基于CT图像的土石混合体破裂－损伤的三维识别与分析

孙华飞,鞠 杨,行明旭,王晓斐,杨永明,3

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;2.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州 221008; 3.中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京 100083)

基于CT图像的土石混合体破裂－损伤的三维识别与分析

孙华飞1,鞠 杨2,3,行明旭1,王晓斐1,杨永明1,3

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;2.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州 221008; 3.中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京 100083)

土石混合体是一种特殊的非连续非均匀地质材料,传统的岩土力学试验方法与分析理论难以直接用于分析其变形破坏行为。发展了一种基于CT扫描和图像处理技术的内部破裂与损伤的三维识别方法,利用自行开发的裂纹识别提取程序提取和分析了单轴压缩下不同含石率土石混合体变形破坏时的内部细观结构变化特征,建立了土石混合体破裂－损伤的三维重构模型,定量地分析了单轴压缩条件下土石混合体的内部损伤演化规律以及含石量的影响和作用。研究表明:该方法可以直观定量地表征土石混合体变形破坏的内部损伤特征与演化规律。石块对土石混合体损伤发展的影响与含石量密切相关,存在一个临界含石率。

土石混合体;CT识别;破裂;损伤;含石率

Key words:soil-rock mixture(SRM);CT identification;fracture;damage;ratio of rock content

土石混合体是矿山、地质、水力水电和隧道工程建设面对的一种特殊的非连续、非均质材料,由具有一定尺寸、高弹性模量的岩块和低弹性模量的土体,经堆积或积压而成,其物理力学性质介于土体与碎裂岩体之间[1－4]。这种非均质、非连续和非线性特征不仅决定了土石混合体变形破坏和内部细观机理的特殊性,也决定了其研究方法与传统岩土力学方法的重大差异,常规岩土力学的试验方法和分析理论很难直接用于这种特殊介质。近年来,随着国民经济快速发展,我国大型甚至超大型水利水电、交通运输和地下工程设施建设日益增多,土石混合体边坡和隧洞围岩的稳定性问题十分突出,亟待建立土石混合体变形破坏的基础理论和分析方法去指导工程实践、确保工程安全。因此,深入研究土石混合体的变形破坏性质及其细观机理,对于构建土石混合体变形破坏的理论分析体系、科学准确地评判工程地质体的稳定性具有重大的科学研究价值和工程实际意义。近年来,土石混合体研究取得了不少成果。例如,徐文杰和胡瑞林通过野外循环加载下的水平推剪试验研究,得到了土石混合体水平推剪试验的加卸荷曲线,并对这类土石混合体在循环荷载作用下力学特性的发生机理及基本规律进行了研究[5];Vallejo和Mawby通过对不同孔隙率的土石混合体试样进行室内直剪实验,发现土石混合体的剪切强度在很大程度上取决于石块与土的相对聚集程度[6];张亚南等利用应力波传播特性拾取土石混合体块石结构特征的方法,建立了波动响应与内部结构特征(含石率、块石特征尺寸、土石分布规律)之间的对应关系[7];廖秋林等进行了土石混合体的单轴压缩试验,并分析了其压密特性与机制[8]; Liu等用有限元方法对土石混合体斜坡雨水渗透的数值模型进行了计算,分别在均质和非均质介质中对非稳定的雨水渗透问题进行了数值模拟,并得到了相关结论[9];董云和柴贺军根据分形几何学原理,初步建立了剪切面分形维数与混合料抗剪强度之间的关系,用来快速预测土石混合料的强度指标[10];董云研究发现,土石混合料的剪切破坏在高应力条件下不再完全符合库仑定律,初步建立了土石混合料指标随各影响因素(地质条件、含石量、粒度分布范围及颗粒粒径等)的变化规律[11]。更详细的土石混合体研究进展分析参见文献[12]。

作为一种复杂的非均质非连续材料,土石混合体内部细观结构对其物理力学性质及破坏方式起决定性作用。为了研究土石混合体受载时内部开裂的产生与扩展及其细观损伤演化机理,一些学者利用土石混合体的二维几何结构模型进行研究。例如,油新华基于随机模拟的模型自动生成技术对块体的空间位置、大小、方位3个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等方面进行了深入的研究[13];Yue等基于数字图像处理的有限元方法,在考虑非均匀性的基础上对地质材料力学性质进行分析,该方法主要用于二维线弹性问题[14];Xu等使用基于数字图像的有限元分析方法,研究了土石混合体的细观结构及其细观力学特性[15],建立了土石混合体三维模型,研究其裂纹的空间形态以及在不同方向的演化规律。然而,现有研究很少涉及土石混合体破裂以及损伤的三维识别,特别是,缺乏对内部破坏与损伤机理的定量分析。

本文对土石混合体的单轴压缩破坏全过程进行了CT扫描实验。利用三维数字图像处理技术、自行开发的裂缝识别程序与三维模型重构方法,提取和定量分析了单轴压缩破坏过程中土石混合体的内部破裂与损伤行为,描述了内部裂纹在三维空间中的分布与演化特征。提出了土石混合体内部损伤的表征方法,并对土石混合体损伤演化的规律进行了定量分析。

1 CT扫描实验

为研究土石混合体内部破裂和损伤的演化规律,本文对单轴压缩下不同含石率土石混合体的破坏过程进行了CT扫描实验。制备一批高68 mm、直径34 mm的圆柱形土石混合体试件。首先,用筛过滤得到不同级配的土、砂和石块,用烘箱进行干燥。按粒径级配和质量配比的要求将砂和土混合,加水配成含水率为15%的素土。制备土石混合体时,按质量百分比将石块和素土混合,放入模具,分层夯实,制成不同含石率的土石混合体试件。试件两端各填补5 mm素土层找平。对试件进行室温养护,当含水率降到指定值时脱模得到压缩和CT扫描用的试件。为了考察土石混合体中含石量的影响,笔者设计了4种不同含石率,即0(素土),10%,30%和50%,石料为砾石。土石混合体材料配比和用量详见文献[16]。对单轴压缩过程中不同载荷时期进行CT扫描,即:未加载、峰前40%Pu、峰前70%Pu、峰值荷载Pu、峰后70%Pu、峰后40%Pu。当轴向压力达到设计载荷水平时,开始对试件进行实时CT扫描;完成扫描后继续加载,进行下一个载荷水平的CT扫描。为减少端部效应的影响,扫描集中在试件中间1/3高度范围,切片间距为0.2 mm,每个加载阶段得到116张1 024像素×1 024像素的水平切面图,如图1所示。

图1 原始CT图像(以含石率10%为例)Fig.1 Original CT image(A sample of the rock ratio of 10%)

2 破裂-损伤的三维识别

计算机数字图像是由一系列矩形排列的像素点构成。例如,8位灰度图中,每个像素点对应一个0～255整数值,分别代表不同的灰度值。因此,我们可以建立x－y坐标系,用离散函数f(x,y)来表示一幅m×n像素大小图像:

其中,x(1≤x≤m)和y(1≤y≤n)分别为像素点所在的行和列,每个f(x,y)代表该点的灰度值。由不同灰度值组成的像素点阵构成了整幅图像,不同的灰度值分别代表了图像所包含的不同信息,这些像素点对应的各个离散数据便成为下一步数字图像处理的基础[17]。

2.1 图像滤波

通过CT扫描获取的图像往往都存在噪声,如图1所示,CT原始图像中存在大量噪点以及一些细微的环形伪影,这对图像识别造成了一定困难。如果直接对图像进行特征提取而不作任何处理,便会产生很多虚假特征点,对后续分析造成不利影响。因此,要从带有噪声的信号中提取出真实有用的信息,在图像处理之前需要对灰度图进行滤波处理。根据本次实验所获取CT图像的噪声特点,本文使用高斯滤波器和中值滤波算法,有效地滤除和降低了原图中的噪点和环形伪影。

2.2 多阈值分割

阈值分割是一种简单而常用的数字图像分割方法。多阈值分割是指根据CT图像中所要提取的土石混合体不同成分在灰度特性上的差异,通过选取合适的灰度阈值对图像进行分割,从而区分各个目标。本文依照下面的公式对图像进行多阈值分割,将原始CT图像转换为只包含3种灰度的图像:

式中,f(x,y)为原始图像中各个像素点的灰度值; f′(x,y)为阈值分割后图像中各个像素点的灰度值; T1和T2为所设置的灰度阈值,当原图某像素点灰度值属于由阈值划分的某一灰度范围时,该像素点被赋予新的灰度值G1,G2或G3。图2为多阈值分割结果,图中含有3种颜色,其中黑色代表裂纹和背景,灰色代表土体,而白色为土石混合体内部的石块。从图2不难发现,靠近试件边缘的白色过多,很多连成一片,导致识别出的石块面积过大,并且有些裂纹还没有完全显示出来。仅仅依靠多阈值分割不能很好的提取土石混合体内部的裂纹与石块特征。

图2 多阈值分割Fig.2 Multiple-threshold

2.3 灰度补偿

通过对所有素土在未加载时的图像进行分析,发现图像中越靠近外围的像素点灰度值越高,表现为中间偏暗而边缘偏亮。然而素土的成分相同且均匀,在还未加载时也不存在开裂的情况,理论上试件各处的灰度值应基本相同。所以CT图像和试件实际情况之间存在的这种差异,便是造成图2中多阈值分割效果不佳的主要原因所在。为了消除不利影响,本文统计了所有素土未加载图像的像素值,计算了图像中各像素点相对于试件中心的灰度差值。假设CT设备对每幅图像所产生影响相同,本文将统计所得的灰度差值,在多阈值分割前,按相同方法补偿到所有图像中去。

基于灰度补偿的多阈值分割结果如图3所示,可以看出灰度补偿取得了比较理想的效果:试件边缘部分的大面积白色明显减少,变成一个个分离的小块,与图1中石块的形状与位置具有明显的一致性;同时试件边缘的一些裂纹显现了出来,使裂纹变得更加完整。

图3 灰度补偿Fig.3 Gray value compensationn segmentation

2.4 平滑处理

为了减弱图像中石块的锯齿化程度使其边缘光滑,需要对石块进行平滑处理,而不影响裂纹的形态,以免破坏裂纹的细节信息。首先,在灰度补偿的基础上提取图像中白色石块,即灰度为255的像素点,将其另存为一幅只含石块和背景的图像。然后,采取中值滤波的方法,选取适当参数,对石块图像进行平滑处理。最后,将平滑后石块图像通过逻辑运算添加到平滑前的图像便得到了结果。

2.5 杂点消除

经过上述几步处理之后,仍然有大量小点杂乱的分布于土石混合体图像内部。作者自行开发了杂点消除程序对图像做进一步处理。该程序主要包含以下几个步骤:首先设置一个长度阈值L(以像素点为单位);然后逐一检测图像中具有相同灰度值的单个区域并计算该区域在水平和竖直方向的投影长度L1和L2。如果L1和L2均小于L,这说明所检测区域足够小,则该区域的灰度值被其周围相邻的灰度值所替代,即消除了该区域。通过该程序,图像中杂乱分布的白色、黑色以及灰色小点全部被替换为各自周围的灰度值,实现了杂点的消除。

2.6 背景的提取

经过以上处理,还不能很好的分离出土石混合体图像中所有的目标,因为试件内部的裂纹和外部的空间都被空气填充,二者的物理性质相同,导致CT扫描图像中裂纹的灰度和背景的灰度十分相近。经过阈值分割后,二者均为黑色,难以区分,这会对后续三维模型重构、裂纹形态及损伤分析等造成不利影响。为此,本文基于试件的几何形状及其与背景的位置关系,通过自编程序对裂纹与背景进行了分离,如图4所示。图中浅灰色(灰度值为200)为分离出的背景,与试件其他部分形成鲜明对比,为后续工作的顺利进行提供了保障。

图4 最终图像处理结果Fig.4 The final processed image

3 三维模型重构

为了分析土石混合体三维空间裂纹形态以及不同加载阶段的发展规律,本文采用自行开发的三维重构算法,基于MIMICS平台对土石混合体的CT扫描结果进行了三维重构。图5绘出了利用三维重构得到的单轴受压时不同含石率土石混合体在不同加载时期,即未加载、峰值前40%Pu、峰值前70%Pu、100%Pu、峰值后70%Pu以及峰值后40%Pu时刻的内部结构演化与开裂模式,其中Pu表示受压破坏时的峰值荷载。图5中白色部分代表石块、透明的浅灰色部分为均质土体、深黑色部分为受压开裂裂纹。从左至右图像分别为含石率0,10%,30%和50%的土石混合体。

通过不同含石率土石混合体在各个加载阶段的三维形态对比,可以发现:在单轴压缩破坏下土石混合体的开裂主要沿竖直方向发展;在荷载达到峰值以前,除原本就存在的空隙外,各含石率试件内部基本没有新裂纹产生,但当所受荷载超过峰值以后,试件内部出现明显的开裂;在低含石率(0和10%)土石混合体内部,裂纹数量较少,容易出现粗而长的裂纹,有的甚至贯穿整个试件截面;相对而言,在高含石率(30%和50%)土石混合体内部,裂纹数量较多,容易出现细而短的裂纹。该结果说明,石块在一定程度上约束了土石混合体的变形,阻碍了试件内部较大裂纹的扩展,使裂纹保持在细而短的状态。

4 损伤分析

损伤变量是表征材料或结构劣化程度的量度,直观上可理解为微裂纹或孔洞在整个材料中所占体积的百分比。本文将损伤变量D定义为试件某一截面上裂纹面积与试件总面积(包括裂纹)的比值,其公式为

图5 单轴受压时不同加载时期不同含石率的土石混合体内部开裂和损伤的三维CT图像Fig.5 3D CT images of the internal fractures and damage of SRM subjected to uniaxial compression at different loading stages

式中,S1为裂纹面积;S为试件总面积。

由于裂纹所对应的灰度值为0,因此可以通过计算机程序来统计图像中灰度值为0的像素点的个数来获取裂纹面积,同理试件的总面积也可求得。在实际计算过程中,公式转换为

其中,N1为某一切面上裂纹所占的像素点的个数;N为某一切面上试件所占的像素点的总个数。图6为各含石率土石混合体在单轴压缩不同加载阶段水平裂纹形态以及损伤的演化发展过程。由于试件间的差异图中标出的圆点对应的是实际CT扫描的6个加载阶段;D1至D6分别为试件在每个加载阶段所有水平切面的平均损伤值;并给出了试件在各个加载阶段同一层水平切面的裂纹发展过程。图7为不同含石率试件在水平方向平均损伤值随应变的变化规律。

图6 不同含石率土石混合体在水平方向的开裂－损伤演化过程Fig.6 The evolution of horizontal fracture-damage of SRM with different rock contents

从图6和图7可以看出,在荷载达到峰值以前,土石混合体内部几乎没有裂纹产生,平均损伤值维持在一个较低的水平,其在荷载增加的过程中几本没有变化。在高含石率(30%和50%)试件内部,水平损伤在初始阶段略微下降,可能由试件内部初始空隙在加载时的压密所至。然而,一旦荷载到达峰值以后,土石混合体开始出现明显的开裂,随着竖向位移的增加,开裂逐渐加大,新的裂纹不断出现。在此过程中,试件在水平方向的损伤显著增加,并伴随有不断加大的趋势。

从图7可以发现,对于含石量为0,10%和30%的土石混合体,其损伤随含石率的升高呈下降趋势;而当含石率增加为50%时,破裂和损伤有所增加。文献[2]的实验也有类似的现象。造成这种现象的原因,笔者认为是石块对于土石混合体的损伤演化起了不同的作用。一方面,石块在一定程度上阻碍试件内部较大裂纹的扩展,使裂纹保持在细而短的状态,对损伤的发展起抑制作用;而另一方面,破裂往往延石块与土体交界面发展,石块含量的增多导致裂纹数量的增多,对损伤的发展起促进作用。这两方面的综合影响最终确定了损伤的发展情况。

图7 平均水平损伤随应变的变化规律Fig.7 Evolution of average horizontal damage varying with strains

通过上述分析,笔者认为:含石量较低时,石块对损伤发展的抑制作用大于促进作用,导致损伤随石块含量增加而减小;而含石量较高时,石块对损伤发展的促进作用大于抑制作用,导致损伤随石块含量增多而增大。石块对土石混合体损伤演化的影响存在一个临界含石率,从本文实验来看,该临界含石率应该介于30%～50%,更准确的数值有待进一步实验确认。

5 结 论

(1)在单轴压缩破坏下土石混合体的开裂主要沿竖直方向发展,在荷载达到峰值以前,各含石率土石混合体内部基本没有裂纹产生,一旦荷载超过峰值,土石混合体内部随即出现明显的开裂。

(2)石块的存在对于土石混合体的变形起到了约束作用,阻碍了其内部较大裂纹的扩展,导致低含石率土石混合体内部易出现数量较少的粗而长的裂纹,有的甚至贯穿整个试件截面;相对而言,在高含石率土石混合体内部,易出现数量较多的细而短的裂纹。

(3)在荷载达到峰值以前,土石混合体水平方向的平均损伤值维持在一个较低的水平,基本不随荷载的增加而发生变化。然而,一旦荷载到达峰值,土石混合体内部开始出现明显的开裂,随着竖向位移的增加,开裂逐渐加大,新的裂纹不断出现。在此过程中,土石混合体在水平方向的损伤开始显著增加,并伴随有不断加块的趋势。

(4)石块对土石混合体损伤发展的作用与含石率密切相关。含石量较低时,石块对损伤发展的抑制作用大于促进作用,损伤随石块含量增加而减小;而含石量较高时,石块对损伤发展的促进作用要大于抑制作用,损伤随石块含量增多而增大。石块对损伤演化的影响存在一个临界含石率。

需要指出的是,本文重点探讨了基于CT扫描的土石混合体损伤的识别和分析方法,并在此基础上,提出了一种土石混合体损伤的定量表征方法,分析了含石量对土石混合体损伤演化的影响。至于块石的种类、形貌、强度,土的种类和物性以及含水率对土石混合体损伤演化的影响,笔者将另文研究和分析。

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3D identification and analysis of fracture and damage in soil-rock mixtures based on CT image processing

SUN Hua-fei1,JU Yang2,3,XING Ming-xu1,WANG Xiao-fei1,YANG Yong-ming1,3

(1.School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China;2.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering,China University of Mining&Technology,Xuzhou 221008,China 3.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining&Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

Soil-rock mixture(SRM)is a unique type of discontinuous and inhomogeneous geomaterials.It is very difficult to analyze the deformation and failure of SRM using the experimental techniques and analytical theories of conventional soil mechanics.A novel 3D identification method was proposed to identify the fracture and damage of SRM based on CT and image processing techniques.Using the self-developed identification algorithm and computer program,we extracted and analyzed the mesoscopic characteristics of interior fractures of SRM with various rock contents subject to uniaxial compressive loads.A 3D model was reconstructed to represent the fracture and damage of SRM,based on which the damage evolution and characteristics of SRM under uniaxial compression and the effects of rock contents were determined.It is shown that the properties and evolution of fracture and damage of SRM can be characterized visually and quantitatively through the proposed method.The damage evolution of SRM and the effects of rock closely relate to the rock content.There is a critical ratio of rock content.

TD313

A

0253－9993(2014)03－0452－08

孙华飞,鞠 杨,行明旭,等.基于CT图像的土石混合体破裂－损伤的三维识别与分析[J].煤炭学报,2014,39(3):452－459.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1729

Sun Huafei,Ju Yang,Xing Mingxu,et al.3D identification and analysis of fracture and damage in soil-rock mixtures based on CT images processing[J].Journal of China Coal Society,2014,39(3):452－459.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1729

2013－11－21 责任编辑:常 琛

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB226804);国家杰出青年科学基金资助项目(51125017);国家自然科学基金资助项目(51374213)

孙华飞(1969—),女,黑龙江哈尔滨人,讲师,实验师。Tel:010－62339329,E－mail:shf@cumtb.edu.cn