培养学生数学应用能力的思考与实践

范仲友

现在正实行的中学课程改革和中考命题的导向，越来越注重学生的数学应用能力的培养和考查，也是素质教育对数学教学的要求和切入点。

一、中学数学的现状

人们之所以认为数学很重要，是因为它是一种工具、一种学习和发明创造的工具、一种解决实际问题的工具。但从现实的中学数学教育来看，加强和重视数学应用能力的培养明显不够，表现为以下几个方面：

1.师生认识不够

目前大多数学生对学数学不过就是“学定理、记公式、做题目”，问到学习数学的目的，回答多为“为解题、为升学”。教师对数学教学的目的也多停留在“为了训练学生的思维以更好地学习”这一层次，没有从应用数学来解决实际问题这一层面来认识。

2.学生解决实际问题的能力欠缺

由于过分强调计算的准确率和一些特殊解題方法的训练，使得学生在遇到实际问题时往往措手不及，觉得无从下手。

二、怎样培养学生的数学应用能力

1．丰富数学知识的现实背景

每个人都有自己的生活、工作和数学经验，数学教学就是要让学生在实践活动中学习，在现实生活中学习。要从学生的日常生活经验出发进行教学，能使学生感到数学生动有趣，数学就在我们身边，让学生在生活中探索数学的奥秘。

如学完圆的知识后，我让学生联系人类与大自然的关系，利用所学的几何图形知识，设计一张“未来的房子”图案。学生交稿后，发现学生们图纸上的房子少有高楼大厦，多数学生设计的房子比较接近自然，体现了人类与自然环境的关系。有一位学生设计了一种半圆形的房子，他解释说：我设计的这种半圆形的房子，一是下面可以住人，更重要的原因是半圆形受光面积大，采光好。

2．重视数学知识在实践中的应用

（１）课堂教学与实践相结合

现行的新教材越来越注重数学知识和应用相结合，这是培养学生解决实际问题能力的一个重要途径。这就要求我们在教学中多设计一些与生活实际相结合的题目让学生解决，将课堂知识与实践劳动相结合，在教学内容上强调联系生活、社会实际，在方法上强调探索、实践、活动。如七年级（上册）第三章的第二节“代数式”，课本在介绍了代数式的概念后是这样引入的：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如在第1节中用200代替4+3（ｘ-1）中的x，就得到搭200个正方形所需要的火柴棒的数量。我感到这个引例没有很强的冲击力，于是采用了如下方法：首先问学生：“你想知道你将来能长多高吗？”“想。”学生异口同声地回答。那么请看身高测量公式（投影出现）：男孩成人的身高：（x+y）÷2×1.08；女孩成人时的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父亲的身高，y表示母亲的身高，学生都怀着极大的兴趣，以极快的速度计算着。很快每个学生的预测身高都出来了，他们兴奋地互相通报着，带着惊奇的表情，有的学生脱口而出：“哇，我能长到一米八四！”此时，我不失时机地讲出：“每位同学求出的这个值，就叫做这个代数式的值，刚才大家用自己父母的身高代替x、y计算的过程就是求代数式的值。”学生恍然，而且印象极其深刻。

（２）设计专题，抓住规律，提高能力

近几年来，应用题的取材富有时代特征，纷纷取材于国情、国策、生产生活、环保生态、市场经营、经济核算、规划策略等方面。这几年的应用题继续保持这个特点，并在此基础上普遍出新，许多命题将一年来的社会热点、新闻事件等重大题材拉入视野，成为命题素材。

例1．在防治“H1N1”的战役中，为防止疫情的扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务，在生产了60箱后，因为任务紧急，需要加快生产，每天比原计划多生产15箱，结果6天就完成了任务。求加快速度后每天生产多少箱消毒液？

探究分析：通过题中所提供的信息，利用阅读、理解、分析、归纳的数学思想和方法，找出数量关系，灵活运用方程的知识，就能找到解决这类问题的途径。

解：设加快速度后每天生产x箱消毒液，则原来每天生产（x-15）箱，根据题意得：

■+■=6

解这个方程得：x1=45，x2=10

检验：当x=10时，x-15=-5＜0(舍去)

答：加快速度后每天生产45箱消毒液。

小结：这道题以防治“H1N1”的战役中消毒液的生产为时代背景设计的方程应用题。

实际上，今天的数学已从幕后走到台前，将其内容、思想、方法以技术化的方式辐射到科学和社会生活的各个方面，不仅存在于生物技术、现代通讯等高科技领域，而且也广泛存在于市场监测、生态平衡、人口计划等一系列社会领域中。因此，我们数学教育的目的应由“形式的练”向“应用价值”转变。

编辑 赵飞飞