态势图的变比例尺可视化

黄亚锋，张航峰

（南京电子技术研究所，南京 210039）

态势图的变比例尺可视化

黄亚锋，张航峰

（南京电子技术研究所，南京 210039）

初步探索了变比例尺可视化在态势图显示领域的应用。基于弹性空间坐标变换原理实现了以变换原点为中心的“近大远小”的变比例尺可视化。设计了圆形与矩形两种不同放大区域，讨论了变比例尺区域划分以及不同比例尺区域目标的自适应可视化。仿真实验初步表明，变比例尺可视化能够满足指挥员既看清细节又了解事件发生的大区域信息的多层次信息需求。进一步研究包括变比例尺变换的变形分析以及态势图变比例尺变换对指挥员使用影响的分析等。

变比例尺可视化；态势图；弹性空间

0 引 言

态势图，作为战场空间和敌我态势的可视化表达，是面向作战部队指挥员提供态势信息的最终形式，是作战部队指挥员了解战场态势的主要手段［1］。态势图的设计需要考虑作战部队指挥员对态势信息的需求、显示载体、态势信息特点等多因素影响。面向作战部队指挥员对态势图的显示内容具有多层次内容的需求，仅两个典型的需求为例说明。案例一，对重点目标的跟踪或火力打击过程中，跟踪目标附近的信息是指挥员重点关心的内容，而远离目标的区域指挥员只是关心目标所处的概要环境信息。案例二，单兵作战中，单兵人员重点关注以单兵人员位置为中心区域附近的信息，而对远离单兵中心位置的区域仅关心概要的信息和所处环境。总结上述案例，作战部队指挥员对态势信息的要求既详细又概略，即希望看清细节，又不希望被各种细节淹没而影响主要作战目标的实现。

在态势图显示领域，多比例尺显示是满足指挥员对显示内容的多层次需求的常用方法。多比例尺显示在同一战场区域构建不同比例尺态势可视化版本，用户可切换显示比例尺。多比例尺态势图显示可表现为以下形式：①多屏显示方式，同一地区不同比例尺的态势图并列显示在不同显示器窗口；②多窗口显示方式，大比例尺态势图窗口叠加小比例尺态势索引图或小比例尺态势图叠加局部放大图的方式；③单窗口比例尺切换方式，同一窗口内用户通过视图范围切换窗口内不同比例尺的态势图。

多比例尺显示方法集成了多个比例尺的态势图版本，但多个比例尺态势图间转换是跨越式的，用户需要进行操作（如方法③）或窗体间切换（如方法①、②）获取不同层次信息，频繁操作使用户难以保持不同层次信息间的关联性，用户获得信息是离散而不连续的。变比例尺可视化方法弥补这一不足。变比例尺可视化在同一态势图内采用不同的比例尺可视化，具有局部放大、图形连续、比例尺变换连续特点，产生类似“哈哈镜”的效果。现有变比例尺可视化方法研究可以从算法与应用两个方面归纳：（1）算法方面的典型研究如Lars HARRIE等系统研究变比例尺坐标变换方法以及其产生的角度变形、长度变形［2］、Carpendale提出弹性空间下的变比例尺坐标变换方法［3］、李连营等总结各类变比例尺地图投影变换方法［4］；（2）在应用方面，Fairbair针对城市道路网密度中心密、边缘稀特点，将线性比例尺变换方法应用到道路图显示［5］；艾廷华等、杨必胜等将变比例尺可视化方法应用于以导航地图为移动地图，实现以位置为中心的近大远小的效果［6，7］；IDELIX公司在公共作战图（COP，common operatioanl picture）中应用了变比例尺的灵性显示技术（PDT，pliable display technology）实现了多比例尺态势信息的融合，该技术在波音公司的数字影像工作站软件中［8］。该研究将变比例尺可视化应用于态势显示领域，基于弹性空间的变比例尺坐标变换的原理实现了以变换原点为中心的“近大远小”的多比例尺变换集成，设计了圆形与矩形两种不同放大区域，满足了指挥员既看清细节又了解事件发生的大区域信息的多层次信息需求。

1 基于弹性空间的变比例尺坐标变换

1.1 两种类型的变比例尺坐标变换

坐标变换是实现变比例尺态势图的数学基础。变比例尺可视化中坐标变换具有两种基本形式为

在式（1）中，变比例尺图平面坐标（xvs，yvs）直接由大地坐标（φ，λ）变换而来，因此函数fprj是一种地图投影变换方法；在式（2）中，地图投影平面坐标（xmp，ymp）已经过标准的投影变换，变比例尺图平面坐标（xvs，yvs）由地图投影平面坐标（xmp，ymp）转换而来。

态势图所采用的地形图多已具备有标准的投影方式，如我国1∶100万地形图的兰伯特投影，1∶1万、1∶5万等大比例尺地形图的高斯投影，因此对于已经存在投影的态势图显示而言，式（2）是种更通用的态势图变比例尺变换方法。

1.2 弹性空间下的变比例尺坐标变换原理

基于弹性空间的坐标变换方法是种典型的针对变换后的投影地图坐标的变比例尺坐标变换方法。其基本步骤分为两步：（1）通过高度变换将二维平面转换为三维曲面；（2）通过透视变换将三维曲面映射回二维平面得到变换后坐标。

基于弹性空间的坐标变换过程如图1所示。以点Pi为例说明弹性空间下的坐标变换过程。原始平面点Pi（xmp，ymp，0）经过高度变换坐标转换为 Ci（xmp，ymp，hf）。从视点通过透视变换实现坐标变换，视点R距离原始平面距离记作h（h=hf+hs），根据三角形相似性原理，转换后点Pm坐标（xvs，yvs）为

图1 基于弹性空间的坐标变换过程

从式（3）可导出以下弹性空间变形特征：

（1）当三维曲面点离视点越近，其放大倍率mag越大，mag可用式（4）计算，

（2）当已知比例尺放大倍率mag的情况下可反推变换点三维高度hf，hf可用式（5）计算，

（3）经过高度变换后的三维曲面形态特征决定了变换后图形特征以及变形性质。原始平面上的所有点整体提高某一高度的情况下，变换后的图形被整体放大，此时变换退化为普通的缩放变换。

1.3 圆形区域、矩形区域放大方法

在弹性空间变形方法中，三维曲面特征是设计具体形态放大方法的关键。在表现空间尺寸保持不变的前提下，某一区域的放大意味着其相邻区域的压缩。对应到弹性空间的三维曲面中，放大区域表现为某一形态区域的高度整体上升，压缩区域表现为高度曲面的逐步下降。在各种高度下降曲线中，高斯下降曲线因为能够保持变换后图形的连续性和较小的图形变形因此最常用的高度变换函数。

对于圆形变换区域，设定圆形变换区域半径值为r，区域内高度恒定为hf，变换区域外采用以距离变换中心的欧式距离dp为自变量的高斯下降函数为高度下降方法，则圆形区域变换的高度变换曲面hp可表示为

在其他参数保持不变的前提下，当hf越大中心放大区域的放大倍率越大。高度下降曲线方差δ反映了高度随着距离的下降速度，其值越大，高度下降得越快，变形后图形的压缩部分变形越为明显。

对于矩形变换区域，采用类似方法，设定矩形半径值为r，设定dr为点到矩形边界的最短距离（点在矩形内时dr=0），则矩形区域变换的高度变换曲面hp可表示为

基于上述方法，规则网格的圆形、矩形区域放大效果如图2所示；图2（a）为规则格网原始图，以图形中心为变换原点分别进行圆形区域、矩形区域放大，其计算结果如图2（c）、图2（e）所示，其中图2（b）、图2（d）分别为圆形、矩形变换的三维曲面，图2（c）、图2（e）分别为圆形、矩形变换的最终变换图形。

图2 规则网格的圆形、矩形区域放大效果

2 态势图变比例尺变换的实现

2.1 变比例尺变换方法的改进

基于弹性空间的坐标变换方法解决了态势图变比例尺变换的数学基础问题，但上文给出的弹性空间的坐标变换方法是面向整个表现空间且以坐标原地为变换中心，需要大量坐标转换计算而且变换中心固定。

为解决上述问题，提出两点改进：（1）以变换中心O为中心，以R为半径划定圆形、矩形影响区域（R大于变形区域半径r），将变比例尺变换的影响限定在区域R内；（2）变换前进行坐标的归一化处理，使用弹性空间的坐标变换方法适用于态势图中任意坐标点任意变形半径r的放大要求。

2.2 变比例尺区域划分

变比例尺态势图在同一显示空间内融合多个比例尺的态势信息。区别于传统单一比例尺的态势图，该方法将显示空间划分为不同比例尺可视化区域。对于弹性空间下的变比例尺的坐标变换方法，它将显示空间化为分三个不同比例尺显示区域，以变换中心O为中心，其影响半径R外为其比例尺未发生变化，其比例尺等同于原始比例尺S；变换中心O、放大半径r内为比例尺放大区域，其比例尺Sl（Sl＞S）；放大半径r至影响半径R间的区域为比例尺渐变区域，其平均比例尺Ss（Ss＜S），其比例尺从内向外逐步减小。可用距离环的方法刻画变换后的态势图的不同比例尺区域的划分。此外，距离环应用也弥补了变比例尺变换后用户图面距离感减弱的不足，可辅助用户进行变比例尺态势图距离测量。

图3 变比例尺区域划分

2.3 变比例尺环境下的目标选择性可视化

态势图中不同比例尺区域显示的态势内容和细节需要与比例尺相适应。大比例尺区域相比小比例尺区域显示更多的细小目标和目标细节信息。因此有必要对组成态势图的态势信息内容以及其细节规定显示比例尺范围，实现变比例尺环境下的目标选择性可视化。

战场部署信息是种典型的态势图组成要素，仅以战场部署信息为例说明变比例尺环境下的目标选择性可视化过程。根据战场部署信息间层次关系、表现手段特征确定任一部署信息的显示比例尺范围。对于部署目标Oi，预设其显示比例尺范围为［CMINOi，CMAXOi］，同时计算部署目标Oi地理范围Eoi。对于屏幕空间，当前屏幕空间显示地理范围为EP。通过弹性空间下的变比例尺坐标变换公式计算部署信息Oi在变比例尺态势图的图纸坐标Pi，计算Pi与变换中心的距离根据变比例尺距离环计算Pi所在点的比例尺Wi，则部署目标Oi是否显示由以下逻辑关系决定：

If目标Oi满足

Then显示Oi

2.4 实验与讨论

基于以上变比例尺变换方法，在以矢量图为显示背景、以部署信息为主要态势信息的态势图上进行实验。实验中在图面中心处发生突发事件，参加突发事件处置各单元部署信息如蓝色军标所示，即原始态势图如图4（a）所示，其比例尺为1∶5 000。以突发事件视点为变换中心，分别对原始态势图进行圆形、矩形区域变比例尺局部放大：圆形放大时参数为r=200 m、R=1 000 m、S=1∶5 000，Sl= 1∶2 500，δ=0.2，其结果如图4（b）所示；矩形放大时参数为r=200 m、R=1 000 m、S=1∶5 000，Sl= 1∶2 500，δ=0.2，其结果如图4（c）所示。

图4 态势图的变比例尺可视化实验

从实验结果看，无论是圆形放大或是矩形放大方法，变比例尺变换后态势图产生一种以事件发生地为中心的“近大远小”的图形效果。相比较原始态势图，变比例尺态势图中既使突发事件附近各类信息部署情况清晰、可辨，又保持了事件发生所在背景图形（如道路要素）的连续性。变比例尺态势图满足了应急事件指挥员既看清以事件为中心的细节信息，又了解事件发生所在区域背景的多层次态势信息需求。

3 结 语

尺度问题是态势信息传递过程需关切的问题，尺度贯穿了态势信息的采集、显示、用户观测等各个环节。尺度在采集阶段体现在信息采集的空间分辨率和时间分辨率，如作为态势图地形背景的DEM模型高程采样的空间间隔以及对各类动态目标轨迹数据采样的时间间隔，在显示阶段体现为态势图不同显示比例尺，在用户角度则体现为各级指挥员根据作战区域、作战任务等对战略、战役、战术层次等不同层次信息的关注。

聚焦于态势图的多比例尺显示问题。归纳指出态势图多比例尺集成显示有两种途径：一种为多套比例尺态势集成切换方法，典型例子如同一地区不同比例尺的互操作作战图族（FIOP，family of interoperable operational picture）的集成，即共用作战图（COP，common operational picture）、共用战术图（CTP，common tactical picture）、单一合成图（SIP，single integrated picture）的集成；另一种为本文采用变比例尺变换显示方法，即在同一显示空间采用变化的比例尺可视化。变比例尺变换显示方法实现了以变换原点为中心的“近大远小”的多比例尺变换集成，使得指挥员不需要比例尺变换操作也能得到变换中心的细节特征与其所处的区域环境，达到一种既见树木又见深林的效果。变比例尺变换显示方法更适用于火力打击目标确定、单兵手持小屏幕等环境下的态势图显示。

态势图的变比例尺变换显示技术需进一步研究的问题包括：1）基于弹性空间原理给出了针对地物骨架点的变比例尺变换公式，公式适用于包含定位点信息的各类要素如河流、建筑物、各类部署信息等，但变比例尺变换公式没有考虑到各类地物的符号化信息，如何考虑的符号化信息因素避免变比例尺变换后后继的空间冲突产生以及栅格空间数据模型的变比例尺变换方法都是本文需要进一步研究的问题；2）变比例尺变换变形分析，变形分析可以从角度变形与长度变形两个侧面、按照不同的比例尺区域划分进行定量化分析；3）结合指挥员的作战任务等因素采用空间认知实验方法分析态势图变比例尺变换对指挥员实际应用的影响。

［1］CELESTINE A.Nten.Theory and Evaluation of Battlefield Visualization in Context［R］.Greensboro：Army Center for Human-Centric Command and Control Decision Making，2009.

［2］HARRIE L.A Mapping Function for Variable-Scale Maps in Small Display Cartography［J］.Journal of Geospatial Engineering，2002，4（2）：111-123.

［3］CARPENDALE M ST.A Framework for Elastic Presentation Space［D］.Vancouver：Simon Fraser University，1999.

［4］李连营，司若辰，许小兰，等.基于地图投影思想的地图变比例尺可视化［J］.地理空间信息，2012，10（5）：161-163.

［5］FAIRBAIRN D，YAYLOR G.Developing a Variable Scale Map Projection for Urban Areas［J］.Computers&Geosciences，1995，21（9）：1053-1064.

［6］艾廷华，梁蕊.导航电子地图的变比例尺可视化［J］.武汉大学学报信息科学版，2007，32（2）：37-40.

［7］杨必胜，孙丽.导航电子地图的自适应多尺度表达［J］.武汉大学学报信息科学版，2008，33（4）：363-366.

［8］DAVID BAAR，Garth Shoemarker.Pliable Display Technology for the Common Operational Picture［R］.Toronto：RTO Information Systems Technology Panel，2004.

黄亚锋（1981—），江苏东台人，博士、工程师，研究方向为态势显示、地图综合；

E-mail：hexabasic@163.com

张航峰（1977—），浙江东阳人，高级工程师，研究方向为态势显示。

Variable Scale Visualization in Situation Map

HUANG Ya-feng，ZHANG Hang-feng
（Nanjing Research Institute of Electronics Technology，Nanjing 210039，China）

The appliance of variable scale visualization in situationmap display field is initially explored. Variable scale visualization is realized base on EPS（Elastic presentation Space）theory to obtain the effect of‘magnifying near area and compressing far area'around transformation focus.Two typical different exaggeration regions，i.e.circular and the rectangular regions，are devised；scale partitioning of variable scale area and the self adaptive visualization of objects according to scale are also discussed.The primary simulation experiment shows that variable scale visualization can satisfy user'smulti-level information requirement，which is getting the detailed information around interest points and gaining general information in wide area.Distortion analysis in the variable scale visualization transformation process and impact analysis of variable scale visualization transformation on users'spatial cognition are included in future research.

：variable scale visualization；situation map；elastic presentation space

TN957.52

A

1673-5692（2014）03-291-05

10.3969/j.issn.1673-5692.2014.03.013

2014-03-02

2014-05-26

南京电子科技研究所所控课题