模糊聚类分析法在声环境功能区划分中的应用

李丽，尹卫萍

(1.南通市环境监测中心站，江苏 南通 226006;2.江苏省环境监测中心，江苏 南京 210036)

随着城市建设发展和区域功能变化，南通市“十一五”环境保护规划中声环境功能区划部分内容已不适应目前实际情况，现行区划依据标准已经废止。环保部于2008年10月1日起正式实施了3项新的环境噪声标准，南通市于近期对现行的市区环境噪声功能区划进行了调整，区划时尝试采用模糊聚类分析法进行确定，取得了较为满意的结果。

1 模糊聚类分析

根据南通市城市总体规划(2009—2030)，依据《城市区域环境噪声适用区划分技术规范》(以下简称《规范》)，将南通市中心城区划分为58个环境噪声单元。根据区划说明，依次对各单元区划：其中12个单元满足《规范》所述1类区要求，划分为1类区;22个单元满足2类区要求，划分为2类区;18个单元满足3类区要求，划分为3类区;中心城区的交通干线和铁路划为4类区;无0类区。

剩余6个单元，A类用地占地率在60% ～70%之间，B类与C类用地占地率为15% ～25%，介于1类区和2类区之间，由于区域内规划较紊乱，用地类型混乱，噪声源分布零散，用《规范》较难准确界定。

模糊聚类分析是将样本的种种性质数量化，成为样本的指标。若有n个样本，每个样本有m种指标，用Xij表示第i个样本的第j个指标，则i个样本可以用向量表示为：Xi=(Xi1，Xi2，……，Xim)，而全部样本可以用矩阵元为Xij的一个张量表示。

1.1 各代表点的统计指标的数据标准化

对样本的各类数字化的指标进行标准化处理，取消量纲，使各指标间数据具有相对稳定性和可比性。

式中：m——变量因素个数;n——被分类对象的个数;Xij——第i个被分类对象的j个变量的原始统计数据;Xij——第i个被分类对象的j个变量的原始统计数据的标准化值;Xj——n个被分类对象的第j个变量的平均数;Sj——n个被分类对象的第j个变量的标准差。

1.2 计算统计量 和模糊关系R

应用下面公式构造聚类分析的模糊关系矩阵：

R=(rij)n×n

其中，n为样本，即待划分单元个数，其中矩阵元用夹角余弦法计算：

用上述方法建立的模糊关系矩阵R的主对角线上的元素为1，且所得的矩阵为对称矩阵。

1.3 对模糊关系进行复合求模糊等价关系

在模糊数学中，设有两个模糊关系R和S，称R·S为模糊关系的复合，即模糊关系矩阵的积。对模糊关系R作自身的复合运算，即R2=R·R，R3=R2·R，…，Rn=Rn－1·R。可以证明，若上述模糊关系对称R满足：

式中：t——任意自然数。

计算得到的模糊关系 Rn－1即为模糊等价关系。据此对样本在一定聚类水平下分类。

1.4 选定聚类水平λ对样本聚类

对于模糊等价关系Rn－1，给定一个聚类水平(λ可取矩阵中的rij值)。

则矩阵各行或各列中元素相同的即为一类，于是可将样本按一定的聚类水平划分成若干类。调整聚类水平，直到得到所要求的分类。

2 声环境功能区划分实例

“区划”时，3类区和4类区易区分确定，因此对部分单元采用聚类分析法划分其属1类区或2类区。当某个单元的4个定量指标均落入“1类区”或“2类区”临界值内，就称其为典型区。若某个单元的某几个定量指标落入“1类区”临界值内，而另外几个定量指标落入“2类区”临界值内，用聚类分析法做出判断，确定该单元所属的类别。

2.1 选择“区划”的定量指标

Xi1：区域内工业用地面积占总面积的百分比;Xi2：区域内商业用地占总面积的百分比;Xi3：区域内交通用地占总面积的百分比;Xi4：区域内按网格布点求得的噪声等效声级平均值Leq，dB(A)。

根据全市的统计资料、文献资料，确定不同类别区域定量指标的临界值，见表1。

表1 声环境功能区定量指标临界值

对尚未确定的6个声环境单元评判，首先选取典型的1类区X0，其与6个待区划的噪声单元的定量指标见表2。

2.2 数据标准化处理

利用式(1)将表2中的数据标准化，见表3。

表2 声环境单元定量指标

表3 数据标准化

2.3 计算统计量 ，建立模糊关系矩阵

运用式(2)计算统计量 ，得到模糊关系矩阵，见表4。

表4 模糊关系矩阵

2.4 复合运算得出模糊等价关系

可见，R5为模糊等价关系。

2.5 给定聚类水平进行分类

λ=0.99时对样本聚类分析

此时样本被分为 2 类，即(1，4，5，6，7)为同一类，(2，3)为同一类。所以，当 λ 取 0.99时，X3、X4、X5、X6为1 类区，X1、X2为2 类区。

3 结语

聚类分析表明，参与统计的各单元中，虹桥2单元、新城区单元、港闸区2单元以及和平桥单元均与典型一类区单元——学田文峰单元存在共性，而新城桥单元和任港2单元则与其存在较大差别。实例分析表明，利用模糊聚类分析对环境进行评价结果较为全面客观，可以反映出单个或多个因素对环境的突出影响，也可以反映多个因素的综合影响。

［1］刘晓石.概率论与数理统计［M］.北京：科学出版社，2001.

［2］孙浩添.梅河口市环境噪声功能区划研究［D］.沈阳：东北师范大学环境科学系，2009.

［3］张强.模糊集理论及其应用［Z］.北京：北京理工大学管理与经济学院，2001.