数学教学四部曲

宋路凯

一、培养学生的兴趣

数学是一门内容抽象的学科，如果认识不当，学生很容易对数学产生厌倦，从而形成机械的学习方式。为了使学生抛开机械的学习方式，必须培养学生的学习兴趣。兴趣是学生学习的源动力，学习兴趣越浓，学习效率就越高。对于如何培养学生的兴趣，笔者认为有如下几种方法：

1.要让学生清楚学习数学的目的

学生学习的短期目标是高考，长远的目标是为了以后的生活与工作。生活中处处离不开数学，如果将来从事与物理、化学、计算机等有关的工作，就必须学习数学。数学是一种思维，影响人们的工作和生活。日本数学家和数学教育家米山国藏曾经说过：“不管从事什么工作，数学那种铭刻于头脑的精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。”

2.通过划分学习小组，研究讨论，培养学生的学习兴趣

数学是一门以计算为基础，逻辑性很强的学科。学生普遍对讨论研究非常感兴趣，在学习“柱、锥、台”的表面积公式时，积极性非常高。借助于这一高涨的气势，笔者先让学生分组制作柱、锥、台的模型，接着让学生动手操作分析，总体效果很好。

3.把学的知识应用到现实生活中，激起学生的学习兴趣

在讲授“不等式的解法”时，笔者举了一个这样的例子：2013年10月份，台风“菲特”在我国台湾和福建省陆续登陆，造成重大灾害。假如我校处于福建省某地，据气象站测得该台风中心位于本校南偏东60°的400千米处，台风以40千米/小时的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内都将受台风影响。问：假如我们撤离需要3小时，那么我们能否安全撤离？我校受台风影响的时间有多久？学生一听，马上来了兴致，教师抓住契机，引导学生利用所学知识解决问题，使学生真切感受到数学知识的应用，从而激起学生学习数学的兴趣。

二、让学生学会欣赏自己与欣赏别人

1.学生之间相互欣赏

要让学生学会欣赏自己和其他人。学生向同学请教问题，说明是欣赏别人。学生不仅要会欣赏别人，也要会欣赏自己，把自己学习数学的兴趣和经验主动分享给别人，就是对自己的欣赏，也是对自己知识的巩固。

2.教师也要欣赏学生

教师的欣賞，实质是委婉的激励，是一种艺术，欣赏学生是非常有意义的。班里有一名叫马杰的学生，刚入学时，数学成绩较差。有一次他做对了一道有关“函数单调性”的选择题，记得当时笔者是这样说的：“你做得不错，确实出乎我的意料，不过变成一道解答题，看看你能写出来吗？”他没加思考就说了一句：“我一定能做出来。”结果他真的交了一张令人满意的答卷。现在马杰对数学产生了浓厚的兴趣。

三、夯实基础

基础知识和计算能力是学习数学的必要条件，一定要牢固掌握。为了达到此目的，在平常的教学过程中，笔者是按下面的几步进行的。

1.建立牢固的知识体系

知识体系分为点系、线系、面系和体系。建立知识体系的过程就是培养学生分析概括能力的过程。以基本初等函数为例，说一下建立知识体系的过程：在上新授课时，让学生把握每种函数的概念、图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称型等性质及规律，理解透彻；章节复习时，让学生以书面的形式把所有的知识点和规律联系起来，并且谈一下自己的收获，不断地构建和加固知识体系。

2.精选习题，错题重组

教师选择的题目首先应是经典的，再考虑题目数量，盲目的题海战术只能增加学生的学业负担。典型的题目能强化训练学生的基本技能，加深学生对基础知识的理解，锻炼学生的计算能力。错题重组是一个强化训练非常重要的途径。错题重组能够查漏补缺，使学生绝对理解知识点并能发现自己知识的欠缺从而及时纠正，在做题的过程中提高学生的计算能力。

四、培养学生的表达能力

在一件事情或一个问题还很模糊时，如果说给别人听，在表达的过程中说着说着就清晰了；一个半成熟的想法在叙述的过程中就成熟了。所以，表达能理顺思路，提高思维逻辑，是思维成熟的一个重要途径。此外，好的表达能力可以增强学生的自信心，提高个人素质，为将来工作与学习做铺垫。为了提高学生的表达能力，笔者是这样做的：

1.加强学生之间的交流

学生之间的交流主要是学习小组内的交流与课上、课间学生相互讲解问题两个方面。课上小组讨论交流，对提升学生的表达能力很关键，每个学生都能锻炼表达与思维，使几种思维整合。学生之间讲解问题，更是在零压力下的一种交流，讲的学生强化了知识与思路，听的学生理顺了思路。有时候讲的学生思路还不够成熟，在讲的过程中可能就成熟了。

2.课堂上多提问，锻炼学生的口头表达能力

课堂提问是有意图的，能够促使学生进行思维拓展。例如：在讲授“三垂线定理”时，笔者设计了四个问题：（1）哪几条直线之间互相垂直？（2）能否用这个定理来解释线面垂直的判定定理?（3）分析这个问题的题设与结论？（4）在什么状况下考虑用这个定理？让学生口头表达，长此下去，既锻炼了学生的表达能力，又锻炼了学生的思维。

总之，以上所有策略，都是在构建高效的课堂教学、加强素质教育的实施的过程中总结出来的。在教学实践中，教师要不断的积累与探索，努力寻找有效的教学策略。