重新认识“算法多样化”培养学生创新思维

韩景娥

对于小学一年级数学计算教学，哪些计算用哪些方法是最好的，在计算教学中存在哪些“关节眼”，教学中该用些什么样的对策，我基本上能说得到位。然而在新课程的实践中，一次次的解读教材，一次次的教学反思，使我对新课程中“算法多样化”有了一个新的认识。

一、“算法多样化”符合学生个体思维的差异之特点

在以往的计算教学中，基本上是把我认为比较合理的、便于学生掌握的方法教给学生，并努力引导学生们用这种方法进行计算，从学生们的掌握情况看，效果是比较理想的，尽管也有学生“节奏”慢些，但通过一定的练习，也有掌握。一年的新课程实践，对我有了很大的冲击。我已经深刻地认识到学生的个体是有差异的，对不同的学生用同一种方法显然不合理了。而对于不同的学生我也不能肯定哪种算法是最好的。记得在一年级下册教学100以内进位加法时，学生对“24+9”有这么几种不同的算法：

生1：24+9，我把9看成10，先算24+10=34，再用34-1=33把多加的1减去。

生2：24+9，我把9分成6和3，因为24+6=30，30+3=33，所以24+9=33。

生3：24+9，我是这样算的，先算29+1=30，再算30+3=33。

生4：应该先算个位，4+9得13，个位留下3，把1进到十位，十位上2+1就是3了，24+9就是33了。

生5：我会用写竖式的方法计算。（板演过程）

师：还有不同的算法吗？

（过了一会儿）

生6：可以先算4+19=13，再算13+20=33。

在教学中，我没有事先让学生动手摆小棒，主要想了解一下学生对进位加法有怎样的思维。然而书本上存在的，而且以往我也认为非常常规的第6种算法却是较慢产生的。第1、2、3种的算法事实上是停留在10以内的加法，而4、5种方法估计是家长让孩子提前接触的。接下来，我让学生自己用小棒来摆一摆、算一算，验证大家刚才的计算是否正确，我发现很多学生用“9+1”合成一捆或用“4+6”捆一捆。

课后，我进行了反思，当我把选择计算方法的机会还给了学生，把更大的思考空间留给学生后，我发现孩子们的思维天地更广阔了，我也猛然发现口算两位数加一位数时先个位凑10更简便。

但在后来的几堂课中，我发现学生们的计算方法似乎在调整和变化。后来，在新课程研讨活动中，一位教研员的一番话使我豁然开朗，他认为：学生的个体水平是有差异的，在计算时应根据自身情况选择适合自己水平的方法，因此教师不能把自己认为最优的方法强加给学生，而个体的水平通过练习是会提高的，因而计算方法的选择是在不断调整的。所以，“算法多样化”符合学生个体思维的差异之特点。

二、“算法多样化”给学生提供了发展创新思维的机会

计算教学，以往我总认为学生能正确、熟练进行计算，达到教学要求就行了。但在反复学习新课标中，我发现以往的计算教学只注重学生“知识与技能”的掌握，而忽视了“过程与方法”，枯燥的计算更谈不上“情感、态度价值观”了。

实践中，我认为不管学生动脑想出的计算方法是简便还是复杂，甚至自己想到的方法自己压根就没打算要用，但是，教师引导学生“算法多样化”这个过程是好的。至少让学生好好动了番脑筋，至少学生在思考还有没有不同的算法，“与众不同”这本身是一种个性，算法多样更是使学生勤于创新的载体。我在教学“20以内退位减法”中，学生在“算法多样化”中体现的创新思维远远高于计算本身的价值了：

生1：14-5=9，我原来就知道的。

生2：14-5，我是这样算的：4减5缺了1，所以从10里去掉1等于9。

生3：其实他可以把5分成4和1，4-4=0，10-1=9。14-5就等于9了。

生4：4减5不行，我用10-5=5，再和4相加得9。

生5：把14分成5和9，5-5=0，还剩9。（数的分成的迁移和类推）

我原以为学生有了“20以内进位加法”这个基础，会很快想到5+9=14，所以14-5=9，没想到没有一个学生去想或想不到。我想，也许学生有一种天生新奇与创新，他们认为这是新的内容，自己就要想新的方法去解决。课后，我进行了反思：孩子们确实很难想到“做减法，想加法”这种似乎“陈旧”的计算方法，但是，通过练习和对加减法之间的关系的进一步感悟，会逐步自动运用“想加做减”的。但就学生们的算法创新方面，我认为这堂课是成功的。“算法多样化”给学生提供了很好的发展创新思维的机会。

三、“算法多样化”使更多的学生对学习充满自信

在矛盾与怀疑中，我实践着“算法多样化”，但一年下来，已经有所体现：班中优等的学生思维更大胆，反应更敏捷，创新能力更强；中等生由于在“算法多样化”中也能时不时地“展示才华”而受到大家的关注，因而自信、乐于学习；而后进生，由于在计算中提供了更多算法，相对来说接近或适合自己水平的方法也往往使他们有欣喜感。

在我任教的一年级班中，有位学生“数感”实在一般，属于班中数学后进生。10以内的计算是通过数手指算的，而在100以内的口算中却表现得让我吃惊：16道口算“过关”不限时间，全部正确。而在“过关纸”上，隐隐约约留下了许多笔算的痕迹。于是，我和这位学生进行了交流，并当场请她算给我看，我惊奇地发现她用笔算的方法能正确计算100以内的口算题，于是我让她用同样的方法计算20以内的加减法，在她的思维中居然也奏效。事实上在一年级数学新教材中还没出现笔算的形式，只是在“算法多样化”时学生曾提到，没想到在一个意想不到的学生身上发生了意想不到的情况。我对“算法多样化”有了感慨，同时也产生了感情。它使更多的学生对学习充满自信。

“算法多样化”是随着新课程的诞生而提出的一个新理念。我对“算法多样化”的认识从“挑剔”到接受，从“肯定”到欣喜，却在经历中变化着。回顾与反思，“算法多样化”一词没变，而我变了，对“算法多样化”有了一个新的认识，它是培养学生的创新思维的一剂良药。

（甘肃省通渭县马营小学）