基于协同进化遗传的混凝土温度场差分反演算法

□王守恒（河南省农村水电及电气化发展中心）

0 引言

由于混凝土浇筑过程中会产生大量的水化热，使混凝土温度急剧升高并可能产生一定的温度裂缝。对混凝土温度场进行计算对防止温度裂缝的产生有重要的意义。目前对混凝土温度场计算方法有经验公式法、有限元法等，但经验公式法精度较差，有限单元法效率较低。文章利用差分算法对温度场模型进行计算，并针对计算结果与实测结果误差较大的问题，提出了基于实测数据的温度场差分反演模型，利用协同进化遗传算法对其进行求解，结果表明，经过反演后的温度场与实测数据吻合较好，且计算精度和效率均较高。在实际工程中，可根据实测数据并利用此方法对温度场进行温度控制，可有效减少温度裂缝的产生。

1 混凝土温度场理论及差分模型

1.1 热传导方程

大体积混凝土的热传导问题实际上是固体内有热源的热传导问题，其热传导方程为[1]:

式中，T为混凝土内部坐标点温度；τ为时间,d；λ为混凝土的导热系数，kJ/（m·d·℃）；c为混凝土比热，kJ/（kg·℃）；ρ为混凝土密度，kg/m3；x,y,z为混凝土内部点的位置坐标；θ为混凝土绝热温升。

1.2 一维温度场有限差分格式

当混凝土长度和宽度方向远大于其厚度方向时，其热传导方程可简化为一维热传导问题。

一维热传导方程可表示为：

其中：a=λ/cρ。式中，a为混凝土导温系数。

用中心差商代替微商可得一维温度场差分格式：

其中：r=a△τ/h2。式中，当r＜0.50时，差分格式稳定。

其边界条件的差分格式可见参考文献。

2 实例分析

2.1 模型选取

河南省鸭河口水库闸底板浇筑在基岩上，浇筑采用跳仓浇筑，每仓混凝土长22m，宽14.40m，浇筑厚度2.40m。其长度、宽度和厚度方向相差比较大，对其温度场求解，可简化为一维厚度方向温度场。闸底板与基岩接触，外界空气温度取为20℃，混凝土及基岩热力学参数如表1所示：

表1 混凝土及基岩热学参数表

2.2 模型计算

根据实际工程规模建立差分算法模型，对闸底板25d的温度变化进行计算，并与实测值进行比较，比较结果如图1所示：

图1 温度计算值与实测值图

从图1可以看出，中心点计算值与实测值温度变化规律相同，但与实际值存在一定的偏差，可能是由于模型参数选取与实际情况的误差。为了使温度场计算值与实际值更加吻合，利用协同进化遗传算法对温度场模型进行反演计算以确定模型参数。

3 基于协同进化遗传算法(CGA)的温度场反演模型

3.1 CGA基本原理

协同进化遗传算法(CGA)充分考虑不同个体之间以及其与环境间的关系，在对个体进行评价时，利用其他个体的信息，从而建立完整的决策变量编码，再通过适应度函数对个体进行评价，使算法在处理复杂的优化问题时的计算效率得到大幅提高。CGA算法在考虑遗传个体之间的竞争和协作关系的基础上，充分考虑进化种群间的相互协调和竞争过程。CGA算法通过决策解和惩罚因子的两类种群的协同进化，在求解过程中自适应地调整惩罚因子，最终获得约束优化问题的最优解。

图2 改进后计算值与温度实测值图

3.2 计算结果

将计算得到的混凝土表面放热系数和导热系数带到正算模型中，得到的温度场计算结果与实际值如图2所示：

由图2可知，经反演计算后得到的温度场与实际值变化规律相同，且吻合较好。基于协同进化遗传算法计算得到的差分反演模型，计算结果与实际温度场变化吻合较好，可有效反应其变化规律。

4 结语

文章利用差分算法对混凝土温度场进行了计算，由于计算结果与实际存在一定的偏差，提出了用协同进化遗传算法对其误差进行修正，以确定合理的温度场参数。反演后的结果与实际温度场较为吻合，可为工程实践中根据实际数据调整参数提供一种方便实用的方法。

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