欠尺寸稳定器环空流场特性模拟*

2014-06-07 05:59陈颖杰邓传光常洪渠李向碧马天寿

西南石油大学学报(自然科学版) 2014年3期

关键词：稳定器环空钻井液

陈颖杰，邓传光，常洪渠，李向碧，马天寿

1．中国石油西南油气田公司勘探事业部，四川成都 610041 2.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都 610500

欠尺寸稳定器环空流场特性模拟*

陈颖杰1，邓传光1，常洪渠1，李向碧1，马天寿2

1．中国石油西南油气田公司勘探事业部，四川成都 610041 2.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都 610500

欠尺寸稳定器在页岩气导向钻井中具有控制井眼轨迹、降低摩阻/扭矩、减少钻具阻卡的风险和改善井眼清洁状况等多重作用，但欠尺寸螺旋稳定器作用下的环空流场特性和作用机理并不完善。为此，采用时均紊流黏性模型法和Realizable k–ε湍流模型，对欠尺寸螺旋稳定器环空流体流动特性进行了数值仿真模拟。模拟结果表明，在稳定器环空入口段的环空流动较稳定，靠近稳定器位置开始出现扰动；在稳定器环空中下游（稳定器外侧和出口段）环空流速、总压力和动压力的分布均出现了3个轴对称的流动区域，该流动区域的形成、发展和分布规律基本呈螺旋状，这种螺旋流动状态有利清除井壁岩屑床；而且该段流场涡量较大，流动迹线的发展也极不规律，即稳定器的螺旋结构导致流体发生绕流，绕流时形成了大量的漩涡流动，伴随产生了较大的动压力，而动压力诱发的激振力会加剧钻柱的振动。

页岩气；导向钻具；螺旋稳定器；欠尺寸稳定器；流场模拟

陈颖杰，邓传光，常洪渠，等．欠尺寸稳定器环空流场特性模拟[J]．西南石油大学学报：自然科学版，2014，36（3）：165–172．

Chen Yingjie,Deng Chuanguang,Chang Hongqu,et al．Numerical Simulation of Annulus Flow Field for Under-size Stabilizer Annulus[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（3）：165–172．

引言

页岩气高效开发的关键技术主要有低成本的水平井钻井技术+多段压裂技术、清水压裂技术和压裂技术–同步压裂技术，这些先进的技术不断提高页岩气井的产量，正是这些先进技术的成功应用，促进了美国页岩气开发的快速发展[1]。美国Barnett页岩气开发实践表明，对于位移不大、储层均质性较好、难度一般的水平井钻井，在常规液相钻井液条件下，主要采用常规马达导向的钻井技术[2]，一般导向钻井下部钻具组合（BHA）由高效钻头+导向马达+稳定器+MWD组成，而由于页岩气水平井钻井中摩阻/扭矩控制、轨迹控制和携岩要求的特殊性，页岩气水平井钻井下部钻具组合常采用欠尺寸稳定器，这种导向钻井技术既能在转盘不动情况下实现滑动定向钻进，又能在转盘旋转情况下实现复合钻进，从而达到连续控制井眼轨迹的目的，可一趟钻完成增斜、稳斜、降斜和扭方位等定向作业[3]。欠尺寸稳定器在页岩气钻井中起着比较重要的作用，欠尺寸稳定器是一种整体式螺旋稳定器，即稳定片是螺旋形的，这种结构的稳定器蹩劲小[4]。在页岩气水平井钻井中，欠尺寸螺旋稳定器不仅具有控制井眼轨迹的作用，而且还有助于降低摩阻/扭矩、减少钻具阻卡的风险和改善井眼清洁状况等多重功效。然而，欠尺寸螺旋稳定器作用下的环空流场特性的研究并不深入，对其作用机理的研究还不完善[5-11]。为此，本文将采用数值模拟的方法，模拟欠尺寸螺旋稳定器环空流场特性，以揭示其改善井眼清洁的作用机理和工作原理。

1 环空流场分析数学模型

由于环空钻井液黏度较大，不能视为理想无黏性流体，黏性是流体受外力作用移动时内摩擦力的表现，一般流动速度梯度越大摩擦力越大，而且稳定器环空存在速度梯度较大的区域，因此，在进行环空流场分析时必须考虑钻井液黏性力的作用。另外，由于在稳定器环空几何形状极不规则，使得流体流动结构往往呈湍流状态。湍流与层流相比，湍流流动结构极不规则而且十分复杂，也就无法采用数学模型进行流场的分析和计算，这使得湍流与层流相关计算存在本质上的差异，对层流问题只需对流动控制方程进行求解，而对湍流问题却无法采用这些直接求解的方法，只能采用数值计算方法，比如紊流黏性模型法、直接计算法、大涡模拟法等，对于本文研究的稳定器环空这种高度复杂的三维流动，选择湍流问题计算中应用较为广泛的紊流黏性模型方法。对流动结构不规则的湍流流动，求解湍流瞬时的流动情况对工程实际意义不大，因此，可以对湍流流动参数进行适当的统计处理，即通常所说的平均法，平均法有时均、体均、概率平均3种方法，本文采用时均法。为此，对瞬时的连续方程与动量方程进行时均处理，去掉平均速度上的横线，可把连续方程与动量方程写成笛卡儿坐标系下的张量形式[12-13]

式中：ρ—钻井液密度，g/cm3；t—时间，s；u—时均速度，m/s；p—流体微元上的时均压力，Pa；µ—动力黏度系数，kg/（m·s）；δij—Kronecker符号；—脉动速度，m/s；下标i，j，l=1，2，3，对应于x轴，y轴，z轴3个坐标方向；

式（1）和式（2）称为雷诺平均的N–S方程。它与瞬时N–S方程具有相同的形式，只是速度或其他求解变量变成了时间平均量。N–S方程经时间平均，成为对非线性项易处理的形式，但由于出现了雷诺应力项它表示湍流的影响，这使得求解方程数不足，即方程组不封闭无法求解。为了求解该方程，必须模拟雷诺应力项，通常采用工程科学中计算紊流的解决办法，即采用紊流模型化的方法，从而使方程组封闭。常用的紊流模型有：Zero–Equation模型、One–Equation模型、Standard k–ε模型、RNG k–ε模型、Realizable k–ε模型、Reynolds–Stress模型、大涡模拟模型等多种模型，本文选用Realizable k–ε湍流模型对稳定器环空流体流动特性进行模拟，湍动能k和湍动耗散率ε的输运方程为[14-17]

式中：k—单位质量湍动能，m2/s2；

µt—湍动黏度，Pa·s；

σk—湍动能的湍流普朗特数，无因次，σk=1.0；

Gk—平均速度梯度引起的湍动能产生项，N/（m2·s）；

Gb—浮力影响引起的湍动能产生项，N/（m2·s）；

ε—单位质量湍动耗散率，m2/s3；

YM—可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响，kg/（m·s3）；

σε—湍动耗散率的湍流普朗特数，无因次，σε=1.20；

C1，C1ε，C2—经验常数，无因次，C1ε=1.44，C2=1.90；

ν—运动黏度系数，m2/s；

C3ε—浮力对耗散率的影响，流动与重力方向相同时C3ε=1，流动与重力方向垂直C3ε=0；

E—时均应变率，s−1。

Realizable k–ε湍流模型适合的流动类型比较广泛，包括有旋均匀剪切流、自由流（射流和混合层）、腔道流动和边界层流动，Realizable k–ε模型对强旋流动计算具有较高的精度[5，12]。对上述稳定器环空流场的计算，采用有限体积法，对方程组求解采用压力修正法中的SIMPLE算法（Semi-Implicit Method for Pressure-linked Equations，即半隐式压力相关方程解法）进行压力速度耦合，并离散为二阶迎风格式。

2 环空流场模型的建立

2.1 稳定器结构

稳定器的作用是在钻柱高速回转时，保持细长钻杆平稳运转，使钻头轴线尽可能接近井眼中心线，从而减轻钻柱在井眼径向和轴向的剧烈振动，减少钻头和钻杆偏磨，防止井斜或用于人工定向钻进。稳定器的结构比较简单，是带有肋骨片（直条或螺旋形）的粗径接头。本文所述的欠尺寸稳定器是一种整体式螺旋稳定器，即稳定片是螺旋形的，其结构如图1所示[4，18]。在定向井、水平井中使用这种稳定器时，在螺旋稳定片处过流面积减小，增强了钻井液对岩屑的冲刷作用；同时，由于螺旋稳定片在旋转时可以使流场产生循环力和陀螺力，搅动岩屑，并对被搅动的岩屑有支承作用，有利于岩屑床的清除。

图1 欠尺寸螺旋稳定器结构Fig.1 The structure of under-size spiral stabilizer

2.2 仿真模型的建立

仿真模型参数：

（1）井眼直径为ϕ215.9 mm，井壁的绝对粗糙度为0.5 mm；

（2）欠尺寸螺旋稳定器的稳定片直径 D2= 208.0 mm，稳定器本体接头外径D1=178.0 mm，螺旋扶正块数量为 3个，螺旋升角为 70◦，螺旋带长度L2=600 mm，假设稳定器壁面绝对粗糙度为0.046 78 mm；

（3）研究管段取稳定器以上5 000 mm，稳定器以下3 000 mm的一段环空流体域进行模拟分析；

（4）钻井液密度1.30 g/cm3，黏度47.00 mPa·s，岩屑密度为2.50 g/cm3，岩屑体积含量为0.05%，岩屑颗粒直径为0.5 mm。据此几何尺寸建立了欠尺寸稳定器流体力学分析物理模型，如图2a，图2b，图2c，图2d所示。对所建立的物理模型采用六面体单元划分体网格，形成的网格如图2e，图2f，图2g，图2h所示。数值仿真计算时，所设置边界条件为：钻井液与岩屑流混合物从环空底部入口进入，入口体积流量为30.00 L/s，固相颗粒流速为1.00 m/s；钻井液从环空顶部流出，出口边界定义为压力出口，此处定义压力出口为2 000 m井深条件下的环空压力25.00 MPa；定义井壁、稳定器和钻铤壁面为无穿透固定边界。

图2 欠尺寸螺旋稳定器环空流场仿真模型Fig.2 The simulation model of annulus flow field for under-size spiral stabilizer

3 数值模拟结果与分析

通过数值模拟分析，计算出了欠尺寸螺旋稳定器环空螺旋槽流场的速度场、压力场特性，图3所示为钻井液在欠尺寸螺旋稳定器环空流动的流速分布云图，图中包括所研究环空流道的流速分布剖面图、全局图和截面图。

图3 稳定器环空流速分布Fig.3 The velocity distribution in stabilizer annulus

由图3中的剖面图和局部放大视图不难看出，在稳定器流场上游（迎流端）流速分布相对均匀，在靠近稳定器位置，流速分布开始发生扰动，如图3中截面1所示。在稳定器外侧环空，当钻井液从钻铤环空进入稳定片环空时，由于压差和过流截面减小的作用，流速由钻铤环空的1.910 m/s增加至4.070 m/s；当钻井液从稳定片环空再次进入钻铤环空时，由于过流截面恢复，流速由钻铤环空的4.070 m/s降低至2.450 m/s；即钻井液流速历经了由小变大再减小的过程；而且，钻井液流速在稳定器稳定片外侧的流速较高（约为3.620 m/s），在稳定器螺旋槽内流速稍低（约为3.110 m/s）；稳定器外侧的流速分布极不均匀，流动结构也极其混乱，一般靠近稳定器壁面流速较低，靠近井壁流速较高。由图3中截面1～6可以看出，环空流速场呈现出3个轴对称的等速流动区，等速流动区中的流速分布与稳定片和轴向位置的关系密切；在靠近稳定片的中上游，等速流动区中的高流速区偏向于稳定带外侧的窄间隙（图3截面2～4）；在靠近中下游（背流端）等速流动区的高速区分布在稳定器稳定片螺旋升角左侧的窄间隙（图3截面5），而稳定器螺旋槽内流速相对较低；当流过稳定器，再次进入钻铤环空时，在稳定器流场下游流速分布受稳定器扰动的原因，其流速场分布也极不均匀，在靠近稳定器位置，即稳定片斜坡末端出现了低速流动区（死区），该区流体基本不流动，这是由于环空流体在从稳定器处再次进入环空时，在稳定片末端的斜坡属于流动背流面，流体进入该区域时将形成绕流和漩涡流动。

图4为环空稳定器环空剖面内流速矢量图。从图4看出，在整个稳定器环空和上部的钻铤环空内，由于稳定器结构特殊性，使得环空流场存在大量的漩涡流动。在螺旋槽左侧的稳定片外侧环空处出现了较强的漩涡流动，漩涡流动处的流速分布差异极大；另外剖面内流速矢量分布也呈现出3个轴对称分布区域。

图4 稳定器环空剖面内流速矢量图Fig.4 The velocity vector in section of stabilizer annulus

漩涡流动的存在也可以从图5所示的稳定器环空涡量分布云图看出，涡量定义为速度场的旋度，在流体中只要有“涡量源”，就会产生涡旋。在稳定器环空下端（入口段）涡量比较小，只是在靠近井壁位置的涡量较大，这是由于井壁粗超度较大所致；在稳定器段及上部环空段，流场的涡量均比较大，这主要是由稳定器螺旋结构特殊所决定，螺旋结构所导致的漩涡流动与井眼尺寸大小、稳定器螺旋带外径、稳定器本体外径、螺旋带数量、螺旋升角、螺旋带长度、排量、偏心度、转速、井深等多种因素有关，其中，受螺旋带数量、螺旋升角、螺旋带长度、偏心度等因素的影响较大，漩涡流动将诱发动压力的产生。

图5 稳定器环空涡量分布Fig.5 The vorticity distribution in stabilizer annulus

图6所示为钻井液在欠尺寸螺旋稳定器环空流动的总压力分布云图。由图6可以看出，螺旋稳定器形状不规则所引起的压力扰动在稳定器流场上下游（迎流端和背流端）差异较大，稳定器上下游压差约为0.03 MPa左右。在稳定带外侧环空出现了明显的绕流现象，使得压力场也发生了显著的改变（如图6截面2～5），环空压力场呈现出3个轴对称的等压区，等压区中的分布与稳定带和轴向位置的关系密切。在靠近上游（迎流端）等压区中的高压偏向于稳定带外侧（如图6截面2～3）；在靠近中下游（背流端）等压区的高压分布在稳定器螺旋槽右旋侧，而稳定带外侧趋于形成低压区；当流过稳定带，再次进入钻铤环空时，在靠近稳定带附近压力分布也呈现出不均匀分布，此时的环空压力场分布也基本呈现出3个轴对称的等压区，其中核心区为高压区，周围为低压区，而且等压区的分布受螺旋升角的影响，即等压区呈螺旋状发展，这便形成了有利于清除岩屑的螺旋冲刷流动；当远离稳定带一定距离（约4 m），稳定带所形成的螺旋流压力场分布特性逐渐减弱，环空逐渐恢复稳定流动。另外，计算条件下的压降约为0.03 MPa，压力损失比较小，以井下环空压力为25.00 MPa计算，此处压降约为环空压力的0.12%，基本上可以忽略。

图7所示为钻井液在欠尺寸螺旋稳定器环空流动的动压力分布云图。由图7可以看出，由于稳定器外侧螺旋槽附近及下游产生了大量的漩涡流动，所产生的的漩涡流动会在该处引起强烈的压力波动（如图7截面2～6），计算条件下的动压力为0.014 MPa。环空动压力分布也呈现出了3个轴对称的等压区，等压区的分布状态与稳定带和轴向位置的关系密切，其分布规律与压力场分布规律基本类似。循环状态下的动压力是诱发钻柱振动的激振力之一，激振力的大小与井眼尺寸大小、稳定器螺旋带外径、稳定器本体外径、螺旋带数量、螺旋升角、螺旋带长度、排量、偏心度、转速、井深等多种因素有关，激振力过大会诱发钻柱发生高频横向振动。

图6 稳定器环空总压力分布Fig.6 The total pressure distribution in stabilizer annulus

图7 稳定器环空动压力分布Fig.7 The dynamic pressure distribution in stabilizer annulus

4 结论

（1）在欠尺寸稳定器环空流场的上游段（入口段）环空流速、压力分布相对均匀，流动迹线基本近似平行，该段流场的涡量也较小，上游段的压力、流速扰动主要是由于井壁不规则所致，但是在靠近稳定器位置，由于稳定器结构原因流速和压力的分布开始出现扰动。

（2）在欠尺寸稳定器环空流场的中下游段（稳定器外环空和出口段）环空流速、总压力和动压力的分布均出现了3个轴对称的流动区域（即等压流动区、等速流动区和动压等压区），该流动区域的形成、发展和分布规律基本呈螺旋状，与距离稳定片位置、轴向位置、稳定器尺寸、排量等参数关系密切，这种螺旋流动状态对于清除井壁岩屑床十分有利。

（3）稳定器段及上部环空段，流场的涡量均比较大，流动迹线也发展为极不规律的交叉曲线，而且呈螺旋绕流形式，这主要是由稳定器螺旋结构特殊所决定，稳定器的螺旋结构导致流体发生绕流，绕流时形成了大量的漩涡流动，伴随产生了较大的动压力，而动压力诱发的激振力会加剧钻柱振动。

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编辑：张云云

编辑部网址：http：//zk.swpuxb.com

Numerical Simulation of Annulus Flow Field for Under-size Stabilizer Annulus

Chen Yingjie1,Deng Chuanguang1,Chang Hongqu1,Li Xiangbi1,Ma Tianshou2
1.Exploration Business Division，CNPC Southwest Oil/Gas Field，Chengdu，Sichuan 610041，China 2.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitaion，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China

The under-size stabilizer have multiple functions in the steerable drilling for shale gas，which could not only control well trajectory，but also help reduce friction/torque，reduce the risk of drilling resistance and improve hole cleaning status.While the annulus flow characteristics and mechanism of the inadequate spiral stabilizer are not perfect.To solve these problems，we stimulate the annulus fluid flow characteristics of the inadequate spiral stabilizer with the turbulent viscosity model method and Realizable k-epsilon turbulence model，and the results show that：the annulus flow around the stabilizer inlet section is more stable，beginning to appear in flow close to the position of the stabilizer；in the stabilizer annulus downstream section（lateral stabilizer and outlet section），the annulus velocity，total pressure and distribution of the dynamic pressure bears axis symmetry flow respectively.The formation，development and distribution of this section are the spiral shape，which is good to clearing borehole cuttings bed.In addition，the eddy flow amount is big and，the development of streamline is irregular，which means the spiral structure of the stabilizer leads to the fluid flowing around.The around flow forms a large number of eddy flow，accompanied by a greater dynamic pressure，and the induced exciting force by dynamic pressure will increase the vibration of drill string.

shale gas；steerable assembly；spiral stabilizer；under-size stabilizer；flow field simulation

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2013.06.08.03.html