical calculation for the concrete frame structures in fire.In this paper，the influence of thermal strains on themechanical behavior of beams and columns in firewere analyzed via the simulations for the typical fire tests of structural elements.Based on the results of the theoretical analysis，some adviceswere proposed to improve the analysis and computation for the RC frame structures in fire.

thermal strain，beams and columns，fire，elemental deformation

2013-04-17

国家973项目（No.2012CB719703），上海建科院上海市工程结构新技术重点实验室开放课题（2011-KF02），国家博士后科学基金（2012M510301），北京市博士后科研资助项目（2012ZZ-13）

*联系作者，Email：luxz＠mail.tsinghua.edu.cn

图6 混凝土热应变对三面受火梁力学性能影响

Fig.6 The effect of thermal strains of concrete on the mechanical behavior of the beam exposed to three-side fire