规范而不拘一格

摘 要：小学数学教学中，很多老师都会因为学生答题时的表征形式与教材的不一致而争论不休。以下试图分析这种现象的成因、该如何做才能真正体现“规范”，以及教师面对“规范”该如何凸显小学数学学习的价值取向。

关键词：小学数学；规范；表征形式

在常人的眼中，数学是对错分明的。但是，不少数学老师都有这样的经历——當学生答题的形式与教材上的显示的“规范”表征形式存在差异时，就会为此而争论不休，难以判断对错。

案例一：画出下面平行四边形底所对应的高。

有的老师认为，图1、图2是正确的，图3就是不规范的。因为书上从未出现画高后，在顶点旁标出直角符号。这样的画法，就有点不规范。

案例二：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册中关于解决实际生活中的百分率，书上的书写格式如下：

反思一：为什么老师对“规范”如此“较真”。

第一，美名其曰：依纲靠本。我们的老师如此“严谨”地培养学生的“严谨”“细致”，可心里最担心的是考试中，那些不知何时会因规定的“规范”表征形式而失分。有的老师为了让学生能比较快地达到教材中的“标准表征形式”，还“智慧”地创造、总结了操作细则，理由充分地告诉学生，不要问为什么，这就是规范，只有这样，考试时才会不被扣分。导致学生们也不知所以然，只因为那是老师“教的”“再三强调的”，便理所当然地接受了。

第二，教材权威：可信无误。教材上的所呈现的答题方式常常只是众多方法中的一种，并不是老师们想象的那样“非此不行”，是唯一的答题形式。教材中的一道题可能有多种解题方法，而教材常常只会出现一种解题方法，但不等于不能用其他方法解题，而且教科书有时也不可能全部呈现所有的解题方法。因此教科书“权威”论不是体现在解题形式与、答题形式的唯一性上。

反思二：数学的规范应体现在哪儿？

数学是一门工具学科，确实需要规范，笔者认为规范的数学表征形式应体现在以下两点：

第一，关注操作规范。教学与学习数学都要讲究一定的规范。有的是答题规范，有的是语言表述规范……而老师们更有必要关注的是有依据支撑的操作规范。如人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册中有这样的题目：

请找出下列圆的圆心和直径。

不少学生只是随意直接在图中点上圆的圆心，而不是连接正方形的两条对角线，把它们相交的点确定为圆心或分别度量找到正方形边长的中点，然后连接相对的这两条相交的线段的交点就是圆的中心点。学生的随意操作没有依据可言。这种操作，显然是不规范的。其背后隐含的，一是学生的盲找的侥幸心理，二是学生对图中正方形与圆形的位置关系及共同特征认识不足，对两个图形的特征的相同性不明确。这样的不规范值得老师纠正与帮助。

第二，关注数学知识的知识体系。这是每一位数学老师都应值得关注的。小学数学老师由于专业知识运用过少，出现知识的遗忘是常有的事情。有的知识在小学阶段是正确的，到了初中阶段，就变成了不完整甚至是不正确的。

反思三：允许数学规范表征的多样化。

数学极具严谨性，也需要规范的方式来表达我们的思考。可表达思考方式的表征不可能是一致的，只要学生能用数学思考、用数学理解，用数学分享，都值得每一位数学老师不拘一格去鼓励。

“写分数”如此简单的知识技能都有不同的表征形式，学生的数学思考方式就会更加多样，表征形式肯定也会存在差异，老师应不拘一格地给予机会，展示学生独特的表征方式来表达自己的数学思考，鼓励学生大胆地“创造”——用规范（有依据）的数学知识，表达数学思考，才会彰显数学思维的精彩，获得用数学的快乐！

参考文献：

[1]仲广群.对加强小学数学教材文化性建设的思考[J].江苏教育，2007（22）.

[2]郑君文，张恩华.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社出版，1996.

作者简介：黄瑛玮，女，出生于1972年，本科，就职于广东省广州市海珠区菩提路小学，研究方向：小学数学教学。